ïż




Kolokwium nr I z matematyki W\ilvinl V\'II,|S, Budownictwo, flem 3, r.ni^tfOOfl
/n.l l | Bp - rozwiÄ…zanie piszemy na stronie 1 |
*y po)# wektorowe fi â€Ã³ (Sarze* 4-ans. 2z*k* xVÂ-*-JCu**-Iiwlnift warunek wyitarcujÄ…ey istnienia potencjaÅ‚u t wyrnoyć irr.
potenoinl
< ml J | 5p rozwiÄ…zanie piszemy na stronie 2 |
Wyriwjw' moment. Biotyczny wzglÄ™dem pÅ‚aszczyzny OYZ krzy* â€Ã³; i { >’{i) â€Ã³* I. iKO - <*, *<0 â€Ã³ t e [0,1]} o gÄ™stoÅ›ci maty
L,____    , p â€Ã³ rozwiÄ…zanie piszemy na stronic 3 |
â€Ã³) Obiunyfi / (x - y)dx + (y + x)dy jeżeli L jest krzywÄ…
i , y* . Jy 0 zorientowanÄ… ujemnie wzglÄ™dem swojego wnÄ™trz* lÂ) Pr !m' twiiuilzonifl Groena oraz sprawdzić tezÄ™ tego twierdzenia dla caÅ‚ki liOT.mcj w punkom n),
/.Â.! i (%p - rozwiÄ…zanie piszemy na stronie -I)
Olu krzywej o równaniu:
Wyinaoyi' równanie prostej nt.ycznej i płaszczyzny feteic stycznej w punkcie
/>{-1,0,0}
/mlf, | f.p â™Åš 2p rozwiÄ…zanie piszemy na stronie 5 |
ii) Wylu,;.nr krzywizna i nkręcenie krzywej i { 2y = -r4, 6* «r* }
1 nn równe
h) Co snacty, ** punkt M0 {Ol* - ^o)) j«t punktem wyprostowi#* ki tyw. '* Cty krzywa * punktu a) ma punkty wyprostowania7