- 1 -

Fizyka – Zestaw 1

Kinematyka

Zadanie 1.

Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów

B

A







wiedząc, że

k

B

j

i

A

ˆ

7

,

ˆ

4

ˆ

2











Zadanie 2.

Z podanych wyrażeń wybierz te, które są poprawne, tzn. mają dobrze określone

znaczenie

),

(

e)

),

(

d)

),

(

c)

),

(

b)

),

(

a)

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A



















































),

(

)

(

j)

),

(

5

i)

),

(

5

h)

,

5

g)

),

(

f)

C

B

B

A

C

B

C

B

A

C

B

A













































Zadanie 3.

Dane są wektory

j

i

a

ˆ

5

ˆ

3







oraz

j

i

b

ˆ

4

ˆ

2







. Oblicz:

a)

b

a







b)

b

a







c)

b

a







d)

b

b

a











)

(

Zadanie 4.

Na rysunku przedstawiono wykres

zależności prędkości biegacza od czasu. Jaką
drogę przebiegnie on w ciągu 16s?

Zadanie 5.

Położenie cząstki jest dane wzorem

3

5

20

t

t

x





, przy czym x jest wyrażone w metrach, a t w sekundach.

a) Czy prędkość cząstki jest kiedykolwiek równa zeru, a jeśli tak, to kiedy?
b) Kiedy przyspieszenie cząstki a jest równe zeru?
c) Kiedy a jest ujemne, a kiedy dodatnie?
d) Sporządź wykres funkcji x(t), v(t), a(t)

Zadanie 6.

Rzut ukośny

a) Wyprowadź równanie toru w rzucie ukośnym.
b) Wyprowadź wzór na zasięg rzutu ukośnego.
c) Wylicz kąt przy którym zasięg jest największy.

Zadanie 7.

Pocisk wystrzelono pod kątem 60° w górę od poziomu, z prędkością początkową o

wartości 30 m/s. Wyznacz wartość i kierunek prędkości pocisku po

a) 2 s
b) 5s od jego wystrzelenia

Zadanie 8.

Jak pokazano na rysunku kamień został wyrzucony na urwisko o wysokości h, przy

czym jego prędkość początkowa miała
wartość 42 m/s i była skierowana pod kątem
60°. Kamień upadł w punkcie A po 5,5 s od
jego wyrzucenia. Wyznacz:

a) wysokość urwiska h
b) wartość prędkości kamienia tuż przed dotarciem do

punktu A

c) największe wzniesienie kamienia nad ziemią H

- 2 -

Dynamika

Zadanie 9.

(Halliday t.1 str.114, zad 43)

Klocek o masie m

1

= 3,7 kg znajdujący się na równi pochyłej o kacie

nachylenia 30



, po której może się poruszać bez tarcia jest połączony

liną, przełożoną przez mogący się obracać bez tarcia krążek o
znikomo małej masie z wiszącym pionowo drugim klockiem o masie
m

2

= 2,3 kg

Wyznacz:

a) wartość przyspieszenia każdego klocka
b) kierunek przyspieszenia klocka wiszącego
c) naprężenie liny

Zadanie 10. (Halliday t.1 str.114, zad 45)
Klocek został pchnięty w górę wzdłuż równi pochyłej, po której może poruszać się bez tarcia, z
prędkością początkową v

0

= 3,5 m/s. Równia jest nachylona do poziomu pod katem



= 32



.

a) Jak daleko wzniesie się klocek wzdłuż równi?
b) Ile czasu zajmie mu dotarcie do punktu największego wzniesienia?
c) Jaka prędkość będzie miał klocek w momencie powrotu do podnóża równi?

Zadanie 11. (Halliday t.1 str.131, przykł. 6.9)
Na rysunku przedstawiono samochód o masie m =1600 kg,
poruszający się w czasie jazdy próbnej z prędkością o stałej
wartości v = 20 m/s po płaskim torze kołowym o promieniu R =
190 m. Dla jakiej wartości współczynnika tarcia



s

między

powierzchnią toru a oponami samochodu pojazd znajdzie się na
skraju wypadnięcia z toru?

Zadanie 12. (Halliday t.1 str.136, zad 16)
Klocek o masie 3,5 kg jest pchany po poziomym podłożu siłą F o
wartości 15 N, tworzącą z poziomem kat



= 40



. Współczynnik

tarcia kinetycznego między klockiem a podłożem wynosi 0,25.
Wyznacz wartość:

a) siły tarcia działającej na klocek ze strony podłoża
b) przyspieszenie klocka

Zadanie 13. * (Halliday t.1 str.136, zad 19)
Klocek B ma ciężar 711N. Współczynnik tarcia statycznego między
klockiem a stołem wynosi 0,25. Linka między klockiem B a stołem
jest pozioma. Wyznacz maksymalny ciężar klocka A, dla którego
układ pozostaje w spoczynku.




Zadanie 14. (Halliday t.1 str.138, zad. 41)
Krążek o masie m

1

połączony z obciążnikiem o masie m

2

nieważką

linką, przechodzącą przez otwór w blacie stołu, ślizga się po stole bez
tarcia. Przy jakiej prędkości krążka obciążnik pozostaje w spoczynku?

m

2