Badanie korekcji liniowej pomiędzy prądem

i napięciem w obwodzie elektrycznym.

1.Wstęp

Celem ćwiczenia jest odczytanie napięcia i prądu oraz zbadanie ich korelacji liniowej. Korzystając z prawa Ohma trzeba obliczyć rezystancję opornika, a także obliczyć błędy systematyczne napięcia i prądu.

Korzystając z prawa Ohma, przekształca się wzór i oblicza rezystancję R:

2. Układ pomiarowy

Badany układu stanowi rezystor. Układ pomiarowy składa się z amperomierza wpiętego w obwód szeregowo i woltomierza wpiętego w ten sam obwód równolegle. Całość jest podpięta do zasilacza.

3. Wykonywanie ćwiczenia

1. Wyznaczenie błędów pomiarowych i przypadkowej

1. Podłączenie układu

2. Włączenie układu

3. Odczytanie z mierników prądu i napięcia

4. Obliczenie rezystancji

5. Obliczenie błędów systematycznych i ich poprawne zapisanie

6. Obliczenie błędu wartości mierzonej

2. Badanie charakterystyki prądowo - napięciowej

Pomiary są wykonywane w taki sam sposób jak wcześniej. Dla każdego ustawionego napięcia tylko jeden odczyt prądu. Zmierzone wartości od 0, 5V do 3V, co 0, 5V. Wyniki przedstawiono w tabeli 1.

4.Wyniki i ich opracowanie

I. Wyznaczenie błędów pomiarowych

Obliczenie rezystancji opornika:

U=2 [V]

I=0, 0065 [A]

R=307.6923077[Ω]

Obliczenie przewodności opornika:

Obliczanie rezystancji opornika za pomocą przewodności:

1. Badanie charakterystyki prądowo - napięciowej

Tabela nr.1.

Lp.	U[V]	I[A]	Zakres U[V]	Zakres I[A]
1	0,5	0,00175	5	0,0015
2	1	0,00325	5	0,0015
3	1,5	0,005	5	0,0015
4	2	0,0065	5	0,0015
5	2,5	0,00825	5	0,0015
6	3	0,00975	5	0,0015

Wartości przedstawione w tabeli nr.1 wykorzystano do opracowania wyników za pomocą programu o nazwie ORIGIN

5.Rachunek błędów

Obliczanie błędów systematycznych:

Obliczanie błędu wartości mierzonej:

∆R=15,0887574 [Ω]

gdzie:
- wartość błędu z programu Origin

-wartość błędu z pojedynczego pomiaru (
)

Obliczanie błędu przewodności:

Obliczenie błędu wartości mierzonej:

gdzie :
- wartość błędu z programu Origin

-wartość błędu z pojedynczego pomiaru (
)

6.Zapisanie wyników uwzględniając błędy

-wyniki pojedynczego pomiaru

-rezystancja z programu Origin

-przewodność

-przewodność z programu Origin

- rezystancja wyliczona za pomocą przewodności

7.Wnioski

Do pomiarów rezystancji wykorzystywane są metody:

- bezpośrednia - do pomiarów wykorzystujemy omomierze analogowe lub cyfrowe,

- pośrednia - zasada ta polega na obliczeniu rezystancji z prawa Ohma,

- zerowa,

- porównawcza.

W badaniu nie udało się wyznaczyć wydzielającego się ciepła Joule'a, gdyż zabrakło danych na temat czasu, w jakim przepływa prąd elektryczny przez przewodnik.

Na podstawie najmniejszych sum kwadratów wyznaczono współczynnik proporcjonalności liniowej, a także odchylenie standardowe między natężeniem i napięciem. Wielkości te są zależne od siebie w sposób proporcjonalny.

Błąd systematyczny, jest błędem niedającym się wykluczyć, ale zmieniającym wyniki pomiaru jednostronnie. W trakcie badania błąd ten wynosił
,
.

Jak wynika z przeprowadzonych obliczeń wartość rezystancji jest taka sama dala charakterystyki prądowo - napięciowej jak i jej odwrotności wyliczonej za pomocą przewodności.

Ad.5

Metoda najmniejszych kwadratów służy ocenie zarówno liniowej jak i nieliniowej postaci analitycznej związku. Pomaga ona określić parametry funkcji trendu lub regresji. Naczelną zasadą tej metody jest założenie, by suma kwadratów odchyleń wartości empirycznych od teoretycznych stanowiła minimum. Ważne jest przy tym, by odchylenia te miały charakter losowy. A suma odchyleń szacowanej funkcji trendu osiąga minimum, gdy pierwsza pochodna wynosi zero.

1

1

---