Przykład oblicze komina elbetowego
Sprawdzenie ugi cia komina.
Wychylenie wierzchołka komina elbetowego obliczmy z nast puj cego wzoru:
3
"W Å" H
i o
yw =
4Å" Eb Å" I
o
gdzie:
" "W - suma sił parcia wiatru [kN]  wg tablicy 5  Siły wewn trzne
i
wywołane działaniem wiatru
" H - wysoko ć trzonu komina ponad fundament
o
" Eb - moduł spr ysto ci betonu trzonu komina Eb = E = 30,5GPa
" I - moduł bezwładno ci w poziomie poł czenia z fundamentem
o
( I0 = 140,961m4 )
3
"W Å" H
i o
yw == 11,0cm
4Å" Eb Å" I
o
Dopuszczalne ugi cie wierzchołka komina elbetowego wynosi:
H
o
yw,lim = = 0,60m = 60,0cm
200
yw =11,0cm d" yw,dop = 60,0cm
Warunek spełniony.
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Wymiarowanie zbrojenia pionowego i poziomego trzonu komina.
Kominy przemysłowe wymiarujemy w praktyce na minimalny stopie zbrojenia.
Minimalny stopie zbrojenia:
fck 25,0MPa
" Kierunek pionowy Ámin = µ = 4, 20Å" = 4, 20Å" H" 0,3%
100Å" fyk 100Å"355,0MPa
fck 25,0MPa
" Kierunek poziomy Áhmin = µh = 2,10Å" = 2,10Å" H" 0,15%
100Å" fyk 100Å"355,0MPa
Jednocze nie norma PN-88/B-03004 w pkt. 7.2.2 mówi, e minimalny stopie
zbrojenia poziomego obliczony z powy szych wzorów nie powinien być mniejszy
ni 0,35% przy temperaturze odprowadzanych gazów rz du 100-300ÚC.
Maksymalny rozstaw zbrojenia pionowego nie mo e przekraczać 30 cm,
natomiast zbrojenia poziomego 20 cm. Minimalne otulenie zbrojenia pionowego
wynosi 3,0 cm.
Zestawienie zbrojenia pionowego płaszcza komina wykonano w tablicach
przedstawionych poni ej.
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
Ostatecznie
przyj to zbrojenie
120
I 110 3,27 20,55 4,11 0,20 0,003 123,28 73 29 68 30 159,47
110
II 100 3,42 21,49 4,30 0,20 0,003 128,93 76 29 71 30 166,25
100
III 90 3,57 22,43 4,49 0,20 0,003 134,59 80 29 74 30 174,17
90
IV 80 3,70 23,22 5,80 0,25 0,003 174,12 103 24 76 30 202,44
80
V 70 3,85 24,16 6,04 0,25 0,003 181,19 108 23 79 30 211,49
70
VI 60 4,00 25,10 6,28 0,25 0,003 188,26 112 23 82 30 219,41
60
VII 50 4,12 25,89 7,77 0,30 0,003 232,98 138 20 85 30 252,21
50
VIII 40 4,27 26,83 8,05 0,30 0,003 241,46 143 20 88 30 261,25
40
IX 30 4,40 27,61 9,67 0,35 0,003 289,95 172 17 90 30 296,32
30
X 20 4,55 28,56 9,99 0,35 0,003 299,85 178 17 93 30 306,49
20
XI 10 4,67 29,34 11,74 0,40 0,003 352,11 208 15 104 28 352,86
10
XII 0 4,82 30,28 12,11 0,40 0,003 363,42 215 15 108 28 365,30
1606 Suma 1018
Zbrojenie pionowe trzonu komina (przy zało eniu rozkładu zbrojenia w stosunku 2/3 do 1/3).
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
s
s
2
2
2
b
s
[cm ]
[cm ]
r [m]
A [m ]
Nr segmentu
zew. [cm]
Pole powierzchni
wew. [cm]
Obwód [m] (dla r )
przyj

tego zbrojenia
Poziom przekroju [m]
zewn

trznych
Liczba pr

tów
Liczba pr

tów
Grubo
ć
p
Å‚
aszcza [m]
wewn

trznych
Stopie

zbrojenia

[-]
Pole pow. zbrojenia A
Rozstaw pr

tów
Rozstaw pr

tów
Pole powierzchni betonu
Przykład oblicze komina elbetowego
120
I 110 3,27 0,20 0,20 0,0035 7,00 14 5 7,70 20,0 7,70
110
II 100 3,42 0,20 0,20 0,0035 7,00 14 5 7,70 20,0 7,70
100
III 90 3,57 0,20 0,20 0,0035 7,00 14 5 7,70 20,0 7,70
90
IV 80 3,70 0,25 0,25 0,0035 8,75 14 6 9,24 16,5 9,24
80
V 70 3,85 0,25 0,25 0,0035 8,75 14 6 9,24 16,5 9,24
70
VI 60 4,00 0,25 0,25 0,0035 8,75 14 6 9,24 16,5 9,24
60
VII 50 4,12 0,30 0,30 0,0035 10,50 14 7 10,78 14,0 10,78
50
VIII 40 4,27 0,30 0,30 0,0035 10,50 14 7 10,78 14,0 10,78
40
IX 30 4,40 0,35 0,35 0,0035 12,25 14 8 12,32 12,5 12,32
30
X 20 4,55 0,35 0,35 0,0035 12,25 14 8 12,32 12,5 12,32
20
XI 10 4,67 0,40 0,40 0,0035 14,00 14 10 15,39 10,0 15,39
10
XII 0 4,82 0,40 0,40 0,0035 14,00 14 10 15,39 10,0 15,39
Zbrojenie poziome trzonu komina.
Sprawdzenie stateczno ci komina.
Sprawdzenia stateczno ci komina elbetowego przeprowadzamy dla warto ci
obliczeniowych sił wewn trznych zarówno dla stadium monta u jak i dla stadium
eksploatacji. Zgodnie z punktem 5.3. PN-88/B-03004 nale y wyznaczyć tzw.
współczynnik wyboczenia Õw:
Pkr
Õw = e" 2,5
No
gdzie:
" Pkr - siła krytyczna wyznaczona wg Z4 PN-88/B-03004
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
2
2
b
2
2
s
[cm]
s
[cm ]
[cm ]
r [m]
A [cm ]
Nr segmentu
betonu A [m ]

rednica pr

tów
Pole powierzchni
Pole powierzchni
Pole powierzchni
Pole pow. Zbrojenia
Liczba pr

tów
"n"
zbrojeniowych [mm]
przyj

tego zbrojenia
zbrojenia "n" pr

tów
Rozstaw pr

tów zew.
Poziom przekroju [m]
Grubo
ć
p
Å‚
aszcza [m]
Stopie

zbrojenia

[-]
Przykład oblicze komina elbetowego
" No - całkowite pionowe obci enie ci arem własnym komina w poziomie
górnej powierzchni fundamentu
Wyznaczenie siły krytycznej Pkr .
Sił krytyczn wyznaczamy na podstawie wzoru Z4-3 PN-88/B-03004:
22
2
Ä„ Å" E Å" I I2 I1 a1 I I an 1
nn n 1
Pkr = Å"[1+ Å" ] 1 Å"...Å"[1+ Å" ] 1
22 2
4Å" HI1 H I H
oo n 1 o
w którym wyst puj oznaczenia jak na rysunku Z4-3 (powy ej):
" ai, i = 0,1,...,n 1 - rz dna dolnego przekroju i-tego segmentu liczona
wzgl dem wierzchołka komina, [m]
" Ii, i = 0,1,...,n 1 - moment bezwładno ci trzonu elbetowego dolnego
przekroju i-tego segmentu, [m4]
" H = ao - wysoko ć komina elbetowego ponad fundamentem [m]
o
" E - moduł Young a betonu płaszcza elbetowego komina
Ä„Ä„
Ii = Å"(R4 r4) = Å"(D4 d4 )
zi zi zi zi
464
gdzie:
o R - promie zewn trzny trzonu elbetowego komina w i-tym
zi
przekroju
o r - promie wewn trzny trzonu elbetowego komina w i-tym
zi
przekroju
o D - rednica zewn trzna trzonu elbetowego komina w i-tym
zi
przekroju
o d - rednica wewn trzna trzonu elbetowego komina w i-tym
zi
przekroju
Obliczenia stateczno ci komina wykonano w tablicy poni ej.
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
Przykład oblicze komina elbetowego
ai [m]
120
I 110 20 10 3,37 3,17 21,99 0,999 1244,50 1818,89
110
II 100 20 20 3,52 3,32 25,16 0,996 2482,61 3660,78
100
III 90 20 30 3,67 3,47 28,61 0,976 3776,45 5587,81
90
IV 80 25 40 3,82 3,57 39,67 0,986 5428,81 7877,98
80
V 70 25 50 3,97 3,72 44,69 0,979 7149,86 10281,24
70
VI 60 25 60 4,12 3,87 50,13 0,927 8939,60 12782,58
60
VII 50 30 70 4,27 3,97 66,00 0,963 11135,38 15709,57
50
VIII 40 30 80 4,42 4,12 73,47 0,892 13412,81 18747,62
40
IX 30 35 90 4,57 4,22 93,49 0,944 16130,85 22245,87
30
X 20 35 100 4,72 4,37 103,39 0,857 18943,48 25868,14
20
XI 10 40 110 4,87 4,47 128,22 0,923 22231,28 29985,17
10
XII 0 40 120 5,02 4,62 140,96 - 25626,65 34239,17
Współczynnik
wyboczeniowy w
Siła krytyczna
Pkr [MN]
Faza Faza
monta u eksploat.
410,76 16,03 12,00
Warunek Warunek
spełniony spełniony
Sprawdzenie stateczno ci komina w stadium monta u i eksploatacji.
Materiały pomocnicze do zaj ć z Budownictwa Przemysłowego
2
2
-1
4
i
I [m ]
Sk
Å‚
adnik
i+1
i
i
i
o
Nr segmentu
0
[1+(I
-I )/I *(a /H )]
Poziom przekroju [m]
N - faza monta

u [kN]
0
Grubo
ć
p
Å‚
aszcza [cm]
Momenty bezw
Å‚
adno

ci
Promie

zewn

trzny [m]
Promie

wewn

trzny [m]
N - faza eksploatacji [kN]