EDYTA MALINOWSKA, MAA
GORZATA HYB
Katedra Geoinżynierii, SGGW w Warszawie
Departament of Geotechnical Engineering, Warsaw Agricultural University  SGGW
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań
laboratoryjnych
Determination of permeability coefficient in laboratory tests
Wstęp melioracyjne lub nasypy drogowe
często muszą być lokalizowane na
terenach o tzw. małej przydatności dla
Niektóre budowle inżynierskie
budownictwa. Tereny te często
służące do ochrony środowiska, jak na
podmokłe, charakteryzują się
przykład składowiska odpadów,
występowaniem w podłożu gruntów
oczyszczalnie ścieków, a także inne
organicznych.
obiekty inżynierskie, służące do
W artykule przedstawiono
magazynowania i dystrybucji paliw
metodykę określania współczynnika
płynnych, stanowią z
ródło
zanieczyszczenia środowiska wodno- filtracji wraz z wynikami badań, w
warunkach laboratoryjnych
gruntowego. Dlatego powinny być
przeprowadzonych na gruntach
lokalizowane na podłożu, w którym
organicznych pochodzących z poligonu
występują warstwy gruntów uznanych
doświadczalnego Katedry Geoinżynierii
za bariery hydrauliczne, które to
SGGW, które mogą być wykorzystane
ograniczają możliwość migracji
zanieczyszczeń w środowisku wodno- do określenia uprzywilejowanych dróg
przepływu, identyfikacji barier
gruntowym.
hydraulicznych lub wielkości
Rozwój gospodarczy niekiedy
występujących zanieczyszczeń.
wymusza przeznaczanie pod
budownictwo obszarów, na których
występują grunty o słabej nośności.
Dlatego też budowle inżynierskie Metodyka określania współ-
służące ochronie przeciwpowodziowej,
czynnika filtracji
kształtowaniu środowiska bądz
mające
cele ważne dla gospodarki, jak np.:
Metody wyznaczania parametrów
obwałowania rzek, zapory ziemne
przepływu, które są stosowane w geo-
zbiorników wodnych, małe budowle
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 71
technice możemy podzielić na trzy gru- Różnica ciśnień przechodząca przez
py: obliczenia oparte na wzorach, za- próbkę zmniejsza się w czasie aż do
równo analitycznych, jak i empirycz- osiągnięcia stanu równowagi natężenia.
nych; modelowania numeryczne, mate- Podstawowym aparatem do ozna-
matyczne i fizyczne przepływu wody w czania współczynnika filtracji w grun-
gruncie oraz badania terenowe i labora- tach niespoistych metodą gradientu
toryjne gruntu. stałego jest schemat pomiarowy przed-
Znaczne różnice pomiędzy współ- stawiony na rys.2.
czynnikami filtracji gruntów spoistych i Współczynnik filtracji można także
niespoistych wymagają stosowania in- wyznaczyć laboratoryjnie za pomocą
nych metod i innej aparatury badawczej. aparatu Wiłuna, przedstawionego na
Metody badań współczynnika filtracji w rys.3.
warunkach laboratoryjnych powinny
modelować także główne kierunki
1-płytki porowate/
przewidywanego przepływu wody w
porous stones,
warunkach naturalnych. Zależnie od
2-próbka gruntu/
warunków wodno  gruntowych prze-
soil sample.
pływ wody w gruncie jest możliwy w
kierunku pionowym, poziomym i uko-
śnym.
Bezpośrednie badania laboratoryjne
współczynnika filtracji wody w grun-
tach sprowadzają się do metod stało  i
zmnienno-gradientowych.
RYSUNEK 2. Schemat aparatu do oznacza-
Charakterystyka metod badań
nia współczynnika filtracji w gruntach nie-
ze stałym gradientem spoistych.
FIGURE 2. Scheme of apparatus for perme-
ability test in uncohesive soils.
W metodzie stało-gradientowej za-
daje się wartość stałą naporu hydrau-
licznego na dolną powierzchnię próbki.
"Q
"H
t t
RYSUNEK 1. Charakterystyka zmian zależności przepływu i gradientu w czasie, w metodzie stało-
gradientowej.
FIGURE 1. Relationship betwen discharge capacity and hydraulic gradient in constant-gradient
methods.
72 Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
1-próbka gruntu/soil sample, 2-cylinder wewnętrz-
ny/inner cylinder, 3-podkładka przepuszczalna/pressure
cell, 4-komora wysokich ciśnień/cell, 5  cylinder
zewnętrzny/outer cylinder, 6-głowica/top cap, 7-
1-cylinder zewnętrzny/outer cylinder; 2-cylinder
tłok/piston, 8-doprowadzenie wody/water supply, 9-
wewnętrzny/inner cylinder; 3-podstawa/base; 4-filtr
odpowietrznik/deair, 10-obciążnik/load, 11-
dolny i siatka 0,1mm lower filter & mesh; 5-
podziałka/scale, 12-tłok/piston, 13-cylinder/cylinder,
pierścień/ring; 6-filtr górny/upper filter; 7-
14-manometr/manometr, 15-zawór/valve.
obciążnik/dead load; 8-końcówki i rurki gumowe
odpowietrzające spód próbki/dearing tubings; 9-
RYSUNEK 4. Aparat trójosiowy przystosowany
nakrętka/nut; 10-uszczelka gumowa/rubber sealing;
do badania filtracji wg Wysokińskiego i A
ukasika
11-siatka o oczkach 0,2mm/mesh; 12-podziałka
milimetrowa/milimeter scale; 13-dopływ wo- (1996).
dy/water supply; 14-przelew/over fall.
FIGURE 4. Triaxial cell adaptated for permeabil-
ity test, after Wysokiński and A
ukasik (1996).
RYSUNEK 3. Aparat Wiłuna do badania współ-
czynnika filtracji.
Charakterystyka metod badań
FIGURE 3. Wiłun s cell for permeability test.
ze zmiennym gradientem hydrau-
licznym
Bardziej zaawansowanym technolo-
gicznie w badaniu przepuszczalności
gruntu jest wykorzystanie przystosowa- W metodzie zmienno-gradientowej
gradient hydrauliczny zmniejsza się
nego w tym celu aparatu trójosiowego
wraz z upływem czasu zbliżając się
ściskana (rys.4).
asymptotycznie do określonego pozio-
mu (rys.5).
Świadczy to o tym, że siła przepły-
wu wody maleje w czasie trwania do-
świadczenia.
"Q
i
t t
RYSUNEK 5. Charakterystyka zmian zależności gradientu i przepływu w czasie, w metodzie
zmienno-gradientowej.
FIGURE 5. Relationship betwen discharge capacity and hydraulic gradient in nonconstant-gradient
methods.
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 73
Podstawowym aparatem do ozna- Nieco bardziej skomplikowany w
czania współczynnika filtracji w grun- budowie jest aparat Kamieńskiego,
tach spoistych metodą gradientu zmien- zwany także rurką Kamieńskiego
nego jest schemat przedstawiony na (rys.7).
rys.6. W praktyce badań laboratoryjnych
współczynnik filtracji dla gruntów spo-
istych najlepiej jest wyznaczyć w przy-
stosowanych do tego celu edometrach
(rys.8).
1-płytki porowate/
porous stones
2-próbka gruntu/
soil sample
3-przelew/over fall
RYSUNEK 6. Schemat aparatu do wyznacza-
nia współczynnika filtracji w gruntach spo-
istych.
FIGURE 6. Scheme of apparatus for perme-
1 - próbka gruntu/soil sample, 2  pier-
ability test in cohesive soils.
ścień/ring, 3 - filtr dolny/lower filter, 4 -
filtr górny/upper filter, 5  pierścień
dociskowy/holder ring, 6  osłona gu-
mowa/rubber membrane, 7  odprowa-
dzenie wody/outflow, 8  rurka szklana z
podziałką (piezometr)/piezometer, 9 
uszczelki gumowe/rubber sealings, 10 
obciążenie/load.
RYSUNEK 8. Schemat edometru przystoso-
wanego do wyznaczania współczynnika filtra-
cji, typ ITB-ZW.
FIGURE 8. Scheme of oedometer adaptated
for permeability test, type ITB-ZW.
1, 2, 3  szklane rurki, spełnia-
Bardzo zaawansowanym technolo-
jące rolę piezometrów/ piezo-
gicznie oraz umożliwiającym wyzna-
meters; 4  siatka/mesh; 5 
otwór/slot; 6  rurka/tube; 7 
czenie współczynnika filtracji w dwóch
odpływ/outflow; 8  rurka
służąca do całkowitego nasy- kierunkach: pionowym kv i poziomym
cenia/burette; 9 
kh jest aparat Rowe a, zwany także
dopływ/water supply; 10 
zacisk/clamp.
komorą Rowe a (rys.9).
Aparat Rowe a umożliwia ekspery-
RYSUNEK 7. Aparat Kamieńskiego do bada-
nia współczynnika filtracji. mentalne wyznaczenia współczynnika
FIGURE 7. Kamieński s cell for permeability
filtracji w czterech kierunkach: dwóch
test.
74 Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
próbkę wody (rys.10).
a)
b)
Dla danego badania mierzy się na-
pór hydrauliczny "H na wlocie i na
wylocie próbki, aż do osiągnięcia mo-
mentu, gdy przepływ stanie się ustalo-
ny i wówczas można obliczyć współ-
czynnik filtracji ze wzoru:
Q �" l Q
k = = [ cm / s ]
1  badana próbka gruntu/soil sample, 2a  przepusz- F �" t �" " h F �" t �" i
czalna podstawa/permeability base, 2b  przepuszczalna
ściana boczna/permeability ring; 3a  przepuszczalny
W celu przeprowadzenia badań ze
tłok/permeability piston, 3b  walcowy dren/drain, 4 
stałym wymuszonym przepływem
dopływ (odpływ) wody /inflow(outflow), 5  odpływ
(dopływ) wody/outflow(inflow), 6  membrana gumo-
można zastosować System Trautwain
wa/rubber membrane, 7  ciśnieniowa komora wod-
(rys.11), który składa się z trzech za-
na/pressure cell, 8  zawór/valve, 9  miernik nacisku
konsolidującego próbkę/manometr.
sadniczych elementów: tablicy pomia-
rowej, służącej do zadawania i kontro-
RYSUNEK 9. Aparat Rowe a według Ossow-
lowania ciśnienia oraz pomiaru zmian
skiego (1985).
objętości próbki gruntu i przepływu
FIGURE 9. Rowe s cell after Ossowski
(1985). wody; komory, pozwalającej wymu-
szać ciśnienie oraz permometru, umoż-
pionowych (na dół lub do góry) i dwóch
liwiającego przyśpieszenie badań po-
poziomych (do centrum i od centrum).
przez wymuszenie jednakowego do-
pływu i odpływu wody.
W 1966 roku H.Olsen zapropono-
Charakterystyka metod badań
wał aparat własnej konstrukcji do bada-
współczynnika filtracji ze stałym
nia filtracji w gruntach spoistych (rys.
przepływem wody w próbce grun-
12).
tu
Dopiero w latach osiemdziesiątych
tego typu technikę pomiarową zastoso-
W metodzie badania ze stałym wy- wano praktycznie na większą skalę w
muszonym przepływem wymusza się
zagranicznych laboratoriach geotech-
stałą prędkość przepływającej przez
nicznych. Podstawy teoretyczne rozwi-
"Q "H
tt
RYSUNEK 10. Charakterystyka zmian zależności przepływu i gradientu w czasie, w metodzie ze
stałym przepływem.
FIGURE 10. Relationship betwen discharge capacity and hydraulic gradient in constant-flow
methods.
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 75
A-tablica pomiarowa/ measurment panel, B 1  badana próbka gruntu w komorze/soil sample, 2 
przepuszczalny dysk ceramiczny/permeability ceramic
komora/cell, C  permometr/permometer, 1
disc, 3  pierścień uszczelniający/sealing ring, 4 
układ ciśnienia wyrównawczego / back pressure,
pierścień stalowy/steel ring, 5  tłok stalowy/piston
2 układ ciśnień w komorze/system of pressures,
steel, 6  rejestrator różnicy ciśnień /differential pressu-
3 pipeta/pipette, 4-annulus.
re transducer, 7  zawór/valve, 8  naczynia/vessel, 9 
kalibrowana kapilara pomiarowa/burette, 10  kalibro-
RYSUNEK 11. System Trautwain do badań
wana pompa tłokowa/pump.
przepuszczalności hydraulicznej gruntów.
FIGURE 11. Trautwain scheme for perme-
RYSUNEK 12. Aparat Olsena wg Olsena (1966).
ability test.
FIGURE 12. Olsen s cell after OLsen (1966).
nęli i podali Morian i Olsen w 1987 Wyniki przeprowadzonych
roku ( Esaki i in., 1996). Wówczas po- badań
wstał udoskonalony aparat Olsena, flow
 pump (rys. 13). Badania przepływu wody w grun-
Metoda ta polega na zadawaniu stałego
tach organicznych zostały wykonane dla
przepływu wody przez próbkę gruntu, a próbek torfu i gytii pobranych z poligo-
nie jak to występuje w klasycznym ba- nu doświadczalnego Katedry Geoinży-
daniu współczynnika filtracji, gdzie
nierii SGGW w Antoninach.
punktem wyjściowym jest gradient hy- Badania zostały wykonane w edo-
drauliczny. metrze, metodą zmiennego gradientu
hydraulicznego. Ruch wody w ośrodku
1
2
3
1- silnik krokowy, o zmiennej prędkości/changeable velocity engine; 2- czujnik różnicowy ciśnie-
nia/pressure demodulator; 3- komora tłoczna/ flow cell.
RYSUNEK 13. Aparat do wyznaczania współczynnika filtracji metodą flow-pump, typ VRDM
397/50 LWC.
FIGURE 13. Scheme of apparatus for permeability test by flow-pump, type VRDM 397/50 LWC.
76 Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
2,0E-10
TORF/PEAT- wartości
pomierzone/measured value
1,8E-10
GYTIA/GYTTJA - wartości
pomierzone/measured value
1,6E-10
k = 5E-10�-0,631 TORF/PEAT- wartości
obliczone/calculated value
1,4E-10
k= 5E-11�-0,575 GYTIA/GYTTJA - wartości
obliczone/calculated value
1,2E-10
1,0E-10
8,0E-11
6,0E-11
4,0E-11
2,0E-11
0,0E+00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Naprężenie / Stress �' [kPa]
RYSUNEK 14. Zmiana współczynnika filtracji k w zależności od naprężenia � dla badań edome-
trycznych, wyznaczona z metod pośrednich.
FIGURE 14. Relationship between coefficient of permeability k and stress � in oedometer test,
calculated by indirect method.
gruntowym zależy od jego uziarnienia, odnosić się do zależności potęgowej
porowatości, temperatury i lepkości niskiego gradientu.
wody oraz obciążeń, jakim jest podda- Charakterystyki przepływu wyzna-
wany. Wielkości prędkości filtracji wo- czone z metod pośrednich układają się
dy w gruncie określił inżynier H. Darcy. w zależności przedstawione na rys.14.
W ostatnich latach dowiedziono, że Uzyskane z metod pośrednich cha-
zastosowanie liniowego prawa filtracji rakterystyki przepływu przedstawiają
możliwe jest dla ruchu laminarnego nie-liniową zmianę współczynnika fil-
przy przepływach cieczy newtonow- tracji w zależności od naprężenia.
skich Harder i Blumel1990), przy czym
zakres stosowalności obowiązującego
prawa Darcy jest ograniczony, a zależ-
Dobór zależności empirycz-
ność pomiędzy prędkością filtracji a
nych opisujących przepływ wody
gradientem hydraulicznym zależy od:
w gruncie
" cech ośrodka porowatego
" rodzaju i cech filtrującej cieczy
Uzyskane z badań laboratoryjnych
" charakteru przepływu (warunków
wartości współczynnika filtracji k, na-
ruchu wody), Kollis ( 1961), Maciosz-
prężenia � i wskaz
nika porowatości e,
czyk (1973), Wosiewicz (1986).
poddano szczegółowej analizie staty-
W pracy podjęto próbę opisu cha-
stycznej w celu wyznaczenia funkcji
rakterystyki przepływu jako funkcji
regresji (modelu), która bezpośrednio
nieliniowej.
opisze zależność
Już w 1960 i 1977 Hansbo wskazuje
k = f(�, e).
na nie-liniowy przepływ, który może
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 77
Coefficient of permeability .
Wspó
ł
czynnik filtracji k [m/s] /
W opracowaniu ostatecznej postaci
W związku z powyższym po-
proponowanych zależności wykorzysta-
stanowiono przyjąć jako miarę dopaso-
no metodę analizy regresji nieliniowej.
wania modelu do danych empirycznych
Dla zapewnienia porównywalności miar
minimalizację średniego błędu względ-
zgodności poszczególnych punktów
pomiarowych wykorzystano następują-
n
k
1 - kĆ i
i
ce miary:
MRE �" 100 % = �" 100 %
"
n k
i = 1
i
" współczynnik korelacji,
nego:
" maksymalne błąd względny
gdzie:
(MRD),
ki  pomierzony współczynnik fil-
" średni błąd względny (MRE),
tracji;
" odchylenie standardowe błędów
Ć
ki = f (� ,ei )- współczynnik fil-
i
względnych.
tracji obliczony za pomocą danego
W tab. 1 zaprezentowano wyniki anali-
modelu.
zy statystycznej dla modelu liniowego z
Poddano analizie kilka modeli, w
tradycyjną miarą dopasowania, jaką jest
tym model liniowy (wyniki w tab. 2),
współczynnik korelacji R. Otrzymano
dla którego wyniki są znacząco lepsze
wówczas wysokie błędy względne, któ-
w zakresie błędów względnych, ale
re przekraczają nawet 1000% ( dla tor-
gorsze, jeśli chodzi o współczynnik
fu).
korelacji.
Współczynniki modelu (1):
Współczynniki modelu (2):
Torf:
Torf:
Ć
Ć
k = (0,184 �"� + 13,487 �" e - 57,037) �"10-9
k = (0,014 �"� +1,827 �" e - 6,096) �"10-9
Gytia:
Gytia:
Ć
Ć
k = (0,015�"� + 3,801�" e - 8,978) �"10-9 k = (0,007 �"� + 2,215�" e - 5,019) �"10-9
Ć
TABELA 1. Wyniki analizy statystycznej dla modelu k = a1� + a2e + a3 (1).
Ć
TABLE 1. Results of statistical analysis of the model k = a1� + a2e + a3 (1).
Model (1) Oznaczenie Torf Gytia
Model (1) Notation Peat Gyttja
Suma reszt
SSD 151,27 0,59
Sum of square deviation
Współczynnik korelacji w %
R�100% 91,65 95,92
Correlation coefficient in %
Średni błąd względny w %
MRE�100% 212,73 46,67
Mean relative error in %
Maksymalny błąd względny w %
MRD�100% 1440,70 205,40
Maximal relative deviation in %
Odchylenie standardowe bł. względnych
s 345,05 57,68
Standard deviation
Mediana
Me 71,25 21,22
Median
78 Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
TABELA 2. Wyniki analizy statystycznej dla modelu k = a1� + a2e + a3 (2).
Ć
TABLE 2. Results of statistical analysis of the model k = a1� + a2e + a3 (2).
Model (2) Oznaczenie Torf Gytia
Model (2) Notation Peat Gyttja
Suma reszt
SSD 880,30 1,67
Sum of square deviation
Współczynnik korelacji w %
R�100% 34,43 88,04
Correlation coefficient in %
Średni błąd względny w %
MRE�100% 35,74 21,37
Mean relative error in %
Maksymalny błąd względny w %
MRD�100% 84,80 87,39
Maximal relative deviation in %
Odchylenie standardowe bł. względnych
s 26,26 22,32
Standard deviation
Mediana
Me 25,75 15,76
Median
Ć 2 3
TABELA 3. Wyniki analizy statystycznej dla modelu k = a1(� +1)a ea (3).
Ć 2 3
TABLE 3. Results of statistical analysis of the model k = a1(� + 1)a ea (3).
Model (3) Oznaczenie Torf Gytia
Model (3) Notation Peat Gyttja
Suma reszt
SSD 4,52 0,06
Sum of square deviation
Współczynnik korelacji w %
R�100% 99,76 99,62
Correlation coefficient in %
Średni błąd względny w %
MRE�100% 15,20 11,34
Mean relative error in %
Maksymalny błąd względny w %
MRD�100% 52,50 25,36
Maximal relative deviation in %
Odchylenie standardowe bł. względnych
s 17,92 8,76
Standard deviation
Mediana
Me 9,10 13,06
Median
Z modeli nieliniowych wybrano Współczynniki modelu (4):
dwa dające najmniejsze błędy względ- Torf:
ne, a wyniki analizy statystycznej za- a1 = 3,972 �"10-9 , a2 = -0,055,
mieszczono w tab. 3 i 4.
a3 = 0,341
Współczynniki modelu (3):
Gytia: a1 = 0,131�"10-9 , a2 = -0,028,
Torf:
a3 = 0,983
Ć
k = 0,002 �"10-9 �" (� +1)-0,193e5,470
W obu przypadkach zależności nie-
Gytia:
liniowej otrzymano bardzo wysoki
Ć
k = 0,0009 �"10-9 �" (� +1)-0,121e7,636 współczynnik korelacji R, ponad 99%,
ale ze względu na średni i maksymalny
zaproponować model potęgowy postaci:
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 79
TABELA 4. Wyniki analizy statystycznej dla modelu k = a1 �"exp(a2� + a3e)
(4).
Ć
TABLE 4. Results of statistical analysis of the model k = a1 �" exp(a2� + a3e) (4).
Model (4) Oznaczenie Torf Gytia
Model (4) Notation Peat Gyttja
Suma reszt
SSD 0,84 0,05
Sum of square deviation
Współczynnik korelacji w %
R�100% 99,96 99,68
Correlation coefficient in %
Średni błąd względny w %
MRE�100% 33,27 21,04
Mean relative error in %
Maksymalny błąd względny w %
MRD�100% 99,14 84,28
Maximal relative deviation in %
Odchylenie standardowe bł. względnych
s 39,65 27,21
Standard deviation
Mediana
Me 10,06 5,83
Median
Ć 2 3
k = a1(� + 1)a ea (wyniki w tab. 3). porowatości. Wówczas charakterystyki
przepływu dla torfu wyznaczone z me-
Wyniki te są znacznie lepsze niż dla tod bezpośrednich układają się w zależ-
modelu liniowego w obu przypadkach ności przedstawione na rys.15 i 16.
(tab. 1 i 2). Podobne charakterystyki otrzymano
Przemawia to za przyjęciem modelu dla gytii.
nieliniowego dla zależności współczyn-
nik filtracji od naprężenia i wskaz
nika
5,0E-09
3,0E-08
4,0E-09
k = a1 �' + a2 e + a3
2,5E-08
k = a1(�' + 1)a2 e^a3
3,0E-09
2,0E-08
2,0E-09
1,5E-08
1,0E-09
1,0E-08
0,0E+00
5,0E-09
-1,0E-09
140
0,0E+00
40
Naprężenie/
-2,0E-09
Stress
0 Naprężenie /
�' [kPa] Stress
Wskaz
nik porowatości
�' [kPa]
Wskaz
nik porowatości/
Void ratio e [-]
Void ratio e [-]
RYSUNEK 16. Zmiana współczynnika filtra-
RYSUNEK 15. Zmiana współczynnika filtra-
cji w zależności od naprężenia i wskaz
nika
cji w zależności od naprężenia i wskaz
nika
porowatości dla torfu wyznaczona z metody
porowatości dla torfu wyznaczona z metody
bezpośredniej.
bezpośredniej.
FIGURE 16. Relationship between coeffi-
FIGURE 15. Relationship between coefficient
cient of permeability, stress and void ratio for
of permeability, stress and void ratio for peat,
peat, calculated by direct method.
calculated by direct method.
80 Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
k [m/s]
k[m/s]
Wspó
ł
czynnik filtracji /
Coefficient of permeability
Wspó
ł
czynnik filtracji /
Coefficient of permeability
120
50
5,5
5,3
4,7
25
4,22
3,85
5,5
5,3
0
3,57
4,7
3,19
2,76
4,22
3,85
2,35
3,57
3,19
2,76
2,35
Podsumowanie Summary
Poszukiwanie zależności funkcyj- The paper presents some results of
laboratory tests at organic soils which pre-
nej, która najlepiej opisywałaby charak-
vial in rivers valey. Special attension is
terystykę przepływu wody w gruncie
drawn to peat which require special equip-
jest zagadnieniem trudnym i złożonym.
ment for determination of mechanical pa-
Jednak koniecznym do realizacji ze
rameters.
względu na poprawną ocenę odkształ-
This paper contains results of perme-
ceń konsolidacyjnych, na które wpływ
ability tests perfomed in oedometer appara-
tus.Selected test results together with statis-
ma min. przepływ wody w gruncie. Z
tical interpretation procedure are discused in
przedstawionej powyżej analizy staty-
detailes and some suggestion are made with
stycznej należy wnioskować, że przyję-
respect to the general methodology which
cie nieliniowej zależności współczynni-
should be applied when dealing with dis-
ka filtracji ma istotny wpływ na uzy-
cription of consolidation in organic soils.
skiwane wyniki. Wynika z niej, iż cha-
Autor s adress:
rakterystyka nieliniowa bardziej oddaje
Edyta Malinowska, Małgorzata Hyb
zmianę współczynnika filtracji, jaka
Katedra Geoinżynierii
zachodzi w gruncie na skutek przyłożo-
Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska,
nego obciążenia i zmian mechanicznych
SGGW
ośrodka.
02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 166
Poland
Literatura
ELANDT R.: Statystyka matematyczna w zasto-
sowaniu do doświadczalnictwa rolniczego.
PWN, Warszawa 1964.
GARBULEWSKI K.: Dobór i badania grunto-
wych uszczelnień składowisk odpadów ko-
munalnych. Wyd. SGGW, Warszawa 200.
KACZMAREK Z.: Metody statystyczne w hydro-
logii I meteorologii. Wyd. Komunikacji I
A
ączności, Warszawa 1970.
PAZDRO Z., KOZERSKI B.: Hydrogeologia
ogólna. Wyd. Geol. Warszawa 1990.
PISARCZYK S., RYMSZA B.: Badania labora-
toryjne i polowe gruntów. Warszawa 1993.
SOBOLEWSKI M.: Określanie charakterystyk
przepływu wody w gruntach spoistych na
podstawie badań IN SITU. Rozprawa dok-
torska. SGGW, Warszawa 2002.
Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych 81