nr

X

Y

Skala:

1

100,50

-60,50

1 : 1500

2

20,40

2,90

3

60,10

70,10

4

-63,00

58,40

5

-52,60

-90,90

6

-17,50

-33,40

1. Metoda Analityczna 2P= 100,5[(2,9)-(-90,9)] + 20,4[(70,1)-(-60,5)] + 60,1[(58,4)-(2,9)] + (-63[(-33,4)-(70,1)])+

(-17,5[(-90,9)-(58,4)]) + (-52,6[(-60,5)-(-33,4)]) 2P=

9426,90

+

2664,24

+

3335,55

+

6520,50

+

2612,75

+

1425,46

2P=

25985,40

P=

12992,70 m2

Sprawdzenie:

-2P= -60,5[(20,4)-(-52,6)] + 2,9[(60,1)-(100,5)] +

70,1[(-63)-(20,4)] + (58,4[(-17,5)-(60,1)])+ (-17,5[(-90,9)-(58,4)]) + (-90,9[(100,5)-(-17,5)])

-2P= -4416,50

+

-117,16

+

-5846,34

+

-4531,84

+

-347,36

+

-10726,20

-2P= -25985,40

-P= -12992,70

P=

12992,70 m2

p=

P / m2 =

12992,7 / 2250000=

0,005774533

m2 =

57,75

cm2

2. Metoda Graficzna

,gdzie a, b, c - długości boków rozpatrywanego trójkąta

∆ ->

125

PI1

lineał

|12| =

6,80

6,80

+ 7,9 +

10,41

p =

|25| =

7,90

2

|51| =

10,41

p =

12,56 cm

PI1= √ 12,56(12,56-6,8)(12,56-7,9)(12,56-10,41)

=

26,92

cm2

∆ ->

256

PI2

lineał

|25| =

7,90

7,90

+ 4,46 +

3,50

p =

|56| =

4,46

2

|62| =

3,50

p =

7,93 cm

PI2= √ 7,93(7,93-7,9)(7,93-4,46)(7,93-3,5)

=

1,91

cm2

∆ ->

236

PI3

lineał

|23| =

5,20

5,20

+ 8,6 +

3,50

p =

|36| =

8,60

2

|62| =

3,50

p =

8,65 cm

PI3= √ 8,65(8,65-5,2)(8,65-8,6)(8,65-3,5)

=

2,77

cm2

∆ ->

346

PI4

lineał

|34| =

8,20

8,20

+ 6,8 +

8,60

p =

|46| =

6,80

2

|63| =

8,60

p =

11,80 cm

PI4= √ 11,8(11,8-8,2)(11,8-6,8)(11,8-8,6)

=

26,07

cm2

pI=

26,92 + 1,91 + 2,77 + 26,07

= 57,67

cm2

PI=

pI * m2 =

= 57,67 * 2250000 = 12975,75 m2

∆ ->

165

PII1

lineał

|16| =

8,08

8,08

+ 4,46 +

10,41

p =

|65| =

4,46

2

|51| =

10,41

p =

11,48 cm

PII1= √ 11,48(11,48-8,08)(11,48-4,46)(11,48-10,41)

=

17,12

cm2

∆ ->

126

PII2

lineał

|12| =

6,80

6,80

+ 3,5 +

8,08

p =

|26| =

3,50

2

|61| =

8,08

p =

9,19 cm

PII2= √ 9,19(9,19-6,8)(9,19-3,5)(9,19-8,08)

=

11,78

cm2

∆ ->

624

PII3

lineał

|62| =

3,50

3,50

+ 6,62 +

6,80

p =

|24| =

6,62

2

|46| =

6,80

p =

8,46 cm

PII3= √ 8,46(8,46-3,5)(8,46-6,62)(8,46-6,8)

=

11,32

cm2

∆ ->

234

PII4

lineał

|23| =

5,20

5,20

+ 8,2 +

6,62

p =

|34| =

8,20

2

|42| =

6,62

p =

10,01 cm

PII4= √ 10,01(10,01-5,2)(10,01-8,2)(10,01-6,62)

=

17,19

cm2

pII=

17,12 + 11,78 + 11,32 + 17,19

= 57,41

cm2

PII= pII * m2 =

= 57,41 * 2250000 = 12917,25 m2

Sprawdzenie:

PA = 12992,70

|PI - PII| =

12975,75 - 12917,25 = 58,5

< 2% PA =

259,85

- warunek spełniony 12975,75 +12917,25

Pśr =

=

12946,5

m2

2

57,67 + 57,41

pśr =

=

57,54

cm2

2

3. Metoda Mechaniczna Wyznaczenie stałej mnożenia planimetru nI1 = 8269

nI2 = 9255

nI = 986

nII1 = 1361

nII2 = 2345

nII = 984

| nI - nII |=

| 986 - 984 |

=

2

| 986 - 984 |

≤

5

p

p =

nśr

, gdzie

p = 100 cm2

nI + nII

nśr =

2

986 + 984

1970

nśr =

=

=

985

2

2

100

c =

=

0,1015

985

Pomiar powirzchni obszaru za pomocą planimetru nI1 = 2096

nI2 = 2657

nI = 561

nII1 = 8652

nII2 = 9215

nII = 563

| nI - nII |=

| 561 - 563 |

=

2

| 561 - 563 |

≤

5

p = c * nśr

, gdzie

c =

0,1015

nI + nII

nśr =

2

561 + 563

1124

nśr =

=

=

562

2

2

p =

0,1015 * 562 =

57,043

cm2

P= pII * m2 =

57,043 *

2250000

= 1,2834675

ha

Zestawienie wyników 1. Metoda Analityczna P =

12992,70

m2

p =

57,75

cm2

2. Metoda Graficzna P =

12946,50

m2

p =

57,54

cm2

3. Metoda Mechaniczna P =

1,2834675

ha

p =

57,043

cm2