Ocena wiarygodności wyników
- z
ródła błędów,
- klasyfikacja błędów,
- błędy pomiarowe,
- uzgadnianie obserwacji,
- prawo przenoszenia się błędów.
y
ródła błędów
W zależności od przyczyny powstania błędy
spostrzeżeń dzielimy na:
" Grube
" Systematyczne
" Przypadkowe
Błędy grube
błąd gruby
x0  wartość prawdziwa
xi  wyniki pomiarów
(oznaczone symbolem )
Błędy systematyczne
x0  wartość prawdziwa
xi  wyniki pomiarów
(oznaczone symbolem )
Błędy systematyczne dają się wyrazić za pomocą
formuły matematycznej związanej z warunkami
wykonania pomiaru.
Zależą od wykonawcy pomiaru, instrumentu,
metody.
Błędy przypadkowe
x0  wartość prawdziwa
xi  wyniki pomiarów
(oznaczone symbolem )
Błędy przypadkowe zmieniają się w czasie
wykonywania pomiarów zarówno co do wielkości
jak i co do znaku. Przyczyny ich występowania na
ogół nie są znane. Na ogół nie można ustalić
wielkości i znaku powodowanego przez nie błędu.
Błędy przypadkowe
" charakter losowy
" niedokładność odczytu
" fluktuacja warunków pomiaru
" obecność z
ródeł zakłócających
" nieokreśloność mierzonej wielkości
" niedoskonałość zmysłów obserwatora
Własności prawdziwych błędów
przypadkowych
" Błędy o tej samej wartości bezwzględnej i
różnych znakach są jednakowo
prawdopodobne
" Prawdopodobieństwo popełnienia błędu
mniejszego jest większe niż błędu większego
" Bezwzględna wartość błędów przypadkowych
nie może przekraczać określonej wielkości
zależnej od warunków pomiaru
Błąd prawdziwy, błąd pozorny,
poprawka
Błąd prawdziwy
Błąd prawdziwy � = wartość prawdziwa X 
wartość zaobserwowana L
Błąd pozorny � = wartość wyrównana x wartość
zaobserwowana L
Poprawka spostrzeżenia jest to wielkość, którą
należy dodać do wyniku pomiaru, aby otrzymać
wartość wyrównaną.
Błąd średni
" =
" = (dla prostego przypadku
obserwacji jednakowo dokładnych)
 X wartość wyrównana  średnia arytmetyczna
 Błędy pozorne  v1=x-L1 &
 Suma błędów pozornych [v] =0
Błąd średni położenia punktu P na
płaszczyz
nie
" = +
Prawo przenoszenia się błędów
Prawo przenoszenia się błędów ukazuje sposób
gromadzenia się błędów średnich spostrzeżeń
bezpośrednich i niezależnych występujących w
danej funkcji.
= , ,
Prawo przenoszenia się błędów
Kwadrat błędu średniego funkcji spostrzeżeń od
siebie niezależnych i obarczonych tylko błędami
przypadkowymi równa się sumie iloczynów z
kwadratów pierwszych pochodnych cząstkowych
tej funkcji według poszczególnych spostrzeżeń i
kwadratów średnich błędów, odpowiadających
tymże spostrzeżeniom.
Przykład
Pole prostokąta
Pochodne cząstkowe
Przykład CD
Dokładność a precyzja
Precyzja  powtarzalność pomiaru
Dokładność  stopień odchylenia od wartości prawdziwej
Dokładność a precyzja
Pytania?