Zadanie 1. Z platformą manipulatora równoległego związany jest układ π 1, natomiast układ π 0 związany jest z podstawą. W danej chwili usytułowanie układu π 1 względem π 0 opisuje wektor r(0) i kąt obrotu względnego α. Na platformę działa siła F przechodząca przez początek 01

układu π 1 oraz moment M . Manipulator nie porusza się. Obciążenie zewnętrzne równoważone jest przez siły napędowe, każda wynosi τ = 100 N. Obliczyć moment M .

x1

r(0) = [4 2] >

01

P

C

r(0) = [8 2] >

B

B

r(0) = [4 4] >

C

M

s(1) = [5 0] >

P

r

sin α = 0 . 8

C

s

cos α = 0 . 6

y

P

1

α

r

y0

B

F

x0

Zadanie 2. Uwaga moment oznaczony J(0) wyznaczony został dla układu współrzędnych P

o początku w punkcie P. Obliczyć energię kinetyczną członu wirującego z prędkością kątową ω

y

ω = [ − 1 2 0] > 0

p = 2

ω

p B

q = 1

q

x

m A = m B = 120

0

J(0) = J(0) = diag(40 , 4 , 40) A

B

q

C

J(0) = diag(8 , 80 , 80) C

p

A

Zadanie 3. Manipulator przenosi jednorodną kulę o masie m i promieniowym momencie bezwładności J . W rozpatrywanej chwili układy π 0 i π 1 mają jednakową orientację. Obliczyć F(0) oraz moment M(0) jakimi człon 1 oddziałuje na podstawę 0. Do tabelki wpisać składową momentu Mz

J = 8

m = 4

α = π/ 4

a = 0 . 6

ω = 4

˙

ω = 8 √

ω

r = 0 . 2 2

√

˙ r = 0 . 8 2

¨

r = 0

Wszelkie zadania zastrzeżone. Rozwiązywanie surowo wzbronione.