Schematy zast

Schematy zast

ę

ę

pcze transformatora

pcze transformatora

i generatora synchronicznego

i generatora synchronicznego

2 / 15

Transformator

Transformator

dwuuzwojeniowy

dwuuzwojeniowy

W schemacie zastępczym transformatora rzeczywiste sprzężenie

magnetyczne zastąpiono sprzężeniem elektrycznym.

Parametrami schematu są następujące wielkości:

ƒ

rezystancja R – związana ze stratami mocy w uzwojeniach

ƒ

reaktancja indukcyjna X – wynikająca z istnienia pola
magnetycznego wokół przewodów wiodących prąd

ƒ

konduktancja G – odwzorowująca zjawisko histerezy
magnetycznej i prądów wirowych w obwodach magnetycznych
transformatora

ƒ

susceptancja B – związana z magnesowaniem rdzenia

3 / 15

Schemat typu T

Schemat typu Γ

Schematy transformatora

Schematy transformatora

4 / 15

Impedancja

Parametry schematu

Parametry schematu

Parametry gałęzi podłużnej transformatora wyznacza się z danych
próby zwarcia: u

z

,

ΔP

Cu

1n

1n 1n

n

z

2

2

1n

1n

1n

I Z

3 I U Z

S Z

u

100

100

100

U

U

U

3

=

⋅

=

⋅

=

⋅

Ponieważ

więc

2

z

1n

t

n

u

U

Z

100 S

=

⋅

[

Ω ]

S

n

w [MVA]

U

1n

w [kV]

u

z

w [%]

5 / 15

Reaktancja

Rezystancja

Rezystancję transformatora oblicza się ze strat mocy czynnej ΔP

Cu

:

2

2

2

2

1n

n

Cu

1n t

1n t

t

2

2

1n

1n

U

S

P

3I R

3I R

R

U

U

Δ

=

=

=

stąd

2

1n

t

Cu 2

n

U

R

P

S

= Δ

[

Ω ]

2

2

t

t

t

X

Z

R

=

−

ΔP

Cu

w [W]

U

1n

w [kV]

S

n

w [kVA]

Ponieważ

Parametry schematu

Parametry schematu

6 / 15

Admitancja

Parametry gałęzi poprzecznej transformatora wyznacza się z danych
próby stanu jałowego: I

0

,

ΔP

Fe

0

0

0% 1n

0%

1n

1n 1n

t

2

1n

1n

1n

1n

1n

I

3 I

3 I

I

I

U

3 I U

Y

U

U

100 U

U

100

U

3

=

=

=

⋅

=

⋅

0%

n

t

2

1n

I

S

Y

100 U

=

[ S ]

S

n

w [MVA]

U

1n

w [kV]

Parametry schematu

Parametry schematu

7 / 15

Susceptancja

Konduktancja

Konduktancję transformatora oblicza się ze strat w żelazie ΔP

Fe

2

2

1n

Fe

t

1n t

U

P

3

G

U G

3

⎛

⎞

Δ

=

=

⎜

⎟

⎝

⎠

Fe

t

2

1n

P

G

U

Δ

=

stąd

[ S ]

ΔP

Fe

w [W]

U

1n

w [V]

2

2

t

t

t

B

Y

G

=

−

Parametry schematu

Parametry schematu

8 / 15

Parametry transformatora można przeliczać z jednego poziomu
napięcia na drugi, mnożąc lub dzieląc przez kwadrat przekładni:

2

z

1n

t1

n

u

U

Z

100 S

=

⋅

2

z

2n

t2

n

u

U

Z

100 S

=

⋅

2

t2

2n

t1

1n

Z

U

Z

U

⎛

⎞

= ⎜

⎟

⎝

⎠

2

2n

t2

t1

1n

U

Z

Z

U

⎛

⎞

=

⎜

⎟

⎝

⎠

Impedancja

Admitancja

0%

n

t1

2

1n

I

S

Y

100 U

=

⋅

0%

n

t2

2

2n

I

S

Y

100 U

=

⋅

2

t2

1n

t1

2n

Y

U

Y

U

⎛

⎞

= ⎜

⎟

⎝

⎠

2

1n

t2

t1

2n

U

Y

Y

U

⎛

⎞

=

⎜

⎟

⎝

⎠

Parametry schematu

Parametry schematu

9 / 15

Schemat zastępczy transformatora 3-uzwojeniowego

Transformator

Transformator

tr

tr

ó

ó

juzwojeniowy

juzwojeniowy

10 / 15

Parametry gałęzi podłużnych wyznacza się po obliczeniu impedancji
par uzwojeń na podstawie danych odpowiednich prób zwarcia.

3

2

3

2

3

1

3

1

2

1

2

1

t

t

t

t

t

t

t

t

t

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

+

=

+

=

+

=

−

−

−

Ponieważ

stąd

2

2

2

2

1

3

2

3

1

3

3

1

3

2

2

1

2

3

2

3

1

2

1

1

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

+

=

−

+

=

−

+

=

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Parametry schematu

Parametry schematu

11 / 15

Rezystancję dławika pomija się.

Reaktancja procentowa jest równa
stracie napięcia na dławiku w %, przy
przepływie przez niego prądu
znamionowego:

n dl

n dl

dl%

n

n

3 I X

I X

X

100

100

U

U

3

=

⋅

=

⋅

dl%

n

dl

n

X

U

X

100

3 I

=

U

n

– napięcie znamionowe dławika w [V]

I

n

- znamionowy prąd dławika w [A ]

[

Ω ]

D

D

ł

ł

awik

awik

zwarciowy

zwarciowy

12 / 15

Schemat zastępczy generatora
jest czwórnikiem, którego
jedynym parametrem jest
reaktancja indukcyjna.
Rezystancję maszyn
synchronicznych zwykle się
pomija ze względu na jej małą
wartość.

Generator

Generator

synchroniczny

synchroniczny

Generatory synchroniczne są elementami dynamicznymi, które
charakteryzują się zmiennością reaktancji indukcyjnej w różnych
stanach pracy, np. stan pracy ustalonej, stan zwarcia.

X

g

13 / 15

Reaktancje schematu zastępczego wyznacza się na podstawie
analizy zjawisk zachodzących w generatorze, w oparciu o zasadę
stałości skojarzeń magnetycznych (prawo bezwładności
magnetycznej), wywodzącą się z zasady zachowania energii.
Wynika z niej, że strumień skojarzony z zamkniętym uzwojeniem nie
może zmienić się skokowo, gdyż oznaczałoby to skokową zmianę
energii zgromadzonej w polu magnetycznym uzwojenia.

Stan zakłóceniowy powoduje zmianę strumieni skojarzonych
z poszczególnymi uzwojeniami stojana i wirnika. Ponieważ nagła
zmiana nie jest możliwa, w poszczególnych uzwojeniach indukują
się przejściowe strumienie nieokresowe „podtrzymujące” strumienie
skojarzone. Zanikają one do zera w czasie zależnym od
parametrów tych uzwojeń.

Generator

Generator

synchroniczny

synchroniczny

14 / 15

Istnienie dodatkowych strumieni w obwodach generatora zmienia
jego stan magnetyczny i zmienia reaktancję wypadkową jaka
reprezentuje generator w tym stanie.
W pierwszej chwili zwarcia występują strumienie przejściowe we
wszystkich uzwojeniach generatora; stan taki nazywa się

podprzejściowym

(przejściowym wstępnym), a generator zastępuje

się analogicznie nazywaną

reaktancją podprzejściową

(przejściową

wstępną) X”

d

. Po krótkim czasie (

0,01-0,05

s) zanika strumień

w uzwojeniach tłumiących wirnika; stan taki nazywa się

przejściowym

(przejściowym głównym), a generator zastępuje się

reaktancją

przejściową

(przejściową główną) X’

d

. Po zaniknięciu strumienia

w uzwojeniu wzbudzającym (

0,35-3,5

s)generator przechodzi do

stanu ustalonego, a reprezentująca go reaktancja nazywa się
ustaloną X

d

.

Generator

Generator

synchroniczny

synchroniczny

15 / 15

W obliczeniach zwarciowych

(stan przejściowy wstępny - kilka

okresów) generator zastępuje się reaktancją X

d

”

Schemat generatora

Schemat generatora

"

2

d%

1n

g

n

X

U

X

100 S

=

⋅

U

n

– napięcie znamionowe generatora w [kV]

S

n

- znamionowa moc generatora w [MVA ]

[

Ω ]