INŻYNIERIA I EKSPLOATACJA INSTALACJI
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI
WPROWADZENIE DO MATLABA
WYKREŚLANIE CHARAKTERYSTYK
1. Wykreślanie charakterystyk układów liniowych
a) określenie transmitancji licznika i mianownika transmitancji G(s) b=[ bk bk-1 ... b1 b0 ] a=[ an an-1 ... a1 a0 ] / a,b to dowolne nazwy macierzy , zaś bk , bk-1 , ... b1, b0, an, an-1, ... ,a1,a0 to współczynniki tych macierzy / mogą być w postaci liczbowej /
b) transmitancja G=tf(b,a) / tf- transfer function / lub bezpośrednio G=tf([współczynniki wielomianu licznika transmitancji], [współczynniki wielomianu mianownika] ) Współczynniki podaje się malejąco od najwyższego rzędu po wyraz wolny, np. gdy mamy 2
s − s +
transmitancję
3
2
4
(
G s ) =
, to w MATLABie można ją przedstawić następująco:
5 3
2
s + s + 7 s + 10
>> b = [3 -2 4]
>> a = [5 1 7 10]
>>G = tf(b,a)
lub od razu jako
>>G=tf([3 -2 4], [5 1 7 10])
wykreślanie charakterystyki ltiviev(‘ typ’, nazwa transmitancji), np.
ltiview(‘step’,G) Inny typ ch-ki to:’nyquist’,’bode’, ‘impulse’
Dodatkowe możliwości :
1) prawy przycisk myszy poprzez Characteristics umożliwia wprowadzenie zmian do charakterystyki bądź uzyskanie dodatkowych informacji.
2) Naprowadzając myszką na wybrany punkt ch-ki i przyciskając lewy jej klawisz na ekranie wyświetla się informacja o współrzędnych danego punktu. Posuwając kursor wzdłuż charakterystyki można zaobserwować zmiany wartości funkcji i argumentu w sposób ciągły.
3) Naprowadzając kursor myszką na linię pierwiastkową a następnie klikając jej lewym przyciskiem, dokonujemy takiej zmiany wzmocnienia regulatora C(s), które wymagane jest, aby położenie biegunów zgadzało się ze wskazanym myszką.
Plot Type typ charakterystryki
( skokowa / Step Responses /, impulsowa , Bode’a, Nyquista, rozkład zer i biegunów - Zero/Pool)
Zoom powiększenie – pomniejszenie
setting time wyznaczanie czasu regulacji [setting time], ustalenie przedziału tolerancji [%] odbywa się pod EDIT!LTI Viewer
Preferences
Properties opis wykresu
Systems legenda , przypisanie kolorowi linii określonym obiektom
4) W celu rozszerzenia zakresu charakterystyki ( co jest często potrzebne przy analizie charakterystyk Bode’a) należy wybrać Edit a następnie Viewer Preferences, gdzie dokonujemy zmian zakresu charakterystyki w dziedzinie czasu ( Time Vector) lub częstotliwości ( Frequency Vector ) wprowadzając żądany przedział zmienności argumentu z klawiatury.
Zamiany samego obszaru wykresu ( bez zmian charakterystyki) dokonuje się klikając prawym przyciskiem myszki w obszar charakterystyki a następnie wybierając opcję Properties , gdzie wprowadza się nowy zakres obserwowanego obrazu.
2. Wykreślanie dwóch lub więcej charakterystyk
Na jednym wykresie mozna wykreślić charakterystyki kilku badanych obiektów: Uprzednio należy zdefiniować transmitancje wszystkich obiektów ( np. G1,G2, G3...) , a następnie napisać instrukcję ltiview(‘step’,G1,G2, G3...)
Przenoszenie rysunków do innych aplikacji
Aby przenieść rysunek uzyskany w Matlabie do innej aplikacji systemu Windows, należy wybrać okno Edit/Copy Figure z menu okna graficznego. W opcjach kopiowania ( menu Edit/Copy Options) należy ustawić Windows Metafile, co pozwoli zachować dobrą rozdzielczość i czytelność opisów na rysunku.
Wybór opcji Edit/Paste w nowym oknie spowoduje, że skopiowany bezpośrednio wcześniej rysunek wstawiony zostanie do nowego dokumentu, np. Worda.
SYNTEZA REGULATORA Z UŻYCIEM SISO Design Tool
Do syntezy układów zamkniętych można użyć SISO Design Tool. Jest to środowisko do projektowania regulatorów umożliwiające wykorzystanie linii pierwiastkowych.
Aby otworzyć ten program należy wpisać polecenie
>> sisotool
Ukaże się wówczas okno z żądanymi charakterystykami , schematem blokowym oraz belką narzędziową. Aby zamodelować układ regulacji należy wybrać odpowiedni schemat blokowy klikając myszką na polu FS schematu blokowego a następnie nadać odpowiednim blokom F, C, G, H wartości transmitancji operatorowych. Przypisanie transmitancji odbyć sie może na 3 sposoby: a) z ekranu roboczego
b) z M-pliku ( napisanego wcześniej i zapamiętanego )
c) spod Simulinka
Ad a) Należy powrócić do okna roboczego i wpisać transmitancje operatorowe obiektu G, toru pomiarowego H, członu formującego wartość zadaną F oraz początkową transmitancję regulatora C
( regulator =controler ) . Następnie przejść do okna Import System Data, zaznaczyć sposób wprowadzania danych ( Workspace), po czym na ekranie wyświetla się wszystkie dostępne w oknie roboczym transmitancje. Przy pomocy myszy zaznaczyć wybraną transmitancję z tego pola i poprzez strzałkę przypisać ją wybranemu urządzeniu z badanego schematu blokowego ( F,G,H,C) . Naciskając potwierdzenie OK program przechodzi do okna SISO Design Tool , pod którym dokonuje się zasadniczej syntezy projektowanego regulatora
Ad b) Import . Po zaznaczeniu w okienku tej opcji pobierania danych należy poprzez przycisk Browse wskazać żądany do otwarcia plik z danymi a następnie kliknąć przycisk Otwórz Przedmiotem projektowania w programie sisotool jest głównie sam regulator.
Po kliknięciu prawym przyciskiem myszy otwiera się menu zawierajęce następujące opcje: Add Pole/Zero
Dodaj biegun/zero
Delete Pole/Zero
Zlikwiduj biegun/zero
Edit
Edycja
Design Constraints
Grid
Zaznacz siatkę
Zoom
Powiększenie
Properties
Opis