Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 1
Fizyka I sem
Informatyka
Wykład nr 3
11 10 2005
PRZYPA
YWY
Fakty
" przypływy co 12 godzin (mnie więcej)
" obrót Ziemi wokół osi 24 godziny
" okres obiegu Księżyca wokół Ziemi około 28 dni
" okres obiegu Ziemi wokół Słońca około 365 dni
Jaka jest przyczyna przypływów?
" Rola Księżyca (prawda i mity )
" Rola Słońca?
" Dlaczego jest przypływ po przeciwnej stronie?
Strefa Roche'a (Wyjaśnienia na wykładzie. Dopisz na wykładzie oznaczenia na rysunku)
Założenia modelu
M m M m m m
G - G = G
śą R-rs źą2 śą R�ąrs źą2 śą2 rs źą2
1 1 m
M - =
śą źą
śą R-rs źą2 śą R�ąrsźą2 4 rs2
śą R�ąrsźą2 - śą R-rsźą2 m
M =
[śą R-rsźąśą R�ąrsźą]2 4 rs2
� M. Krasiński 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 2
4 rs R
m
M =
[ R2 -rs2]2 4 rs2
rsj"R
zakładając (dyskusja na wykładzie) otrzymujemy
4 M rs m 16 M rs3
= czyli R3 =
m
R3 4 rs2
przyjmując
�ąp �ąs r
 gęstość planety,  gęstość satelity,  promień planety
p
otrzymujemy
4
3
16 Ćą r �ąp rs3
p
śą źą
�ąp
3
3
R3 = = 16 r
p
�ąs
4
Ćą rs3 �ąs
śą źą
3
czyli ostatecznie
1 1
�ąp 3 �ąp 3
R=3 16 r H" 2,5 r
ćą
p p
śą źą śą źą
�ąs �ąs
Wnioski...?
"
"
"
"
Właściwa przyczyna przypływów
Modelowe przypadki (uproszczone)
1. Kropla spadająca swobodnie w polu grawitacyjnym
� M. Krasiński 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 3
2. Ruch na orbicie jako swobodne spadanie
3. Kropla na orbicie (też spadanie swobodne)
� M. Krasiński 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 4
Wyjaśnienie dlaczego są dwa (prawie) symetryczne przypływy (jakościowe)
Dopisz swój komentarz na wykładzie:Jaka jest rola Słońca?
� M. Krasiński 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 5
Materiał do samodzielnej nauki.
Trochę uproszczone wyliczenie, który przypływ jest większy
Natężenie pola grawitacyjnego pochodzącego do Księżyca
L  po drugiej stronie niż Księżyc
0  w śroku Ziemi
P  po stronie bliższej Księżycowi
mk mk mk
ąąL = G ąąo = G ąąP = G
śąR�ąrźą2 śą Rźą2 śąR-rźą2
Jak widać
ąąL "ą ąą0 "ą ąąP
Różnice natężeń powodujące przypływy
1
ąądiff P = ąąP - ąąo = G mk 1 -
Po stronie Księżyca
śą źą
śą R-rźą2 R2
1
ąądiff L = ąąo - ąąL = G mk 1 -
Po przeciwnej stronie
śą źą
R2 śą R�ąrźą2
ąądiff L
obliczmy
1
ąądiff L = G mk 1 - = G mk R2 �ą2 Rr�ąr2 -R2
śą źą śą źą
R2 śąR�ąrźą2 R2 śą R�ąrźą2
G mk 2 Rr�ąr2 G mk 1 2 Rr�ąr2
ąądiff L = =
R2 R2 �ą2 Rr�ąr2 R2 R2 1 �ą2 r r2
�ą
R
R2
1 1
H"1 -x oraz H"1 �ąx
wiadomo, że dla xj"1
1 �ąx 1 -x
ponieważ rj"R więc można zapisać
� M. Krasiński 2005
Fizyka 1 (2005/2006) Wykład III 6
G mk 1
r r2 G mk 2 r r2 1-2 r r2
ąądiff L = śą2 Rr�ąr2źą 1-2 - = �ą -
śą źą śą źąśą źą
R R
R2 R2 R2 R2 R R2 R2
mnożąc wyrażenia w nawiasach otrzymamy (sprawdz
samodzielnie !)
G mk r r2 r3
ąądiff L = 2 - 3 - 2 �ą...
śą źą
R2 R R2 R3
analogicznie można wyliczyć (sprawdz
!), że
G mk r r2 r3
ąądiff P = 2 �ą 3 �ą 2 �ą...
śą źą
R2 R R2 R3
Jak łatwo (?) zauważyć wybrzuszenie po stronie Księżyca będzie nieznacznie większe niż po
stronie przeciwnej.
� M. Krasiński 2005