Zadania z logiki (poziom wyższy)
(uwaga: zakładamy następujący 26-literowy alfabet:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ)
1.
Ile wynoszą brakujące liczby? Uwaga: w każdej tabeli obowiązuje inna reguła.
20
32
18
15
13
19
7
12
14
13
19
?
25
21
?
19
34
?
2.
Która z godzin pasuje do pozostałych?
9:26
5:55
6:09
2:12
?
a) 3:27,
b) 1:59,
c) 1:51,
d) 7:38.
3.
Jak brzmi rozwiązanie?
6
4
20
?
12
5
3
15
10
a) 25,
b) 32,
c) 60,
d) 11.
4.
Jakie są brakujące liczby w dolnych kołach, jeżeli zastosuje się regułę z kół górnych?
22
10
26
20
11
8
29
7
6
9
24
32
?
6
18
?
17
3
23
5
a) 14/8,
b) 14/12,
c) 12/23,
d) 20/8.
1
5.
Jakiej liczby brakuje?
7
18
2
?
26
22
6
30
9
a) 15,
b) 46,
c) 152,
d) 96.
6.
Jaką liczbę należy wstawić w miejsce oznaczone znakiem zapytania?
A
=
-19
B
=
-16
C
=
-11
D
=
-4
E
=
5
F
=
?
G
=
29
H
=
44
I
=
61
J
=
80
a) 14,
b) 16,
c) 15,
d) 13.
7.
Jak brzmią rozwiązania?
E
F
G
B
A
C
G
A
?
G
H
A
I
E
D
C
G
D
A
?
A
A
?
C
G
H
C
I
2
Klucz:
1.
12,33,44,
2.
c),
3.
c)
4.
a)
5.
d)
6.
b)
7.
F, B, A,
3
Rozwiązania:
1.
W pierwszym prostokącie do górnej liczby należy dodać 6, wówczas liczba u dołu będzie dokładnie 2 razy mniejsza. W drugim prostokącie do dolnej liczby należy dodać 5, wówczas liczba stojąca nad nią będzie dokładnie 2 razy mniejsza. W trzecim prostokącie do liczby u dołu należy dodać 2, wówczas liczba u góry będzie dokładnie 3 razy mniejsza.
2.
Zachodzi pewna symetria - godzina odczytana z przekręconego do góry nogami zegara wska-zuje tę samą godzinę.
3.
Iloczyn liczb po przekątnej daje za każdym razem tę samą liczbę.
4.
Poruszamy z przeciwnie do ruchu wskazówek zegara poczynając od najmniejszej. Kolejna liczba jest o 3 większa, kolejną otrzymujemy zwiększając poprzednią dwukrotnie i dodając 2 (np. dla pierwszego koła: 7 + 3 = 10 , 10 · 2 + 2 = 20 , 22 + 7 = 29). Czwarta liczba powstaje poprzez zsumowanie trzeciej i pierwszej (najmniejszej).
5.
W każdym wierszu (i kolumnie) zachodzi następujący związek: środkowy wyraz jest powięk-szoną dwukrotnie sumą wyrazów w pierwszej i trzeciej kolumnie (wierszu).
6.
Mamy ciąg, w którym każdy następny wyraz jest większy od poprzedniego o kolejną liczbę nieparzystą.
7.
Każdej literze przyporządkowana jest wartość (standardowe przyporządkowanie, np. A=1, B=2, itp.) Następnie w pierszej kolumnie dodajemy otrzymane liczby. Pierwszą cyfrę (dziesiątek) tej liczby wpisujemy do tejże pierwszej kolumny w środkową komórkę. Drugą zacho-wujemy w pamięci. W trzeciej kolumnie postępujemy podobnie, lecz do środkowej komórki wpisujemy cyfrę jedności,a cyfrę dziesiątek zapamiętujemy. Teraz obie te zapamiętane cyfry dodajemy i ich sumę wpisujemy w komórkę łączącą pierwszą i trzecią kolumnę. Np. dla ostatniej figury:
7
4
1
?
3
3
9
7 + 3 = 10
9 + 4 = 13
Pod znakiem zapytania kryje się więc suma pozostałych cyfr: 0 + 1 = 1 = A.
4