Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 1
Fizyka I sem
Informatyka
Wykład nr 3
11 10 2005
PRZYPA
YWY
Fakty
" przypływy co 12 godzin (mnie więcej)
" obrót Ziemi wokół osi 24 godziny
" okres obiegu Księżyca wokół Ziemi około 28 dni
" okres obiegu Ziemi wokół Słońca około 365 dni
Jaka jest przyczyna przypływów?
" Rola Księżyca (prawda i mity )
" Rola Słońca?
" Dlaczego jest przypływ po przeciwnej stronie?
Strefa Roche'a (Wyjaśnienia na wykładzie. Dopisz na wykładzie oznaczenia na rysunku)
Założenia modelu
M m M m m m
G - G = G
śą R-rs źą2 śą RƒÄ…rs źą2 śą2 rs źą2
1 1 m
M - =
śą źą
śą R-rs źą2 śą RƒÄ…rsźą2 4 rs2
śą RƒÄ…rsźą2 - śą R-rsźą2 m
M =
[śą R-rsźąśą RƒÄ…rsźą]2 4 rs2
© M. KrasiÅ„ski 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 2
4 rs R
m
M =
[ R2 -rs2]2 4 rs2
rsj"R
zakładając (dyskusja na wykładzie) otrzymujemy
4 M rs m 16 M rs3
= czyli R3 =
m
R3 4 rs2
przyjmujÄ…c
ÇÄ…p ÇÄ…s r
 gęstość planety,  gęstość satelity,  promień planety
p
otrzymujemy
4
3
16 Ćą r ÇÄ…p rs3
p
śą źą
ÇÄ…p
3
3
R3 = = 16 r
p
ÇÄ…s
4
Ćą rs3 ÇÄ…s
śą źą
3
czyli ostatecznie
1 1
ÇÄ…p 3 ÇÄ…p 3
R=3 16 r H" 2,5 r
ćą
p p
śą źą śą źą
ÇÄ…s ÇÄ…s
Wnioski...?
"
"
"
"
Właściwa przyczyna przypływów
Modelowe przypadki (uproszczone)
1. Kropla spadajÄ…ca swobodnie w polu grawitacyjnym
© M. KrasiÅ„ski 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 3
2. Ruch na orbicie jako swobodne spadanie
3. Kropla na orbicie (też spadanie swobodne)
© M. KrasiÅ„ski 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 4
Wyjaśnienie dlaczego są dwa (prawie) symetryczne przypływy (jakościowe)
Dopisz swój komentarz na wykładzie:Jaka jest rola Słońca?
© M. KrasiÅ„ski 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 5
Materiał do samodzielnej nauki.
Trochę uproszczone wyliczenie, który przypływ jest większy
Natężenie pola grawitacyjnego pochodzącego do Księżyca
L  po drugiej stronie niż Księżyc
0  w śroku Ziemi
P  po stronie bliższej Księżycowi
mk mk mk
Ä…Ä…L = G Ä…Ä…o = G Ä…Ä…P = G
śąRƒÄ…rźą2 śą Rźą2 śąR-rźą2
Jak widać
Ä…Ä…L "Ä… Ä…Ä…0 "Ä… Ä…Ä…P
Różnice natężeń powodujące przypływy
1
Ä…Ä…diff P = Ä…Ä…P - Ä…Ä…o = G mk 1 -
Po stronie Księżyca
śą źą
śą R-rźą2 R2
1
Ä…Ä…diff L = Ä…Ä…o - Ä…Ä…L = G mk 1 -
Po przeciwnej stronie
śą źą
R2 śą RƒÄ…rźą2
Ä…Ä…diff L
obliczmy
1
Ä…Ä…diff L = G mk 1 - = G mk R2 ƒÄ…2 RrƒÄ…r2 -R2
śą źą śą źą
R2 śąRƒÄ…rźą2 R2 śą RƒÄ…rźą2
G mk 2 RrƒÄ…r2 G mk 1 2 RrƒÄ…r2
Ä…Ä…diff L = =
R2 R2 ƒÄ…2 RrƒÄ…r2 R2 R2 1 ƒÄ…2 r r2
ƒÄ…
R
R2
1 1
H"1 -x oraz H"1 ƒÄ…x
wiadomo, że dla xj"1
1 ƒÄ…x 1 -x
ponieważ rj"R więc można zapisać
© M. KrasiÅ„ski 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 6
G mk 1
r r2 G mk 2 r r2 1-2 r r2
Ä…Ä…diff L = śą2 RrƒÄ…r2źą 1-2 - = ƒÄ… -
śą źą śą źąśą źą
R R
R2 R2 R2 R2 R R2 R2
mnożąc wyrażenia w nawiasach otrzymamy (sprawdz
samodzielnie !)
G mk r r2 r3
Ä…Ä…diff L = 2 - 3 - 2 ƒÄ…...
śą źą
R2 R R2 R3
analogicznie można wyliczyć (sprawdz
!), że
G mk r r2 r3
Ä…Ä…diff P = 2 ƒÄ… 3 ƒÄ… 2 ƒÄ…...
śą źą
R2 R R2 R3
Jak łatwo (?) zauważyć wybrzuszenie po stronie Księżyca będzie nieznacznie większe niż po
stronie przeciwnej.
© M. KrasiÅ„ski 2005