OBCI
śENIA W UKA
ADZIE
KORBOWO-TA
OKOWYM
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Wiadomości wstępne
Obcią\
enia występujące w układzie korbowym wynikają z jednoczesnego działania
sił gazowych i sił bezwładności.
Siły działające na tłok mają jednakowy kierunek i mogą być sumowane
algebraicznie (z uwzględnieniem znaków związanych z aktualnym zwrotem ich
działania, zale\
nym od kąta obrotu wału korbowego).
Okresy zmienności obcią\
eń:
- dla sił gazowych: połowa częstotliwości obrotów wału korbowego (odpowiada
przedziałowi 0�720�);
- dla sił bezwładności: częstotliwość obrotów wału korbowego (odpowiada
przedziałowi 0�360�).
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Wiadomości wstępne
Zmienność siły gazowej działającej na tłok wynika ze zmienności ciśnienia w
cylindrze  przedstawianej w postaci wykresu we współrzędnych p-V (wykres
indykatorowy. Analizę obcią\
eń (siły gazowe, siły bezwładności ) przeprowadza się
zwykle w zale\
ności od kąta obrotu wału korbowego ą.
Transformację wykresu indykatorowego na układ współrzędnych p-ą umo\
liwia
oczywista równość:
4 V -V2
( )

�ł
s = = R 1- cosą + 1- cos 2ą
( ) ( )łł
�ł śł
Ą D2 4
�ł �ł
Po prostym przekształceniu:
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Wiadomości wstępne
2
Ą D 
�ł
V = V2 + R 1- cosą + 1- cos 2ą
( ) ( )łł
�ł śł
4 4
�ł �ł
Dla kolejnych wartości ą oblicza się V i z wykresu indykatorowego odczytuje się
wartość ciśnienia w cylindrze p, co w rezultacie umo\
liwia wykreślenie zale\
ności
p=p(ą).
Siła gazowa działająca na tłok zale\
y od ciśnienia w cylindrze:
2
Ą D
FG = p - pH
( )
4
Siła bezwładności zmienia się tak jak przyspieszenie:
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Wiadomości wstępne
Jako dodatni przyjęto
Jako dodatni przyjęto
zwrot wywołujący
zwrot wywołujący
ściskanie korbowodu.
ściskanie korbowodu.
FG  siła gazowa, Fp  siła bezwładności, Ft  siła wypadkowa
Siła bezwładności zmniejsza maksymalne obcią\
enia działające na tłok w kierunku
osi cylindra.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Korbowód zredukowany
Zło\
ony ruch korbowodu (ruch posuwisto-zwrotny oraz ruch obrotowy) utrudnia
analizę jego obcią\
eń. W praktyce in\
ynierskiej stosuje się przybli\
oną metodę
analizy korbowodu zredukowanego.
mkp
mk = mkp + mko
mk  masa korbowodu;
mkp  część masy korbowodu zredukowana do osi
sworznia tłoka poruszająca się ruchem posuwisto-
zwrotnym (masa posuwista);
mko  część masy korbowodu zredukowana do osi
czopa korbowego wału wykonująca ruch obrotowy
(masa obrotowa)
Dynamiczną równowa\
ność korbowodu
rzeczywistego i zredukowanego zapewnia ponadto
mko
pokrywanie się środka masy korbowodu i środka
masy zło\
enia (układu) mas zredukowanych.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Korbowód zredukowany
Masy zastępcze oblicza się ze wzorów:
mkp
a
mkp = mk �"
L
b
mko = mk �"
L
mko
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Korbowód zredukowany
Masy zastępcze korbowodu głównego silnika gwiazdowego oblicza się ze wzorów:
mkp
i-1
2
a
mkp = mk �" +
"m2 �" a
ko
L L
1
i-1
2
b
mko = mk �" +
"m2 �" b
ko
L L
1
m ko  część masy korbowodu
bocznego wykonująca ruch
obrotowy;
m ko
i  liczba korbowodów bocznych.
mko
b
b
L
a
a
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Korbowód zredukowany
Masa wykonująca ruch posuwisto zwrotny mp w układzie korbowym składa się z
masy tłoka kompletnego mt i masy korbowodu zredukowanej do osi sworznia
tłokowego mkp.
Masa wykonująca ruch obrotowy w układzie
korbowym jest sumą masy wykorbienia mw rz wału i
masy korbowodu zredukowanej do osi czopa
korbowego mko. Masę wykorbienia redukuje się do
osi czopa korbowego wg zale\
ności:
�w
mwo = mwrz �"
R
mwo  masa wykorbienia zredukowana do osi czopa
korbowego;
mw rz  rzeczywista masa wykorbienia
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Siły masowe (bezwładności)
Siła bezwładności działająca na masy znajdujące się w ruchu posuwisto zwrotnym:
Fp = -mp �" R �"�2 cosą +  �" cos 2ą
( )
mp = mt + mkp
Siłę bezwładności działającą na masy znajdujące się w ruchu posuwisto zwrotnym
mo\
na wyrazić jako sumę siły masowej pierwszego i drugiego rzędu:
FpI = -mp �" R �"�2 �" cosą
FpII = -mp �" R �"�2 �" cos 2ą
Powy\
sze zale\
ności wykorzystuje się w analizie wyrównowa\
enia silnika.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Siły masowe (bezwładności)
Siła bezwładności mas wirujących w układzie korbowym:
Fo = -mo �" R �"�2
m0 = mko + mwo
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Wypadkowa siła F działająca na masy znajdujące się w
ruchu posuwisto zwrotnym rozkłada się na składową N
(prostopadłą do osi cylindra i charakteryzującą nacisk
tłoka na tuleję cylindra) oraz siłę K (obcią\
ającą wzdłu\
nie
korbowód):
N = F �"tg�
F
K =
cos �
Przykładowe przebiegi składowych N i K przedstawia
wykres:
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Siła K przejmowana jest przez wykorbienie wału. Jej
składowa T wywołuje moment obrotowy silnika Mo.
sin ą + �
( )
T = K �" sin ą + � = F
( )
cos �
M = T �" R
o
cos ą + �
( )
Z = K �" cos ą + � = F
( )
cos �
Przykładowe przebiegi składowych T i Z przedstawia
wykres:
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Obcią\
enia działające na układ korbowy silnika wielocylindrowego (gwiazdowego)
są dość zło\
one w związku z sumowaniem się obcią\
eń od poszczególnych
zespołów tłok-korbowód.
Je\
eli wykorbienie wału współpracuje z dwoma lub większą liczbą korbowodów, to
wielkość i przebieg zmian działających na to wykorbienie obcią\
eń zale\
y od
ustawienia cylindrów i kolejności ich pracy (zapłonów).
Całkowite obcią\
enie działające na wykorbienie jest sumą obcią\
eń przejmowanych
od poszczególnych zespołów tłok-korbowód, zmieniających się podobnie lecz z
odpowiednimi przesunięciami fazowymi, przy czym ró\
nice wynikające z kinematyki
korbowodów bocznych w silnikach gwiazdowych nie mają istotnego znaczenia.
Siły styczne T oraz normalne Z obcią\
ające wał korbowy mo\
na zatem sumować
algebraicznie, uwzględniając przesunięcia fazowe wynikające z kolejności pracy
cylindrów.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Dobierając kolejność pracy cylindrów silnika czterosuwowego nale\
y kierować się
następującymi wskazówkami.
1. W czasie dwóch obrotów wału korbowego (ą = 0�720�) w ka \
dym cylindrze
zachodzi spalanie mieszanki i rozprę\
anie spalin. Najmniejsze nierównomierności
momentu obrotowego wystąpią przy jednakowych odstępach fazowych w pracy
poszczególnych cylindrów, charakteryzowanych przez tzw. kąt fazowy ł:
720
ł =
i
ł  kąt obrotu wału korbowego w czasie dzielącym zapłon mieszanki w dwóch
cylindrach, sąsiednich ze względu na kolejność ich pracy;
i  liczba cylindrów silnika.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Dobierając kolejność pracy cylindrów silnika czterosuwowego nale\
y kierować się
następującymi wskazówkami.
2. W celu zminimalizowania lokalnych obcią\
eń wału korbowego i kadłuba silnika,
ka\
de dwa sąsiednie według kolejności pracy cylindry powinny znajdować się
mo\
liwie daleko od siebie.
Przykład:
silnik rzędowy
cztery cylindry
kąt fazowy ł = 180�
mo\
liwa kolejność zapłonu:
1-3-4-2 lub 1-2-4-3
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
W przypadku silnika gwiazdowego (zwykle i = 5, 7 lub 9), najmniejsze
nierównomierności obcią\
enia wału korbowego występują przy zastosowaniu
kolejności zapłonu co drugi cylinder w kierunku obrotów wału korbowego.
Przykład:
silnik gwiazdowy
siedem cylindrów
kąt fazowy ł = 102�52
mo\
liwa kolejność zapłonu:
1-3-5-7-2-4-6
Wykorbienie wału korbowego
silnika ze zło\
onym układem
korbowo-tłokowym przejmuje
od ka\
dego korbowodu siłę
styczną T (wywołującą moment obrotowy) i siłę normalną Z, przy czym zmienności
tych sił w praktyce nie zale\
ą od cylindra, którego zło\
enie tłok-korbowód je
przekazuje.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
Sumując siły T lub Z od poszczególnych korbowodów, działające jednocześnie na
wykorbienie wału, nale\
y uwzględnić ich przesunięcia w fazie o kąty ąf obrotu
wykorbienia względem osi cylindra pierwszego (w którym tłok połączony jest z
korbowodem głównym).
Je\
eli kąt obrotu wału względem osi dowolnego cylindra k wynosi ąk, to w
odniesieniu do osi cylindra pierwszego wynosi on:
720
ą = ąk + n -1
( )
f 1
i
n  liczba porządkowa rozpatrywanego cylindra wg kolejności pracy
i  liczba cylindrów w układzie jednej gwiazdy.
OBCI
śENIA W UKA
ADZIE KORBOWO-TA
OKOWYM
Rozkład obcią\
eń w układzie korbowym
A
ącznie z wypadkowym obcią\
eniem normalnym korby
ZŁ działa niezmienna siła masowa Fo powodowana
Ł
Ł
Ł
bezwładnością wszystkich mas układu znajdujących się
w ruchu obrotowym.
Wypadkowe obcią\
enie wykorbienia W określa
zale\
ność:
2
W = TŁ2 + ZŁ + Fo
( )
Kierunek siły W określa kąt Ś między płaszczyzną
Ś
Ś
Ś
wykorbienia a wektorem tej siły, przy czym:
TŁ
tgŚ =
ZŁ + Fo