1
Jerzy Czesław Ossowski
Katedra Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem
Wydział Zarz dzania i Ekonomii
Politechnika Gda ska
VII Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem
Politechniki Gda skiej
nt.: „GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI”,
Jastrz bia Góra, 20-22 wrzesie 2002 r.
KURS DOLARA AMERYKA SKIEGO
NA RYNKU POLSKIM
NA TLE CENTRALNYCH STÓP PROCENTOWYCH
W POLSCE I W USA W LATACH 1993-2001
1.Efektywno wymiany walut a stopy procentowe
Zasadnicz przyczyn wymiany walut jest działalno eksportowo-
importowa podmiotów gospodarczych. Inn z przyczyn wymiany walut jest
d enie do osi gni cia dodatkowych korzy ci z tytułu zainwestowania
pieni dzy przez inwestorów kraju X w aktywa finansowe kraju Y. Ten typ
inwestowania polega najcz ciej na zakupie przez inwestorów kraju X papierów
dłu nych kraju Y lub oddaniu pieni dzy (po uprzedniej jej wymianie) do
depozytu w kraju Y. Opłacalno tego rodzaju inwestycji finansowych zale y
od:
• ró nic pomi dzy stopami oprocentowania w obu porównywalnych krajach,
• dynamiki zmian nominalnego kursu walut obu krajów,
• ryzyka kursowego,
• kosztów wymiany walut (mar y).
W literaturze przedmiotu podkre la si znaczenie i wag operacji czysto
finansowych na rynkach walutowych. Na przykład F.S.Mishkin pisze, e „w
wiecie w którym yjemy, kapitał jest mobilny: obcokrajowcy mog bez
trudno ci nabywa aktywa ameryka skie, takie jak depozyty dolarowe,
Amerykanie za łatwo mog inwestowa w aktywa zagraniczne, takie jak
2
depozyty nominowane we frankach.
1
” Z kolei P. Roth zauwa a, i „warto
towarów i usług, które codziennie przekraczaj granic , wynosi około 30 mld
USD.(...) Jednak ogromna cz
operacji na rynku walutowym nie jest obecnie
bezpo rednio zwi zana z mi dzynarodowym handlem lub inwestycjami.
Szacuje si , e warto przeprowadzonych codziennie transakcji wynosi 1,2 bln
USD.
2
” W innym miejscu swojej monografii po wi conej pieni dzowi F.S.
Mishkin powołuj c si na przykład Stanów Zjednoczonych stwierdza, e
„transakcje walutowe ka dego roku przewy szaj ponad 25-krotnie wolumen
ameryka skiego eksportu i importu. Dlatego w krótkich okresach, na przykład
jednego roku, decyzje o zainwestowaniu w aktywa krajowe lub zagraniczne
odgrywaj w wyznaczaniu kursów walutowych o wiele wi ksz rol ni
wahania popytu na dobra importowane lub eksportowane.
3
Analiz opłacalno ci przedsi wzi ekonomicznych zwi zanych z
transakcjami walutowymi przeprowadza mo na według zasady ex ante lub ex
post. Mówi c o analizie ex ante mamy na my li przeprowadzenie oceny
przedsi wzi cia ekonomicznego w okresie
t, w którym podejmuje si decyzje,
na podstawie oczekiwanych zmian wyró nionych zmiennych w przyszłym
okresie
t+1, to znaczy okresie zako czenia przedsi wzi cia. Lapidarnie ujmuj c
jest to zasada oceny dokonana „przed” faktem dla sytuacji maj cej miejsce „po”
fakcie. Z kolei zasada ex post sprowadza si do dokonania oceny przedsi wzi
ekonomicznych po okresie ich realizacji. Z systemem analizy ex ante ci le
zwi zany jest system oznacze stosowany w ekonomii. System ten nie jest
jednolity. Rozwa my zmienn losow
u
t
w okresie
t. Oczekiwania dotycz ce jej
warto ci w przyszłym okresie
t+1 zapisa mo emy według nast puj cych
sposobów:
A.
1
t
t
u
++++
,
B.
e
1
t
u
++++
,
C.
∗∗∗∗
++++1
t
u
.
Stosuj c oznaczenia typu A powiemy, e w okresie
t oczekuje si , i
zmienna u w okresie
t+1 przyjmie warto
1
t
t
u
++++
. S to wi c oczekiwania
formułowane w obserwowanym okresie t dotycz ce prognozowanego okresu
t+1. Ten system oznacze jest najcz ciej stosowany w teorii racjonalnych i
adaptacyjnych oczekiwa
4
. Za jego pomoc wskazuje si okres w którym
dokonano prognozy zmiennej u oraz okres na który dokonuje si prognozy tej e
zmiennej. Faktycznie zapis typu A jest uproszczeniem wyra enia
E
t
u
t+1
, gdzie
1
Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,
Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 230.
2
Roth P.: Rynki walutowe i pieni ne, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000, s.:
22.
3
Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,
Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 228.
4
Por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,
Warszawa 1995, s.: 68 oraz 504-524.
3
E jest operatorem warto ci oczekiwanej
5
. W przypadku B powiemy, i
oczekiwana warto zmiennej u w okresie
t+1 jest równa
e
1
t
u
++++
. Ten system
oznacze identyfikuje jedynie okres na który dokonano prognozy. Nie wskazuje
si natomiast okresu, w którym dokonano prognozy. W zasadzie wówczas
milcz co przyjmuje si zało enie, i prognoz dokonuje si w okresie
poprzedzaj cym bezpo rednio okres prognozowany. Jest to stosunkowo cz sto
stosowany system oznacze w teorii ekonomii
6
. Niekiedy, celem uproszczenia
zapisów, pomija si w nich subskrypty czasu t
7
. System oznacze typu C
odpowiada dokładnie systemowi typu B. Jest to najcz ciej stosowany system w
opracowaniach ekonometrycznych. W niniejszym opracowaniu w analizie
efektywno ci wymiany walut przyj to system oznacze typu B.
Załó my, e w krajach Y i X w kolejnych latach roczne centralne stopy
oprocentowania, adekwatne wzgl dem siebie co do mechanizmu ich
stanowienia oraz mechanizmu ich funkcjonowania, wynosiły odpowiednio:
r
t
Y
i
r
t
X
. Załó my jednocze nie, e stopy oprocentowania adekwatnych wzgl dem
siebie papierów dłu nych oraz odpowiadaj ce sobie stopy oprocentowania
depozytów na rynkach obu krajów dostosowuj si do centralnych stóp
procentowych według zbli onych do siebie zasad. W tych warunkach
wymieniaj c jednostk waluty kraju Y według kursu z roku t mo emy uzna , e
po roku czasu przeci tny inwestor osi gnie nast puj c ilo waluty kraju Y:
)
r
1
(
KMX
QMY
Y
t
Y
t
1
t
++++
====
++++
,
(1)
gdzie KMX
t
Y
jest kursem (cen ) waluty kraju X wyra onym w walucie kraju Y.
Załó my obecnie, e w mi dzyczasie kurs walutowy ulega zmianie. Oczekiwany w
roku
t poziom tego kursu w roku t+1 ma wynie (KMX
t+1
Y
)
e8
. Oznacza to, e po roku
czasu inwestor mo e oczekiwa , i skapitalizowane w kraju Y pieni dze tego kraju
mo e wymieni na nast puj c ilo pieni dzy kraju X:
e
Y
1
t
1
t
e
1
t
)
KMX
(
QMY
)
QMX
(
++++
++++
++++
====
(2)
Wprowadzaj c do licznika wyra enia (2) posta (1), otrzymujemy:
5
Por.: Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press
1999, s. 76-77.
6
Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 228-231, Barro R.J.:
Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 472-474.
7
Por.:Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 472-474
8
Wyra enie to jest jedynie pewnym przybli eniem. Nie została bowiem uwzgl dniona
niepewno zwi zana z przyszł zmian kursu walut. Indywidualni inwestorzy mog
stara si wyeliminowa ryzyko kursowe poprzez zawieranie na jeden okres transakcji
terminowej typu futures. Tego typu kontrakt gwarantuje inwestorowi cen (kurs), po
której b dzie mógł wymieni w przyszło ci walut kraju Y na walut kraju X. Por.:
Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 473.
4
Y
t
e
Y
1
t
Y
t
e
1
t
KMX
/
)
KMX
(
)
r
1
(
)
QMX
(
++++
++++
++++
====
(3)
Równanie (3) mo emy przedstawi , tak jak to si niekiedy czyni, w nast puj cej
postaci:
]
)
k
(
1
[
)
r
1
(
)
QMX
(
e
Y
1
t
Y
t
e
1
t
++++
++++
++++
++++
====
,
(4)
gdzie
:
Y
t
e
Y
1
t
e
Y
1
t
KMX
)
KMX
(
)
k
(
++++
++++
∆∆∆∆
====
,
(5)
Y
t
e
Y
1
t
e
Y
1
t
KMX
)
KMX
(
)
KMX
(
−−−−
====
∆∆∆∆
++++
++++
,
(6)
Y
t
e
Y
1
t
e
Y
1
t
KMX
)
KMX
(
)
k
(
1
++++
++++
====
++++
.
(7)
W wietle powy szego powiemy, e:
• (k
t+1
Y
)
e
jest oczekiwan roczn stop zmian kursu waluty kraju X,
• ∆∆∆∆(KMX
t+1
Y
)
e
jest oczekiwanym rocznym przyrostem ceny (kursu) waluty
kraju X wyra onej w jednostkach kraju Y,
• [1+ (k
t+1
Y
)
e
] jest oczekiwanym rocznym indeksem zmian kursu waluty
kraju X wyra onej w jednostkach kraju Y.
Na podstawie (2), a tym samym na podstawie na podstawie (3) i (4),
powiemy, jak warto uzyska w ci gu jednego roku jednostka pieni na kraju
X na skutek jej zainwestowania w kraju Y, je li spełnione b d oczekiwania
dotycz ce zmiany kursu walut. Pami tajmy bowiem, e ten rodzaj
inwestowania wymaga wymiany waluty kraju X na walut kraju Y na pocz tku
okresu inwestycyjnego oraz wymiany waluty kraju Y na walut kraju X na
zako czenie procesu inwestycyjnego. Wst pn oczekiwan efektywno
rachunkow zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju Y oceni
mo emy na podstawie nast puj cej formuły
oczekiwanej rachunkowej stopy
zwrotu
9
:
−−−−
++++
++++
====
−−−−
====
−−−−
====
++++
++++
++++
++++
1
]
)
k
(
1
[
)
r
1
(
]
1
)
QMX
[(
]
1
QMX
)
QMX
(
[
)
ef
(
e
Y
1
t
Y
t
e
1
t
t
e
1
t
e
a
1
t
(8)
Zauwa my, e powy sze przekształcenie wynikało z faktu, i
rozpatrujemy efektywno rachunkow zainwestowania jednostki pieni nej
kraju X, tym samym z zało enia
QMX
t
≡≡≡≡ 1. Na podstawie (8) w nast puj cy
9
F.S. Mishkin oczekiwan stop zwrotu nazywa stop zysku z depozytów krajowych i
zagranicznych i oznacza za pomoc wyra enia RET. Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika
pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe
PWN 2002, s.: 228-241
5
sposób zdefiniujemy oczekiwany indeks efektywno ci rachunkowej b d cy
oczekiwanym rachunkowym czynnikiem pomna aj cym:
e
Y
1
t
Y
t
e
a
1
t
e
a
1
t
)
k
(
1
r
1
)
ef
1
(
)
Ief
(
++++
++++
++++
++++
++++
====
++++
====
(9)
W praktyce inwestycyjnej spotka mo emy si z dwiema nast puj cymi
sytuacjami:
A)
(Ief
a
t+1
)
e
> 1 (ef
a
t+1
)
e
> 0,
B)
(Ief
a
t+1
)
e
< 1 (ef
a
t+1
)
e
< 0 .
W sytuacji A stopa zwrotu jest wi ksza od zera, tym samym inwestor osi ga
zysk rachunkowy. Oznacza to e rachunkowy czynnik pomna aj cy jest wi ksza od
jedno ci, tym samym ka da jednostka waluty kraju X zainwestowana w kraju Y po roku
czasu b dzie miała warto wi ksza od jedno ci. W sytuacji B dokonane inwestycje
przynosz inwestorowi straty. W tej sytuacji stopa zwrotu b dzie mniejsza od zera, tym
samym czynnik pomna aj cy b dzie mniejszy od jedno ci.
Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, e ameryka ski inwestor (kraj X)
wymienił w roku t jednego dolara na polskie złotówki według kursu 4 PLN/USD.
Pieni dze te oddał do depozytu w Polsce (kraj Y) przy oprocentowaniu r
t
Y
= 0,1, tzn.
10% w skali rocznej. Oznacza to e po roku czasu otrzyma on z tego tytułu 4,4PLN,
jako e 4(1+r
t
y
) = 4(1+0,1) = 4,4 PLN. Załó my obecnie, e kurs dolara zgodnie z
wcze niejszymi oczekiwaniami, w roku t+1 wyniósł 3,8 PLN/USD. W tej sytuacji
inwestor wymieniaj c 4,4 PLN otrzyma 4,4/3,8 = 1,1579 USD. Powiemy wi c, e
rachunkowy czynnik pomna aj cy wyniósł 1,1579. W rezultacie rachunkowa stopa
zwrotu wyniosła 15,79%. Wynik ten otrzyma mo emy bezpo rednio ze wzoru (9).
Zauwa my bowiem, e [1+(k
t+1
Y
)
e
] = 4/3,8 =0,95. Oznacza to, e oczekiwane roczne
tempo wzrostu kursu dolara wyniosło –5%, jako e (k
t+1
Y
)
e
= 0,95-1. Z drugiej strony
(1+r
t
y
) = 1,1. Oznacza to, e zgodnie z (9)
(Ief
a
t+1
)
e
= (1+r
t
y
)/ (1+k
t+1
Y
)
e
= 1,1/0,95 = 1,1579.
Powy szy wynik potwierdza wcze niejsze wyliczenia.
Aby mówi o zysku ekonomicznym, nale y wynik (9) porówna z
efektywno ci zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju X przy
oprocentowaniu
r
t
X
. Oprocentowanie to traktujemy jako koszt alternatywny
zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju Y. W rezultacie uznamy,
i inwestycja polegaj ca na wymianie walut jest ekonomicznie efektywn , je li
spełniona b dzie nast puj ca nierówno :
X
t
e
Y
1
t
Y
t
r
1
)
k
(
1
r
1
++++
>>>>
++++
++++
++++
(10)
Obecnie dziel c obustronnie nierówno (10) przez wyra enie (1+r
t
X
)
wyznaczamy miernik ekonomicznej efektywno ci w postaci oczekiwanego
6
ekonomicznego czynnika pomna aj cego. Czynnik ten, b d cy faktycznie
oczekiwanym indeksem ekonomicznej efektywno ci, jest równy:
)
r
1
/(
)
k
(
1
r
1
)
ef
1
(
)
Ief
(
X
t
e
Y
1
t
Y
t
e
1
t
e
1
t
++++
++++
++++
====
++++
====
++++
++++
++++
(11)
Na podstawie (11), uwzgl dniaj c (10) powiemy, e:
• je li spełniony jest warunek (10) to oczekiwana ekonomiczna stopa zwrotu
(ef
t+1
)
e
jest wi ksza od zera, a tym samym oczekiwany ekonomiczny
czynnik pomna aj cy
(1+ ef
t+1
)
e
jest wi kszy od jedno ci,
• je li nie jest spełniony warunek (10) to oczekiwana ekonomiczna stopa
zwrotu
(ef
t+1
)
e
jest mniejsza od zera, a tym samym oczekiwany
ekonomiczny czynnik pomna aj cy
(1+ ef
t+1
)
e
jest mniejszy od jedno ci,
Na marginesie powy szych rozwa a warto zauwa y , e stosunkowo
cz sto w literaturze przedmiotu oczekiwan ekonomiczn stop zwrotu
przedstawia si w nast puj cej uproszczonej postaci:
e
Y
1
t
X
t
Y
t
e
t
)
k
(
r
r
)
ef
(
++++
−−−−
−−−−
≅≅≅≅
(12)
Wró my obecnie do wcze niej rozpatrywanego przykładu. Załó my
obecnie dodatkowo, i stopa oprocentowania w USA (kraj X) wynosiła 6% w
roku t, tzn. r
t
X
= 0,06. Oznacza to, e czynnik pomna aj cy w kraju X jest
równy (1+r
t
X
) = 1,06. Obecnie zgodnie z (11) oczekiwany indeks ekonomicznej
efektywno ci wyniesie:
(Ief
t+1
)
e
= [(1+r
t
y
)/ (k
t+1
Y
)
e
]/ (1+r
t
X
) = [1,1/0,95]/1,06 = 1,0924.
W rezultacie powiemy, e ekonomiczna stopa zwrotu wynosi 9,24%. Stop t w
sposób przybli ony mo emy wyliczy według wzoru (12). Wykorzystuj c (11)
otrzymujemy:
e
Y
1
t
X
t
Y
t
e
t
)
k
(
r
r
)
ef
(
++++
−−−−
−−−−
≅≅≅≅
= 10% - 5% - 6% = 9%
Powy szy wynik jedynie nieznacznie odbiega od wcze niej wyliczonej
dokładnej stopy zwrotu.
2.Teoria parytetu stóp procentowych
Z efektywno ci wymiany walut zwi zana jest teoria parytetu stóp
procentowych. U podstaw tej hipotezy le y zało enie w my l którego,
kurs
walutowy ustali si na takiej wysoko ci, e oczekiwana stopa zysku z
7
depozytów krajowych i zagranicznych zrównaj si .
10
Zakładaj c bowiem
brak ogranicze w przepływie aktywów pomi dzy poszczególnymi krajami,
nale y liczy si , i uczestnicy rynku walutowego b d dokonywa lokat
(udziela po yczek) tam, gdzie ekonomiczna stopa zwrotu b dzie najwi ksza.
Jednocze nie zaci ga b d po yczki w tych krajach, w których stopa zwrotu
b dzie ujemna.
11
W tej sytuacji, jak pisze F.S. Mishkin „kurs walutowy ustali
si na takiej wysoko ci, e oczekiwana stopa zysku z depozytów krajowych i
zagranicznych b dzie identyczna (...).”
12
Je li oczekiwana stopa zysku z
depozytów krajowych i zagranicznych zrówna, to oczekiwana ekonomiczna
stopa zwrotu (ef
t
)
e
- zdefiniowana dla równania (10) - winna równa si zero,
tym samym oczekiwany indeks ekonomicznej efektywno ci wymiany walut
(Ief
t+1
)
e
równa si b dzie jeden. W konsekwencji posta (11) dla warunku
parytetu stóp procentowych zapiszemy nast puj co:
)
r
1
/(
)
k
(
1
r
1
1
X
t
e
Y
1
t
Y
t
++++
++++
++++
====
++++
.
(13)
Oznacza to, e o wyrównaniu stóp procentowych w warunkach swobodnego
przepływu kapitału mo emy mówi , je li spełniony b dzie nast puj cy
warunek:
e
Y
1
t
Y
t
X
t
)
k
(
1
r
1
r
1
++++
++++
++++
====
++++
.
(14)
Przed sformułowaniem ostatecznych wniosków przedstawmy wyra enie (14) w
uproszczonej postaci, tak jak to si najcz ciej ujmuje w literaturze przedmiotu:
e
Y
1
t
Y
t
X
t
)
k
(
r
r
++++
−−−−
≅≅≅≅
(15)
Na podstawie (24) powiemy, e
warunek parytetu stóp procentowych mówi,
e
stopa procentowa w kraju X jest równa stopie procentowej w kraju Y
pomniejszonej o oczekiwan stop wzrostu kursu waluty kraju X w kraju
Y.
13
Sytuacj mo emy odwróci odpowiadaj c na pytanie dotycz ce wysoko ci
10
P. Isard wyprowadza teori parytetu stóp procentowych nawi zuj c do koncepcji
Keynesa zwi zanej z transakcjami typu spot i forward na rynku walutowym. Por.: Isard
P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999, s. 75-76.
11
Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 472.
12
Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,
Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.
13
F.S. Mishkin z pozycji gospodarki ameryka skiej stwierdza, e równanie typu (24)
“jest znane jako warunek parytetu stóp procentowych, który mówi, e krajowa stopa
procentowa jest równa zagranicznej stopie procentowej minus oczekiwana aprecjacja
waluty krajowej.” Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków
finansowych, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.
8
stopy procentowej w kraju Y w warunkach zachowania parytetu stopy
procentowej. Zauwa my, e dla tej sytuacji otrzymujemy:
)
r
1
](
)
k
(
1
[
r
1
X
t
e
X
1
t
Y
t
++++
++++
====
++++
++++
.
(16)
Uproszczon wersj zale no ci (16) jest nast puj ca posta :
X
t
e
Y
1
t
Y
t
r
)
k
(
r
++++
≅≅≅≅
++++
(17)
Z powy szego wynika, e alternatywnie warunek parytetu stopy
procentowej stanowi, i stopa procentowa w kraju Y jest równa stopie
procentowej w kraju X powi kszonej o oczekiwan stop zmiany kursu waluty
kraju X w kraju Y.
Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, ze w kraju X (USA) stopa
procentowa na pocz tek okresu t wynosiła 4% [tzn.:
r
t
X
=0,04, tym samym
(1+r
t
X
)=1,04]. Jednocze nie oczekuje si , i kurs dolara w kraju Y (Polsce) na
skutek inflacji w ci gu najbli szego roku wzro nie o 10% [ tzn.:
1
,
0
)
k
(
e
Y
1
t
=
+
,
tym samym
1
,
1
)
k
(
1
e
Y
1
t
====
++++
++++
]. Oznacza to, e zgodnie z (16), stopa procentowa
w Polsce (kraj Y) na pocz tek okresu t powinna wynie 14,4%, jako e
1,04*1,1=1,144. Mniej precyzyjne wyliczenie dokonane na podstawie (17)
wskazuje, e centralna stopa procentowa w Polsce na pocz tek okresu t
powinna wynie 14%, jako e 10%+4%=14%. Gdyby stopa procentowa w
kraju Y (Polsce) była wi ksza lub mniejsza od wyznaczonej, wówczas warunek
parytetu stóp procentowych nie był spełniony.
Zauwa my, e aktualnie kursy walut maj charakter kursów płynnych.
Do pocz tku lat siedemdziesi tych w gospodarce wiatowej obowi zywał
system stałych kursów walutowych oparty na dolarze. Jak pisze R. J. Barro „
jedn z przyczyn jego załamania była nadmierna kreacja pieni dza
ameryka skiego i b d cy tego konsekwencj wzrost cen w USA, pocz wszy od
połowy lat sze dziesi tych.(...) Zmiany te oznaczały w praktyce koniec
systemu z Bretton Woods, w którym waluty poszczególnych krajów były
zwi zane ze złotem za po rednictwem dolara ameryka skiego. Pocz wszy od
pocz tku lat siedemdziesi tych wiele krajów zacz ło dopuszcza – w celu
zrównania popytu z poda na rynku walutowym – do waha lub, inaczej,
mniej lub bardziej swobodnego kształtowania si kursu walut obcych.”
14
Z
drugiej strony banki centralne w wi kszo ci pa stw ustalaj podstawowe stopy
centralne. Wysoko stóp centralnych wraz z parametrami innych narz dzi
kształtuj cych poda pieni dza rzutowa b dzie na wysoko stóp
procentowych na rynkach depozytów i kredytów. W rezultacie zmiany
krajowych stóp procentowych uzna mo emy za istotne czynniki kształtuj ce
kursy walut. W rezultacie warunek parytetu stóp procentowych, wykorzystuj c
równania (14) i (15), zapisa mo emy na nast puj ce sposoby:
14
Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 482-483.
9
X
t
Y
t
e
X
1
t
r
1
r
1
)
k
(
1
++++
++++
====
++++
++++
,
(18)
X
t
Y
t
e
X
1
t
r
r
)
k
(
−−−−
≅≅≅≅
++++
.
(19)
Obecnie powiemy, e
warunek parytetu stóp procentowych stanowi, i
oczekiwana stopa wzrostu kursu waluty kraju X w kraju Y jest dodatnio
uzale niona od centralnej stopy procentowej w kraju Y a ujemnie
uzale niona od stopy procentowej w kraju X. Aby rozumowanie to uzna
mo na było za poprawne, nale y odró ni ródła zmian stóp procentowych. Jak
podkre la F.S. Mishkin nominalna stopa procentowa zmieni si mo e z dwóch
przyczyn. Jedn z przyczyn jest oczekiwana inflacja. Drug przyczyn zmiany
nominalnej stopy procentowej jest zmiana realnej stopy procentowej.
15
Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, ze w kraju X
(USA) stopa procentowa na pocz tek okresu t wynosiła 4% [tzn.:
r
t
X
=0,04, tym
samym
(1+r
t
X
)=1,04]. Jednocze nie oczekuje si , i kurs dolara w kraju Y
(Polsce) na skutek inflacji w ci gu najbli szego roku wzro nie o 10% [ tzn.:
1
,
0
)
k
(
e
Y
1
t
====
++++
, tym samym
1
,
1
)
k
(
1
e
Y
1
t
====
++++
++++
]. Oznacza to, e zgodnie z (16),
stopa procentowa w Polsce (kraj Y) na pocz tek okresu t powinna wynie
14,4%, jako e 1,04*1,1=1,144. Mniej precyzyjne wyliczenie dokonane na
podstawie (17) wskazuje, e centralna stopa procentowa w Polsce na pocz tek
okresu
t powinna wynie 14%, jako e 10%+4%=14%. Gdyby stopa
procentowa w kraju Y (Polsce) była wi ksza lub mniejsza od wyznaczonej,
wówczas warunek parytetu stóp procentowych nie był spełniony.
W zarysowanej sytuacji powstaje pytanie, jak w wietle teorii parytetu
stóp procentowych nale y uzasadni aktualnie obowi zuj cy kurs walutowy.
Zauwa my, e wykorzystuj c (7) wyra enie (18) zapisa mo emy równowa nie
w nast puj cy sposób:
X
t
Y
t
Y
t
e
Y
1
t
r
1
r
1
KMX
)
KMX
(
++++
++++
====
++++
(20)
Przekształcaj c odpowiednio (20) otrzymujemy:
Y
t
X
t
e
Y
)
1
t
Y
t
r
1
r
1
)
KMX
(
KMX
++++
++++
====
++++
(21)
Jak pisz M.Burda i Ch.Wyplosz, przedstawiony w (21) warunek wskazuje, i
„aktualny natychmiastowy kurs walutowy jest wyznaczony przez krajow i
zagraniczna stop procentow i rynkowe oczekiwania dotycz ce kursu
walutowego w nast pnym okresie. Rynek troszczy si o przyszło wtedy, gdy
15
Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.
10
wyznacza aktualny kurs walutowy
16
.” Z powy szego warunku wynika, e
aktualny kurs walutowy wzro nie, je li przy innych niezmienionych
warunkach:
• oczekiwany kurs walutowy wzro nie,
• zagraniczna stopa procentowa wzro nie,
• krajowa stopa procentowa zmaleje.
Rozwa my nast puj cy przykład. W kraju Y (Polska) centralna stopa
procentowa na pocz tek okresu t wyniosła 15% [tzn.:
r
t
Y
=0,15 a tym samym
(1+r
t
Y
)=1,15]. W kraju X (USA) stopa ta w tym samym momencie czasu
wyniosła 4% [tzn.:
r
t
X
=0,04, tym samym (1+r
t
X
)=1,04]. Załó my jednocze nie,
e oczekiwany poziom kursu dolara dla nast pnego okresu jest równy 4,42
PLN/USD. W tych warunkach aktualny kurs dolara powinien wynie 4,0
PLN/USD, co jest zgodnie z (21) i wcze niejszymi obliczeniami. Je li obecnie
zało ymy, e stopa procentowa w USA zostanie na pocz tku okresu t obni ona
do poziomu 1,5%, wówczas przy oczekiwaniach, co do poziomu kursu dolara i
danej stopie procentowej w Polsce, nale y wnioskowa , i aktualny kurs dolara
w Polsce obni y si do poziomu 3,9 PLN/USD, jako e zgodnie z (21)
otrzymujemy: 4,42 * (1,015/1,15) = 3,9 PLN/USD. Oznacza to, e przy danych
oczekiwaniach spadek stopy procentowej w USA prowadzi b dzie do spadku
kursu dolara w Polsce, a tym samym wzmocnienia złotówki wzgl dem dolara.
3. Analiza ex post efektywno ci wymiany walut
U podstaw przedstawionej powy ej analizy i stosowanego systemu
oznacze le ała zasada oceny ex ante finansowych przedsi wzi
inwestycyjnych. Stosowanie w praktyce zasady ex ante do omawianych
zagadnie wymagałoby znajomo ci przyszłego kursu walut. To z kolei
zwi zane byłoby z dokonaniem precyzyjnych prognoz kursu walut. Wielko
bł du prognoz wyznacza stopie ryzyka omawianego typu inwestowania
finansowego. W praktyce, jak pisze R.J.Barro: „zmian kursów walutowych nie
daje si z góry przewidzie
17
Szczególnie trudne do przewidzenia s zmiany
krótkookresowe. Natomiast stosunkowo precyzyjnie ocen efektywno ci
inwestycji dokona mo emy na podstawie informacji z przeszło ci.
Generalizuj c powiemy, e:
• analiza ex ante winna by stosowana przed podj ciem decyzji
inwestycyjnych i słu y powinna ocenie oczekiwanej efektywno ci z
podj tych decyzji,
• analiza ex post mo e i winna by stosowana po realizacji zada
inwestycyjnych słu c ocenie ich rzeczywistej efektywno ci.
16
Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,
Warszawa 1995, s.514.
17
Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 473.
11
Oznacza to, e zasad ex post stosuje si dopiero po fakcie
zaobserwowania badanych zjawisk. Wykorzystuj c zasad ex post mo emy
oceni faktyczn stop zwrotu. W rezultacie, wykorzystuj c równanie (9),
mierniki dokładnej i przybli onej rachunkowej efektywno ci wymiany
walut dla okresów przeszłych zapiszemy nast puj co:
Y
t
Y
1
t
a
t
a
t
k
1
r
1
ef
1
Ief
++++
++++
====
++++
====
−−−−
(22)
Y
t
Y
1
t
a
t
k
r
ef
−−−−
≈≈≈≈
−−−−
(23)
Z kolei
mierniki ex post dokładnej i przybli onej ekonomicznej
efektywno ci wymiany walut przyjm nast puj c posta :
)
r
1
/(
k
1
r
1
ef
1
Ief
X
1
t
Y
t
Y
1
t
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
++++
====
++++
====
(24)
Y
t
X
1
t
Y
1
t
t
k
r
r
ef
−−−−
−−−−
≈≈≈≈
−−−−
−−−−
(25)
Zauwa my, e miernik (24) jest odpowiednikiem miernika (10), natomiast
uproszczony miernik (25) jest odpowiednikiem uproszczonego miernika (11).
Bardzo cz sto przy analizie kursu walut posługujemy si danymi
miesi cznymi lub kwartalnymi. Jednocze nie stopy oprocentowania (zarówno
krótkookresowe jak i długookresowe) wyra one s w postaci stóp rocznych. W
tej sytuacji zaproponowa mo emy dwa podej cia:
I.
podej cie pierwsze polega na bezpo rednim wyliczeniu na podstawie
danych miesi cznych lub kwartalnych rocznych stóp kursu walut i
odniesieniu ich do odpowiednio opó nionych rocznych stóp
procentowych,
II.
podej cie drugie polega na przeliczeniu nominalnych miesi cznych lub
kwartalnych stóp kursu walut na stopy roczne i porównaniu ich z
odpowiednimi stopami procentowymi z ubiegłego okresu,
Zauwa my, e przy jednym i drugim podej ciu ocen efektywno ci
wymiany walut dokonujemy w oparciu o roczne stopy zwrotu.
18
Obecnie
rozwa my sformalizowane zapisy dla obydwu podej .
18
W praktyce badawczej (dotyczy to głównie praktyki statystyczno-ekonometrycznej)
prowadzi si badania dotycz ce okresowo krótszych stóp zwrotu np. dziennych lub
tygodniowych.
12
Podej cie I
Przypadek danych kwartalnych
19
Przy tym podej ciu rachunkowy i ekonomiczny czynnik pomna aj cy
(por.: 22 i 24) b d miały odpowiednio nast puj ce postacie:
Y
t
Y
4
t
a
t
a
t
k
1
r
1
ef
1
Ief
++++
++++
====
++++
====
−−−−
,
(26)
)
r
1
/(
k
1
r
1
ef
1
Ief
X
4
t
Y
t
Y
4
t
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
++++
====
++++
====
,
(27)
gdzie obecnie:
Y
4
t
Y
t
Y
t
KMX
KMX
k
1
−−−−
====
++++
(28)
Z kolei uproszczon rachunkow i ekonomiczn stop zwrotu (por.: 23 i
25) zapiszemy odpowiednio nast puj co:
Y
t
Y
4
t
a
t
k
r
ef
−−−−
≈≈≈≈
−−−−
,
(29)
Y
t
X
4
t
Y
4
t
t
k
r
r
ef
−−−−
−−−−
≅≅≅≅
−−−−
−−−−
(30)
Przypadek danych miesi cznych
W przypadku danych miesi cznych ekonomiczny czynnik pomna aj cy
(por.: 24) b dzie miał posta :
)
r
1
/(
k
1
r
1
ef
1
Ief
X
12
t
Y
t
Y
12
t
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
++++
====
++++
====
(31)
W przypadku danych miesi cznych roczny indeks zmian kursu walut
zdefiniujemy nast puj co:
Y
12
t
Y
t
Y
t
KMX
KMX
k
1
−−−−
====
++++
(32)
Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana
powinna by nast puj co:
Y
t
X
12
t
Y
12
t
t
k
r
r
ef
−−−−
−−−−
≅≅≅≅
−−−−
−−−−
(33)
19
Z uwagi na fakt, i w cz ci empirycznej artykułu posługujemy si danymi
kwartalnymi przy zastosowaniu podej cia I, dlatego jedynie dla tej koncepcji
przedstawione zostały równolegle rachunkowe i ekonomiczne mierniki efektywno ci.
Dla pozostałych przypadków przedstawiono jedynie mierniki ekonomicznej
efektywno ci.
13
Podej cie II
Przypadek danych kwartalnych
Przy tym podej ciu ekonomiczny czynnik pomna aj cy (por.: 24)
b dzie miał posta :
)
r
1
/(
)
k
1
(
r
1
ef
1
Ief
X
1
t
4
Y
t
Y
1
t
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
++++
====
++++
====
(34)
Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana
powinna by nast puj co:
]
1
)
k
1
[(
r
r
ef
4
Y
t
X
1
t
Y
1
t
t
−−−−
++++
−−−−
−−−−
≈≈≈≈
−−−−
−−−−
(35)
Przypadek danych miesi cznych
W przypadku danych miesi cznych ekonomiczny czynnik pomna aj cy
(por.: 24) b dzie miał posta :
)
r
1
/(
)
k
1
(
r
1
ef
1
Ief
X
1
t
12
Y
t
Y
1
t
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
++++
====
++++
====
(36)
Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana
powinna by nast puj co:
]
1
)
k
1
[(
r
r
ef
12
Y
t
X
1
t
Y
1
t
t
−−−−
++++
−−−−
−−−−
≅≅≅≅
−−−−
−−−−
(37)
Przy podej ciu pierwszym ocen efektywno ci wymiany i
zainwestowania walut dokonuje si dopiero po upływie jednego roku. W
podej ciu drugim ocen rocznej efektywno ci dokona mo na ju po upływie
jednego miesi ca lub jednego kwartału. Zauwa my, e miesi czne lub
kwartalne zmiany zachodz ce na rynku walutowym charakteryzuj si wi ksz
przypadkowo ci ani eli zmiany roczne
20
. W tej sytuacji nale y liczy si , i w
przypadku zastosowania podej cia pierwszego obserwowane zmiany
efektywno ci b d miały charakter bardziej regularny, ani eli przy podej ciu
drugim.
4.Efektywno wymiany dolara ameryka skiego na rynku polskim
Rozwa my informacje zawarte w Tabeli 1 przedstawiaj cej stopy
procentowe w Polsce i USA, kurs dolara ameryka skiego na rynku polskim
20
Na temat stopnia przypadkowo ci i regularno ci zmian kursów walut w zale no ci
od długo ci okresów do których kursy te odnosz si pisz M.Burda i Ch.Wyplosz
omawiaj c wyniki bada przeprowadzone przez M.Mussa. Por.:Burda M., Wyplosz
Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE, Warszawa 1995, s.: 502-503.
14
oraz wyliczone mierniki rachunkowej i ekonomicznej efektywno ci wymiany
dolarów i zainwestowania ich w Polsce.
Tabela 1. STOPY PROCENTOWE W POLSCE I USA ORAZ EFEKTYWNO C
WYMIANY DOLARÓW NA ZŁOTÓWKI W LATCH 1994-2001
T OKRES IRPL
t
IRUS
t
UIR
t
KUSD
t
RIKUSD
t
IEFA
t
EFA
t
IEF
t
EF
t
1 1993Q3
1,29
1,03375 1,2479
1,8716
2 1993Q4
1,29
1,03185 1,2501
2,0627
3 1994Q1
1,29
1,03125 1,2508
2,1836
4 1994Q2
1,29
1,03625 1,2449
2,4998
5 1994Q3
1,28
1,041875 1,2286
2,2846
1,2207
1,0568
5,68% 1,0223
2,23%
6 1994Q4
1,28
1,048125 1,2212
2,3707
1,1493
1,1224 12,24% 1,0877
8,77%
7 1995Q1
1,28
1,05 1,2190
2,4231
1,1097
1,1625 16,25% 1,1273
12,73%
8 1995Q2
1,31
1,061875 1,2337
2,3771
1,0566
1,2209 22,09% 1,1782
17,82%
9 1995Q3
1,27
1,06 1,1981
2,4222
1,0602
1,2073 20,73% 1,1588
15,88%
10 1995Q4
1,25
1,05875 1,1806
2,4748
1,0439
1,2262 22,62% 1,1699
16,99%
11 1996Q1
1,25
1,0525 1,1876
2,5437
1,0498
1,2193 21,93% 1,1613
16,13%
12 1996Q2
1,23
1,055 1,1659
2,6692
1,1229
1,1666 16,66% 1,0987
9,87%
13 1996Q3
1,23
1,06 1,1604
2,7406
1,1315
1,2225 22,25% 1,0589
5,89%
14 1996Q4
1,22
1,0575 1,1537
2,8309
1,1439
1,0928
9,28% 1,0321
3,21%
15 1997Q1
1,22
1,055 1,1564
3,0115
1,1839
1,0558
5,58% 1,0032
0,32%
16 1997Q2
1,22
1,0525 1,1591
3,1770
1,1902
1,0334
3,34% 0,9795
-2,05%
17 1997Q3
1,22
1,065 1,1455
3,4449
1,2570 0,9785
-2,15% 0,9231
-7,69%
18 1997Q4
1,245
1,0569 1,1780
3,4837
1,2306 0,9914
-0,86% 0,9375
-6,25%
19 1998Q1
1,245
1,0625 1,1718
3,5098
1,1655
1,0468
4,68% 0,9922
-0,78%
20 1998Q2
1,245
1,0575 1,1773
3,4390
1,0825
1,1271 12,71% 1,0708
7,08%
21 1998Q3
1,235
1,05 1,1762
3,5503
1,0306
1,1838 18,38% 1,1115
11,15%
22 1998Q4
1,215
1,05625 1,1503
3,4770
0,9981
1,2474 24,74% 1,1803
18,03%
23 1999Q1
1,182
1,04625 1,1297
3,7587
1,0709
1,1626 16,26% 1,0942
9,42%
24 1999Q2
1,155
1,05375 1,0961
3,9605
1,1516
1,0811
8,11% 1,0223
2,23%
25 1999Q3
1,155
1,05875 1,0909
3,9712
1,1186
1,1041 10,41% 1,0515
5,15%
26 1999Q4
1,155
1,05375 1,0961
4,1772
1,2014
1,0113
1,13% 0,9575
-4,25%
27 2000Q1
1,19
1,055 1,1280
4,1119
1,0940
1,0805
8,05% 1,0327
3,27%
28 2000Q2
1,2
1,061875 1,1301
4,3776
1,1053
1,0450
4,50% 0,9917
-0,83%
29 2000Q3
1,2
1,07125 1,1202
4,3907
1,1056
1,0446
4,46% 0,9867
-1,33%
30 2000Q4
1,215
1,066875 1,1388
4,5034
1,0781
1,0713
7,13% 1,0167
1,67%
31 2001Q1
1,215
1,06625 1,1395
4,0876
0,9941
1,1971 19,71% 1,1347
13,47%
32 2001Q2
1,195
1,05375 1,1340
3,9895
0,9113
1,3167 31,67% 1,2400
24,00%
33 2001Q3
1,18
1,04125 1,1333
4,2168
0,9604
1,2495 24,95% 1,1664
16,64%
34 2001Q4
1,17
1,039375 1,1257
4,0806
0,9061
1,3409 34,09% 1,2568
25,68%
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z roczników statystycznych GUS i danych z DataStream
Gdzie:
IRPL
t
– indeks stóp redyskonta weksli w Polsce na pocz tek okresu t,
IRUS
t
– indeks stóp redyskonta weksli w USA na pocz tek okresu t,
UIR
t
- stosunek indeksu stóp redyskontowych polskich do ameryka skich na pocz tek okresu t,
KUSD
t
- redni kurs dolara ameryka skiego w Polsce w okresie t,
RIKUSD
t
- roczny indeks wzrostu kursu dolara (RIKUSD
t
= KUSD
t
/KUSD
t-4
),
IEFA
t
- rachunkowy indeks efektywno ci zainwestowania dolarów na finansowym rynku w Polsce,
EFA
t
- rachunkowa stopa zwrotu z zainwestowania dolara na rynku finansowym rynku w Polsce,
IEF
t
- ekonomiczny indeks efektywno ci zainwestowania dolarów na finansowym rynku w Polsce,
EF
t
- ekonomiczna stopa zwrotu z zainwestowania dolara na rynku finansowym rynku w Polsce.
Za pomoc subskryptu t przypisanego do zmiennych zamieszczonych w
tabeli oznaczono numery okresów obserwacji. Zmienna t przyjmuje warto ci od
15
t=1 dla III kwartału 1993 roku do t=34 dla IV kwartału 2001 roku. W analizie
wykorzystano centralnie ustalane w Polsce i USA stopy redyskontowe. O
wyborze rodzaju stóp zadecydowała mo liwo ich wzajemnego porównywania
z uwagi na podobie stwo ich stanowienia i podobie stwo mechanizmu ich
oddziaływania na rynki finansowe. Z pewnym przybli eniem mo na bowiem
uzna , e ich wysoko rzutuje na wysoko oprocentowania pa stwowych
papierów dłu nych na pierwotnym rynku finansowym. Stopy te uj to w postaci
czynników pomna aj cych, które zamiennie nazywa b dziemy indeksami stóp
procentowych. W kolumnie IRPL
t
przedstawiono poziom indeksu stóp
redyskontowych w Polsce. Indeksy stóp procentowych odnosz si do pocz tku
ka dego z wyró nionych okresów. Na przykład powiemy, e na pocz tek
kwartału III w 1993 roku stopa redyskonta weksli w Polsce wynosiła 29%, tym
samym indeks stopy (czynnik pomna aj cy) wyniesie odpowiednio IRPL
1
=
1,29. Na podobnej zasadzie oznaczono indeksy stóp procentowych w USA.
Indeksy te oznaczono symbolem IRUS
t
. Kolumna oznaczona symbolem UIR
t
ujmuje stosunek czynników pomna aj cych dla Polski i USA. W kolumnie
KUSD
t
uj to redni kurs dolara ameryka skiego. Na podstawie tych informacji
obliczono, zgodnie z (28), roczny indeks wzrostu kursu dolara według
nast puj cej zasady:
4
t
t
t
KUSD
KUSD
RIKUSD
−−−−
====
(38)
Wyliczone według (38) wielko ci zamieszczono w identycznie oznaczonej
kolumnie Tabeli 1.
Analizuj c dane zawarte w tej kolumnie przykładowo powiemy, e kurs dolara
ameryka skiego na rynku polskim w III kwartale 1994 roku wzrósł w
porównaniu z III kwartałem 1993 roku o 22, 07%, jako e roczny indeks
wyniósł 1,2207.
Na podstawie powy ej omówionych informacji obliczono rachunkowe i
ekonomiczne mierniki efektywno ci wymiany walut w postaci rocznych
indeksów i stóp zwrotu. Rachunkowy indeks efektywno ci, zgodnie z (26),
obliczono według nast puj cej zasady:
t
4
t
t
RIKUSD
IRPL
IEFA
−−−−
====
(39)
Natomiast rachunkowa roczna stopa zwrotu w wyra eniu procentowym
przedstawia si nast puj co:
%
100
)
1
IEFA
(
EFA
t
t
⋅⋅⋅⋅
−−−−
====
(40)
Wyliczone na podstawie (39) i (40) wielko ci zamieszczono w odpowiednich
kolumnach Tabeli 1. Zastanówmy si nad wielko ciami w nich zawartymi.
Zauwa my, e inwestor ameryka ski zamieniaj c 1 mln USD na złotówki w III
kwartale 1993 roku otrzymałby 1,8716 mln złotych. Inwestuj c t kwot na
16
pierwotnym rynku papierów warto ciowych, po roku, z tytułu oprocentowania
w Polsce (29%), otrzymałby 1,29*1,8716=2,414 364 mln złotych. Kurs dolara
na rynku polskim w mi dzyczasie wzrósł do poziomu 2,2846 PLN/USD.
Wymieniaj c skapitalizowan kwot na dolary ameryka skie potencjalny
inwestor mógł otrzyma 1,0568 mln USD, jako e 2,414 364 / 2,2846 = 1,0568.
Poniewa pierwotnie zainwestowana kwot był 1 mln dolarów, wi c wielko
1,0568 odpowiada rocznemu rachunkowemu indeksowi efektywno ci uj temu
w kolumnie IEFA
t
w III kwartale 1994 roku. Oznacza to tym samym, e roczna
rachunkowa stopa wzrostu EFA
5
wyniosła 5,68%. Przy powy szych
obliczeniach, dla wi kszej jasno ci wywodu, pomini to koszt zwi zany z mar
wymiany walut. Poniewa inwestowane kwoty mog przyjmowa ró ne
wielko ci, przy obliczeniach rachunkowej stopy zwrotu wygodnie jest posłu y
si wzorami (38), (39) oraz (40). Pozostaj c przy rozwa anym przykładzie
stwierdzi mo emy, e roczny indeks wzrostu kursu walut (RIKUSD
5
) wyniósł
1,2207. Jest to zgodne ze wzorem (38), jako e:
RIKUSD
5
= KUSD
5
/KUSD
1
= 2,2846/1,8716 = 1,2207.
Obecnie wykorzystuj c (39) obliczamy roczny indeks rachunkowej
efektywno ci w sposób nast puj cy:
IEFA
5
= IRPL
1
/RIKUSD
5
= 1,29/12207 = 1,0568.
Oznacza to, e rachunkowa roczna stopa zwrotu, zgodnie z (40), dla 5-tego
okresu obserwacji osi gn ła nast puj c warto :
EFA
5
= (IEFA
5
– 1)*100 = 5,68%.
Warto ci rachunkowych indeksów efektywno ci i stóp zwrotu zamieszczono w
odpowiednich kolumnach Tabeli 1. Analizuj c rachunkowe stopy zwrotu
zauwa amy, i jedynie w drugiej połowie 1997 roku przyjmowały one warto ci
ujemne. Wielko ci te przekroczyły 10% lub nieznacznie ró niły si od tej
wielko ci w nast puj cych podokresach:
• IV kwartał 1994 rok – IV kwartał 1996 rok,
• II kwartał 1998 rok – III kwartał 1999 rok,
• I kwartał 2001 roku – IV kwartał 2001 rok.
ledz c odpowiednie stopy zwrotów przedstawione na rysunku 1 zauwa amy
wyra n cykliczn regularno ich zmian.
Zauwa my, e kosztem alternatywnym dla inwestora ameryka skiego,
jest zainwestowanie kapitału pieni nego na analogicznym finansowym rynku
ameryka skim. Wykorzystuj c odpowiednie indeksy centralnych stóp
procentowych dla gospodarki ameryka skiej (IRUS
t
) obliczy mo emy
ekonomiczny indeks efektywno ci. Zgodnie z (27), indeksy te obliczamy
według nast puj cej zasady:
17
4
t
t
4
t
t
4
t
t
IRUS
/
IEFA
IRUS
/
RIKUSD
IRPL
IEF
−−−−
−−−−
−−−−
====
====
(41)
Wykorzystuj c (41) definiujemy ekonomiczn stop zwrotu w nast puj cy
sposób:
EF
t
= (IEF
t
–1)*100
(42)
Rysunek 1
Wró my do omawianego przykładu odnosz cego si do efektywno ci wymiany
waluty ameryka skiej i zainwestowania jej na finansowym rynku polskim w
okresie od III kwartału 1993 roku do III kwartału 1994 roku. Zauwa my, ze
inwestor ameryka ski zakupuj c papiery warto ciowe za 1 mln USD na rynku
ameryka skim otrzymałby na pocz tku III kwartału 1994 roku 1,03125 mln
USD, jako e stopa procentowa na pocz tku III kwartału 1993 roku wynosiła
3,125%. Kwota, jaka mógłby otrzyma na rynku polskim po przeliczeniu na
dolary wynosiłaby, jak wcze niej wyliczono, 1,0568 mln USD. Byłaby ona o
2,23% wy sza od potencjalnej kwoty otrzymanej na rynku ameryka skim, jako
e 1,0568/1,03125 = 1,0223. Wyniki te dokładnie odpowiadaj wyliczeniom
zamieszczonym w kolumnach IEF
t
i EF
t
dla kwartału III 1994 roku. Oczywi cie
znacznie wygodniej jest oblicza ekonomiczne stopy zwrotów na podstawie
wzorów (41) i (42). Wykazane w tabeli 1
ekonomiczne stopy zwrotu
wskazuj o ile punktów procentowych rachunkowa stopa zwrotu na
finansowym rynku polskim jest wy sza lub ni sza od mo liwej do
Rachunkowe stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów
na rynku finansowym Polski
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
19
94
Q
3
19
95
Q
1
19
95
Q
3
19
96
Q
1
19
96
Q
3
19
97
Q
1
19
97
Q
3
19
98
Q
1
19
98
Q
3
19
99
Q
1
19
99
Q
3
20
00
Q
1
20
00
Q
3
20
01
Q
1
20
01
Q
3
EFA
18
osi gni cia rachunkowej stopy zwrotu na analogicznym finansowym rynku
ameryka skim. Analizuj c dane zawarte w Tabeli 1 oraz obraz graficzny
ekonomicznych stóp zwrotu z inwestowania dolarów na rynku finansowym w
Polsce stwierdzamy, e realizowane zyski po roku czasu w wielu okresach były
zdecydowanie wy sze od potencjalnych zysków osi gni tych na rynku
ameryka skim. Faktycznie nieznacznie ni sze zyski lub nieznacznie wy sze na
rynku polskim w porównaniu z rynkiem ameryka skim osi gni to w
nast puj cych dwóch podokresach:
• Od I kwartału 1997 roku do I kwartału 1998 roku,
• Od IV kwartału 1999 roku do IV kwartału
Rysunek 2
Zyski ekonomiczne były wy sze od 10% lub nieznacznie ni sze od tej
wielko ci w nast puj cych podokresach:
• Od IV kwartału 1994 roku do II kwartału 1996 roku,
• Od III kwartału 1998 roku do I kwartału 1999 roku,
• Od I kwartału 2001 roku do IV kwartału 2001 roku.
Szczególnie wysokie zyski ekonomiczne inwestorzy ameryka scy mogli
realizowa w ostatnim podokresie. Wówczas to ekonomiczne roczne stopy
zwrotu wahały si od 13,5% do 25,5%.
Ekonomiczne stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów
na rynku finansowym w Polsce
-10,00%
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
19
94
Q
3
19
95
Q
1
19
95
Q
3
19
96
Q
1
19
96
Q
3
19
97
Q
1
19
97
Q
3
19
98
Q
1
19
98
Q
3
19
99
Q
1
19
99
Q
3
20
00
Q
1
20
00
Q
3
20
01
Q
1
20
01
Q
3
EF
19
4.Wnioski ko cowe
Przeprowadzona analiza empiryczna nie potwierdziła w przypadku
Polski hipotezy parytetu stóp procentowych. W my l tej teorii
kurs walutowy
ustali si na takiej wysoko ci, e oczekiwane stopy zysków z depozytów
krajowych i zagranicznych zrównaj si . Z przeprowadzonych bada wynika,
e rzeczywiste stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów na finansowym
rynku w Polsce rednio znacznie przewy szały stopy zwrotu wyst puj ce
na finansowym rynku ameryka skim. Mo na wi c s dzi , e zagraniczni
inwestorzy na rynku finansowym w Polsce mogli oczekiwa zysków
ekonomicznych. Konsekwencj tego był napływ walut zagranicznych do Polski.
W rezultacie polska waluta ulegała wzmocnieniu. Prowadziło to do samo
sprawdzenia si oczekiwa inwestorów zagranicznych odno nie ich zysków.
BIBLIOGRAFIA
[1] Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997.
[2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R.: Ekonomia t.2, PWE, Warszawa 1992
[3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,
Warszawa 1995.
[4] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G.R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition,
McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto 1989.
[5] Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999.
[6] Gruszczy ski M.: Czy stopy procentowe mog by skutecznym instrumentem
stabilizacji kursu walutowego, w: Dziesi lat transformacji gospodarki polskiej,
Warszawa, Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 2001,
[7] Hall R. E., Taylor J.B.: Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,
Warszawa 1995
[8] Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002.
[9] Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993-
2000, w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P.,
Wydawnictwo Wydziału Zarz dzania i Ekonomii, Politechnika Gda ska, Gda sk
2000.
[10] Pietrzak B., Pola ski Z.: System finansowy w Polsce, lata dziewi dziesi te,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 1999.
[11] Roth P.: Rynki walutowe i pieni ne, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000.