r� r�
Mem =� cF�S ��F�W
Działanie silnika indukcyjnego
1. Bieg synchroniczny w�W = w�s
w�S , F�s
F�S (t) =� F�S max sin(w�St)
w�w, F�w
d d
eW (t) =� -� Y�(t) =� -�zF�S max sin[(w�S -�w�W )t] =�
dt dt
=� 0!
w�S -�w�W
s =�
w�S s - poślizg
2. Bieg podsynchroniczny w�W < w�s w tworniku indukuje się zmienna sem
d d (w�S -�w�W ) (w�S -�w�W )
eW (t) =� -� Y�(t) =� -�zF�S max sin[(w�S -�w�W )t] =� -�zF�S max w�S cos[ w�St] =�
dt dt w�S w�S
=� -�zF�S max sw�S cos[sw�St]
Prąd twornika iw(t) jest przesunięty względem eW(t) o kąt j�W
eW(t), iw(t)
~ eW(t) RW LW
j�W
r� r�
XW sw�S LW
Mem =� cF�S ��F�W
tgj�W =� =� (!)
RW RW
Strumień magnetyczny wirnika F�W(t) wytwarzany jest przez prąd wirnika a za-
tem przyjmijmy, że | F�W (t) |@� c1 |iW (t) | zatem
p�
zachodzi cos(sw�St -�j�W ) =� cos(j�W -� sw�St) =� sin( -�j�W +� sw�St)
2
F�S (t) @� c3US sin(w�St)
wartość strumienia
a zatem pozostaje określić sin <(F�S,F�W). Strumień wirnika ślizga się względem
p�
pola stojana z prędkością sw�S oraz jest przesunięty o kąt -�j�W . Biorąc pod
2
uwagę tylko wartość amplitudy moment (bez uwzględnienia składowej zmiennej
w czasie) uzyskamy
r� r�
p� RW
Mem =� c | F�S |�� | F�W |=� cF�SF�W sin( -�j�W ) =� cF�SF�W 2 =�
2
RW +� s2w�S 2LW 2
sw�SRWUS 2
Mem =� c2 2
RW +� s2w�S 2LW 2
1. Mem ~ US2
2. Mem = 0 gdy s=0 (bieg synchroniczny)
3. Maksimum gdy
RW
skr =� ą�
w�SLW
4. Moment maksymalny
US 2
Memkr =� c2
(niezależny od RW!)
2LW
Mem
RW < RW < RW  < RW  
sN = 0.04  0.08,
Mkr
Mr  
skr = 0.15  0.25
Mkr = 1.7  2.2 MN
MN
Mr 
Mr � 0.25  0.35 MN
Mr
Mr
0 sN skr s = 1
(postój silnika)
w�=w�S w�=0
Zakres zakres
stabilny niestabilny
MN
rozruch ciężki
(maszyny skraw.)
rozruch lekki
went. pompy
0 sN skr s = 1
Rozruch silników indukcyjnych
Moment rozruchowy mały (w silnikach pierścieniowych można zwiększyć przez dołą-
czanie rezystancji w obwód wirnika)
Zwykły silnik klatkowy
M
w�W � w�S
w�W � 0.5 w�S
w�W � 0
s
pręty
klatki lokalne pole
magnetyczne
Silnik klatkowy z głębokimi żłobkami
M
w�W � w�S
w�W � 0.5 w�S
w�W � 0
s
Silnik dwu-klatkowy
M
w�W � w�S
w�W � 0.5 w�S
w�W � 0
s
Rozruch silników indukcyjnych (c.d.) przez zmianę podłączenia faz
R R
U=220V
U=380V
U=220V
T S T S
I. Intencja zwiększenia momentu: przełączenie �� ą� D�
(ale b. duży prąd rozruchu!) obroty nominalne D� �� ��
M ID�
I��
Prąd rozruchowy Ir � 5  10 IN
MD�
M��
s
II. Intencja obniżenia prądu rozruchu D�� ��
(ale b. mały moment rozruchu!) obroty nominalne �� �� D�
Hamowanie silników indukcyjnych
1. Hamowanie generatorowe (wirnik wiruje szybciej niż w�S)
praca silnikowa
Mkr
praca generatorowa
-1 - skr 0 skr 1 s
- Mkr
można to zrealizować przez zasilenie stojana prądem stałym, np. wyprostowanym
Zalety: prosta realizacja, wada: mały moment hamujący przy niskich obrotach
L1 F�S
3 ~
LH Rh
1 ~
2. Hamowanie przeciwprądem (konieczne ograniczenie prądu po przełączeniu
kierunku wirowania pola stojana
L1
Rh Lh
po zmniejszeniu prędkości do wartości bliskich 0 należy wyłączyć zasilanie.
Możliwości regulacji prędkości obrotowej w silnikach indukcyjnych
(1-� sn )60 f
nn =�
sn=0.03  0.08
p
1. Silniki wielobiegowe  przełączalna liczba par biegunów
Zalety: prosta i niezawodna konstrukcja,
Wady: gorsze wykorzystanie obwodu magnetycznego, większa (ok. 10-15%)
masa od maszyny jedno-biegowej,
2. Połączenie Dahlandera
R R S
T S T
Połączenie prowadzi do powstania pary p = 2p biegunów w układzie trójkąta, za-
pewnia tą samą sprawność, przy czym M�� = 0.5 MD�.
3. Sterowanie częstotliwością fs
P N L A
T F N
3 ~
D�4. Sterowanie poślizgiem w silnikach pierścieniowych
(rezystory rozruchowe umożliwiają rozruch i zmieniają poślizg!)
R S T
b�=0o b�1 < b�0 b�2 < b�1 b�2 < b�3
Mobc
3 ~
b� = 0
w�N > w�1 > w�2 > w�3 > w�4
b�> 0
Mała sztywność charakterystyk dla większych
poślizgów, duże prądy wirnika, straty w rezysto-
rach rozruchowych, mała sprawość,
Rr
4  . Sterowanie (przesunięcie poślizgu nominalnego)  kaskada zaworowa
Każda z faz wirnika działa w uproszczeniu w następującym
układzie
RW LW
k * ES
~
s ES
~
3 ~
� P S
=
k=0, k1>0, k2>k1
Ld
Zalety: b. dobra sztywność
ch-tyki mech.
b.d. sprawność,
=
praca maszyny jak
F S
�
przy poślizgu nomin.
Wady: dość złożony układ,
Trafo
dodatkowe trafo 3~,
dławik, F S.
s=0 s=1
3 �
D�Silnik indukcyjny jako obiekt regulacji
Sterowanie prędkością umożliwia zmiana prędkości wirowania pola stojana, tzn. w�S
D�f D�w�S D�w�w , D�Mobc D�w�w ,
p =� (w�S -�w�W )/w�S
D�US ........D�Mem , D� Mem D�IW => D�IS
Dla poślizgów małych s << skr
2 1
GM (s) =�
pkr (1+� sTW )
D�f/fn + D�Me/Mn -D�Mo/M D�w�/w�S
GM(s)
1/sB
-
1/2p�
wpływ zmian prędkości jest zależny od sprowadzonej bezwładności napędu B
LW
��
1
TW =�
GM (s)
��
1
�� RW
sB'
Gw�f (s) =� @� ,
��
1
1+� sB +� s2BTW ��B =� B' Mkr
1+� GM (s)
sB' ��
MZ
��
wpływ zmian momentu obciążającego na zmiany prędkości
D�w�
pkr
-� (1+� sTW )
w�S
2
Gw�Mo(s) =� @�
D�Mob
1+� sB +� s2BTW
Mkrn
Elektroniczne elementy przełączające (dużej mocy)
Typ elementu Prąd dopusz- Napięcie Czas przełą- Spadek naięcia
czalny [A] wsteczne [kV] na złączu [V]
czania [m�s]
Diody prostow-
nicze 4000 2.8 6 0.6
szybkie 2500 1.4 4 0.5
wielko-prądowe 7000 0.2 - 0.45
Tyrystory
SCR 4000 5 650 1.1
impulsowe 1000 3.5 55 1.2
szybkie 400 2 20 1.2
Tranzystory
IGBT 400 1.2 1.6 0.8
Prostowniki sterowane (o zmiennej wartości średniej napięcia)
Dobroć prostownika określa tzw. współczynnik kształtu kf
I
wart. srednia
k =� =�
dla ideału (tzn. prądu =) kf=1
f
Isk wart. skuteczna
Prostownik jedno-pulsowy
u, i kf=2.3
I
�
Prostownik dwu-pulsowy mostkowy
u, i kf=1.57
Rodb I
� � Rodb
Prostownik sześcio-pulsowy
u, i kf=1.1
3 � Rodb
Prostownik 6-pulsowy sterowany (możliwość zmiany wartości średniej napięcia)
Kąt wysterowania tyrystorów dla dodatnich po-
Ld
ziomów napięcia b� ��<60o, 120o>
dla napięć ujemnych b� ��<240o, 300o>
3 �
R
b� = 0
Usr = Umax
b� = 90o
Usr =
0.5 Umax
b� = 120o
Usr = 0
b� = 240o
Usr= - Umax
2. Elektroniczne obniżanie napięcia
R S T
3 ~
kąt zapłonu: b�=0, b�=p�/2 b�=p� b�=3p�/4
napięcie : max, ~0.78, ~0.5, ~0.22
3. Elektroniczne sterowanie rezystancją
R
0 T 2T
wysterowanie 80% 20%
okresu zwarcia R: 100% 60% 0%
efektywna wartość R: 0% 40% 80%
20% 100%
4. Sterowanie czasowe w obwodach prądu zmiennego
z rezystancją
u(t), i(t)
i(t)
u(t) R b�=45o b�=135o
b� kąt zapłonu
t
b�=45o b�=135o
Tyrystor po podaniu Tyrystor nie prze-
impulsu przewodzi po- wodzi ponieważ
nieważ polaryzacja jest polaryzacja jest
odpowiednia zaporowa
4. Sterowanie czasowe w obwodach prądu zmiennego z rezystancją R i indukcyjno-
ścią L
U(t) iL(t) uL(t), iL(t) kąt zapłonu 0o
b� kąt zapłonu R uL(t)
uL(t) iL(t)
L t
j�
zakres dodat-
niej polaryza-
Rozszerzenie zakresu
cji tyrystora
dodatniej polaryzacji po-
kąt zapłonu b� ~ 45o
wodowane przez efekt
samoindukcji cewki L
uL(t), iL(t)
uL(t)
iL(t) t
kąt zapłonu b� ~ 135o
uL(t), iL(t)
uL(t)
iL(t) t
Sterowanie silnikiem prądu stałego
W
Ut It
Ezas
D Isr
F�wzb.
Rw Wzb.
IE ID IE ID IE ID IE
Sterowany wyłącznik tyrystorowy
1. TG zwarty, silnik pracuje,
następuje ładowanie CK przez LK
do wartości � 2U.
D1 Rd Po naładowaniu CK nie może się
rozładować bo diody D2 i D4 są
podłączone zaporowo.
CK LK D2
2. Podawany jest impuls wyzwalają-
U
cy na TP, który zwiera i podaje na
UK � 2U
anodę TG napięcie o wartości �
D3 TG TP D4
2U ale skierowane w kierunku
zaporowym, TG przestaje prze-
wodzić, CK rozładowuje się, przez
TP i D3,
3. Silnik się kręci i przez diodę D1
podtrzymywany jest przepływ
prądu, który może zaniknąć cał-
kowicie jeśli nie
4. Następuje ponowne zapalenie TG,
ładowanie CK, itd.
Sterowanie wypełnieniem zmiennym w czasie  płynne zwiększanie
lub zmniejszanie prędkości
UZ
IA
, Ir, nsr
Zasilanie silników prądu zmiennego
Układ sterujący wyzwalaniem tyrystorów dla kolejnych faz
U/2
0
U/2
U(t) 0 R S T
Sterowanie z wykorzystaniem szybkich tranzystorów przełączających IGBT
+
TG
U
TP
TP
TG