Przykład oblicze komina elbetowego
Posadowienie komina.
Sprawdzenie no no ci podło a gruntowego pod kominem elbetowym
wykonujemy metod uproszczon . Istot tej metody jest zast pienie fundamentu
kołowego równowa nym fundamentem kwadratowym i przyj cie rzeczywistego
rozkładu napr e poziomie posadowienia przyjmuj c, e fundament jest brył
sztywn . Nast pnie wyznaczamy dla takiego fundamentu pasmo najbardziej
obci one o szeroko ci B i dla niego sprawdzamy warunek normowy (wz. Z1-1
PN-81/B-03020):
Nr d" m �"QfNB 1
gdzie:
" Nr - obliczeniowa warto ć pionowej składowej obci enia [kN]
" m - współczynnik korekcyjny, wg pkt. 3.3.7 PN-81/B-03020
" QfNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podło a
gruntowego [kN]
Odpór graniczny gruntu obliczamy wg wzoru:
BB
( (
QfNB = B �" L �"[(1+ 0,3�" ) �" Nc �"cur ) �"ic + (1+1,5�" ) �" ND �" �Dr ) �" g �" Dmin �"iD +
LL
B
(
+(1 0, 25�" ) �" NB �" �Br ) �" g �" B �"iB ]
L
w którym:
" Nc, NB, ND - współczynniki no no ci, wyznaczone w zale no ci od warto ci
Ś = Śu(r) (lub Ś = Ś'(r)), z nomogramu na rys. Z1-1, lub z tabl. Z1-1, lub
według wzorów:
Ą Ś
ND = eĄ �"tgŚ �"tg2( + )
4 2
Nc = (ND 1)�"ctgŚ
NB = 0,75�"(ND 1)�"tgŚ
(
" cur ) - obliczeniowa spójno ć gruntu [kPa]
" ic,iD,iB - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obci enia [-]
m
" g = 9,81
s2
( (
" �Dr ), �Br ) - obliczeniowe g sto ci obj to ciowe gruntu
" B - szeroko ć zredukowana prostok tnej podstawy fundamentu (wymiar
krótszego boku) [m], wg wzoru: B = B 2�"eB
1
Sprawdzenie tego warunku wykonujemy dla obci e OBLICZENIOWYCH
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
" L - długo ć zredukowana prostok tnej podstawy fundamentu (wymiar
dłu szego boku) [m], wg wzoru: L = L 2�"eL
" eB,eL - mimo ród działania obci enia, odpowiednio w kierunku
równoległym do szeroko ci B i długo ci L podstawy, ( B d" L ) [m]
" Dmin - gł boko ć posadowienia mierzona od najni szego poziomu
przyległego terenu (np podłoga piwnicy, dno kanału instalacyjnego) [m]
" Ś - efektywny k t tarcia wewn trznego gruntu [�]
Ą �" D2
FO = Fkwad = B2
4
st d:
Ą �" D2
B = L =
4
Szeroko ć pasma najbardziej obci onego B :
2
B ' = (0, 2 0, 25) �" B
Wykonujemy bilans obci e (w sposób podany na zaj ciach)  dwukrotnie - dla
obci e charakterystycznych oraz dla obci e obliczeniowych. W jego skład
powinny wej ć nast puj ce składniki:
ŁV = Gk + Gf + Gizf + Gg + Gpos + Gpod
ŁM = Mk + Hk �"(hf +"gr. podkadu betonowego")
gdzie:
" Gk - całkowity ci ar komina
" Gf - ci ar fundamentu
" Gizf - ci ar izolacji fundamentu (piasek drobny)
" Gg - ci ar gruntu zalegaj cego na fundamencie
" Gpos - ci ar posadzki betonowej wylewanej wokół komina
" Gpod - ci ar chudziaka
2
W naszym projekcie prosz przyj 0,225.
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
" Mk - moment od wiatru na poziomie 0,00
" Hk - siła pozioma na poziomie 0,00
Wyznaczenie napr e pod fundamentem:
ŁV ŁM
�1 = +
Ff Wf *
ŁV ŁM
�2 =
Ff Wf *
gdzie:
" Ff - pole powierzchni fundamentu
" Wf * - wska nik wytrzymało ci fundamentu (!!! liczony jak dla fundamentu
prostok tnego !!!)
Nast pnie wyznaczamy Nr:
�1 +�3
� =
sr
2
Nr = �sr �" B '�" L = �sr �" B '�" B
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
W czasie eksploatacji i remontu komina ka dorazowo powinny być spełnione
nast puj ce warunki3:
o Faza monta u (remontu):
N ŁM
4
q = e" 0
Ff Wf
Przy czym nale y pami tać, i w skład obci enia N w powy szym wzorze
wchodz jedynie nast puj ce składniki:
Ci ary trzonu komina, wsporników podywkładzinowych, głowicy
komina
Ci ar betonu podkładowego
Ci ar fundamentu
o Faza eksploatacji:
qmax
5
d" 5,0
qmin
N ŁM
qmax = +
Ff Wf
N ŁM
qmin =
Ff Wf
Sprawdzenie osiada fundamentu. Osiadanie fundamentu komina b dziemy
sprawdzali dla działania całkowitego charakterystycznego obci enia stałego sa :
qsr �"� �" D �"(1 �2)
6
sa =d" sdop = 80 mm
E
0
gdzie:
" qsr - obci enie sprowadzone do obci enia równomiernie rozło onego
( rednie na całej powierzchni)
" � - współczynnik kształtu płyty fundamentowej � = 0, 79
" D - rednica płyty fundamentowej
" � - współczynnik Poissona � = 0,30
" E0 - moduł pierwotnego odkształcenia gruntu w kPa
3
Przy sprawdzaniu tych warunków powracamy do fundamentu okr głego. Zmieni si wska nik wytrzymało ci
Wf* Wf
4
Warunek ten sprawdzamy dla obci e CHARAKTERYSTYCZNYCH
5
Warunek ten sprawdzamy dla obci e CHARAKTERYSTYCZNYCH
6
Warunek ten sprawdzamy dla obci e CHARAKTERYSTYCZNYCH
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Wyznaczenie sił wewn trznych w płycie fundamentowej.
Schemat statyczny płyty fundamentowej stanowi kołowa płyta obci ona
oddziaływaniem gruntu, obwodowo podparta przez trzon komina. Przy obliczaniu sił
wewn trznych płyt traktujemy jako spr yst , izotropow , cienk i o stałej grubo ci.
Obci enie stanowi oddziaływanie podło a gruntowego, które przyjmujemy jako
liniowe. Rozkład tego obci enie jest nast puj cy:
Obci enie symetryczne p0 od obci enia ci arem własnym komina
Obci enie antysymetryczne pa od obci enia wiatrem
Momenty promieniowe od obci enia symetrycznego (Mrs) i antysymetrycznego
(Mra):
p0 �" a2
Mrs = �" X
16
pa �" a2
Mra = �"Y
16
gdzie:
" p0 - redni nacisk komina na grunt
" pa - maksymalny nacisk na grunt spowodowany oddziaływaniem wiatru
" a - wg rysunku powy ej
" X ,Y  współczynniki wg specjalnych nomogramów (s one funkcjami
współczynników � i � )
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Momenty pier cieniowe (styczne) od obci enia symetrycznego (Mts) i
antysymetrycznego (Mta):
p0 �" a2
Mts = �" X '
16
pa �" a2
Mta = �"Y '
16
gdzie:
" p0 - j/w
" pa - j/w
" a - j/w
" X ', Y '  j/w X ,Y
R r
� = � =
aa
N
p0 =
Ff
N  jest to ci ar komina w stadium eksp. bez uwzgl dnienia ci aru płyty i
7
grunty spoczywaj cego na tej płycie
M
f
pa =
Wf
Mf  jest to moment zginaj cy w poziomie posadowienia fundamentu8
7
Obci enia OBLICZENIOWE
8
Obci enia OBLICZENIOWE, Wf wyznaczony jak dla fundamentu okr głego
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Obci enie symetryczne Obci enie antysymetryczne
Mr=Mrs+Mra
L.p. r [m] r=r/a
Mrs Mra
[kNm]
X poa2/16 Y paa2/16
[kNm] [kNm]
0,8125 0,136 22,5 218,658 4919,797 2,5 253,691 634,227
1 5554,024
2,4375 0,409 23,5 218,658 5138,455 13,0 253,691 3297,981
2 8436,436
4,0625 0,682 24,0 218,658 5247,784 22,5 253,691 5708,044
3 10955,827
5,6875 0,954 25,5 218,658 5575,770 30,5 253,691 7737,570
4 13313,340
7,3125 1,227 17,0 218,658 3717,180 17,5 253,691 4439,589
5 8156,770
8,9375 1,500 7,0 218,658 1530,604 12,5 253,691 3171,135
6 4701,739
10,5625 1,772 4,0 218,658 874,631 7,5 253,691 1902,681
7 2777,312
12,1875 2,045 2,0 218,658 437,315 4,0 253,691 1014,763
8 1452,079
13,8125 2,318 0,5 218,658 109,329 2 253,691 507,382
9 616,710
15,4375 2,590 0,0 218,658 0,000 0,0 253,691 0,000
10 0,000
Momenty promieniowe w płycie fundamentowej o rednicy 32,5 m.
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Obci enie symetryczne Obci enie antysymetryczne
Mt=Mts+ Mta
L.p. r [m] r=r/a
Mts Mta
[kNm]
X' poa2/16 Y' paa2/16
[kNm] [kNm]
0,8125 0,136 23,0 218,658 5029,126 1,0 253,691 253,691
1 5282,817
2,4375 0,409 23,5 218,658 5138,455 2,0 253,691 507,382
2 5645,836
4,0625 0,682 24,0 218,658 5247,784 3,5 253,691 887,918
3 6135,701
5,6875 0,954 24,0 218,658 5247,784 5,0 253,691 1268,454
4 6516,238
7,3125 1,227 21,0 218,658 4591,811 7,0 253,691 1775,836
5 6367,646
8,9375 1,500 18,5 218,658 4045,167 7,0 253,691 1775,836
6 5821,002
10,5625 1,772 15,5 218,658 3389,194 5,5 253,691 1395,300
7 4784,493
12,1875 2,045 13,5 218,658 2951,878 4,5 253,691 1141,609
8 4093,487
13,8125 2,318 12,0 218,658 2623,892 3,0 253,691 761,072
9 3384,964
15,4375 2,590 10,0 218,658 2186,576 1,5 253,691 380,536
10 2567,113
Momenty pier cieniowe w płycie fundamentowej o rednicy 32,5 m.
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Wymiarowanie płyty fundamentowej.
Pole
rednica
powierzchni
Asmin. = Rozstaw
Mr
pr tów Ilo ć przyj tego
0,0015*b*d pr tów na
L.p. r [m] h [m] d [m] Sc = 0,5*(1+(1- As
zbrojenia
2Sc)0,5) zbrojeniowych
[cm2/mb] pr tów
[kNm]
[cm2] 1 mb [cm]
promieniowego
[mm]
[cm2/mb]
0,8125 2,300 2,200 33,00 5554,024 0,0808 0,9578 85,03 32,00 11,00 9 (11 szt.) 88,47
1
2,4375 2,300 2,160 32,40 8436,436 0,1274 0,9316 135,24 32,00 17,00 8 (12 szt.) 136,72
2
4,0625 2,300 2,160 32,40 10955,827 0,1654 0,9090 180,00 32,00 23,00 8 (12 szt.) 184,98
3
5,6875 2,300 2,090 31,35 13313,340 0,2147 0,8777 234,12 32,00 30,00 8 (12 szt.) 241,27
4
7,3125 2,300 2,160 32,40 8156,770 0,1232 0,9341 130,41 32,00 17,00 8 (12 szt.) 136,72
5
8,9375 1,987 1,847 27,71 4701,739 0,0971 0,9488 86,54 32,00 11,00 9 (11 szt.) 88,47
6
10,5625 1,790 1,690 25,35 2777,312 0,0685 0,9645 54,96 32,00 7,00 14 (7 szt.) 56,30
7
12,1875 1,720 1,620 24,30 1452,079 0,0390 0,9801 29,50 32,00 4,00 25 (4 szt.) 32,17
8
13,8125 1,593 1,493 22,40 616,710 0,0195 0,9902 13,46 32,00 2,00 50 (2 szt.) 16,08
9
15,4375 1,397 1,297 19,46 0,000 0,0000 1,0000 0,00 32,00 0,00 0,00 0,00
10
Zbrojenie płyty fundamentowej D = 32,5 m w kierunku promieniowym.
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Pole powierzchni
rednica
Asmin. =
przyj tego
Mt Sc Ilo ć
= 0,5*(1+(1- As pr tów
0,0015*b*d zbrojenia
L.p. r [m] h [m] d [m]
2Sc)^0,5) zbrojeniowych
[cm2/mb] pr tów
[kNm]
pier cieniowego
[cm2]
[mm]
[cm2/mb]
23,0000 2,300 2,200 33,00 0,0769 0,9599 80,692 32,00 11,00 88,47
1 5282,817
23,5000 2,300 2,160 32,40 0,0852 0,9554 88,254 32,00 11,00 88,47
2 5645,836
24,0000 2,300 2,160 32,40 0,0926 0,9513 96,323 32,00 12,00 96,51
3 6135,701
24,0000 2,300 2,090 31,35 0,1051 0,9444 106,501 32,00 14,00 112,59
4 6516,238
21,0000 2,300 2,160 32,40 0,0961 0,9494 100,169 32,00 13,00 104,55
5 6367,646
18,5000 1,987 1,847 27,71 0,1202 0,9358 108,642 32,00 14,00 112,59
6 5821,002
15,5000 1,790 1,690 25,35 0,1180 0,9370 97,462 32,00 13,00 104,55
7 4784,493
13,5000 1,720 1,620 24,30 0,1099 0,9417 86,562 32,00 11,00 88,47
8 4093,487
12,0000 1,593 1,493 22,40 0,1070 0,9433 77,533 32,00 10,00 80,42
9 3384,964
10,0000 1,397 1,297 19,46 0,1075 0,9430 67,707 32,00 9,00 72,38
10 2567,113
Zbrojenie płyty fundamentowej D = 32,5 m w kierunku pier cieniowym.
Materiały pomocnicze do zaj c z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego