Mechanika układu tłokowo korbowego 100
80
Kinematyka zbieżnoosiowego układu tłokowo korbowego
60
r
l�"sin� = r �"sin ą
=
x
l
40
Droga tłoka
20
x = l + r - l �"cos� - r �"cosą
�
�
�
�
l
0
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360

�ł1-
x = r �" cosą + �"(1- cos 2ą)łł
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
�ł śł
4
�ł �ł
ą
ą
ą
ą
r
2
Prędkość tłoka
30
dx dx dą
20
v = = �"
dt dą dt
10
0
Dla n = const
-10
dą

= � = const
v = ��" r �"�łsin ą + �"sin 2ą�ł
�ł �ł
-20
dt
2
�ł łł
-30
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
1
�ł-1m 1+ 8�" 2 �ł
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
vmax = r �"��" 1+ 2 dla ą1,2 = arccos
�ł �ł
4�"  �ł łł
3 4
x [mm]
v [m/s]
Przyspieszenie tłoka
25000
dv dv dą
20000
a = = �"
dt dą dt 15000
10000
a = �2 �" r �"(cosą +  �"cos2ą)
Dla n = const
5000
0
a''=  �"�2 �" r �"cos2ą
a = a'+a'' a'= �2 �"r �"cosą
-5000
-10000
-15000
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
5 6
Dynamika układu tłokowo korbowego
ą= 0o
amax = r �"�2 �"(1+ )
dla
Redukcja mas w układzie tłokowo korbowym
a(180o)= -r �"�2 �"(1- )
1. Ciała wykonujące ruch postępowy.
Redukcja do punktu przecięcia osi sworznia tłokowego z osią
Jeżeli to a(180o)= amin
d" 0,25
cylindra.
1
�ł
Masa tłoka kompletnego  mtk.
amin = -r �"�2 �"�ł +
�ł �ł
Jeżeli to
e" 0,25
8�"  Masa innych części wykonujących ruch płaski, zredukowana do
�ł łł
masy punktu wykonującego ruch postępowy.
1
�ł
ą = arccos�ł- �ł 2. Ciała wykonujące ruch obrotowy.
�ł
dla
4 �" 
�ł łł
Redukcja do punktu przecięcia osi czopa korbowego
z płaszczyzną zawierającą oś cylindra i oś ramienia wału
korbowego.
Masa wykorbienia  mw.
7 8
2
a [m/s ]
3. Ciała wykonujące złożony ruch płaski (zespół korbowodu). Przyjmuje się
mkp = (0,25 � 0,3)�" mk
Środek masy korbowodu kompletnego  O.
mpk  masa ciała wykonującego ruch
postępowy, Wynik redukcji mas w układzie tłokowo korbowym
mko  masa ciała wykonującego ruch
mp
obrotowy.
mp = mtk + mkp
Jo  moment bezwładności korbowodu
względem punktu O.
mo = mw + mko
Postulaty:
1. mk = mkp + mko
m
o
mkp �"lp = mko �"lo
2.
2
3. Jo = mkp �"l2 + mko �"lo
p
9 10
Rozkład sił w układzie tłokowo korbowym
Rw = Cw + Rk
2 X = -Rw �"cosą+ Pt �"siną
Pb = -mp �" a
Pg =(pg - po)�"Ą�" Dc / 4
Y = Rw �"siną+ Pt �"cosą
PŁ= Pg + Pb
Pk = PŁ/ cosĆ PN = PŁ�" tg�
Ck = mko �" r �" �2
Pkw = Pk + Ck = Pt + Rk
2
Pkw = Pt2 + R2
k
2
Pk = Pt2 + Pr2
P = P + P
k t r
Pt = Pk �"sin(ą + �)
Pr = Pk �" cos(ą + �)
Rk = Ck - Pr = Ck - Pk �"cos(ą + �)
11 12
Moment indykowany dla jednego cylindra
X = -(Cw + Rk)�"cosą + Pk �"sin(ą + �)�"siną =
Mi = r �"Pt
= -[Cw + Ck - Pk �"cos(ą + �)]�"cosą + Pk �"sin(ą + �)�"siną =
Moment indykowany dla silnika wielocylindrowego
= -(Cw + Ck)�" cosą + Pk �"[cos(ą + �)�"cosą + sin(ą + �)�"siną]=
c
�ł
720o łł
= -(Cw + Ck)�" cosą + Pk �"cos� = -(Cw + Ck)�"cosą + PŁ
MiŁ(ą) = r �" (i -1)�" +ąśł
�ł
"Pt
c
�ł śł
i=1 �ł �ł
Y = (Cw + R )�" sin ą + Pk �" sin (ą + �)�" cos ą =
k
= [Cw + Ck - Pk �" cos (ą + �)]�" sin ą + Pk �" sin (ą + �)�" cos ą =
= (Cw + Ck )�" sin ą + Pk �"[- cos (ą + �)�" sin ą + sin (ą + �)�" cos ą]=
= -(Cw + Ck )�" sin ą + Pk �" sin � = -(Cw + Ck )�" sin ą + PN
13 14
20
6
15
5
10
5
4
0
-5 3
-10
2
-15
-20
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
0
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
15 16
o
�
�
�
[ ]
�
g
p [MPa]
30
8
Pg Pb PŁ
Pg Pb PS
Ł
Ł
Ł
6
25
P
Pk PN
4 Pk PN Ptt
20
2
15
0
10
-2
5
-4
0
-6
-5
-8
-10
-10
-15
-12
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
17 18
30
30
25
25
20
20
15
15
10 10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
19 20
Ł
Ł
Ł
Ł
b
P [kN]
g
b
k
t
P , P , P , P , P [kN]
b
g
P [kN]
P [kN]
30
30
25
25
20
20
15
15
10 10
5 5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
21 22
30
30
25
25
20
20
15 15
10 10
5 5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
23 24
Ł
Ł
Ł
Ł
k
P [kN]
P [kN]
t
N
P [kN]
P [kN]
20 200
20
Pt Rk Pkw
Pt Rk Pkw f
Ć
Ć
Ć
Ć
15 150
15
10 100 10
5
5 50
0
0 0
-5
-5 -50
-10
-10 -100
-15
-15 -150
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
25 26
20 200
20
15 150
15
10 100
10
5 50
5
0 0
0
-5 -5 -50
-10 -10 -100
-15 -15 -150
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ] ą [ż ]
ą [żOWK] ą [żOWK]
ą [ż ] ą [ż ]
ą [ż ] ą [ż ]
27 28
o
[ ]
t
Ć
Ć
Ć
Ć
P [kN]
t
k
kw
P , R , P
[kN]
o
[ ]
Ć
Ć
Ć
Ć
k
kw
R [kN]
P
[kN]
20
0,8
Mi
Mi
15
0,6
MiŁ
MiS
Ł
Ł
Ł
10
0,4
5
0,2
0
0
-5
-0,2
-10
-0,4
-15
-10 -5 0 5 10 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
Pt [kN]
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
29 30
30
X
20
Y
10
0
-10
-20
-30
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
ą [ż ]
ą [żOWK]
ą [ż ]
ą [ż ]
31
Ł
Ł
Ł
Ł
k
R [kN]
i
i
M , M [kN�m]
X, Y [kN]