A'gorytmy. Podstawowe ko?str�kcje
a'gorytmicz?e (przeg'ąd, podział zada?ia,
programowa?ie dy?amicz?e,
rek�re?cja,. . .
wer. 1.4
y
Krótkie pods�mowa?ie
y
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
y
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
y
Krótkie pods�mowa?ie
y
u
n n u ny
y u y u
y
y n n n ny
Jak powstaje program
http://www.projectcartoon.com/
Jak powstaje program
n
Jak powstaje program
n u n u
Jak powstaje program
n u n u n y y
Jak powstaje program
Jak powstaje program
y y
Jak powstaje program
y y n
Jak powstaje program
y u n
Jak powstaje program
y u n y n n u u
n
Jak powstaje program
y u n y n n u u n
n
Jak powstaje program
y
Jak powstaje program
y y u y y n
Jak powstaje program
y y u y y n n
Jak powstaje program
y y
Jak powstaje program
y y
Jak powstaje program
y y
n
Jak powstaje program
y y
n
y y
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
u n
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
u n
In u n
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
u n
In u n
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
u n
In u n
Jak powstaje program
y y
n
y y
n
y
u n
In u n
A'gorytm
y n ny n
A'gorytm
y n ny n
n u n u
y IX n n
n ny y n y
A'gorytm
y n ny n
n u n u
y IX n n
n ny y n y
y n n ny n
ny ny ny y
ny ny yn y
A'gorytm
y n ny n
n u n u
y IX n n
n ny y n y
y n n ny n
ny ny ny y
ny ny yn y
y nu n n
y n y n y y
n
A'gorithm
In u n n u n
u n a'gorithm u n n n u n
n u u n n n I
y y n
n n u n n n
n n n u n
u n u y n n n n
n n n n n x n
n y n n n
n n n
A'gorytm I
Przepis k�charski
Skład?iki: y
y y n u u u u
ny n
A'gorytm II
Przepis k�charski
Przepis:
y y y
n ny n y
u u u u
nu n
n u y yn n
n n y
u n n
A'gorytm III
Przepis k�charski
u n
n n y u u
u u y n
n
ny n y
n n
n n ny y n
n y
A'gorytm E�k'idesa
n y u u
A'gorytm E�k'idesa
n y u u
największy wspólny dzielnik (NWD)
A'gorytm E�k'idesa
n y u u
największy wspólny dzielnik (NWD)
d" <
A'gorytm E�k'idesa
n y u u
największy wspólny dzielnik (NWD)
d" <
=
A'gorytm E�k'idesa
n y u u
największy wspólny dzielnik (NWD)
d" <
=
�! �!
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
=
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
=
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
= = . ( )
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
= = . ( ) = .
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
= = . ( ) = . =
Dzie'e?ie z resztą
Dygresja
= = . ( ) = . =
� + =
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
A'gorytm E�k'idesa
Przykład
n n y
m ? r n n
n y d" <
y y =
y
n y n �!
�! u
Skończo?ość
powi?ie? być skończo?y n
n y u
y y y n n
n u y u y
n
u y y y u
n n y n
y y n y ny
y u y
n n y n un u
n dobry y n n n n
n n ny rozsąd?ym
Cechy a'gorytm� II
Dobre zdefi?iowa?ie
u powi?ie? być  dobrze zdefi?iowa?y y
y u u y ny y y n y
y nny y u n n
n n y y
n u ny n y y y ny
n u u u y
ny u y
y n
u y y u n n
y y n n y
Cechy a'gorytm� III
Da?e wejściowe
powi?ie? mieć precyzyj?ie zdefi?iowa?e
da?e wejściowe n y y n ny
y ny y n
u y n n
n n y n n y u
Cechy a'gorytm� IV
Da?e wyjściowe
zdefi?iowa?e da?e wyjściowe n
y y u u n
n n y ny n ny
y n n yn
yn y u u y
Cechy a'gorytm� V
Efektyw?ość
y powi?ie? być okreś'o?y efektyw?ie
n y nny y y
y n y n y n ny
y y n
Prob'em 1
Wejście: y
Wy?ik: L +
y y y y n n n ny
y y ny n u y
Prob'em 2
Wejście: L n
Wy?ik: u y
y y ny n
n ny y
Prob'em 3
Wejście: L n
Wy?ik: y I y
n
y y ny n n y y n
yn n nu y ny
Prob'em 4
Wejście: L y u
Wy?ik: L u n y n
y n
y y ny n n
n n nn ny
Prob'em 5
Wejście: n ny
y n n y n n
Wy?ik: n y
u n y n
n u n
Prob'em 6
Wejście: n u y n u
Wy?ik: y y n y n n
Prob'em 6
Wejście: n u y n u
Wy?ik: y y n y n n
'�b n y n y
Prob'em 6
Wejście: n u y n u
Wy?ik: y y n y n n
'�b n y n y
n y y y
Przykład 7
Przykład 8
Przykład 9
A'gorytmy  pods�mowa?ie
n y n
y n u n y
n n u n ny
ny y
y ny yn un ny
y
ny ny
y n u
u n n n
y n n y ny
n ny n u y u n
u
Ko'ofo?
n n y L X y y n
�
y y n u u I u n
n y u n n u
n n
y
http:
//www.flickr.com/photos/heathendawn/169138578/