XV Konferencja Naukowa - Korbielów' 2003
"Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych"
Analiza numeryczna zabezpieczenia wykopu przy
budowie hotelu Sheraton w Krakowie
Jan Gaszyński 1
Mariusz Posłajko 2
1. WST
P
W artykule przedstawiono analizÄ™ numerycznÄ… MES zabezpieczenia wykopu podczas
wykonywania robót związanych z posadowniem hotelu Sheraton usytuowanego
w Krakowie, w pobliżu Wawelu. W takich warunkach, ze względu na występowanie
budynków starych i zabytkowych, często z dzisiejszego punktu widzenia niedostatecznie
zabezpieczonych, problem odpowiedniego zabezpieczenia wykopów nabiera szczególnego
znaczenia. Obliczenia wykonano na podstawie wstępnych założeń projektowych obudowy
wykopu w kilku wariantach. Miały one na celu pokazanie wpływu wykonania wykopu na
wartość przemieszczeń starej czterokondygnacyjnej kamienicy, znajdującej się przy jednej
z części projektowanego hotelu. Kamienica znajduje się w odległości ok. od 5,0m do 7,5m
od zaplanowanej krawędzi wykopu. Budynek ma konstrukcję murowaną i drewniane
stropy bez wieńcy. Z tego względu budynek jest obiektem bardzo wrażliwym na wszelkie
deformacje. Dodatkowo, część fundamentów przylegająca do terenu budowy opiera się na
słabych gruntach zalegających bezpośrednio pod nimi. Przed samą krawędzią wykopu
znajduje się masywna ściana z cegieł o wysokości ok. 3m, do której przylegają wiaty
gospodarcze i administracyjne usytuowane na podwórku kamienicy.
2. SFORMUA
OWANIE ZAGADNIENIA
Hotel posadowiono na fundamencie płytowym [3]. Część podziemna budynku będzie
przeznaczona głównie na garaże. Dno wykopu fundamentowego przyjęto na rzędnej
199,85 (gł. 4,35m ppt), lokalnie na głębokości 199,20m npm (gł. 5,00m ppt). W części
południowo-zachodniej przy istniejącej czterokondygnacyjnej kamienicy, ze względu na
stwierdzenie słabonośnych gruntów w poziomie posadowienia zaplanowano wymianę
gruntu pod fundamentem do głębokości ok. 6,0m ppt (rys. 1). To sprawiło, że dno wykopu
fundamentowego znalazło się poniżej stwierdzonego zwierciadła wody gruntowej. Z tego
powodu zaplanowano obniżenie zwierciadła wody na czas prowadzenia wymiany gruntów
do rzędnej 197,20m npm. W związku z lokalnym poszerzeniem fundamentów hotelu
należało zabezpieczyć wykop tak, by roboty budowlane wykonywane przy wznoszonym
1
Dr hab., prof. PK, Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Krakowskiej
2
Mgr inż., Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Krakowskiej
1
obiekcie nie zagrażały sąsiadującym budynkom, które zgodnie z [1] znajdują się
w bezpośredniej strefie oddziaływań wykopu (S  ok. 0,75H , H  wysokość wykopu)
I w w
a pozostałe w strefie oddziaływań wykopu (S  ok. 2,5H ).
w
Fundament budynku
nN
nN nN nN nN nN nN
nB
Pð p
pl Pð//
szg Ps
pl Pð//Pð p
G //Pd Nmp
pð
200.30
200.00
200.44
mpl 199.90
G G//Pð p G //P
mpl pl Nmg
pð
G//P
199.41
Nmg
Pð p
199.41 Pðp//Gpð
Ps
twp
szg Ps Nmg
Nmp Nmg
Pg+Nm
198.81
zg Ps+Å»
Pðp+H
Ps
Ps
szg
Po Ps
Pr+Å»
Pr
Po
szg 5m÷7,5m
Dno wykopu
Po
Zabezpieczenie wykopu
Å»
Rys. 1. Warunki geologiczno-inżynierskie [2].
Masywna ściana ceglana szer. ok. 0,90m, jest posadowiona na głębokości ok. 2,40m ppt.
Fundamenty pobliskiej kamienicy wykształcone są z muru z kamienia łamanego (wapień)
posadowione w rejonie wykopu na rzędnej ok. 200,80m npm (rys. 1). Na fundamencie z
kamienia nadbudowano mur z cegły o tych samych wymiarach co fundament. Świadczy to
o tym, iż istniejący budynek został posadowiony na fundamencie wcześniejszej budowli. W
związku ze złożonymi warunkami gruntowym i wykonaniem odwodnienia oraz
istniejącymi budynkami o dużej wrażliwości na nierównomierne osiadanie wykonano
analizÄ™ numerycznÄ… zagadnienia.
3. MODEL NUMERYCZNY
Model numeryczny (rys. 2) przyjęto na podstawie przekroju geologicznego [2]
równoległego do ulicy Powiśle (rys. 1), przechodzącego przez budynek istniejący oraz
wzdłuż projektowanego hotelu. Środek układu współrzędnych w modelu numerycznym
przyjęto w punkcie A (rys. 2).
Do obliczeń wzięto pod uwagę dwa czynniki:
2
-ð obniżenie zwierciadÅ‚a wody gruntowej podczas wykonywania wykopu,
-ð wykop i zwiÄ…zanÄ… z nim zmianÄ™ stanu naprężeÅ„.
Rys. 2. Siatka elementów modelu numerycznego z podziałem na warstwy.
W celu sprawdzenia wpływu odwodnienia na przemieszczania posłużono się modułem do
obliczania filtracji nieustalonej oraz przyjęto model gruntu sprężysto- plastyczny Druckera
 Pragera w płaskim stanie odkształcenia [4]. Do obliczeń zastosowano system metody
elementów skończonych Z_Soil. Fundamenty i posadzki budynku obciążono ciężarem
własnym obiektu oraz obciążeniem użytkowym. Zabezpieczenie wykopu zamodelowano
elementami prętowymi wraz z elementami kontaktowymi pomiędzy gruntem
a zabezpieczeniem. Kotwy gruntowe przyjęto jako elementy prętowe przenoszące siłę
rozciągającą. W celu uwzględniania wpływu odwodnienia za pomocą studni zastosowano
elementy pozwalające na swobodny wypływ wody z ośrodka gruntowego tzw. seepages.
Jednocześnie symulowano obniżenie zwierciadła wody gruntowej tak, by zamodelować
pracę pozostałych studni oddalonych od zabezpieczenia wykopu. W tabeli przedstawiono
etapy symulacji wykonania poszczególnych robót (tab. 1).
Tab. 1. Podstawowe dane materiałowe przyjęte do obliczeń.
Krok (dni) Opis wykonywanych czynności
0  1 PoczÄ…tek odwodnienia wykopu, wykonanie obudowy wykopu
1  3 Usunięcie 2 warstw wykopu 2x1m
3  4 Wykonanie kotwy gruntowej
3  8 Usunięcie kolejno 4 warstw wykopu 4x1m
8  20 Obserwacja osiadań w czasie
Na podstawie analizy przekrojów geotechnicznych przyjęto następujące wartości
parametrów dla poszczególnych stref materiałowych (rys. 2), które zostały zestawione w
tabeli nr 2.
Tab. 2. Podstawowe dane materiałowe przyjęte do obliczeń.
3
 Nazwa E[kPa] c [kPa] K[m/s]
gð [kN/m3] [-] fð [deg]
1 IÅ‚ 21,10 22000 0,37 9,0 60,0 10-12
2 Żwir 20,50 139500 0,20 38,5 0,0
3,5×10-3
3 Pospółka 20,50 121500 0,20 32,5 0,0
3,5×10-3
4 Nasypy 19,00 7200 0,20 15,0 5,0 10-6
5 Piaski średnie 19,60 74700 0,25 32,5 0,0 10-5
6 Namuły 21,00 5600 0,32 14,0 15,0
1,2×10-8
7 Piaski gliniaste 21,00 5600 0,32 14,0 15,0
1,2×10-6
8 Pyły piaszczyste 21,50 7700 0,32 12,0 15,0 10-6
9 Glina piaszczysta 21,00 15400 0,32 13,0 20,0 10-8
10 Åšciana budynku 14,00 4,0e+6 0,2 - - -
11 Åšcianka PU32 78,00 2,1e+8 0,3 - - -
Obliczenia numeryczne wykonano dla głębokości wykopu 6 m, przy założeniu obniżenia
zwierciadła wody gruntowej o 2 m, dla następujących sposobów zabezpieczenia wykopu:
1. Obciążenie masywną ścianą bezpośrednio przy zabezpieczeniu lub bez niej.
2. Odległość zabezpieczenia od kamienicy 5,0 m lub 7,5 m.
3. Zabezpieczenie wykopu z kotwieniem lub bez kotwienia.
4. WYNIKI OBLICZEC
NUMERYCZNYCH
Na wykresach (rys. nr 3 i 4) przedstawiono wartości przemieszczeń pionowych
i poziomych po zakończeniu procesu budowy (krok 20) wzdłuż krawędzi terenu dla
zabezpieczenie bez kotwienia, w odległości 5,0 m od budynku wraz z obciążeniem ścianą
obok ścianki szczelnej. Wartości przemieszczeń poziomych w kierunku wykopu przyjęto
ze znakiem minus. Natomiast osiadania w kierunku do dna wykopu majÄ… znak plus.
-44.0 -40.0 -36.0 -32.0 -28.0 -24.0 -20.0 -16.0 -12.0 -8.0 -4.0 0.0 4.0
0.029
N
N-MAX S.NR
0.107 1
N-MIN S.NR
1
1.080e-03 1
Max 0,107 [m]
Min 1,080e-03 [m]
Rys. 3. Wartość przemieszczeń pionowych dla zabezpieczenia bez kotwienia 5,0 m
od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.
4
t-ref.=0.0 t = 20.0 DISPL. DISTRIBUTION
Z_SOIL v.4.32 PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4 DA TE : 2002-07-30 h. 10:29:25
-28.0
-24.0
-20.0
-16.0
-12.0
-8.0
-4.0
0.0
4.0
-44.0 -40.0 -36.0 -32.0 -28.0 -24.0 -20.0 -16.0 -12.0 -8.0 -4.0 0.0 4.0
0.029
T
T-MAX S.NR
-2.991e-03 1
T-MIN S.NR
-0.13 1
1
Max -2,991e-03 [m]
Min -0,13 [m]
Rys. 4. Wartość przemieszczeń poziomych dla zabezpieczenia bez kotwienia 5,0 m
od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.
Widać dużą nierównomierność osiadania pierwszego fundamentu wobec pozostałych ław
fundamentowych. Wpływ obciążenia ścianą masywną jest zauważalny poprzez duże
osiadania w pobliżu ścianki. Następnie wartości osiadań maleją, aż do miejsca gdzie
znajduje siÄ™ pierwszy fundament kamienicy. Podobnie jest z przemieszczeniami
poziomymi. Duże wartości przemieszczeń poziomych wynikają z obciążenie
usytuowanego bezpośrednio za zabezpieczeniem oraz braku kotwienia ścianki. Na
dalszych wykresach (rys. nr 5 i 6) przedstawiono analogicznÄ… sytuacjÄ™ jak poprzednio,
jednak z wykonaniem kotwienia ścianki. W tym przypadku przemieszczenia pionowe jak i
t = 20.0 DISPL. DISTRIBUTION
poziome t-ref.=0.0 o wiele mniejsze wartości niż w przypadku wykonania ścianki bez
majÄ…
Z_SOIL v.4.32 PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4 DA TE : 2002-07-30 h. 10:29:25
kotwienia, także ich rozkład jest znacznie bardziej równomierny.
-44.0 -40.0 -36.0 -32.0 -28.0 -24.0 -20.0 -16.0 -12.0 -8.0 -4.0 0.0 4.0
0.028
N
N-MAX S.NR
0.013 1
1 N-MIN S.NR
1.647e-03 1
Max 0,013 [m]
Min 1,647e-03 [m]
Rys. 5. Wartość przemieszczeń pionowych dla zabezpieczenia z kotwieniem 5,0 m
od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.
Na rys. nr 7 przedstawiono wartości przemieszczeń gruntu podczas wykonywania wykopu
za górną krawędzią ścianki szczelnej dla różnych analizowanych wariantów. Obciążenie
w postaci masywnej ściany znacząco wpływa na wartość przemieszczeń obudowy wykopu.
Widać znaczną różnicę w wartościach przemieszczeń pomiędzy ścianą kotwioną
t-ref.=0.0 t = 20.0 DISPL. DISTRIBUTION
5
Z_SOIL v.4.32 PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4kota5m DA TE : 2002-07-27 h. 14:05:03
-24.0
-20.0
-16.0
-12.0
-8.0
-4.0
0.0
4.0
8.0
-28.0
-24.0
-20.0
-16.0
-12.0
-8.0
-4.0
0.0
4.0
a niezakotwioną w końcowej fazie wykonania wykopu.
-44.0 -40.0 -36.0 -32.0 -28.0 -24.0 -20.0 -16.0 -12.0 -8.0 -4.0 0.0 4.0
0.028
T
T-MAX S.NR
-4.578e-03 1
1 T-MIN S.NR
-0.016 1
Max -4,57e-03 [m]
Min -0,016 [m]
Rys. 6. Wartość przemieszczeń poziomych dla zabezpieczenia z kotwieniem 5,0 m
od budynku wraz z obciążeniem ścianą obok ścianki szczelnej.
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
t-ref.=0.0 t = 20.0 DISPL. DISTRIBUTION
0,04
Z_SOIL v.4.32 PROJECT : sciana26konsolidacjasciananieprzep4kota5m DA TE : 2002-07-27 h. 14:05:03
0,02
0,00
Czas [dni]
Wykres 1 Wykres 2 Wykres 3 Wykres 4
Wykres 1 Obciążenie ścianą  ścianka bez kotwy. Wykres 2 Obciążenie bez ściany 
ścianka bez kotwy. Wykres 3 Obciążenie ścianą  ścianka z kotwą. Wykres 4 Obciążenie
bez ściany  ścianka z kotwą.
Rys. 7. Wykres przemieszczeń za górną krawędzią ścianki szczelnej - punkt A.
Na rys. nr 8 przedstawiono wartości przemieszczeń gruntu podczas wykonywania wykopu
fundamentu istniejącego budynku dla różnych analizowanych wariantów. Widać niewielki
wpływ masywnej ściany, usytuowanej za zabezpieczeniem wykopu, na wartość
przemieszczeń fundamentu kamienicy.
6
-28.0
-24.0
-20.0
-16.0
-12.0
-8.0
-4.0
0.0
4.0
[m]
Przemieszczenie
0,00
0,30
0,60
0,90
1,40
2,00
2,60
3,20
3,80
4,40
5,00
5,60
6,20
6,80
7,40
8,00
11,00
14,00
17,00
20,00
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Czas [dni]
Wykres 1 Wykres 2 Wykres 3 Wykres 4
Wykres 1 Obciążenie ścianą  ścianka bez kotwy. Wykres 2 Obciążenie bez ściany 
ścianka bez kotwy. Wykres 3 Obciążenie ścianą  ścianka z kotwą. Wykres 4 Obciążenie
bez ściany  ścianka z kotwą.
Rys. 8. Wykres przemieszczeń fundamentu istniejącego budynku - punkt A.
W tabeli nr 3 zestawiono wartości przemieszczeń końcowych dla poszczególnych
wariantów rozwiązań. Widać znaczne różnice w przemieszczeniach poziomych
i pionowych w zależności od odległości zabezpieczenia do fundamentu oraz sposobu
zakotwienia.
Tab. 3. Wartości przemieszczeń po zakończeniu budowy.
Wielkości policzone - przemieszczenia
Czynniki uwzględnione w obliczeniach
Za ścianą osłonową Fundamentu budynku
Rodzaj działania
Obciążenie Kotwienie Odległość
Poziome Pionowe Poziome Pionowe
naziomu ściany krawędzi wykopu
H. V. H. V.
ścianą osłonowej od ściany budynku
Obniżenie zwierciadła wody gruntowej + + + +
Nie Nie 5,0 m. 7,74cm -3,22cm 3,42cm -4,95cm
Tak Nie 5,0 m. 13,91cm -10,66cm 3,54cm -5,33cm
Wykop do 6.0 m.
Nie Tak 5,0 m. 1,10cm -0,06cm 1,30cm -0,90cm
Tak Tak 5,0 m. 1,66cm -1,26cm 1,31cm -0,93cm
Nie Nie 7,5 m. 6,39cm -5,03cm 1,55cm -1,55cm
Tak Nie 7,5 m. 7,11cm -5,94cm 1,57cm -1,65cm
Wykop do 6.0 m.
Nie Tak 7,5 m. 0,93cm -0,04cm 1,06cm -0,53cm
Tak Tak 7,5 m. 0,97cm -0,16cm 1,07cm -0,54cm
7
[m]
Przem ieszczenie
0,00
0,30
0,60
0,90
1,40
2,00
2,60
3,20
3,80
4,40
5,00
5,60
6,20
6,80
7,40
8,00
11,00
14,00
17,00
20,00
5. WNIOSKI
Z przeprowadzonej analizy wynika, że wpływ pompowania wody nie miał większego
znaczenia dla przemieszczeń analizowanych budynków. Duże znaczenie dla stabilizacji
osiadań ma wykonanie kotwi gruntowych, a także odległość od krawędzi wykopu do
fundamentu budynku. Wykonanie ścianki szczelnej bez kotwienia nie jest możliwe ze
względu na znaczne przemieszczenia fundamentów budynku, a także ich nierównomierny
rozkład na poszczególne ławy budynku. Kotwienia wpływa stabilizująco na proces osiadań
szczególnie w końcowym okresie wykonywania wykopu. Wpływa to także na bardziej
równomierny rozkład osiadań poszczególnych ław kamienicy. Wyniki przeprowadzonych
obliczeń stanowiły podstawę do wyboru sposobu zabezpieczenia wykopu.
Porównując wyniki otrzymane z wartościami podanymi w [1] dotyczącymi maksymalnych
dopuszczalnych przemieszczeń dla budynków murowanych bez wieńców ze stropami
drewnianymi [s ] = 5-7mm można przyjąć, że budynek nie jest narażony na uszkodzenia
k u
w przypadku oddalenia zabezpieczenia od kamienicy na 7,5m i wykonanie kotwienia
ścianki.
6. LITERATURA
[1] WYSOKIC
SKI L., KOTLICKI W., Ochrona zabudowy w sąsiedztwie głębokich
wykopów. Wytyczne ITB nr 376/2002.Wydawnictwo ITB Warszawa 2002.
[2] Praca zbiorowa, Ekspertyza geotechniczna dotycząca określenia wpływu robót
fundamentowych dla posadowienia projektowanego hotelu  Sheraton przy ulicy
Powiśle w Krakowie na budynek mieszkalny przy ul. Powiśle 4 P.U.G-L  CHEMKOP
LABORGEO Sp. z o.o. w Krakowie, lipiec 2002.
[3] Materiały udostępnione przez wykonawcę robót budowlanych COCEFI Polska sp. z
o.o.
[4] Z_Soil v. 4.2, Soil and rock mechanics on microcomputers using plasticity theory.
STRESZCZENIE
W pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych zabezpieczenia wykopu i jego
wpływ na sąsiadujący budynek. Do analizy użyto model gruntu Druckera-Pragera
w płaskim stanie odkształcenia. W celu sprawdzenia wpływu odwodnienia na
przemieszczania posłużono się modułem do obliczania filtracji nieustalonej. Pokazano
wartości przemieszczeń fundamentu sąsiedniej budowli w zależności od sposobu
zabezpieczenia wykopu.
Numerical analysis of secured foundation trench at the
building site of the Sheraton Hotel in Cracow
SUMMARY
The paper presents 2D numerical analysis for temporary protection of foundation trench,
executed in the form of sheet wall, at the hotel building site in Cracow. For the sake of the
calculation transient filtration together with Drucker -Prager elasto-plastic model in the
plain state of strains was assumed. FEM implemented into Z_Soil system was used for
conducted analysis. Results of calculated values of displacements for several types of
8
temporary protection of adjacent building were compared.
9