Fundamentowanie ćw cz 2

background image

1

Fundamentowanie – ćwiczenia

Część 2 – Nośność pionowa i pozioma podłoża gruntowego pod fundamentami bezpośrednimi

(dr inż. Adam Krasiński, mgr inż. Paweł Więcławski, mgr inż. Tomasz Kusio)


Zadanie przykładowe 2.1
Sprawdzić warunek nośności pionowej podłoża gruntowego pod fundamentem ściany oporowej
według zaleceń i propozycji obliczeniowej EC7

Obciążenia:

Kombinacja 2:

V

d

= 359 kN/m

H

d

= 165 kN/m

e

B

= 0,27 m


Podejście obliczeniowe 2 (DA2): A1+M1+R2

γ

φ

=

γ

c’

=

γ

cu

=

γ

γ

= 1,0,

γ

R,v

= 1,4

1) Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

(

)

[

]

q

i

s

b

C

π

A'

R

c

c

c

u

v

+

+

=

2

Efektywne wymiary i efektywna powierzchnia podstawy fundamentu:
B’ = B - 2

e

B

= 3,2 - 2

⋅0,27= 2,66 m

L’ = 1,0 m
A’ = 2,66

⋅1,0 = 2,66 m

2


Współczynnik nachylenia podstawy fundamentu:
b

c

= 1,0 bo α = 0 (fundament o poziomej podstawie)


Współczynnik kształtu fundamentu:

0

,

1

'

'

2

,

0

1

=

+

=

L

B

s

c

bo

0

'

' =

L

B

(fundament pasmowy)

Współczynnik wpływu obciążenia poziomego:

61

,

0

65

66

,

2

165

1

1

2

1

1

1

2

1

=





+

=





⋅′

+

=

u

d

c

C

A

H

i

Obciążenie od nadkładu gruntu w poziomie posadowienia:

q = 1,0

⋅18,5 = 18,5 kPa

Nośność krótkoterminowa w warunkach bez odpływu:

(

)

[

]

(

)

[

]

5

,

591

5

,

18

61

,

0

0

,

1

0

,

1

65

2

66

,

2

2

=

+

+

=

+

+

=

π

q

i

s

b

C

π

A'

R

c

c

c

u

v

kN/m

5

,

422

4

,

1

5

,

591

;

=

=

d

v

R

kN/m

Warunek nośności:

V

d

= 359 kN/m < R

v;d

= 422,5 kN/m - warunek spełniony

zwg

B = 3,2 m

± 0,0

– 2,8

– 1,7

φ

= 14

°, c’ = 25kPa, C

u

=65kPa

γ

= 18,5 kN/m

3

,

γ

sr

= 19,5 kN/m

3

clsaSi

– 1,0

e

B

=0,27m

V

d

Q

d

H

d

FSa

background image

2

2) Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem)

(

)

γ

γ

γ

γ

γ

i

s

b

N

B

i

s

b

N

q

i

s

b

N

c

A'

R

B

q

q

q

q

c

c

c

c

v

⋅′

+

⋅′

+

⋅′

=

5

,

0

Współczynniki nośności

60

,

3

2

14

45

2

45

2

14

2

'

=





+

=

+

=

o

o

o

o

tg

e

tg

e

N

tg

tg

q

π

φ

π

φ

(

)

(

)

40

,

10

14

1

6

,

3

1

=

=

=

o

ctg

ctg

N

N

q

c

φ

(

)

(

)

30

,

1

14

1

6

,

3

2

1

2

=

=

=

o

tg

tg

N

N

q

φ

γ

Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu:

b

c

= b

q

= b

γ

=1,0 bo α = 0 (fundament o podstawie poziomej)

Współczynnik kształtu fundamentu:

0

,

1

14

sin

0

1

sin

1

=

+

=

+

=

o

φ

L

B

s

q

0

,

1

0

3

,

0

1

3

,

0

1

=

=

=

L

B

s

γ

0

,

1

1

1

=

=

q

q

q

c

N

N

s

s

Wpływ obciążenia poziomego:

Wartość wykładnika m:

0

,

2

0

1

0

2

1

2

=

+

+

=

+

+

=

=

L

B

L

B

m

m

B

Współczynniki wpływu obciążenia poziomego:

54

,

0

14

25

66

,

2

359

165

1

1

2

=





+

=





⋅′

⋅′

+

=

o

ctg

ctg

c

A

V

H

i

m

d

d

q

φ

36

,

0

14

4

,

10

54

,

0

1

54

,

0

1

=

=

=

o

tg

tg

N

i

i

i

c

q

q

c

φ

40

,

0

14

25

66

,

2

359

165

1

1

3

1

=





+

=





⋅′

⋅′

+

=

+

o

ctg

ctg

c

A

V

H

i

m

d

d

φ

γ

Obciążenie od nadkładu w poziomie posadowienia:

q

= 1,0

⋅18,5 = 18,5 kPa

Średni ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem:

0

,

13

8

,

1

5

,

9

1

,

1

5

,

18

7

,

0

=

+

=

B

γ

kN/m

3

background image

3

Nośność długoterminowa, w warunkach z odpływem:

(

)

(

)

kN/m

7

,

368

0

,

9

0

,

36

6

,

93

66

,

2

4

,

0

0

,

1

0

,

1

3

,

1

66

,

2

0

,

13

5

,

0

54

,

0

0

,

1

0

,

1

6

,

3

5

,

18

36

,

0

0

,

1

0

,

1

4

,

10

25

66

,

2

=

+

+

=

=

+

+

=

v

R

3

,

263

4

,

1

7

,

368

;

=

=

d

v

R

kN/m

Warunek nośności:
V

d

= 359 kN/m > R

v;d

= 263,3 kN/m - warunek nie jest spełniony


Ze względu na znaczny brak nośności, należy wymienić grunt pod fundamentem.



























background image

4

Zadanie przykładowe 2.2

Sprawdzić warunek oporu na przesuniecie dla fundamentu ściany oporowej .

Obciążenia:
Kombinacja 3:
V

d

= 266,7 kN/m

H

d

= 165 kN/m



1) Opór w warunkach bez odpływu:

0

,

208

0

,

65

0

,

1

2

,

3

=

=

=

u

c

h

C

A

R

kN/m

Wartość projektowa oporu:

1

,

189

1

,

1

0

,

208

;

=

=

d

v

R

kN/m

Warunek nośności:
H

d

= 165,0 kN/m < R

h;d

= 189,1 kN/m

- warunek jest spełniony


2) Opór w warunkach z odpływem:

Do obliczeń przyjęto:

o

14

'

=

=

φ

δ

kN/m

5

,

66

14

7

,

266

=

=

=

o

tg

tg

V

R

d

h

δ

Warunek nośności;

H

d

= 165,0 kN/m >> R

h

= 66,5 kN/m

- warunek nośności nie został spełniony

3) Opór w warunkach z odpływem po zastosowaniu ostrogi:

o

9

,

10

192

,

0

6

,

2

5

,

0

=

=

=

α

α

tg

189

,

0

sin

=

α

982

,

0

cos

=

α

Składowa obciążenia normalna do powierzchni ścięcia:

1

,

293

189

,

0

165

982

,

0

7

,

266

sin

cos

=

+

=

+

=

α

α

d

d

d

H

V

N

kN/m

Składowa obciążenia styczna do powierzchni ścięcia:

6

,

111

189

,

0

7

,

266

982

,

0

165

sin

cos

=

=

=

α

α

d

d

d

V

H

T

kN/m

zwg

B = 3,2 m

± 0,0

– 2,8

– 1,7

φ

= 14

° c’ = 25kPa, C

u

=65kPa

γ

= 18,5 kN/m

3

,

γ

sr

= 19,5 kN/m

3

clsaSi

– 1,0

e

B

=0,27m

V

d

Q

d

H

d

FSa

T

d

2,6 m

0,6

0,5

α

N

d

± 0,0

– 1,0

A

c

background image

5

Pole powierzchni ścinania:

2

m

65

,

2

0

,

1

982

,

0

6

,

2

0

,

1

cos

6

,

2

=

=

=

α

c

A

Wartość charakterystyczna oporu:

kN/m

4

,

139

0

,

25

65

,

2

14

3

,

293

'

=

+

=

+

=

o

tg

c

A

tg

N

R

c

d

h

φ

Wartość projektowa oporu:

7

,

126

1

,

1

4

,

139

;

=

=

d

h

R

kN/m

Warunek nośności;

7

,

126

kN/m

6

,

111

;

=

<

=

d

h

d

R

T

kN/m - warunek nośności jest spełniony

background image

6

Zadanie przykładowe 2.3

Sprawdzić nośność pionową drugiej warstwy (słabej) pod fundamentem bezpośrednim.

Obciążenia:
V

d

= 1000 kN

H

dB

= 150 kN

H

dL

= 0 kN

Obliczenia:

Przyjęto fundament zastępczy według propozycji PN-81/B-03020:

Przyjęcie wartości b:

W1 – grunt niespoisty :

3

h

b

B

h

=

3

2h

b

B

h

=

>

W1 – grunt spoisty :

4

h

b

B

h

=

3

h

b

B

h

=

>

W1 - grunt niespoisty,

40

,

0

3

6

,

1

2

,

1

=

=

=

<

=

h

b

m

B

m

h

m

Wymiary fundamentu zastępczego:
B

z

= 1,6 + 0,4 = 2,0m, L

z

= 3,0 + 0,4 = 3,4m

Obciążenie działające na fundament zastępczy:
V

d;z

= 1000 + 2,0·3,4·1,2·17,5 = 1143 kN

H

d;z

= 150 kN

Mimośrody obciążenia dla fundamentu zastępczego:

m

33

,

0

1143

2

,

1

150

2

,

0

1000

;

;

=

+

=

+

=

z

d

d

B

d

z

B

V

h

H

e

V

e

m

26

,

0

1143

3

,

0

1000

;

;

=

=

=

z

d

L

d

z

L

V

e

V

e

Wymiary efektywne i powierzchnia efektywna fundamentu zastępczego:

B'

z

= B

z

- 2

e

B;z

= 2,0 - 2·0,33 =1,34m, L'

z

= L

z

- 2

e

L;z

= 3,4 - 2·0,26 =2,88m

A' = 1,34·2,88= 3,86m

2

L=3,0 m, e

L

=0,3 m

I

D

=0,5,

φ

= 30

°,

γ

= 17.5 kN/m

3

,

B = 1,6 m

clSi

FSa

φ

= 15

°, c’=28kPa, C

u

=45kPa

γ

= 19,0 kN/m

3

,

± 0,0

- 2,4

- 1,2

- 0,4

e

B

=0,2m

V

d

Q

d

H

dB

- 1,2

- 2,4

W1

W2

h=1,2 m < 2B= 3,2m

B

z

=B+b

(L

z

=L+b)

± 0,0

- 0,4

e

B;z

V

d;z

Q

d;z

H

d;z

L

z

=L+b, e

L;z

background image

7

a) Nośność w warunkach bez odpływu

(

)

[

]

q

i

s

b

C

π

A'

R

c

c

c

u

v

+

+

=

2

Współczynnik nachylenia podstawy fundamentu:

b

c

= 1,0 bo α = 0 (fundament o poziomej podstawie)

Współczynnik kształtu fundamentu:

09

,

1

88

,

2

34

,

1

2

,

0

0

,

1

2

,

0

1

=

+

=

+

=

z

z

c

L

B

s

Współczynnik nachylenia obciążenia:

68

,

0

45

86

,

3

150

1

1

2

1

1

1

2

1

=





+

=





⋅′

+

=

u

d

c

C

A

H

i

Obciążenie od nadkładu w poziomie posadowienia:

q = (1,2 + 0,8)

⋅17,5 = 35,0 kPa

Nośność krótkoterminowa w warunkach bez odpływu:

(

)

[

]

(

)

[

]

0

,

797

0

,

35

68

,

0

09

,

1

0

,

1

45

2

86

,

3

2

=

+

+

=

+

+

⋅′

=

π

q

i

s

b

C

π

A

R

c

c

c

u

v

kN

0

,

569

4

,

1

0

,

797

;

=

=

d

v

R

kN

Warunek nośności:

V

d;z

= 1143 kN > R

v;d

= 569 kN - warunek nie jest spełniony

b) Nośność długoterminowa w warunkach z odpływem

(

)

γ

γ

γ

γ

γ

i

s

b

N

B

i

s

b

N

q

i

s

b

N

c

A

R

B

q

q

q

q

c

c

c

c

v

⋅′

+

⋅′

+

⋅′

⋅′

=

5

,

0

Współczynniki nośności

94

,

3

2

15

45

2

45

2

15

2

=





+

=

+

=

o

o

o

o

tg

e

tg

e

N

tg

tg

q

π

φ

π

φ

(

)

(

)

0

,

11

15

1

94

,

3

1

=

=

=

o

ctg

ctg

N

N

q

c

φ

(

)

(

)

6

,

1

15

1

94

,

3

2

1

2

=

=

=

o

tg

tg

N

N

q

φ

γ

Współczynniki kształtu fundamentu:

12

,

1

15

sin

88

,

2

34

,

1

1

sin

1

=

+

=

+

=

o

φ

L

B

s

q

86

,

0

88

,

2

34

,

1

3

,

0

1

3

,

0

1

=

=

=

L

B

s

γ

16

,

1

1

1

=

=

q

q

q

c

N

N

s

s

background image

8

Wykładnik do współczynników wpływu obciążenia poziomego:

68

,

1

88

,

2

34

,

1

1

88

,

2

34

,

1

2

1

2

=

+

+

=

+

+

=

=

L

B

L

B

m

m

B

Współczynniki wpływu obciążenia poziomego:

84

,

0

15

28

86

,

3

1143

150

1

'

'

'

1

68

,

1

=





+

=





+

=

o

ctg

ctg

c

A

V

H

i

m

d

d

q

φ

79

,

0

15

0

,

11

84

,

0

1

84

,

0

'

1

=

=

=

o

tg

tg

N

i

i

i

c

q

q

c

φ

76

,

0

15

28

86

,

3

1143

150

1

'

'

'

1

68

,

2

1

=





+

=





+

=

+

o

ctg

ctg

c

A

V

H

i

m

d

d

φ

γ

Naprężenia od nadkładu w poziomie posadowienia:

q' = 35,0 kPa

Średni ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem:

0

,

19

=

B

γ

kN/m

3

Nośność długoterminowa w warunkach z odpływem:

(

)

kN

0

,

1641

76

,

0

86

,

0

0

,

1

6

,

1

34

,

1

0

,

19

5

,

0

84

,

0

12

,

1

0

,

1

94

,

3

35

79

,

0

16

,

1

0

,

1

0

,

11

28

86

,

3

=

=

+

+

=

v

R

0

,

1172

4

,

1

0

,

1641

;

=

=

d

v

R

kN

Warunek nośności:

V

d;z

= 1143 kN < R

v;d;z

= 1172 kN - warunek jest spełniony.

Uwaga:

Nośność fundamentu zastępczego w warunkach bez odpływu (nośność krótkoterminowa) jest za
niska, natomiast nośność w warunkach z odpływem jest wystarczająca. Jeżeli obiekt będzie powoli
budowany i nie będą występowały gwałtowne wzrosty i spadki obciążeń, to rozpatrywany
przypadek można uznać za dopuszczalny.

background image

9

Zadanie przykładowe 2.4
Zaprojektować poduszkę piaskową pod stopą fundamentową.

Obliczenia

Parametry gruntu rodzimego (clsaSi):

φ

= 12°; c’ =15 kPa;

γ

= 19 kN/m

3

; M

0

=15 MPa; C

u

=55kPa;

Podejście obliczeniowe 2: A1 +M1+ R2

γ

φ

=

γ

c’

=

γ

Cu

=

γ

γ

= 1,0;

γ

R;v

=1,4

Składowe obliczeniowe wypadkowej obciążenia Q

d

:

38

,

208

10

sin

1200

sin

=

°

=

=

L

d

d

Q

H

δ

kN

77

,

1181

10

cos

1200

cos

=

°

=

=

L

d

d

Q

V

δ

kN

Sprawdzenie warunku nośności fundamentu w warunkach
posadowienia na gruncie rodzimym:

Nośność krótkoterminowa – warunki bez odpływu:

(

)

[

]

min

2

'

q

i

s

b

C

A

R

c

c

c

u

v

+

+

=

π

4

,

2

3

,

0

2

3

'

=

=

L

m;

7

,

1

15

,

0

2

2

'

=

=

B

m;

08

,

4

'

=

A

m

2

0

=

α

0

,

1

=

c

b

;

(

)

14

,

1

4

,

2

/

7

,

1

2

,

0

1

=

+

=

c

s

;

63

,

0

55

08

,

4

38

,

208

1

1

2

1

=





+

=

c

i

19

0

,

19

0

,

1

min

=

=

q

kPa

(

)

[

]

16

,

906

0

,

19

63

,

0

14

,

1

0

,

1

55

2

08

,

4

=

+

+

=

π

v

R

kN

77

,

1181

=

d

V

kN >

26

,

647

4

,

1

16

,

906

;

=

=

d

v

R

kN → warunek nie spełniony

Nośność długoterminowa – warunki z odpływem:

]

5

,

0

[

min

γ

γ

γ

γ

γ

i

s

b

N

B

i

s

b

N

q

i

s

b

N

c

A

R

q

q

q

q

c

c

c

c

v

⋅′

⋅′

+

+

⋅′

⋅′

=

(

)

59

,

3

2

/

14

45

tan

2

14

tan

=

°

+

°

=

°

π

e

N

q

(

)

37

,

10

14

cot

1

59

,

3

=

°

=

c

N

(

)

29

,

1

14

tan

1

59

,

3

2

=

°

=

γ

N

0

=

α

0

,

1

=

=

=

c

q

b

b

b

γ

(

)

17

,

1

14

sin

4

,

2

/

7

,

1

1

=

°

+

=

q

s

;

(

)

79

,

0

4

,

2

/

7

,

1

3

,

0

1

=

=

γ

s

;

(

) (

)

24

,

1

1

59

,

3

/

1

59

,

3

17

,

1

=

=

c

s

Siła H

d

działa w kierunku L’ →

(

) (

)

41

,

1

7

,

1

/

4

,

2

1

/

7

,

1

/

4

,

2

2

=

+

+

=

m

(

)

[

]

80

,

0

14

cot

15

08

,

4

77

,

1181

/

38

,

208

1

41

,

1

=

°

+

=

q

i

(

)

[

]

(

)

68

,

0

14

cot

15

08

,

4

77

,

1181

/

38

,

208

1

1

41

,

1

=

°

+

=

+

γ

i

(

) (

)

72

,

0

14

tan

37

,

10

/

80

,

0

1

80

,

0

=

°

=

c

i

[

]

=

+

+

=

68

,

0

79

,

0

0

,

1

29

,

1

7

,

1

19

5

,

0

80

,

0

17

,

1

0

,

1

59

,

3

19

72

,

0

24

,

1

0

,

1

37

,

10

15

08

,

4

v

R

76

,

872

=

kN

77

,

1181

=

d

V

kN >

40

,

623

4

,

1

76

,

872

;

=

=

d

v

R

kN → warunek nie spełniony

Grunt rodzimy nie zapewnia wystarczającej nośności dla rozpatrywanego fundamentu.
Zastosowano poduszkę z pospółki (saGr; I

D

=0,7;

γ

= 18,5 kN/m

3

) o miąższości h=1,5 m.

e

L

=0,30 m

L = 3.0 m

Q

d

=1200kN

δ

L

=10°

D

mi

n

= 1,0 m

Rzut fundamentu

e

L

=0,30 m

0

L = 3.0 m

B

= 2,0 m

e

B

=0,15 m

H

d

0

background image

10

Wymiary fundamentu zastępczego:

5

,

0

3

/

=

= h

b

m (grunt niespoisty)

5

,

3

5

,

0

0

,

3

=

+

=

z

L

m;

5

,

2

5

,

0

0

,

2

=

+

=

z

B

m

58

,

1424

5

,

18

5

,

1

5

,

2

5

,

3

77

,

1181

=

+

=

dz

V

kN

38

,

208

=

dz

H

kN

47

,

0

58

,

1424

5

,

1

38

,

208

3

,

0

77

,

1181

=

+

=

Lz

e

m

12

,

0

58

,

1424

15

,

0

77

,

1181

=

=

Bz

e

m

56

,

2

47

,

0

2

5

,

3

=

=

z

L

m;

25

,

2

12

,

0

2

5

,

2

=

=

z

B

m;

77

,

5

=

z

A

m

2

Sprawdzenie warunku nośności fundamentu zastępczego w warunkach posadowienia za
pośrednictwem poduszki piaskowej:

Nośność krótkoterminowa – warunki bez odpływu:

0

=

α

0

,

1

=

c

b

;

(

)

18

,

1

56

,

2

/

25

,

2

2

,

0

1

=

+

=

c

s

;

79

,

0

55

77

,

5

38

,

208

1

1

2

1

=





+

=

c

i

(

)

25

,

46

5

,

18

5

,

1

0

,

1

min

=

+

=

q

kPa

(

)

[

]

92

,

1787

25

,

46

79

,

0

18

,

1

0

,

1

55

2

77

,

5

=

+

+

=

π

v

R

kN

58

,

1424

=

dz

V

kN >

36

,

1277

4

,

1

92

,

1787

;

=

=

d

v

R

kN → warunek nie spełniony

Nośność długoterminowa – warunki z odpływem:

(

)

59

,

3

2

/

14

45

tan

2

14

tan

=

°

+

°

=

°

π

e

N

q

(

)

37

,

10

14

cot

1

59

,

3

=

°

=

c

N

(

)

29

,

1

14

tan

1

59

,

3

2

=

°

=

γ

N

0

=

α

1

=

=

=

c

q

b

b

b

γ

(

)

21

,

1

14

sin

56

,

2

/

25

,

2

1

=

°

+

=

q

s

;

(

)

66

,

0

56

,

2

/

25

,

2

3

,

0

1

=

=

γ

s

;

(

) (

)

29

,

1

1

59

,

3

/

1

59

,

3

23

,

1

=

=

c

s

Siła H

d

działa w kierunku L →

(

) (

)

47

,

1

25

,

2

/

56

,

2

1

/

25

,

2

/

56

,

2

2

=

+

+

=

m

(

)

[

]

83

,

0

14

cot

15

77

,

5

58

,

1424

/

38

,

208

1

47

,

1

=

°

+

=

q

i

(

)

[

]

(

)

73

,

0

14

cot

15

77

,

5

58

,

1424

/

38

,

208

1

1

47

,

1

=

°

+

=

+

γ

i

(

) (

)

77

,

0

14

tan

37

,

10

/

83

,

0

1

83

,

0

=

°

=

c

i

[

]

=

+

+

=

77

,

0

66

,

0

0

,

1

29

,

1

25

,

2

19

5

,

0

83

,

0

21

,

1

0

,

1

59

,

3

25

,

46

77

,

0

29

,

1

0

,

1

37

,

10

15

77

,

5

v

R

32

,

1930

=

kN

58

,

1424

=

d

V

kN >

80

,

1378

4

,

1

32

,

1930

;

=

=

d

v

R

kN → warunek nie spełniony

Warunek nośności nadal nie spełniony. Należy zwiększyć głębokość wymiany gruntu.
Zadanie domowe:

sprawdzić nośność podłoża przy wymianie gruntu o grubości h = 2,0 m.

h

= 1,5 m

e

L

=0,30 m

L = 3.0 m

Q

d

=1200kN

δ

L

=10°

b/2

b/2

Grunt
rodzimy

Poduszka
piaskowa

0

Zasypka

szerokość wymiany gruntu

45

°

45

°


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Fundamentowanie cw cz 2 id 181 Nieznany
Fundamentowanie ćw cz 2
Fundamentowanie cw cz 8 cd id Nieznany
Fundamentowanie cw cz 9
Fundamentowanie ćw cz 1
Fundamentowanie cw cz 8 id 181 Nieznany
Fundamentowanie cw cz 5 id 181 Nieznany

więcej podobnych podstron