Lista 1
Tryb niestacjonarny - Rachunkowo±¢ i nanse 1. Poda¢ wspóªczynnik kierunkowy prostej przechodz¡cej przez punkty: (a) (0, 0), (1, 1);
(b) (−1, 2), (2, 0);
(c) (1.0),, (4, −2);
2. Poda¢ równanie prostej przechodz¡cej przez punkt A, której wspóªczynnik kierunkowy równa si¦ a:
(a) A = (−1, 2), a = −1;
√
(b) A = (2, −1), a = 3;
(c) A = (n, n + 1), a = n.
3. Rozwi¡» równania i nierówno±ci:
(a) x2 + 5x + 6 = 0;
(b) x2 − 3x + 2 = 4x + 5;
(c) −3x2 + 3x − 1 < 0;
(d) 2x2 − 2x − 1 > 0.
(e) −2x + 1 < 0;
(f) x2 + 3x − 2 > x + 1;
(g) (2x2 − 3x + 1)(2x + 4)3(x − 1)2 < 0; (h) (2x + 1)(x + 3)2(x − 2)(x2 + 1) > 0; (i) x−2 + 3−x < 1;
2x+1
x+2
(j) −1 > 2x − 3;
x+1
(k) x2−9 < 2.
x+1
4. Policzy¢ warto±¢ wyra»enia:
1
log
, log 0, 00001 , log (4100) ,
3 81
2
49
45
log
, 2log2 5 , 10log 2 , log 2 28
7 712
2
5. Rozwi¡» równania i nierówno±ci:
(a) 2x+1 + 4x = 80; 3x2+2 = 33x;
√
(b) (2x+1)2 > 32; 22x2+x > 8
(c) x−3
2 3x−2 < 1 ; (1)x232x+2 < (1)6
2
3
3
(d) log(x − 5) − log 2 = 1 log(3x − 20); log x = − log(x + 1) 2
(e) log(3x − 91) − log(30 − x) = 1; log(2x + 14) + log(x + 12) = 3