Bilans mocy w obwodzie elektrycznym

Oblicz spadki napięcia i moc wydzielaną na połączonych szeregowo
rezystorach R

1

, R

2

i R

3

. Napięcie zasilające U= 12V, a wartości rezystancji

wynoszą odpowiednio R = 1O Ω , R = 8 Ω i R = 3 Ω .

Dane: R

1

= 10 Ω Szukane: U

1

, U

2

i U

3

= ?

R

2

= 8 Ω P

1

, P

2

i P

3

= ?

R

3

=

3 Ω

Rozwiązanie
W rozpatrywanym, szeregowym połączeniu rezystorów natężenie prądu elektrycznego,
płynącego przez rezystory jest stałe. Na wstępie należy zaznaczyć, zgodnie z przyjętymi
zasadami, zwrot prądu elektrycznego i spadki napięć na poszczególnych rezystancjach.

Rezystancja zastępcza R

123

układu rezystorów R

1

, R

2

i R

3

wynosi

R

123

= R

1

+ R

2

+ R

3

R

123

= 1

Ω + 8 Ω + 3 Ω

R

123

= 12

Ω

Rezystancja zastępcza pozwala obliczyć natężenie prądu, pobieranego ze źródła
energii elektrycznej. Stosujemy

prawo Ohma, wykorzystując wzór:

U

I

R



12V

I

1A

12

Ω





Po ustaleniu wartości prądu pobieranego ze źródła i płynącego przez elementy obwodu,
możemy obliczyć spadki napięcia na poszczególnych rezystancjach.

U

1

= I R

1

= 1 A 1

Ω = 1 V

U

2

= I R

2

= 1 A 8 Ω = 8 V

U

3

= I R

3

= 1 A 3

Ω = 3 V

Suma spadków napięć elektrycznych na poszczególnych elementach obwodu równa się
napięciu zasilania 12V, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa. Do obliczenia mocy
wydzielanej na rezystorach i mocy pobieranej ze źródła możemy wykorzystać wzór:

P = U I

P

1

= U

1

I = 1 V 1 A = 1 W

P

2

= U

2

I = 8 V 1 A = 8 W

P

3

= U

3

I = 3 V 1 A = 3 W

Odpowiedź
Spadki napięcia na rezystorach R

1

, R

2

i R

3

wynoszą odpowiednio

U

1

= 1 V, U

1

= 8 V i U

3

= 3 V. Moce wydzielane na rezystorach wynoszą odpowiednio

P

1

= 1 W, P

2

= 8 W i P

3

= 3 W.

Bilans mocy w obwodzie elektrycznym.

Obliczmy dodatkowo moc pobieraną ze źródła energii elektrycznej.

P = U I = 12 V 1 A = 12 W

Czyli ogólnie można stwierdzić, że suma mocy wydzielanej na poszczególnych

odbiornikach obwodu równa się mocy oddawanej przez źródło energii elektrycznej.

P = P

1

+ P

2

+ P

3

Bilans mocy

Moc elektryczna oddawana

przez źródło energii elektrycznej równa się sumie

mocy, wydzielanych na poszczególnych odbiornikach obwodu elektrycznego.