LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 1
dysleksja
Miejsce na naklejk´ z kodem
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY
Z OPERONEM
FIZYKA I ASTRONOMIA
GRUDZIEÄ„
POZIOM ROZSZERZONY ROK 2007
Czas pracy 150 minut
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. SprawdÄ™, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron
(zadania 1 10). Ewentualny brak zg"oĘ przewodniczące-
mu zespo"u nadzorujÄ…cego egzamin.
2. Rozwiązania zadał
i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadał
przedstaw tok rozumowania pro-
wadzÄ…cy do ostatecznego wyniku oraz pami´taj o jed-
nostkach.
4. Pisz czytelnie; uŻywaj d"ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie uÅ»ywaj korektora. B"´dne zapisy wyraÄ™nie przekreĘl.
6. Zapisy w brudnopisie nie b´dÄ… oceniane.
7. Podczas egzaminu moÅ»na korzystaç z karty wybranych
wzorów i sta"ych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
Za rozwiÄ…zanie
wszystkich zadał

moÅ»na otrzymaç
"ącznie 60 punktów.
Úyczymy powodzenia!
Wpisuje zdajÄ…cy przed rozpocz´ciem pracy
KOD
PESEL ZDAJŃCEGO ZDAJŃCEGO
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w ca"oĘci lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadał
przez
dyrektorów szkó" biorących udzia" w programie Próbna Matura z OPERONEM.
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 2
2
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 3
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 1. Satelita (6 pkt)
Nowo odkryta planeta ma promieł
1,5$104 km. Na orbicie ko"owej o promieniu trzykrotnie wi´kszym
km
od promienia planety umieszczono satelit´, który okrÄ…Å»a jÄ… z pr´dkoĘciÄ… o wartoĘci 8 .
s
1.1. (4 pkt)
Wyznacz nat´Å»enie pola grawitacyjnego na powierzchni tej planety.
1.2. (2 pkt)
Wyznacz okres obiegu satelity wokó" planety. Wykonaj obliczenia dla planety, która ma mas´ dwu-
krotnie wi´kszÄ… niÅ» Ziemia i promieÅ‚
równy promieniowi Ziemi.
3
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 4
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 2. Miernik (6 pkt)
Uczeł
w pracowni fizycznej ma do dyspozycji amperomierz, którego zakres pomiarowy jest równy
5 A. Opór wewn´trzny amperomierza wynosi 005 ©. Aby zwi´kszyç zakres pomiarowy amperomie-
,
rza, uczeł
postanowi" w"Ä…czyç równolegle opornik, tak jak pokazano na rysunku.
A
Rb
2.1. (4 pkt)
Oblicz, jaki powinien byç opór do"Ä…czonego opornika, aby uczeÅ‚
móg" w"Ä…czyç amperomierz
w obwód, w którym p"ynie prÄ…d o trzykrotnie wi´kszym nat´Å»eniu niÅ» zakres pomiarowy miernika.
2.2. (2 pkt)
Skala amperomierza jest podzielona na trzydzieĘci równoodleg"ych jednostek. W czasie pomiaru na-
t´Å»enia prÄ…du ustawiono zakres pomiarowy miernika na 1,5 mA. Wskazówka ustawi"a si´ na wartoĘci
24. Jakiemu nat´Å»eniu prÄ…du odpowiada ta wartoĘç? Zapisz wynik pomiaru uwzgl´dniajÄ…cy dok"ad-
noĘç miernika.
4
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 5
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 3. Kondensator (9 pkt)
Kondensator o pojemnoĘci 25 µF na"adowano ze Ä™ród"a o napi´ciu 100 V.
3.1. (2 pkt)
MajÄ…c do dyspozycji Ä™ród"o napi´cia, kondensator, opornik, amperomierz, przewody i wy"Ä…cznik na-
rysuj schemat uk"adu doĘwiadczalnego do badania zmian nat´Å»enia prÄ…du p"ynÄ…cego w obwodzie
w czasie roz"adowania kondensatora.
3.2. (2 pkt)
Oblicz "adunek zgromadzony na ok"adkach kondensatora.
3.3. (3 pkt)
Na"adowany kondensator roz"adowano przez opornik 05 M©. ZaleÅ»noĘç nat´Å»enia prÄ…du p"ynÄ…cego
,
w obwodzie w czasie roz"adowywania kondensatora przedstawia wykres.
I(mA)
2 $ 10 4
0
40 t(s)
5
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 6
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Co przedstawia pole pod wykresem? Naszkicuj, jak b´dzie zmieniaç si´ nat´Å»enie prÄ…du roz"adowy-
wania kondensatora, gdy jego ok"adki zewrzemy opornikiem 1 M©.
3.4. (2 pkt)
Jakie powinno byç nat´Å»enie prÄ…du sta"ego, który w czasie 40 s przeniós"by taki sam "adunek? Wyko-
naj obliczenia i narysuj wykres zaleÅ»noĘci nat´Å»enia od czasu dla prÄ…du sta"ego.
Zadanie 4. Pole magnetyczne (4 pkt)
W polu magnetycznym o indukcji 1,5 T porusza si´ z pr´dkoĘciÄ… v prostoliniowy przewodnik o d"u-
,
goĘci 03 m.
4.1. (2 pkt)
Oblicz wartoĘç si"y elektromotorycznej powstajÄ…cej mi´dzy koÅ‚
cami przewodnika, który porusza si´
m
z pr´dkoĘciÄ… 5 . KÄ…t mi´dzy wektorem indukcji pola magnetycznego a wektorem pr´dkoĘci jest
s
równy 90c.
6
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 7
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
4.2. (2 pkt)
Podaj, jaki warunek musi byç spe"niony, aby mi´dzy koÅ‚
cami rozwaŻanego przewodnika nie powsta-
wa"a si"a elektromotoryczna.
Zadanie 5. Soczewka (5 pkt)
Soczewk´ skupiajÄ…cÄ… o ogniskowej 0,4 m umieszczono w wodzie, a nast´pnie, po dok"adnym osusze-
niu, w oliwie. Wspó"czynnik za"amania wody wynosi 1,33, szk"a 1,52, a oliwy 1,43.
5.1. (3 pkt)
Jaki wp"yw na parametry soczewki mia"o Ęrodowisko, w którym si´ ona znajdowa"a? Uzasadnij od-
powiedÄ™ odpowiednimi obliczeniami.
5.2. (2 pkt)
JeÅ»eli trzy identyczne soczewki umieĘcimy odpowiednio w powietrzu, w wodzie i w oliwie, a nast´p-
,
nie przed kaŻdą z nich umieĘcimy przedmiot w odleg"oĘci 25 m, to w jakiej odleg"oĘci od tych socze-
wek powstanÄ… obrazy tego przedmiotu?
7
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 8
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 6. Spektrometr (7 pkt)
Siatka dyfrakcyjna ma 100 szczelin na milimetrze. Badając widmo Ęwiat"a Żó"tego o d"ugoĘci fali
5,89$10- 7 m, umieszczono ją w odleg"oĘci 3 m od ekranu.
6.1. (3 pkt)
W jakiej odleg"oĘci od Ęrodkowego prÄ…Å»ka pojawi si´ na ekranie pierwszy jasny prÄ…Å»ek?
6.2. (2 pkt)
Ile prÄ…Å»ków moÅ»na maksymalnie zarejestrowaç za pomocÄ… takiej siatki?
6.3. (2 pkt)
Ile szczelin na milimetrze powinna mieç siatka, aby pierwszy jasny prÄ…Å»ek by" widoczny pod kÄ…tem
30c?
8
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 9
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 7. Wahad"o (6 pkt)
Wahad"o proste (matematyczne) w miejscowoĘci A wykonuje 600 pe"nych wahni´ç w pewnym cza-
sie. Natomiast w miejscowoĘci B w tym samym czasie to wahad"o wykonuje 601 wahni´ç. W miej-
m
scowoĘci A przyspieszenie grawitacyjne ma wartoĘç 9,82 .
s2
7.1. (3 pkt)
Oblicz wartoĘç przyspieszenia grawitacyjnego w miejscowoĘci B.
7.2. (3 pkt)
Zak"adając, Że zegar wahad"owy w miejscowoĘci A wskazuje poprawny czas, odpowiedz i uzasadnij,
jaki czas wzgl´dem tego zegara wskazuje zegar w miejscowoĘci B. O ile wskazania tych zegarów b´-
dÄ… si´ róŻni"y w ciÄ…gu doby?
Zadanie 8. Czajnik elektryczny (10 pkt)
Do gotowania wody stosujemy czajnik elektryczny. Dzia"anie czajnika opiera si´ na wykorzystaniu
energii przekazywanej wodzie przez drut oporowy grza"ki elektrycznej wskutek przep"ywu przez niÄ…
prÄ…du elektrycznego.
8.1. (4 pkt)
Ile energii trzeba dostarczyç, aby doprowadziç do wrzenia 1 dm3 wody o temperaturze 20cC? Ciep"o
J
w"aĘciwe wody ma wartoĘç 4170
kg$K.
9
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 10
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
8.2. (4 pkt)
Jaki jest opór elektryczny grza"ki, jeŻeli w ciągu 5 minut przekazuje do otoczenia 2$105 J energii?
W domowej sieci elektrycznej napi´cie ma wartoĘç 230 V.
8.3. (2 pkt)
Jaka jest moc grza"ki, jeŻeli na doprowadzenie do wrzenia 1 kg wody o temperaturze 15cC potrzeba
J
2 minut? Przyjmij, Å»e grza"ka ma sprawnoĘç 80%, a ciep"o w"aĘciwe wody ma wartoĘç 4170
kg$K.
Zadanie 9. Fotony (3 pkt)
Program 3 Polskiego Radia moÅ»na odbieraç na falach o cz´stotliwoĘci 98,8 MHz.
9.1. (1 pkt)
Jaka jest d"ugoĘç emitowanych fal elektromagnetycznych? Przyjmij, Å»e fale rozchodzÄ… si´ w próŻni.
10
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 11
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
9.2. (2 pkt)
Ile fotonów w czasie jednej sekundy emituje stacja nadawcza? Do obliczeł
przyjmij moc stacji
nadawczej równą 200 kW.
Zadanie 10. ¸adunki elektryczne (4 pkt)
Cia"o wykonane z metalu, poddane dzia"aniu potencja"u, ulega na"adowaniu.
10.1. (2 pkt)
,
Dwie metalowe kulki, jednÄ… o promieniu 05 cm i drugÄ… o promieniu 1 cm, "adujemy elektrycznie do
potencja"u 10 V kaÅ»da. Jaki "adunek zgromadzi si´ na kaÅ»dej z kulek? Na której kulce zgromadzi si´
wi´kszy "adunek?
10.2. (2 pkt)
JeŻeli na"adujemy kulki o róŻnej wielkoĘci do takiego samego potencja"u i po"ączymy przewodni-
kiem, to w stron´ której kulki b´dzie p"ynÄ…" prÄ…d elektryczny? OdpowiedÄ™ uzasadnij.
11
LFD-Arkusz1ZR-zadania 11/5/07 1:01 PM Page 12
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
12