1

Jerzy Czesław Ossowski

Katedra Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem

Wydział Zarz dzania i Ekonomii

Politechnika Gda ska

VII Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem

Politechniki Gda skiej

nt.: „GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI”,

Jastrz bia Góra, 20-22 wrzesie 2002 r.

KURS DOLARA AMERYKA SKIEGO

NA RYNKU POLSKIM

NA TLE CENTRALNYCH STÓP PROCENTOWYCH

W POLSCE I W USA W LATACH 1993-2001

1.Efektywno wymiany walut a stopy procentowe

Zasadnicz przyczyn wymiany walut jest działalno eksportowo-

importowa podmiotów gospodarczych. Inn z przyczyn wymiany walut jest

d enie do osi gni cia dodatkowych korzy ci z tytułu zainwestowania

pieni dzy przez inwestorów kraju X w aktywa finansowe kraju Y. Ten typ

inwestowania polega najcz ciej na zakupie przez inwestorów kraju X papierów

dłu nych kraju Y lub oddaniu pieni dzy (po uprzedniej jej wymianie) do

depozytu w kraju Y. Opłacalno tego rodzaju inwestycji finansowych zale y

od:

• ró nic pomi dzy stopami oprocentowania w obu porównywalnych krajach,

• dynamiki zmian nominalnego kursu walut obu krajów,

• ryzyka kursowego,

• kosztów wymiany walut (mar y).

W literaturze przedmiotu podkre la si znaczenie i wag operacji czysto

finansowych na rynkach walutowych. Na przykład F.S.Mishkin pisze, e „w

wiecie w którym yjemy, kapitał jest mobilny: obcokrajowcy mog bez

trudno ci nabywa aktywa ameryka skie, takie jak depozyty dolarowe,

Amerykanie za łatwo mog inwestowa w aktywa zagraniczne, takie jak

2

depozyty nominowane we frankach.

1

” Z kolei P. Roth zauwa a, i „warto

towarów i usług, które codziennie przekraczaj granic , wynosi około 30 mld

USD.(...) Jednak ogromna cz

operacji na rynku walutowym nie jest obecnie

bezpo rednio zwi zana z mi dzynarodowym handlem lub inwestycjami.

Szacuje si , e warto przeprowadzonych codziennie transakcji wynosi 1,2 bln

USD.

2

” W innym miejscu swojej monografii po wi conej pieni dzowi F.S.

Mishkin powołuj c si na przykład Stanów Zjednoczonych stwierdza, e

„transakcje walutowe ka dego roku przewy szaj ponad 25-krotnie wolumen

ameryka skiego eksportu i importu. Dlatego w krótkich okresach, na przykład

jednego roku, decyzje o zainwestowaniu w aktywa krajowe lub zagraniczne

odgrywaj w wyznaczaniu kursów walutowych o wiele wi ksz rol ni

wahania popytu na dobra importowane lub eksportowane.

3

Analiz opłacalno ci przedsi wzi ekonomicznych zwi zanych z

transakcjami walutowymi przeprowadza mo na według zasady ex ante lub ex

post. Mówi c o analizie ex ante mamy na my li przeprowadzenie oceny

przedsi wzi cia ekonomicznego w okresie

t, w którym podejmuje si decyzje,

na podstawie oczekiwanych zmian wyró nionych zmiennych w przyszłym

okresie

t+1, to znaczy okresie zako czenia przedsi wzi cia. Lapidarnie ujmuj c

jest to zasada oceny dokonana „przed” faktem dla sytuacji maj cej miejsce „po”

fakcie. Z kolei zasada ex post sprowadza si do dokonania oceny przedsi wzi

ekonomicznych po okresie ich realizacji. Z systemem analizy ex ante ci le

zwi zany jest system oznacze stosowany w ekonomii. System ten nie jest

jednolity. Rozwa my zmienn losow

u

t

w okresie

t. Oczekiwania dotycz ce jej

warto ci w przyszłym okresie

t+1 zapisa mo emy według nast puj cych

sposobów:

A.

1

t

t

u

++++

,

B.

e

1

t

u

++++

,

C.

∗∗∗∗

++++1

t

u

.

Stosuj c oznaczenia typu A powiemy, e w okresie

t oczekuje si , i

zmienna u w okresie

t+1 przyjmie warto

1

t

t

u

++++

. S to wi c oczekiwania

formułowane w obserwowanym okresie t dotycz ce prognozowanego okresu

t+1. Ten system oznacze jest najcz ciej stosowany w teorii racjonalnych i

adaptacyjnych oczekiwa

4

. Za jego pomoc wskazuje si okres w którym

dokonano prognozy zmiennej u oraz okres na który dokonuje si prognozy tej e

zmiennej. Faktycznie zapis typu A jest uproszczeniem wyra enia

E

t

u

t+1

, gdzie

1

Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,

Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 230.

2

Roth P.: Rynki walutowe i pieni ne, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000, s.:

22.

3

Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,

Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 228.

4

Por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,

Warszawa 1995, s.: 68 oraz 504-524.

3

E jest operatorem warto ci oczekiwanej

5

. W przypadku B powiemy, i

oczekiwana warto zmiennej u w okresie

t+1 jest równa

e

1

t

u

++++

. Ten system

oznacze identyfikuje jedynie okres na który dokonano prognozy. Nie wskazuje

si natomiast okresu, w którym dokonano prognozy. W zasadzie wówczas

milcz co przyjmuje si zało enie, i prognoz dokonuje si w okresie

poprzedzaj cym bezpo rednio okres prognozowany. Jest to stosunkowo cz sto

stosowany system oznacze w teorii ekonomii

6

. Niekiedy, celem uproszczenia

zapisów, pomija si w nich subskrypty czasu t

7

. System oznacze typu C

odpowiada dokładnie systemowi typu B. Jest to najcz ciej stosowany system w

opracowaniach ekonometrycznych. W niniejszym opracowaniu w analizie

efektywno ci wymiany walut przyj to system oznacze typu B.

Załó my, e w krajach Y i X w kolejnych latach roczne centralne stopy

oprocentowania, adekwatne wzgl dem siebie co do mechanizmu ich

stanowienia oraz mechanizmu ich funkcjonowania, wynosiły odpowiednio:

r

t

Y

i

r

t

X

. Załó my jednocze nie, e stopy oprocentowania adekwatnych wzgl dem

siebie papierów dłu nych oraz odpowiadaj ce sobie stopy oprocentowania

depozytów na rynkach obu krajów dostosowuj si do centralnych stóp

procentowych według zbli onych do siebie zasad. W tych warunkach

wymieniaj c jednostk waluty kraju Y według kursu z roku t mo emy uzna , e

po roku czasu przeci tny inwestor osi gnie nast puj c ilo waluty kraju Y:

)

r

1

(

KMX

QMY

Y

t

Y

t

1

t

++++

====

++++

,

(1)

gdzie KMX

t

Y

jest kursem (cen ) waluty kraju X wyra onym w walucie kraju Y.

Załó my obecnie, e w mi dzyczasie kurs walutowy ulega zmianie. Oczekiwany w

roku

t poziom tego kursu w roku t+1 ma wynie (KMX

t+1

Y

)

e8

. Oznacza to, e po roku

czasu inwestor mo e oczekiwa , i skapitalizowane w kraju Y pieni dze tego kraju

mo e wymieni na nast puj c ilo pieni dzy kraju X:

e

Y

1

t

1

t

e

1

t

)

KMX

(

QMY

)

QMX

(

++++

++++

++++

====

(2)

Wprowadzaj c do licznika wyra enia (2) posta (1), otrzymujemy:

5

Por.: Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press

1999, s. 76-77.

6

Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,

Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 228-231, Barro R.J.:

Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 472-474.

7

Por.:Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 472-474

8

Wyra enie to jest jedynie pewnym przybli eniem. Nie została bowiem uwzgl dniona

niepewno zwi zana z przyszł zmian kursu walut. Indywidualni inwestorzy mog

stara si wyeliminowa ryzyko kursowe poprzez zawieranie na jeden okres transakcji

terminowej typu futures. Tego typu kontrakt gwarantuje inwestorowi cen (kurs), po

której b dzie mógł wymieni w przyszło ci walut kraju Y na walut kraju X. Por.:

Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s: 473.

4

Y

t

e

Y

1

t

Y

t

e

1

t

KMX

/

)

KMX

(

)

r

1

(

)

QMX

(

++++

++++

++++

====

(3)

Równanie (3) mo emy przedstawi , tak jak to si niekiedy czyni, w nast puj cej

postaci:

]

)

k

(

1

[

)

r

1

(

)

QMX

(

e

Y

1

t

Y

t

e

1

t

++++

++++

++++

++++

====

,

(4)

gdzie

:

Y

t

e

Y

1

t

e

Y

1

t

KMX

)

KMX

(

)

k

(

++++

++++

∆∆∆∆

====

,

(5)

Y

t

e

Y

1

t

e

Y

1

t

KMX

)

KMX

(

)

KMX

(

−−−−

====

∆∆∆∆

++++

++++

,

(6)

Y

t

e

Y

1

t

e

Y

1

t

KMX

)

KMX

(

)

k

(

1

++++

++++

====

++++

.

(7)

W wietle powy szego powiemy, e:

• (k

t+1

Y

)

e

jest oczekiwan roczn stop zmian kursu waluty kraju X,

• ∆∆∆∆(KMX

t+1

Y

)

e

jest oczekiwanym rocznym przyrostem ceny (kursu) waluty

kraju X wyra onej w jednostkach kraju Y,

• [1+ (k

t+1

Y

)

e

] jest oczekiwanym rocznym indeksem zmian kursu waluty

kraju X wyra onej w jednostkach kraju Y.

Na podstawie (2), a tym samym na podstawie na podstawie (3) i (4),

powiemy, jak warto uzyska w ci gu jednego roku jednostka pieni na kraju

X na skutek jej zainwestowania w kraju Y, je li spełnione b d oczekiwania

dotycz ce zmiany kursu walut. Pami tajmy bowiem, e ten rodzaj

inwestowania wymaga wymiany waluty kraju X na walut kraju Y na pocz tku

okresu inwestycyjnego oraz wymiany waluty kraju Y na walut kraju X na

zako czenie procesu inwestycyjnego. Wst pn oczekiwan efektywno

rachunkow zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju Y oceni

mo emy na podstawie nast puj cej formuły

oczekiwanej rachunkowej stopy

zwrotu

9

:

−−−−

++++

++++

====

−−−−

====

−−−−

====

++++

++++

++++

++++

1

]

)

k

(

1

[

)

r

1

(

]

1

)

QMX

[(

]

1

QMX

)

QMX

(

[

)

ef

(

e

Y

1

t

Y

t

e

1

t

t

e

1

t

e

a

1

t

(8)

Zauwa my, e powy sze przekształcenie wynikało z faktu, i

rozpatrujemy efektywno rachunkow zainwestowania jednostki pieni nej
kraju X, tym samym z zało enia

QMX

t

≡≡≡≡ 1. Na podstawie (8) w nast puj cy

9

F.S. Mishkin oczekiwan stop zwrotu nazywa stop zysku z depozytów krajowych i

zagranicznych i oznacza za pomoc wyra enia RET. Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika

pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe

PWN 2002, s.: 228-241

5

sposób zdefiniujemy oczekiwany indeks efektywno ci rachunkowej b d cy

oczekiwanym rachunkowym czynnikiem pomna aj cym:

e

Y

1

t

Y

t

e

a

1

t

e

a

1

t

)

k

(

1

r

1

)

ef

1

(

)

Ief

(

++++

++++

++++

++++

++++

====

++++

====

(9)

W praktyce inwestycyjnej spotka mo emy si z dwiema nast puj cymi

sytuacjami:

A)

(Ief

a

t+1

)

e

> 1 (ef

a

t+1

)

e

> 0,

B)

(Ief

a

t+1

)

e

< 1 (ef

a

t+1

)

e

< 0 .

W sytuacji A stopa zwrotu jest wi ksza od zera, tym samym inwestor osi ga

zysk rachunkowy. Oznacza to e rachunkowy czynnik pomna aj cy jest wi ksza od

jedno ci, tym samym ka da jednostka waluty kraju X zainwestowana w kraju Y po roku

czasu b dzie miała warto wi ksza od jedno ci. W sytuacji B dokonane inwestycje

przynosz inwestorowi straty. W tej sytuacji stopa zwrotu b dzie mniejsza od zera, tym

samym czynnik pomna aj cy b dzie mniejszy od jedno ci.

Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, e ameryka ski inwestor (kraj X)

wymienił w roku t jednego dolara na polskie złotówki według kursu 4 PLN/USD.

Pieni dze te oddał do depozytu w Polsce (kraj Y) przy oprocentowaniu r

t

Y

= 0,1, tzn.

10% w skali rocznej. Oznacza to e po roku czasu otrzyma on z tego tytułu 4,4PLN,

jako e 4(1+r

t

y

) = 4(1+0,1) = 4,4 PLN. Załó my obecnie, e kurs dolara zgodnie z

wcze niejszymi oczekiwaniami, w roku t+1 wyniósł 3,8 PLN/USD. W tej sytuacji

inwestor wymieniaj c 4,4 PLN otrzyma 4,4/3,8 = 1,1579 USD. Powiemy wi c, e

rachunkowy czynnik pomna aj cy wyniósł 1,1579. W rezultacie rachunkowa stopa

zwrotu wyniosła 15,79%. Wynik ten otrzyma mo emy bezpo rednio ze wzoru (9).

Zauwa my bowiem, e [1+(k

t+1

Y

)

e

] = 4/3,8 =0,95. Oznacza to, e oczekiwane roczne

tempo wzrostu kursu dolara wyniosło –5%, jako e (k

t+1

Y

)

e

= 0,95-1. Z drugiej strony

(1+r

t

y

) = 1,1. Oznacza to, e zgodnie z (9)

(Ief

a

t+1

)

e

= (1+r

t

y

)/ (1+k

t+1

Y

)

e

= 1,1/0,95 = 1,1579.

Powy szy wynik potwierdza wcze niejsze wyliczenia.

Aby mówi o zysku ekonomicznym, nale y wynik (9) porówna z

efektywno ci zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju X przy

oprocentowaniu

r

t

X

. Oprocentowanie to traktujemy jako koszt alternatywny

zainwestowania jednostki pieni nej kraju X w kraju Y. W rezultacie uznamy,

i inwestycja polegaj ca na wymianie walut jest ekonomicznie efektywn , je li

spełniona b dzie nast puj ca nierówno :

X

t

e

Y

1

t

Y

t

r

1

)

k

(

1

r

1

++++

>>>>

++++

++++

++++

(10)

Obecnie dziel c obustronnie nierówno (10) przez wyra enie (1+r

t

X

)

wyznaczamy miernik ekonomicznej efektywno ci w postaci oczekiwanego

6

ekonomicznego czynnika pomna aj cego. Czynnik ten, b d cy faktycznie

oczekiwanym indeksem ekonomicznej efektywno ci, jest równy:

)

r

1

/(

)

k

(

1

r

1

)

ef

1

(

)

Ief

(

X

t

e

Y

1

t

Y

t

e

1

t

e

1

t

++++

++++

++++

====

++++

====

++++

++++

++++

(11)

Na podstawie (11), uwzgl dniaj c (10) powiemy, e:

• je li spełniony jest warunek (10) to oczekiwana ekonomiczna stopa zwrotu

(ef

t+1

)

e

jest wi ksza od zera, a tym samym oczekiwany ekonomiczny

czynnik pomna aj cy

(1+ ef

t+1

)

e

jest wi kszy od jedno ci,

• je li nie jest spełniony warunek (10) to oczekiwana ekonomiczna stopa

zwrotu

(ef

t+1

)

e

jest mniejsza od zera, a tym samym oczekiwany

ekonomiczny czynnik pomna aj cy

(1+ ef

t+1

)

e

jest mniejszy od jedno ci,

Na marginesie powy szych rozwa a warto zauwa y , e stosunkowo

cz sto w literaturze przedmiotu oczekiwan ekonomiczn stop zwrotu

przedstawia si w nast puj cej uproszczonej postaci:

e

Y

1

t

X

t

Y

t

e

t

)

k

(

r

r

)

ef

(

++++

−−−−

−−−−

≅≅≅≅

(12)

Wró my obecnie do wcze niej rozpatrywanego przykładu. Załó my

obecnie dodatkowo, i stopa oprocentowania w USA (kraj X) wynosiła 6% w

roku t, tzn. r

t

X

= 0,06. Oznacza to, e czynnik pomna aj cy w kraju X jest

równy (1+r

t

X

) = 1,06. Obecnie zgodnie z (11) oczekiwany indeks ekonomicznej

efektywno ci wyniesie:

(Ief

t+1

)

e

= [(1+r

t

y

)/ (k

t+1

Y

)

e

]/ (1+r

t

X

) = [1,1/0,95]/1,06 = 1,0924.

W rezultacie powiemy, e ekonomiczna stopa zwrotu wynosi 9,24%. Stop t w

sposób przybli ony mo emy wyliczy według wzoru (12). Wykorzystuj c (11)

otrzymujemy:

e

Y

1

t

X

t

Y

t

e

t

)

k

(

r

r

)

ef

(

++++

−−−−

−−−−

≅≅≅≅

= 10% - 5% - 6% = 9%

Powy szy wynik jedynie nieznacznie odbiega od wcze niej wyliczonej

dokładnej stopy zwrotu.

2.Teoria parytetu stóp procentowych

Z efektywno ci wymiany walut zwi zana jest teoria parytetu stóp

procentowych. U podstaw tej hipotezy le y zało enie w my l którego,

kurs

walutowy ustali si na takiej wysoko ci, e oczekiwana stopa zysku z

7

depozytów krajowych i zagranicznych zrównaj si .

10

Zakładaj c bowiem

brak ogranicze w przepływie aktywów pomi dzy poszczególnymi krajami,

nale y liczy si , i uczestnicy rynku walutowego b d dokonywa lokat

(udziela po yczek) tam, gdzie ekonomiczna stopa zwrotu b dzie najwi ksza.

Jednocze nie zaci ga b d po yczki w tych krajach, w których stopa zwrotu

b dzie ujemna.

11

W tej sytuacji, jak pisze F.S. Mishkin „kurs walutowy ustali

si na takiej wysoko ci, e oczekiwana stopa zysku z depozytów krajowych i

zagranicznych b dzie identyczna (...).”

12

Je li oczekiwana stopa zysku z

depozytów krajowych i zagranicznych zrówna, to oczekiwana ekonomiczna

stopa zwrotu (ef

t

)

e

- zdefiniowana dla równania (10) - winna równa si zero,

tym samym oczekiwany indeks ekonomicznej efektywno ci wymiany walut

(Ief

t+1

)

e

równa si b dzie jeden. W konsekwencji posta (11) dla warunku

parytetu stóp procentowych zapiszemy nast puj co:

)

r

1

/(

)

k

(

1

r

1

1

X

t

e

Y

1

t

Y

t

++++

++++

++++

====

++++

.

(13)

Oznacza to, e o wyrównaniu stóp procentowych w warunkach swobodnego

przepływu kapitału mo emy mówi , je li spełniony b dzie nast puj cy

warunek:

e

Y

1

t

Y

t

X

t

)

k

(

1

r

1

r

1

++++

++++

++++

====

++++

.

(14)

Przed sformułowaniem ostatecznych wniosków przedstawmy wyra enie (14) w

uproszczonej postaci, tak jak to si najcz ciej ujmuje w literaturze przedmiotu:

e

Y

1

t

Y

t

X

t

)

k

(

r

r

++++

−−−−

≅≅≅≅

(15)

Na podstawie (24) powiemy, e

warunek parytetu stóp procentowych mówi,

e

stopa procentowa w kraju X jest równa stopie procentowej w kraju Y

pomniejszonej o oczekiwan stop wzrostu kursu waluty kraju X w kraju

Y.

13

Sytuacj mo emy odwróci odpowiadaj c na pytanie dotycz ce wysoko ci

10

P. Isard wyprowadza teori parytetu stóp procentowych nawi zuj c do koncepcji

Keynesa zwi zanej z transakcjami typu spot i forward na rynku walutowym. Por.: Isard

P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999, s. 75-76.

11

Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 472.

12

Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych, Warszawa,

Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.

13

F.S. Mishkin z pozycji gospodarki ameryka skiej stwierdza, e równanie typu (24)

“jest znane jako warunek parytetu stóp procentowych, który mówi, e krajowa stopa

procentowa jest równa zagranicznej stopie procentowej minus oczekiwana aprecjacja

waluty krajowej.” Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków

finansowych, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.

8

stopy procentowej w kraju Y w warunkach zachowania parytetu stopy

procentowej. Zauwa my, e dla tej sytuacji otrzymujemy:

)

r

1

](

)

k

(

1

[

r

1

X

t

e

X

1

t

Y

t

++++

++++

====

++++

++++

.

(16)

Uproszczon wersj zale no ci (16) jest nast puj ca posta :

X

t

e

Y

1

t

Y

t

r

)

k

(

r

++++

≅≅≅≅

++++

(17)

Z powy szego wynika, e alternatywnie warunek parytetu stopy

procentowej stanowi, i stopa procentowa w kraju Y jest równa stopie

procentowej w kraju X powi kszonej o oczekiwan stop zmiany kursu waluty

kraju X w kraju Y.

Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, ze w kraju X (USA) stopa

procentowa na pocz tek okresu t wynosiła 4% [tzn.:

r

t

X

=0,04, tym samym

(1+r

t

X

)=1,04]. Jednocze nie oczekuje si , i kurs dolara w kraju Y (Polsce) na

skutek inflacji w ci gu najbli szego roku wzro nie o 10% [ tzn.:

1

,

0

)

k

(

e

Y

1

t

=

+

,

tym samym

1

,

1

)

k

(

1

e

Y

1

t

====

++++

++++

]. Oznacza to, e zgodnie z (16), stopa procentowa

w Polsce (kraj Y) na pocz tek okresu t powinna wynie 14,4%, jako e

1,04*1,1=1,144. Mniej precyzyjne wyliczenie dokonane na podstawie (17)

wskazuje, e centralna stopa procentowa w Polsce na pocz tek okresu t

powinna wynie 14%, jako e 10%+4%=14%. Gdyby stopa procentowa w

kraju Y (Polsce) była wi ksza lub mniejsza od wyznaczonej, wówczas warunek

parytetu stóp procentowych nie był spełniony.

Zauwa my, e aktualnie kursy walut maj charakter kursów płynnych.

Do pocz tku lat siedemdziesi tych w gospodarce wiatowej obowi zywał

system stałych kursów walutowych oparty na dolarze. Jak pisze R. J. Barro „

jedn z przyczyn jego załamania była nadmierna kreacja pieni dza

ameryka skiego i b d cy tego konsekwencj wzrost cen w USA, pocz wszy od

połowy lat sze dziesi tych.(...) Zmiany te oznaczały w praktyce koniec

systemu z Bretton Woods, w którym waluty poszczególnych krajów były

zwi zane ze złotem za po rednictwem dolara ameryka skiego. Pocz wszy od

pocz tku lat siedemdziesi tych wiele krajów zacz ło dopuszcza – w celu

zrównania popytu z poda na rynku walutowym – do waha lub, inaczej,

mniej lub bardziej swobodnego kształtowania si kursu walut obcych.”

14

Z

drugiej strony banki centralne w wi kszo ci pa stw ustalaj podstawowe stopy

centralne. Wysoko stóp centralnych wraz z parametrami innych narz dzi

kształtuj cych poda pieni dza rzutowa b dzie na wysoko stóp

procentowych na rynkach depozytów i kredytów. W rezultacie zmiany

krajowych stóp procentowych uzna mo emy za istotne czynniki kształtuj ce

kursy walut. W rezultacie warunek parytetu stóp procentowych, wykorzystuj c

równania (14) i (15), zapisa mo emy na nast puj ce sposoby:

14

Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 482-483.

9

X

t

Y

t

e

X

1

t

r

1

r

1

)

k

(

1

++++

++++

====

++++

++++

,

(18)

X

t

Y

t

e

X

1

t

r

r

)

k

(

−−−−

≅≅≅≅

++++

.

(19)

Obecnie powiemy, e

warunek parytetu stóp procentowych stanowi, i

oczekiwana stopa wzrostu kursu waluty kraju X w kraju Y jest dodatnio

uzale niona od centralnej stopy procentowej w kraju Y a ujemnie

uzale niona od stopy procentowej w kraju X. Aby rozumowanie to uzna

mo na było za poprawne, nale y odró ni ródła zmian stóp procentowych. Jak

podkre la F.S. Mishkin nominalna stopa procentowa zmieni si mo e z dwóch

przyczyn. Jedn z przyczyn jest oczekiwana inflacja. Drug przyczyn zmiany

nominalnej stopy procentowej jest zmiana realnej stopy procentowej.

15

Rozwa my nast puj cy przykład. Załó my, ze w kraju X

(USA) stopa procentowa na pocz tek okresu t wynosiła 4% [tzn.:

r

t

X

=0,04, tym

samym

(1+r

t

X

)=1,04]. Jednocze nie oczekuje si , i kurs dolara w kraju Y

(Polsce) na skutek inflacji w ci gu najbli szego roku wzro nie o 10% [ tzn.:

1

,

0

)

k

(

e

Y

1

t

====

++++

, tym samym

1

,

1

)

k

(

1

e

Y

1

t

====

++++

++++

]. Oznacza to, e zgodnie z (16),

stopa procentowa w Polsce (kraj Y) na pocz tek okresu t powinna wynie

14,4%, jako e 1,04*1,1=1,144. Mniej precyzyjne wyliczenie dokonane na

podstawie (17) wskazuje, e centralna stopa procentowa w Polsce na pocz tek

okresu

t powinna wynie 14%, jako e 10%+4%=14%. Gdyby stopa

procentowa w kraju Y (Polsce) była wi ksza lub mniejsza od wyznaczonej,

wówczas warunek parytetu stóp procentowych nie był spełniony.

W zarysowanej sytuacji powstaje pytanie, jak w wietle teorii parytetu

stóp procentowych nale y uzasadni aktualnie obowi zuj cy kurs walutowy.

Zauwa my, e wykorzystuj c (7) wyra enie (18) zapisa mo emy równowa nie

w nast puj cy sposób:

X

t

Y

t

Y

t

e

Y

1

t

r

1

r

1

KMX

)

KMX

(

++++

++++

====

++++

(20)

Przekształcaj c odpowiednio (20) otrzymujemy:

Y

t

X

t

e

Y

)

1

t

Y

t

r

1

r

1

)

KMX

(

KMX

++++

++++

====

++++

(21)

Jak pisz M.Burda i Ch.Wyplosz, przedstawiony w (21) warunek wskazuje, i

„aktualny natychmiastowy kurs walutowy jest wyznaczony przez krajow i

zagraniczna stop procentow i rynkowe oczekiwania dotycz ce kursu

walutowego w nast pnym okresie. Rynek troszczy si o przyszło wtedy, gdy

15

Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,

Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002, s.: 231.

10

wyznacza aktualny kurs walutowy

16

.” Z powy szego warunku wynika, e

aktualny kurs walutowy wzro nie, je li przy innych niezmienionych

warunkach:

• oczekiwany kurs walutowy wzro nie,

• zagraniczna stopa procentowa wzro nie,

• krajowa stopa procentowa zmaleje.

Rozwa my nast puj cy przykład. W kraju Y (Polska) centralna stopa

procentowa na pocz tek okresu t wyniosła 15% [tzn.:

r

t

Y

=0,15 a tym samym

(1+r

t

Y

)=1,15]. W kraju X (USA) stopa ta w tym samym momencie czasu

wyniosła 4% [tzn.:

r

t

X

=0,04, tym samym (1+r

t

X

)=1,04]. Załó my jednocze nie,

e oczekiwany poziom kursu dolara dla nast pnego okresu jest równy 4,42

PLN/USD. W tych warunkach aktualny kurs dolara powinien wynie 4,0

PLN/USD, co jest zgodnie z (21) i wcze niejszymi obliczeniami. Je li obecnie

zało ymy, e stopa procentowa w USA zostanie na pocz tku okresu t obni ona

do poziomu 1,5%, wówczas przy oczekiwaniach, co do poziomu kursu dolara i

danej stopie procentowej w Polsce, nale y wnioskowa , i aktualny kurs dolara

w Polsce obni y si do poziomu 3,9 PLN/USD, jako e zgodnie z (21)

otrzymujemy: 4,42 * (1,015/1,15) = 3,9 PLN/USD. Oznacza to, e przy danych

oczekiwaniach spadek stopy procentowej w USA prowadzi b dzie do spadku

kursu dolara w Polsce, a tym samym wzmocnienia złotówki wzgl dem dolara.

3. Analiza ex post efektywno ci wymiany walut

U podstaw przedstawionej powy ej analizy i stosowanego systemu

oznacze le ała zasada oceny ex ante finansowych przedsi wzi

inwestycyjnych. Stosowanie w praktyce zasady ex ante do omawianych

zagadnie wymagałoby znajomo ci przyszłego kursu walut. To z kolei

zwi zane byłoby z dokonaniem precyzyjnych prognoz kursu walut. Wielko

bł du prognoz wyznacza stopie ryzyka omawianego typu inwestowania

finansowego. W praktyce, jak pisze R.J.Barro: „zmian kursów walutowych nie

daje si z góry przewidzie

17

Szczególnie trudne do przewidzenia s zmiany

krótkookresowe. Natomiast stosunkowo precyzyjnie ocen efektywno ci

inwestycji dokona mo emy na podstawie informacji z przeszło ci.

Generalizuj c powiemy, e:

• analiza ex ante winna by stosowana przed podj ciem decyzji

inwestycyjnych i słu y powinna ocenie oczekiwanej efektywno ci z

podj tych decyzji,

• analiza ex post mo e i winna by stosowana po realizacji zada

inwestycyjnych słu c ocenie ich rzeczywistej efektywno ci.

16

Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,

Warszawa 1995, s.514.

17

Por.: Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997, s. 473.

11

Oznacza to, e zasad ex post stosuje si dopiero po fakcie

zaobserwowania badanych zjawisk. Wykorzystuj c zasad ex post mo emy

oceni faktyczn stop zwrotu. W rezultacie, wykorzystuj c równanie (9),

mierniki dokładnej i przybli onej rachunkowej efektywno ci wymiany

walut dla okresów przeszłych zapiszemy nast puj co:

Y

t

Y

1

t

a

t

a

t

k

1

r

1

ef

1

Ief

++++

++++

====

++++

====

−−−−

(22)

Y

t

Y

1

t

a

t

k

r

ef

−−−−

≈≈≈≈

−−−−

(23)

Z kolei

mierniki ex post dokładnej i przybli onej ekonomicznej

efektywno ci wymiany walut przyjm nast puj c posta :

)

r

1

/(

k

1

r

1

ef

1

Ief

X

1

t

Y

t

Y

1

t

t

t

−−−−

−−−−

++++

++++

++++

====

++++

====

(24)

Y

t

X

1

t

Y

1

t

t

k

r

r

ef

−−−−

−−−−

≈≈≈≈

−−−−

−−−−

(25)

Zauwa my, e miernik (24) jest odpowiednikiem miernika (10), natomiast

uproszczony miernik (25) jest odpowiednikiem uproszczonego miernika (11).

Bardzo cz sto przy analizie kursu walut posługujemy si danymi

miesi cznymi lub kwartalnymi. Jednocze nie stopy oprocentowania (zarówno

krótkookresowe jak i długookresowe) wyra one s w postaci stóp rocznych. W

tej sytuacji zaproponowa mo emy dwa podej cia:

I.

podej cie pierwsze polega na bezpo rednim wyliczeniu na podstawie

danych miesi cznych lub kwartalnych rocznych stóp kursu walut i

odniesieniu ich do odpowiednio opó nionych rocznych stóp

procentowych,

II.

podej cie drugie polega na przeliczeniu nominalnych miesi cznych lub

kwartalnych stóp kursu walut na stopy roczne i porównaniu ich z

odpowiednimi stopami procentowymi z ubiegłego okresu,

Zauwa my, e przy jednym i drugim podej ciu ocen efektywno ci

wymiany walut dokonujemy w oparciu o roczne stopy zwrotu.

18

Obecnie

rozwa my sformalizowane zapisy dla obydwu podej .

18

W praktyce badawczej (dotyczy to głównie praktyki statystyczno-ekonometrycznej)

prowadzi si badania dotycz ce okresowo krótszych stóp zwrotu np. dziennych lub

tygodniowych.

12

Podej cie I

Przypadek danych kwartalnych

19

Przy tym podej ciu rachunkowy i ekonomiczny czynnik pomna aj cy

(por.: 22 i 24) b d miały odpowiednio nast puj ce postacie:

Y

t

Y

4

t

a

t

a

t

k

1

r

1

ef

1

Ief

++++

++++

====

++++

====

−−−−

,

(26)

)

r

1

/(

k

1

r

1

ef

1

Ief

X

4

t

Y

t

Y

4

t

t

t

−−−−

−−−−

++++

++++

++++

====

++++

====

,

(27)

gdzie obecnie:

Y

4

t

Y

t

Y

t

KMX

KMX

k

1

−−−−

====

++++

(28)

Z kolei uproszczon rachunkow i ekonomiczn stop zwrotu (por.: 23 i

25) zapiszemy odpowiednio nast puj co:

Y

t

Y

4

t

a

t

k

r

ef

−−−−

≈≈≈≈

−−−−

,

(29)

Y

t

X

4

t

Y

4

t

t

k

r

r

ef

−−−−

−−−−

≅≅≅≅

−−−−

−−−−

(30)

Przypadek danych miesi cznych

W przypadku danych miesi cznych ekonomiczny czynnik pomna aj cy

(por.: 24) b dzie miał posta :

)

r

1

/(

k

1

r

1

ef

1

Ief

X

12

t

Y

t

Y

12

t

t

t

−−−−

−−−−

++++

++++

++++

====

++++

====

(31)

W przypadku danych miesi cznych roczny indeks zmian kursu walut

zdefiniujemy nast puj co:

Y

12

t

Y

t

Y

t

KMX

KMX

k

1

−−−−

====

++++

(32)

Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana

powinna by nast puj co:

Y

t

X

12

t

Y

12

t

t

k

r

r

ef

−−−−

−−−−

≅≅≅≅

−−−−

−−−−

(33)

19

Z uwagi na fakt, i w cz ci empirycznej artykułu posługujemy si danymi

kwartalnymi przy zastosowaniu podej cia I, dlatego jedynie dla tej koncepcji

przedstawione zostały równolegle rachunkowe i ekonomiczne mierniki efektywno ci.

Dla pozostałych przypadków przedstawiono jedynie mierniki ekonomicznej

efektywno ci.

13

Podej cie II

Przypadek danych kwartalnych

Przy tym podej ciu ekonomiczny czynnik pomna aj cy (por.: 24)

b dzie miał posta :

)

r

1

/(

)

k

1

(

r

1

ef

1

Ief

X

1

t

4

Y

t

Y

1

t

t

t

−−−−

−−−−

++++

++++

++++

====

++++

====

(34)

Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana

powinna by nast puj co:

]

1

)

k

1

[(

r

r

ef

4

Y

t

X

1

t

Y

1

t

t

−−−−

++++

−−−−

−−−−

≈≈≈≈

−−−−

−−−−

(35)

Przypadek danych miesi cznych

W przypadku danych miesi cznych ekonomiczny czynnik pomna aj cy

(por.: 24) b dzie miał posta :

)

r

1

/(

)

k

1

(

r

1

ef

1

Ief

X

1

t

12

Y

t

Y

1

t

t

t

−−−−

−−−−

++++

++++

++++

====

++++

====

(36)

Z kolei uproszczona ekonomiczna stopa zwrotu (por.: 25) zapisana

powinna by nast puj co:

]

1

)

k

1

[(

r

r

ef

12

Y

t

X

1

t

Y

1

t

t

−−−−

++++

−−−−

−−−−

≅≅≅≅

−−−−

−−−−

(37)

Przy podej ciu pierwszym ocen efektywno ci wymiany i

zainwestowania walut dokonuje si dopiero po upływie jednego roku. W

podej ciu drugim ocen rocznej efektywno ci dokona mo na ju po upływie

jednego miesi ca lub jednego kwartału. Zauwa my, e miesi czne lub

kwartalne zmiany zachodz ce na rynku walutowym charakteryzuj si wi ksz

przypadkowo ci ani eli zmiany roczne

20

. W tej sytuacji nale y liczy si , i w

przypadku zastosowania podej cia pierwszego obserwowane zmiany

efektywno ci b d miały charakter bardziej regularny, ani eli przy podej ciu

drugim.

4.Efektywno wymiany dolara ameryka skiego na rynku polskim

Rozwa my informacje zawarte w Tabeli 1 przedstawiaj cej stopy

procentowe w Polsce i USA, kurs dolara ameryka skiego na rynku polskim

20

Na temat stopnia przypadkowo ci i regularno ci zmian kursów walut w zale no ci

od długo ci okresów do których kursy te odnosz si pisz M.Burda i Ch.Wyplosz

omawiaj c wyniki bada przeprowadzone przez M.Mussa. Por.:Burda M., Wyplosz

Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE, Warszawa 1995, s.: 502-503.

14

oraz wyliczone mierniki rachunkowej i ekonomicznej efektywno ci wymiany

dolarów i zainwestowania ich w Polsce.

Tabela 1. STOPY PROCENTOWE W POLSCE I USA ORAZ EFEKTYWNO C

WYMIANY DOLARÓW NA ZŁOTÓWKI W LATCH 1994-2001

T OKRES IRPL

t

IRUS

t

UIR

t

KUSD

t

RIKUSD

t

IEFA

t

EFA

t

IEF

t

EF

t

1 1993Q3

1,29

1,03375 1,2479

1,8716

2 1993Q4

1,29

1,03185 1,2501

2,0627

3 1994Q1

1,29

1,03125 1,2508

2,1836

4 1994Q2

1,29

1,03625 1,2449

2,4998

5 1994Q3

1,28

1,041875 1,2286

2,2846

1,2207

1,0568

5,68% 1,0223

2,23%

6 1994Q4

1,28

1,048125 1,2212

2,3707

1,1493

1,1224 12,24% 1,0877

8,77%

7 1995Q1

1,28

1,05 1,2190

2,4231

1,1097

1,1625 16,25% 1,1273

12,73%

8 1995Q2

1,31

1,061875 1,2337

2,3771

1,0566

1,2209 22,09% 1,1782

17,82%

9 1995Q3

1,27

1,06 1,1981

2,4222

1,0602

1,2073 20,73% 1,1588

15,88%

10 1995Q4

1,25

1,05875 1,1806

2,4748

1,0439

1,2262 22,62% 1,1699

16,99%

11 1996Q1

1,25

1,0525 1,1876

2,5437

1,0498

1,2193 21,93% 1,1613

16,13%

12 1996Q2

1,23

1,055 1,1659

2,6692

1,1229

1,1666 16,66% 1,0987

9,87%

13 1996Q3

1,23

1,06 1,1604

2,7406

1,1315

1,2225 22,25% 1,0589

5,89%

14 1996Q4

1,22

1,0575 1,1537

2,8309

1,1439

1,0928

9,28% 1,0321

3,21%

15 1997Q1

1,22

1,055 1,1564

3,0115

1,1839

1,0558

5,58% 1,0032

0,32%

16 1997Q2

1,22

1,0525 1,1591

3,1770

1,1902

1,0334

3,34% 0,9795

-2,05%

17 1997Q3

1,22

1,065 1,1455

3,4449

1,2570 0,9785

-2,15% 0,9231

-7,69%

18 1997Q4

1,245

1,0569 1,1780

3,4837

1,2306 0,9914

-0,86% 0,9375

-6,25%

19 1998Q1

1,245

1,0625 1,1718

3,5098

1,1655

1,0468

4,68% 0,9922

-0,78%

20 1998Q2

1,245

1,0575 1,1773

3,4390

1,0825

1,1271 12,71% 1,0708

7,08%

21 1998Q3

1,235

1,05 1,1762

3,5503

1,0306

1,1838 18,38% 1,1115

11,15%

22 1998Q4

1,215

1,05625 1,1503

3,4770

0,9981

1,2474 24,74% 1,1803

18,03%

23 1999Q1

1,182

1,04625 1,1297

3,7587

1,0709

1,1626 16,26% 1,0942

9,42%

24 1999Q2

1,155

1,05375 1,0961

3,9605

1,1516

1,0811

8,11% 1,0223

2,23%

25 1999Q3

1,155

1,05875 1,0909

3,9712

1,1186

1,1041 10,41% 1,0515

5,15%

26 1999Q4

1,155

1,05375 1,0961

4,1772

1,2014

1,0113

1,13% 0,9575

-4,25%

27 2000Q1

1,19

1,055 1,1280

4,1119

1,0940

1,0805

8,05% 1,0327

3,27%

28 2000Q2

1,2

1,061875 1,1301

4,3776

1,1053

1,0450

4,50% 0,9917

-0,83%

29 2000Q3

1,2

1,07125 1,1202

4,3907

1,1056

1,0446

4,46% 0,9867

-1,33%

30 2000Q4

1,215

1,066875 1,1388

4,5034

1,0781

1,0713

7,13% 1,0167

1,67%

31 2001Q1

1,215

1,06625 1,1395

4,0876

0,9941

1,1971 19,71% 1,1347

13,47%

32 2001Q2

1,195

1,05375 1,1340

3,9895

0,9113

1,3167 31,67% 1,2400

24,00%

33 2001Q3

1,18

1,04125 1,1333

4,2168

0,9604

1,2495 24,95% 1,1664

16,64%

34 2001Q4

1,17

1,039375 1,1257

4,0806

0,9061

1,3409 34,09% 1,2568

25,68%

ródło: Opracowanie własne na podstawie danych z roczników statystycznych GUS i danych z DataStream

Gdzie:

IRPL

t

– indeks stóp redyskonta weksli w Polsce na pocz tek okresu t,

IRUS

t

– indeks stóp redyskonta weksli w USA na pocz tek okresu t,

UIR

t

- stosunek indeksu stóp redyskontowych polskich do ameryka skich na pocz tek okresu t,

KUSD

t

- redni kurs dolara ameryka skiego w Polsce w okresie t,

RIKUSD

t

- roczny indeks wzrostu kursu dolara (RIKUSD

t

= KUSD

t

/KUSD

t-4

),

IEFA

t

- rachunkowy indeks efektywno ci zainwestowania dolarów na finansowym rynku w Polsce,

EFA

t

- rachunkowa stopa zwrotu z zainwestowania dolara na rynku finansowym rynku w Polsce,

IEF

t

- ekonomiczny indeks efektywno ci zainwestowania dolarów na finansowym rynku w Polsce,

EF

t

- ekonomiczna stopa zwrotu z zainwestowania dolara na rynku finansowym rynku w Polsce.

Za pomoc subskryptu t przypisanego do zmiennych zamieszczonych w

tabeli oznaczono numery okresów obserwacji. Zmienna t przyjmuje warto ci od

15

t=1 dla III kwartału 1993 roku do t=34 dla IV kwartału 2001 roku. W analizie

wykorzystano centralnie ustalane w Polsce i USA stopy redyskontowe. O

wyborze rodzaju stóp zadecydowała mo liwo ich wzajemnego porównywania

z uwagi na podobie stwo ich stanowienia i podobie stwo mechanizmu ich

oddziaływania na rynki finansowe. Z pewnym przybli eniem mo na bowiem

uzna , e ich wysoko rzutuje na wysoko oprocentowania pa stwowych

papierów dłu nych na pierwotnym rynku finansowym. Stopy te uj to w postaci

czynników pomna aj cych, które zamiennie nazywa b dziemy indeksami stóp

procentowych. W kolumnie IRPL

t

przedstawiono poziom indeksu stóp

redyskontowych w Polsce. Indeksy stóp procentowych odnosz si do pocz tku

ka dego z wyró nionych okresów. Na przykład powiemy, e na pocz tek

kwartału III w 1993 roku stopa redyskonta weksli w Polsce wynosiła 29%, tym

samym indeks stopy (czynnik pomna aj cy) wyniesie odpowiednio IRPL

1

=

1,29. Na podobnej zasadzie oznaczono indeksy stóp procentowych w USA.

Indeksy te oznaczono symbolem IRUS

t

. Kolumna oznaczona symbolem UIR

t

ujmuje stosunek czynników pomna aj cych dla Polski i USA. W kolumnie

KUSD

t

uj to redni kurs dolara ameryka skiego. Na podstawie tych informacji

obliczono, zgodnie z (28), roczny indeks wzrostu kursu dolara według

nast puj cej zasady:

4

t

t

t

KUSD

KUSD

RIKUSD

−−−−

====

(38)

Wyliczone według (38) wielko ci zamieszczono w identycznie oznaczonej

kolumnie Tabeli 1.

Analizuj c dane zawarte w tej kolumnie przykładowo powiemy, e kurs dolara

ameryka skiego na rynku polskim w III kwartale 1994 roku wzrósł w

porównaniu z III kwartałem 1993 roku o 22, 07%, jako e roczny indeks

wyniósł 1,2207.

Na podstawie powy ej omówionych informacji obliczono rachunkowe i

ekonomiczne mierniki efektywno ci wymiany walut w postaci rocznych

indeksów i stóp zwrotu. Rachunkowy indeks efektywno ci, zgodnie z (26),

obliczono według nast puj cej zasady:

t

4

t

t

RIKUSD

IRPL

IEFA

−−−−

====

(39)

Natomiast rachunkowa roczna stopa zwrotu w wyra eniu procentowym

przedstawia si nast puj co:

%

100

)

1

IEFA

(

EFA

t

t

⋅⋅⋅⋅

−−−−

====

(40)

Wyliczone na podstawie (39) i (40) wielko ci zamieszczono w odpowiednich

kolumnach Tabeli 1. Zastanówmy si nad wielko ciami w nich zawartymi.

Zauwa my, e inwestor ameryka ski zamieniaj c 1 mln USD na złotówki w III

kwartale 1993 roku otrzymałby 1,8716 mln złotych. Inwestuj c t kwot na

16

pierwotnym rynku papierów warto ciowych, po roku, z tytułu oprocentowania

w Polsce (29%), otrzymałby 1,29*1,8716=2,414 364 mln złotych. Kurs dolara

na rynku polskim w mi dzyczasie wzrósł do poziomu 2,2846 PLN/USD.

Wymieniaj c skapitalizowan kwot na dolary ameryka skie potencjalny

inwestor mógł otrzyma 1,0568 mln USD, jako e 2,414 364 / 2,2846 = 1,0568.

Poniewa pierwotnie zainwestowana kwot był 1 mln dolarów, wi c wielko

1,0568 odpowiada rocznemu rachunkowemu indeksowi efektywno ci uj temu

w kolumnie IEFA

t

w III kwartale 1994 roku. Oznacza to tym samym, e roczna

rachunkowa stopa wzrostu EFA

5

wyniosła 5,68%. Przy powy szych

obliczeniach, dla wi kszej jasno ci wywodu, pomini to koszt zwi zany z mar

wymiany walut. Poniewa inwestowane kwoty mog przyjmowa ró ne

wielko ci, przy obliczeniach rachunkowej stopy zwrotu wygodnie jest posłu y

si wzorami (38), (39) oraz (40). Pozostaj c przy rozwa anym przykładzie

stwierdzi mo emy, e roczny indeks wzrostu kursu walut (RIKUSD

5

) wyniósł

1,2207. Jest to zgodne ze wzorem (38), jako e:

RIKUSD

5

= KUSD

5

/KUSD

1

= 2,2846/1,8716 = 1,2207.

Obecnie wykorzystuj c (39) obliczamy roczny indeks rachunkowej

efektywno ci w sposób nast puj cy:

IEFA

5

= IRPL

1

/RIKUSD

5

= 1,29/12207 = 1,0568.

Oznacza to, e rachunkowa roczna stopa zwrotu, zgodnie z (40), dla 5-tego

okresu obserwacji osi gn ła nast puj c warto :

EFA

5

= (IEFA

5

– 1)*100 = 5,68%.

Warto ci rachunkowych indeksów efektywno ci i stóp zwrotu zamieszczono w

odpowiednich kolumnach Tabeli 1. Analizuj c rachunkowe stopy zwrotu

zauwa amy, i jedynie w drugiej połowie 1997 roku przyjmowały one warto ci

ujemne. Wielko ci te przekroczyły 10% lub nieznacznie ró niły si od tej

wielko ci w nast puj cych podokresach:

• IV kwartał 1994 rok – IV kwartał 1996 rok,

• II kwartał 1998 rok – III kwartał 1999 rok,

• I kwartał 2001 roku – IV kwartał 2001 rok.

ledz c odpowiednie stopy zwrotów przedstawione na rysunku 1 zauwa amy

wyra n cykliczn regularno ich zmian.

Zauwa my, e kosztem alternatywnym dla inwestora ameryka skiego,

jest zainwestowanie kapitału pieni nego na analogicznym finansowym rynku

ameryka skim. Wykorzystuj c odpowiednie indeksy centralnych stóp

procentowych dla gospodarki ameryka skiej (IRUS

t

) obliczy mo emy

ekonomiczny indeks efektywno ci. Zgodnie z (27), indeksy te obliczamy

według nast puj cej zasady:

17

4

t

t

4

t

t

4

t

t

IRUS

/

IEFA

IRUS

/

RIKUSD

IRPL

IEF

−−−−

−−−−

−−−−

====

====

(41)

Wykorzystuj c (41) definiujemy ekonomiczn stop zwrotu w nast puj cy

sposób:

EF

t

= (IEF

t

–1)*100

(42)

Rysunek 1

Wró my do omawianego przykładu odnosz cego si do efektywno ci wymiany

waluty ameryka skiej i zainwestowania jej na finansowym rynku polskim w

okresie od III kwartału 1993 roku do III kwartału 1994 roku. Zauwa my, ze

inwestor ameryka ski zakupuj c papiery warto ciowe za 1 mln USD na rynku

ameryka skim otrzymałby na pocz tku III kwartału 1994 roku 1,03125 mln

USD, jako e stopa procentowa na pocz tku III kwartału 1993 roku wynosiła

3,125%. Kwota, jaka mógłby otrzyma na rynku polskim po przeliczeniu na

dolary wynosiłaby, jak wcze niej wyliczono, 1,0568 mln USD. Byłaby ona o

2,23% wy sza od potencjalnej kwoty otrzymanej na rynku ameryka skim, jako

e 1,0568/1,03125 = 1,0223. Wyniki te dokładnie odpowiadaj wyliczeniom

zamieszczonym w kolumnach IEF

t

i EF

t

dla kwartału III 1994 roku. Oczywi cie

znacznie wygodniej jest oblicza ekonomiczne stopy zwrotów na podstawie

wzorów (41) i (42). Wykazane w tabeli 1

ekonomiczne stopy zwrotu

wskazuj o ile punktów procentowych rachunkowa stopa zwrotu na

finansowym rynku polskim jest wy sza lub ni sza od mo liwej do

Rachunkowe stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów

na rynku finansowym Polski

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

19

94

Q

3

19

95

Q

1

19

95

Q

3

19

96

Q

1

19

96

Q

3

19

97

Q

1

19

97

Q

3

19

98

Q

1

19

98

Q

3

19

99

Q

1

19

99

Q

3

20

00

Q

1

20

00

Q

3

20

01

Q

1

20

01

Q

3

EFA

18

osi gni cia rachunkowej stopy zwrotu na analogicznym finansowym rynku

ameryka skim. Analizuj c dane zawarte w Tabeli 1 oraz obraz graficzny

ekonomicznych stóp zwrotu z inwestowania dolarów na rynku finansowym w

Polsce stwierdzamy, e realizowane zyski po roku czasu w wielu okresach były

zdecydowanie wy sze od potencjalnych zysków osi gni tych na rynku

ameryka skim. Faktycznie nieznacznie ni sze zyski lub nieznacznie wy sze na

rynku polskim w porównaniu z rynkiem ameryka skim osi gni to w

nast puj cych dwóch podokresach:

• Od I kwartału 1997 roku do I kwartału 1998 roku,

• Od IV kwartału 1999 roku do IV kwartału

Rysunek 2

Zyski ekonomiczne były wy sze od 10% lub nieznacznie ni sze od tej

wielko ci w nast puj cych podokresach:

• Od IV kwartału 1994 roku do II kwartału 1996 roku,

• Od III kwartału 1998 roku do I kwartału 1999 roku,

• Od I kwartału 2001 roku do IV kwartału 2001 roku.

Szczególnie wysokie zyski ekonomiczne inwestorzy ameryka scy mogli

realizowa w ostatnim podokresie. Wówczas to ekonomiczne roczne stopy

zwrotu wahały si od 13,5% do 25,5%.

Ekonomiczne stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów

na rynku finansowym w Polsce

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

19

94

Q

3

19

95

Q

1

19

95

Q

3

19

96

Q

1

19

96

Q

3

19

97

Q

1

19

97

Q

3

19

98

Q

1

19

98

Q

3

19

99

Q

1

19

99

Q

3

20

00

Q

1

20

00

Q

3

20

01

Q

1

20

01

Q

3

EF

19

4.Wnioski ko cowe

Przeprowadzona analiza empiryczna nie potwierdziła w przypadku

Polski hipotezy parytetu stóp procentowych. W my l tej teorii

kurs walutowy

ustali si na takiej wysoko ci, e oczekiwane stopy zysków z depozytów

krajowych i zagranicznych zrównaj si . Z przeprowadzonych bada wynika,

e rzeczywiste stopy zwrotu z tytułu inwestowania dolarów na finansowym

rynku w Polsce rednio znacznie przewy szały stopy zwrotu wyst puj ce

na finansowym rynku ameryka skim. Mo na wi c s dzi , e zagraniczni

inwestorzy na rynku finansowym w Polsce mogli oczekiwa zysków

ekonomicznych. Konsekwencj tego był napływ walut zagranicznych do Polski.

W rezultacie polska waluta ulegała wzmocnieniu. Prowadziło to do samo

sprawdzenia si oczekiwa inwestorów zagranicznych odno nie ich zysków.

BIBLIOGRAFIA

[1] Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997.

[2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R.: Ekonomia t.2, PWE, Warszawa 1992

[3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,

Warszawa 1995.

[4] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G.R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition,

McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto 1989.

[5] Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999.

[6] Gruszczy ski M.: Czy stopy procentowe mog by skutecznym instrumentem

stabilizacji kursu walutowego, w: Dziesi lat transformacji gospodarki polskiej,

Warszawa, Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 2001,

[7] Hall R. E., Taylor J.B.: Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,

Warszawa 1995

[8] Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,

Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002.

[9] Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993-

2000, w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P.,

Wydawnictwo Wydziału Zarz dzania i Ekonomii, Politechnika Gda ska, Gda sk

2000.

[10] Pietrzak B., Pola ski Z.: System finansowy w Polsce, lata dziewi dziesi te,

Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 1999.

[11] Roth P.: Rynki walutowe i pieni ne, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000.