Temat: Obliczenie zasobów
bilansowych w złożu siarki rodzimej
Jeziórko.
Jakub Stępiński 247964
Kamil Sikoń 247949
GiG 8
1
1. Wstęp
Złoża siarki rodzimej występują w północnej części Zapadliska Przedkarpackiego
w rejonie Tarnobrzega (złoża Osiek, Baranów, Machów, Jeziórko), Staszowa (złoża: Solec
i Grzybów) oraz Lubaczowa (złoże Basznia). Rozmieszczenie tych złóż przedstawia mapa
(rys.1). Złoża te znajdują się w mioceńskiej serii osadów chemicznych gdzie skałami
siarkonośnymi są głównie osady wapienne pogipsowe i wapienno-margliste. Siarka znajduje
się tam w postaci wypełnień drobnych kawern i szczelin. Powstała w wyniku biologicznej
redukcji siarczanu wapnia  gipsu przez mikroorganizmy, w obecności węglowodorów.
Zawartość siarki w skale maksymalnie dochodzić może do 70 %, a średnio wynosi 25 - 30
%.
Złoże siarki rodzimej Jeziórko znajduje się w województwie podkarpackim, w powiecie
tarnobrzeskim. Jest to złoże obecnie nieeksploatowane. Zawartość siarki w złożu była tu
najwyższa  maksymalnie sięgała ona 32,5%. W rejonie Jeziórka złoże siarki rodzimej
eksploatowano metodą podziemnego wytopu. Aktualnie teren po kopalni otworowej Siarkopol
jest w końcowej fazie rekultywacji.
Rys.1 Rozmieszczenie złóż siarki rodzimej w Polsce (z
ródło: PIG)
2
2. Wyznaczenie granic złoża bilansowego i pozabilansowego
Do wyznaczenia granic złoża bilansowego służą graniczne wartości parametrów złożowych
(tzw. kryteria bilansowości), które dla złóż siarki rodzimej wynoszą:
Tab.1 Kryteria bilansowości dla złóż siarki rodzimej:
Lp. Parametr złożowy Wartość
Minimalna zawartość siarki w rudzie w próbce
1 10 %
konturującej złoże
2 Minimalna średnia zawartość siarki w złożu 10 %
Minimalna zasobność liniowa złoża:
3 - dla zasobów bilansowych 150 m%
- dla zasobów pozabilansowych 75 m%
4 Maksymalna głębokość spągu złoża 400 m
Na podstawie danych z 13 otworów rozpoznawczych obliczono, które parametry w
poszczególnych otworach spełniają powyższe kryteria oraz które z tych otworów mogą być
włączone w obszar złoża bilansowego.
Tab. 2 Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko:
Zasobność
Rzędna Rzędna
Rzędna Miąższość Zawartość Zasobność
liniowa
stropu spągu Głębokość Grubość
Numer terenu złoża siarki p jednostkowa
złoża złoża otworu nadkładu Uwagi
otworu [m m [%] q
[m [m [m] [m]
[m%]
n.p.m.] [m] [Mg/m2]
n.p.m.] n.p.m.]
D-1 151,60 13,10 2,30 10,80 151,30 18,41 138,50 198,83 4,47 Bilansowy
D-2 152,40 14,10 6,70 7,40 147,70 14,82 138,30 109,67 2,47 Pozabilansowy
D-3 152,45 12,45 6,45 6,00 148,00 28,07 140,00 168,42 3,79 Bilansowy
D-4 151,80 9,80 -2,40 12,20 156,20 29,55 142,00 360,51 8,11 Bilansowy
D-5 151,60 12,30 0,30 12,00 153,30 30,57 139,30 366,84 8,25 Bilansowy
D-6 151,45 7,45 0,25 7,20 153,20 27,13 144,00 195,34 4,40 Bilansowy
D-7 151,75 12,75 -1,25 14,00 155,00 26,69 139,00 373,66 8,41 Bilansowy
D-8 151,90 11,90 1,90 10,00 152,00 38,99 140,00 389,90 8,77 Bilansowy
D-9 151,20 12,70 3,40 9,30 149,80 32,48 138,50 302,06 6,80 Bilansowy
D-10 152,00 12,70 2,20 10,50 151,80 34,96 139,30 367,08 8,26 Bilansowy
D-11 151,90 9,90 -0,40 10,30 154,30 12,46 142,00 128,34 2,89 Pozabilansowy
D-12 151,55 12,55 -2,15 14,70 155,70 28,66 139,00 421,30 9,48 Bilansowy
D-13 151,30 11,30 1,30 10,00 152,00 18,72 140,00 187,20 4,21 Bilansowy
Przykładowe obliczenia dla otworu D-1:
[m%]
q = m*p*ł0*0,01 = 10,80*18,41*2,25*0,01 = 4,47 [Mg/m2]
Gęstość przestrzenna [ł0] siarki potrzebna do wyliczenia zasobności jednostkowej jest
stała na całym obszarze złoża i wynosi 2,25 t/m3.
Otwory numer D-2, D-11 nie spełniają jednego z kryteriów bilansowości jakim jest
minimalna zasobność liniowa dla złóż bilansowych (jest poniżej 150 m%), dlatego też
zostaną one wyłączone z obszaru złoża podlegającego dalszej eksploatacji. Zatem zasoby
będą liczone dla 11 otworów pozostających w granicach złoża bilansowego.
3
3. Obliczanie zasobów bilansowych
Do wykonania obliczenia zasobów bilansowych korzystano z dwóch metod w celu możliwie
najdokładniejszego ich określenia.
a) Obliczanie zasobów bilansowych metodą średniej arytmetycznej
Metoda ta bierze pod uwagę średnie arytmetyczne wartości parametrów pomnożone przez
powierzchnie złoża. Uśrednienie tych wartości powoduje, że przy dużym zróżnicowaniu
parametrów, podczas eksploatacji będzie dochodzić do zubożenia kopaliny. Dodatkowo tą
metodę można stosować przy założeniu, że zmienność parametrów mśr, ł0 i pśr jest czysto
losowa oraz są one niezależne od siebie.
Wielkość zasobów bilansowych liczy się ze wzoru: Qu= mśr * pśr *ł0 * F * 0,01 [t] gdzie:
Qu - zasoby składnika użytecznego; mśr - średnia arytmetyczna miąższość w punkcie
rozpoznania złoża [m]; pśr - średnia arytmetyczna zawartość składnika użytecznego [%];
ł0 - średnia gęstość przestrzenna kopaliny [t/m3] (w tym projekcie dla siarki przyjęto
wartość 2,25); F- całkowita powierzchnia złoża [m2].
Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 3.
Tab.3 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą
średniej arytmetycznej zasobności:
Powierzchnia Zasoby
Miąższość Zawartość Gęstość Objętość Zasoby
Numer złoża składnika
złoża m siarki p przestrzenna złoża V surowca
otworu bilansowego
[m] [%] ł0 [t/mł] [m3] Qs [t] użytecznego
F [m�] Qu [t]
D-1 10,80 18,41
D-3 6,00 28,07
D-4 12,20 29,55
D-5 12,00 30,57
D-6 7,20 27,13
D-7 14,00 26,69
D-8 10,00 38,99
2,25
14250 135660 305235 87205
D-9 9,30 32,48
D-10 10,50 34,96
D-12 14,70 28,66
D-13 10,00 18,72
Średnia
wartość 9.52 28,57
parametru
Przykładowe obliczenia dla otworu D-7:
4
b) Obliczanie zasobów bilansowych metodą wieloboków Bołdyriewa
Jest to metoda graficzna szacowania zasobów stosowana tylko na etapie rozpoznania
otworami wiertniczymi. Nie powinna być stosowana przy silnej i czysto losowej zmianie
zasobności, ponieważ wtedy otrzymuje się niedokładny i mylący obraz. Zatem metoda ta
może być stosowana tylko dla silnie zaznaczonych prawidłowości, jednorodności złoża.
Dodatkowo stosowanie jej dla dużej ilości otworów jest czasochłonne.
Wielkość zasobów bilansowych określa się dla poszczególnych wieloboków, które tworzy
się w sposób następujący: łączy się ostatnie otwory pozytywne, w ten sposób tworzy się
granica złoża bilansowego, następnie otwory łączy się miedzy sobą odcinkami, do których
wyznacza się symetralne. Po ich połączeniu tworzą się wieloboki wokół każdego z
otworów. Powierzchnię tych wieloboków określa się dzieląc je na figury, dla których
stosuje się wzory geometryczne.
Tab.4 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą
wieloboków:
Miąższość
Powierzchnia złoża w Gęstość Zawartość
Numer Objętość
wieloboku Fi danym przestrzenna Zasoby surowca składnika
wieloboku Vi [m3] Qsi [t]
[m2] punkcie mi ł0 [t/m3] użytecznego pi [%]
[m]
D-1 575 10,80 18,41
D-3 787,50 6,00 28,07
D-4 3300 12,20 29,55
D-5 1687,5 12,00 30,57
D-6 1750 7,20 27,13
D-7 637,5 14,00 26,69
139111 2,25 312999,8
D-8 2025 10,00 38,99
D-9 1162,5 9,30 32,48
D-10 825 10,50 34,96
D-12 950 14,70 28,66
D-13 912,5 10,00 18,72
Ł = 14612,5 mśr = 9,52 pśr = 28,57
Przykładowe obliczenia dla wieloboku D-7:
Tab.5 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą
wieloboków:
Miąższość
Gęstość Zawartość
Powierzchnia złoża w Zasoby
Numer Objętość przestrz składnika Zasoby składnika
wieloboku Fi danym surowca Qsi
wieloboku Vi [m3] enna ł0 użytecznego użytecznego Qui [t]
[m2] punkcie mi [t]
[t/m3] pi [%]
[m]
D-1 575 10,80 18,41
D-3 787,50 6,00 28,07
D-4 3300 12,20 29,55
D-5 1687,5 12,00 30,57
D-6 1750 7,20 27,13
D-7 637,5 14,00 26,69
D-8 2025 10,00 38,99
139111 2,25 312999,8
D-9 1162,5 9,30 32,48
D-10 825 10,50 34,96
D-12 950 14,70 28,66
D-13 912,5 10,00 18,72
Ł = 14612,5 mśr = 9,52 pśr = 28,57
Przykładowe obliczenia dla wieloboku D-7:
5
Tab.6 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą
wieloboków:
Pole
Różnica Procentowy Błąd
powierzch
Zasobność Pole pól udział oblicz Powierzchni Zasoby
Numer ni
jednostko powierzchni powierzc powierzchni enia a składnika
L.p. wielobo (średnia
wa q wieloboku hni wieloboku w powier skorygowana użytecznego Qui
ku arytmetyc
[Mg/m2] Fi [m2] złoża "F powierzchni zchni Fsi [m2] [t]
zna) FŚA
[m2] złoża %Fi [%] B [m2]
[m2]
1. D-1 4,47 575 3,93 -14,25 560,75 2506,553
2. D-3 3,79 787,50 5,39 -19,53 767,97 2910,606
3. D-4 8,11 3300 22,58 -81,85 3218,15 26099,197
4. D-5 8,25 1687,5 11,55 -41,86 1645,64 13576,530
5. D-6 4,40 1750 11,98 -43,42 1706,58 7508,952
6. D-7 8,41 637,5 4,36 -15,80 621,70 5228,497
7. D-8 8,77 2025 14250 -362,5 13,86 -50,24 1974,76 17318,645
8. D-9 6,80 1162,5 7,96 -28,85 1133,55 7708,140
9. D-10 8,26 825 5,65 -20,48 804,52 6645,335
10. D-12 9,48 950 6,50 -23,56 926,44 8782,651
11. D-13 4,21 912,5 6,24 -22,62 889,88 3746,395
SUMA Ł = 14612,5 Ł = 14253,5 Ł = 102031,501
Przykładowe obliczenia:
"F = FŚA - FWB = 14250 - 14612,5 = -362,5 [m2]
B = "F * %Fi * 0,01 = -362,5 * 3,93 * 0,01 = -14,25 [m2]
Fsi = Fi ą B = 575  14,25 = 560,75 [m2]
2506,553 [t]
4. Różnica szacowania zasobów
Różnica oszacowania wielkości zasobów metodami: średniej arytmetycznej (Qśa) i
wieloboków Bołdyriewa (QWB) mieści się w dopuszczalnej granicy ( ), co wskazuje na
to, że obliczenia zostały wykonane poprawnie.
5. Podsumowanie
Teren objęty rozpoznaniem otworami wiertniczymi jest fragmentem złoża siarki rodzimej
Jeziórko. Dane wyjściowe do projektu składały się z 13 otworów wiertniczych. Tylko dwa
z nich (D-2, D-11) nie spełniały kryteriów bilansowości, dlatego zostały wyłączone z
obliczeń zasobów złoża bilansowego dla kopalni Jeziórko. Zasoby liczono dwoma metodami:
średniej arytmetycznej (Qśa) oraz wieloboków Bołdyriewa (QWB).Zasoby liczone metodą
średniej arytmetycznej wyniosły 305235 t dla surowca oraz 87205 t dla składnika
użytecznego.Natomiast zasoby liczone metodą wieloboków Bołydriewa wyniosły 102031,501 t
dla składnika użytecznego. Różnica oszacowania wielkości zasobów metodami: średniej
arytmetycznej i wieloboków Bołdyriewa wyniosła 2,5 % co oznacza że mieści się w
dopuszczalnej granicy ( ).
6
7
8