TEMAT 1

Damian Nowak

Gr 5

Sprawozdanie techniczne

I.

Dane formalno-prawne

1.

ZLECENIODAWCA: Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Akademii

Górniczo-Hutniczej w Krakowie

2.

WYKONAWCA: Damian Nowak

3.

PRZEDMIOT ZLECENIA: Wykonanie zestawienia możliwości kalibracji rastrów z

wykorzystaniem programu IrasB
4.

TERMIN WYKONANIA ZLECENIA: 24.12.2010

II.

Czynności obliczeniowe

Dane wyjściowe:



Arkusz mapy: 1:10 000



Układ 1965, strefa 1

Obliczenia zostały wykonane w oparciu o przeprowadzone kalibracje rastra w programie
IrasB firmy Bentley. Zastosowano 3 rodzaje transformacji:



Helmerta



Afiniczną I-stopnia



Afiniczną II-stopnia

Kalibracje były wykonywane dla 12, 16 i 22 punktów dostosowania. Obliczenia prowadzone
były w programie Microsoft Excel.

ZESTAWIENIE BŁĘDÓW

liczba punktów

Rodzaj transformacji

Helmerta

Afiniczna I

Afiniczna II

12

1,3478

0,7601

0,7705

16

1,0958

0,9289

0,6112

22

1,0211

0,8957

3,9137

W załącznikach przedłożono szczegółowe charakterystyki prowadzonych obliczeń oraz
zrzuty ekranu tuż przed wykonaniem kalibracji z zaznaczonymi punktami dostosowania oraz
błędami RMS.

Przy obliczaniu błędów poszczególnych kalibracji, brano pod uwagę punkty 14, 17, 38, 41.
Punkt 11 nie był w ogóle brany pod uwagę z uwagi na błąd gruby jego położenia. Sytuację
ilustruje poniższy rysunek.

TEORIA

Posługując się mapami geodezyjnymi, prędzej czy później stykamy się z pojęciem „mapa rastrowa”,

„raster” etc. Są to odpowiedniki papierowych map, które poprzez skanowanie zostały

przekształcone z formy analogowej do cyfrowej. Taki podkład można, po spełnieniu pewnych

wymogów, użyć później do przeprowadzenia wektoryzacji treści mapy.

Pamiętać należy jednak o tym, iż każda mapa w postaci analogowej, od momentu jej skartowania,

jest poddawana procesowi deformacji. Zmiany temperatury, wilgotności czy zmiany mechaniczne (np.

zginanie) powodują zniekształcenie treści mapy na papierze. Nawet postawienie na niej kubka z

gorącą herbatą przez panią kreślarkę w ośrodku spowoduje nieodwracalne zmiany. Skanowanie

również powoduje powstanie pewnej ilości błędów (tak przypadkowych jak i grubych). Deformacje te

są niemożliwe do matematycznego wyliczenia, możemy jedynie określić ich szacunkową wartość w

sposób empiryczny.

Aby móc korzystać z cyfrowych obrazów tychże map, konieczne jest doprowadzenie rastra do

zgodności kartometrycznej z sytuacją geodezyjną w terenie. Aby tego dokonać należy podkład

rastrowy skalibrować do przyjętego układu geodezyjnego. Wymogiem do przeprowadzenia kalibracji

jest posiadanie pewnej ilości punktów tzw. dostosowania, których współrzędne określone są w

dwóch układach: pikselowym zeskanowanej mapy oraz geodezyjnym.

Ten pierwszy układ jest układem obrazu, punkt zaczepienia zwykle znajduje się w lewym górnym

narożu skanowanego obrazu, oś X skierowana jest poziomo w prawo, a oś Y w dół, choć możliwe

są również inne konfiguracje. Drugiemu układowi natomiast odpowiadają punkty, które bezpośrednio

możemy znaleźć na skanowanej mapie tj.



Siatka kwadratów/siatka krzyży



Naroża ramki



Punkty terenowe o znanych współrzędnych (np. punkty osnowy geodezyjnej)

W zależności od wybranego modelu transformacji, w różnym stopniu będziemy eliminować błędy

rastra. Jednak wybór nieodpowiedniego modelu może spowodować pogorszenie właściwości

wynikowego rastra.

Rodzaje transformacji:



Liniowy izotropowy (równoskalowy) – transformacja Helmerta. Realizuje transformację

poprzez przesunięcie, zmianę skali i obrót. Nie zmienia kształtu i nie deformuje oryginału.

Wymaga 2 punktów dostosowania.



Liniowy anizotropowy (różnoskalowy) – transformacja afiniczna. Podobna do powyższej

metody, z tym, że zmiana skali może odbywać się w inny sposób w kierunku X i Y. Jeżeli

punkty dostosowania skupiają się w jednym miejscu można doprowadzić do dużej deformacji

obrazu. Zachowuje równoległość linii i odcinków, zmienia natomiast długości oraz wartości

katów. Wymaga 3 punktów dostosowania.



Biliniowy (dwuliniowy) – Stosowany, gdy raster jest odkształcony w sposób niejednorodny.

Wymaga 4 punktów dostosowania.



Bikwadratowy (dwukwadratowy) – Stosowany, gdy raster uległ skurczowi

„poduszkowatemu”, a także zwykłemu skurczowi oraz niedokładnemu skanowaniu. Wymaga

9 punktów dostosowania.



Bisześcienny (dwusześcienny) – Model ten pozwala korygować najbardziej złożone

odkształcenia i niedokładności skanowania. Wymaga 16 punktów dostosowania.

Zdecydować musimy także, czy kalibrację przeprowadzać będziemy w całości dla jednego arkusza

mapy, czy też podzielimy go na fragmenty (zwykle kwadraty o narożach w siatce krzyży) i

kalibrację wykonamy dla poszczególnych części. Druga metoda pozwala na minimalizację błędów

rastra, a tym samym zwiększenie potencjału kartometrycznego zeskanowanej mapy

(kartometryczność odnosi się do możliwości wykorzystania mapy jako nośnika informacji, na którym

będą dokonywane pomiary)

Rozmieszczenie punktów dostosowania powinno być równomierne i pozwalać na jak najlepsze

dopasowanie rastra do układu geodezyjnego. Wybierając punkty blisko granicy ramki należy zdawać

sobie sprawę, iż w tamtych rejonach występują zwiększone błędy odwzorowawcze i takie punkty

musimy traktować z odpowiednią „rezerwą”. Jednakże rozmieszczenie i ilość punktów dostosowania

zależy również od wielkości i kształtu rastra.

Aby spełnić wymogi kartometryczności rastra tj. móc przyjąć zeskanowaną mapę jako podkład pod

robienie na nim pomiarów bądź też wektoryzację, błąd kalibracji nie może przekroczyć:



0.3 mm



Dla map w skali 1:1255 (były zabór austriacki) – 0.9 mm



Dla map opracowanych na podstawie fotomap – 0.4 mm



Dla punktów na granicach obrębów – 0.8 mm

Bazując na zestawieniu dokonanych transformacji można wysnuć wniosek, iż najbardziej dokładna,

spośród wszystkich przeprowadzonych, była metoda afiniczna II stopnia dla 16 punktów. Jednak

najlepszy średni wynik uzyskała metoda afiniczna I stopnia. Nie jest zalecane, aby dokonywać

transformacji rastra metodą Helmerta, gdyż nie daje ona satysfakcjonujących dokładności, afiniczna

II stopnia zwraca natomiast mniejsze błędy, ale trzeba uważać stosując tę metodę, gdyż może się

okazać, że skala deformacji całego obrazu będzie zbyt wielka, by usprawiedliwić użycie tego

sposobu kalibracji (obraz jest silnie „dociągany” do punktów dostosowania).

Wykorzystane materiały:



http://mapageodezyjna.olsztyn.pl/index.php?slab=kalibracja-rastra



http://www.geokatedra.pk.edu.pl/kalibracja.htm



http://www.geo.ukw.edu.pl/struktura/zhiow/spbryzg/spbryzg_files/nota%20techniczna%20-

%20kalibracja%20rastra.pdf



http://www.numerus.net.pl/kalibracja.html



http://home.agh.edu.pl/~krisfoto/lib/exe/fetch.php?media=sit:6_kalibracja.pdf

Transformacja Helmerta – 12 punktów

Wu = 0.229290

Transformacja Afiniczna I – 12 punktów

wu = 0,197027

Transformacja Afiniczna II – 12 punktów

wu = 0,789954

Transformacja Helmerta – 16 punktów

wu = 0,186334

Transformacja afiniczna I – 16 punktów

Wu = 0,205431

Transformacja afiniczna II – 16 punktów

wu = 0,717906

Transformacja afiniczna II – 22 punkty (w tym krzyż przesunięty)

wu = 18,543779

Transformacja Helmerta – 22 punkty

Wu = 0.156291

Transformacja afiniczna I – 22 punkty

Wu = 0.154022

Arkusz1

liczba punktów 12

Helmerta

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4569999,6982 5401000,0952

-0,3018

0,0952

0,3165

0,1001

17

4570000,0000

5404000,0000

4569997,2018 5404002,4918

-2,7982

2,4918

3,7469

14,0390

38

4574000,0000

5401000,0000

4573999,3965 5401001,4290

-0,6035

1,4290

1,5512

2,4063

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,3683 5404001,7432

-0,6317

1,7432

1,8541

3,4378

19,9832

m

1,3478

liczba punktów 12

afiniczna I

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4569999,9833 5400999,3877

-0,0167

-0,6123

0,6125

0,3752

17

4570000,0000

5404000,0000

4569998,0837 5404001,7712

-1,9163

1,7712

2,6095

6,8094

38

4574000,0000

5401000,0000

4573999,9204 5401000,7938

-0,0796

0,7938

0,7978

0,6365

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,0833 5403999,9316

-0,9167

-0,0684

0,9192

0,8450
8,6660

m

0,7601

liczba punktów 12

afiniczna II

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,2414 5400998,7373

0,2414

-1,2627

1,2856

1,6527

17

4570000,0000

5404000,0000

4569998,0438 5404001,5896

-1,9562

1,5896

2,5206

6,3535

38

4574000,0000

5401000,0000

4574000,8606 5401000,1163

0,8606

0,1163

0,8684

0,7542

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,9940 5403999,6184

-0,0060

-0,3816

0,3816

0,1457
8,9060

m

0,7705

Strona 1

Arkusz1

liczba punktów 16

helmerta

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,1846 5400999,4414

0,1846

-0,5586

0,5883

0,3461

17

4570000,0000

5404000,0000

4569997,6646 5404002,4821

-2,3354

2,4821

3,4081

11,6149

38

4574000,0000

5401000,0000

4573998,9884 5401001,6330

-1,0116

1,6330

1,9209

3,6900

41

4574000,0000

5404000,0000

4573998,9697 5404001,1395

-1,0303

1,1395

1,5362

2,3600

18,0110

m

1,0958

liczba punktów 16

afiniczna I

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,2121 5400999,7138

0,2121

-0,2862

0,3562

0,1269

17

4570000,0000

5404000,0000

4569998,0334 5404002,2563

-1,9666

2,2563

2,9931

8,9584

38

4574000,0000

5401000,0000

4573998,9355 5401001,1096

-1,0645

1,1096

1,5377

2,3644

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,2209 5404000,9410

-0,7791

0,9410

1,2217

1,4925

12,9422

m

0,9289

liczba punktów 16

afiniczna II

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,6661 5400998,7473

0,6661

-1,2527

1,4188

2,0129

17

4570000,0000

5404000,0000

4569998,7295 5404000,9500

-1,2705

0,9500

1,5864

2,5167

38

4574000,0000

5401000,0000

4574000,0721 5401000,1711

0,0721

0,1711

0,1857

0,0345

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,5692 5403999,0755

-0,4308

-0,9245

1,0199

1,0403
5,6044

m

0,6112

Strona 2

Arkusz1

liczba punktów 22

Helmerta

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,1528 5401000,2178

0,1528

0,2178

0,2661

0,0708

17

4570000,0000

5404000,0000

4569997,6334 5404002,1685

-2,3666

2,1685

3,2099

10,3032

38

4574000,0000

5401000,0000

4573999,3657 5401001,5631

-0,6343

1,5631

1,6869

2,8456

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,3360 5404001,4067

-0,6640

1,4067

1,5555

2,4197

15,6393

m

1,0211

liczba punktów 22

afiniczna I

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570000,6322 5400999,5475

0,6322

-0,4525

0,7775

0,6044

17

4570000,0000

5404000,0000

4569997,8376 5404001,9193

-2,1624

1,9193

2,8913

8,3597

38

4574000,0000

5401000,0000

4574000,0156 5401000,9535

0,0156

0,9535

0,9536

0,9094

41

4574000,0000

5404000,0000

4573999,5441 5404001,3974

-0,4559

1,3974

1,4699

2,1606

12,0341

m

0,8957

liczba punktów 22

afiniczna II

Numer punktu

X

Y

x

y

Vx

Vy

V

VV

14

4570000,0000

5401000,0000

4570004,9038 5400999,1345

4,9038

-0,8655

4,9796

24,7963

17

4570000,0000

5404000,0000

4570013,5820 5404001,4296

13,5820

1,4296

13,6570 186,5145

38

4574000,0000

5401000,0000

4574002,5752 5401000,5958

2,5752

0,5958

2,6432

6,9866

41

4574000,0000

5404000,0000

4574003,3846 5403999,9585

3,3846

-0,0415

3,3849

11,4572

229,7547

m

3,9137

Strona 3

Arkusz1

Helmerta

Afiniczna I

Afiniczna II

12

1,3478

0,7601

0,7705

16

1,0958

0,9289

0,6112

22

1,0211

0,8957

3,9137

liczba punktów

Rodzaj transformacji

ZESTAWIENIE BŁĘDÓW

Strona 4