Zarządzanie projektem c.d.

Analiza kosztowo-czasowa LESS (1) Cel:

Wyznaczenie takiego terminu końcowego przedsięwzięcia, dla którego koszt całkowity ( KC) osiągnie wartość najmniejszą.

KC = KB + KP

KB

– koszty bezpośrednie związane z poszczególnymi czynnościami KP

– koszty pośrednie związane z całym przedsięwzięciem (czasem jego trwania) K

`

KC

KB

KP

KC*

t

t*

Analiza kosztowo-czasowa LESS (2) Założenia:

n

– liczba zdarzeń w sieci

(i,j)

– czynność o zdarzeniu początkowym i oraz końcowym j i = 1,2… n;

j = 1,2,…, n

t n

– normalny czas trwania czynno

ij

ści ( i,j) – (wyjściowy)

t g

– graniczny czas trwania czynno

ij

ści ( i,j) – (najkrótszy)

K n

– normalny koszt bezpo

n

ij

średni wykonania czynności ( i,j) w czasie tij

K g

– graniczny koszt bezpo

ij

średni wykonania czynności ( i,j) w czasie t g

ij

t

– czas trwania czynno

g

n

ij

ści ( i,j) tij ≤ tij ≤ tij

K

– koszt trwania czynno

ij

ści ( i,j) w czasie tij

s

– koszt przy

ij

śpieszenia wykonania czynności ( i,j) o jednostkę czasu (jednostkowy koszt akceleracji czynności ( i,j) g

n

K

∆

K − K

ij

ij

ij

s =

=

ij

n

g

t

∆

t − t

ij

ij

ij

Analiza kosztowo-czasowa LESS (3) Iteracyjna analiza kosztowo czasowa: 1. Analiza rozpoczynana jest od przyjęcia: t = t n ij

ij

2. W każdej iteracji przyspieszana jest o jednostkę czasu odpowiednio wybrana czynność krytyczna

3. W każdej iteracji liczone są koszty całkowite przedsięwzięcia 4. Kryterium zakończenia postępowania: koszty całkowite zaczynają rosnąć Zasady wyboru przyspieszanej czynności: 1. Przyspieszać można wyłącznie czynności krytyczne 2. Spośród czynności krytycznych należących do jednej ścieżki krytycznej, należy wybrać czynność o najniższym koszcie akceleracji 3. Jeżeli istnieje kilka ścieżek krytycznych, to należy przyspieszyć po jednej czynności krytycznej z każdej ścieżki.

Analiza kosztowo-czasowa LESS (4) – przykład

Czas trwania Czas trwania

Koszt

Koszt

Koszt

Czynność

normalny

graniczny

normalny

graniczny

akceleracji

t

t

K n

K g

s

ij

ij

ij

ij

ij

A (1,2)

6

4

200

270

35

B (1,3)

2

1

10

20

10

C (2,5)

4

3

250

300

50

D (2,4)

6

4

300

460

80

E (2,3)

3

2

10

20

10

F (5,7)

2

1

20

30

10

G (4,7)

5

4

100

130

30

H (3,6)

3

2

80

110

30

I (6,7)

2

2

30

30

0

J (7,8)

2

1

10

20

10

Razem

×

×

1010

×

×

Funkcja kosztów pośrednich:

KP = 40 t + 50

8

Analiza kosztowo-czasowa LESS (5) – przykład

2

5

C

6 6

(4, 3, 50)

12 15

A

D

F

(2, 1, 10)

(6, 4, 35)

(6, 4, 80)

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

12 12

(5, 4, 30)

17 17

B

I

J

(2, 1, 10)

(2, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

9 12

(3, 2, 30)

12 15

19 19

t = 19

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●19+50 = 810

Analiza kosztowo-czasowa LESS (6) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (7) – przykład

2

5

C

6 6

(4, 3, 50)

12 15

A

D

F

(2, 1, 10)

(6, 4, 35)

(6, 4, 80)

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

12 12

(5, 4, 30)

17 17

B

I

J

(2, 1, 10)

(2, 1, 10)

(2, 2, 0)

1

3

6

8

H

9 12

(3, 2, 30)

12 15

18 18

t = 18

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●18+50 = 770

Analiza kosztowo-czasowa LESS (8) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (9) – przykład

2

5

C

6 6

(4, 3, 50)

12 14

A

D

F

(2, 1, 10)

(6, 4, 35)

(6, 4, 80)

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

12 12

(5, 4, 30)

16 16

4

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

9 11

(3, 2, 30)

12 14

17 17

t = 17

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●17+50 = 730

Analiza kosztowo-czasowa LESS (10) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (11) – przykład

2

5

C

5 5

(4, 3, 50)

11 13

A

D

F

(2, 1, 10)

(6, 4, 35)

(6, 4, 80)

1

5

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

11 11

(4, 4, 30)

15 15

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

8 10

(3, 2, 30)

11 13

16 16

t = 16

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●16+50 = 690

Analiza kosztowo-czasowa LESS (12) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

16

1085

690

1775

A

35

A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (13) – przykład

2

5

C

4 4

(4, 3, 50)

10 12

A

D

F

(2, 1, 10)

(5, 4, 35)

(6, 4, 80)

1

4

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

10 10

(4, 4, 30)

14 14

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

7 9

(3, 2, 30)

10 12

15 15

t = 15

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●15+50 = 650

Analiza kosztowo-czasowa LESS (14) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

16

1085

690

1775

A

35

A,D,G,J

15

1120

650

1770

A

35

A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (15) – przykład

2

5

C

4 4

(4, 3, 50)

9 11

A

D

F

(2, 1, 10)

(4, 4, 35)

(6, 4, 80)

5

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

9 9

(4, 4, 30)

13 13

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

7 8

(3, 2, 30)

10 11

14 14

t = 14

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●14+50 = 610

Analiza kosztowo-czasowa LESS (16) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

16

1085

690

1775

A

35

A,D,G,J

15

1120

650

1770

A

35

A,D,G,J

14

1200

610

1810

D

80

A,D,G,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (17) – przykład

2

5

C

4 4

(4, 3, 50)

8 10

A

D

F

(2, 1, 10)

(4, 4, 35)

(5, 4, 80)

4

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

8 8

(4, 4, 30)

12 12

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

7 7

(3, 2, 30)

10 10

13 13

t = 13

8

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

KP = 40●13+50 = 570

A,E,H,I,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (18) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

16

1085

690

1775

A

35

A,D,G,J

15

1120

650

1770

A

35

A,D,G,J

14

1200

610

1810

D

80

A,D,G,J

A,D,G,J

13

1280

570

1850

D

80

A,E,H,I,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (17) – przykład

2

5

C

4 4

(4, 3, 50)

8 10

A

D

F

(2, 1, 10)

(4, 4, 35)

(4, 4, 80)

1

4

7

G

E (3, 2, 10)

0 0

8 8

(4, 4, 30)

12 12

B

I

J

(2, 1, 10)

(1, 1, 10)

(2, 2, 0)

3

6

8

H

7 7

(3, 2, 30)

10 10

13 13

t = 12

8

→ nierealne

Ścieżka krytyczna: A,D,G,J

A,E,H,I,J

Analiza kosztowo-czasowa LESS (18) – przykład

Zestawienie kolejnych iteracji:

Czynności

Koszt

Ścieżka

t

KB

KP

KC

8

przyśp.

przyśp.

krytyczna

19

1010

810

1820





A,D,G,J

18

1020

770

1790

J

10

A,D,G,J

17

1050

730

1780

G

30

A,D,G,J

16

1085

690

1775

A

35

A,D,G,J

15

1120

650

1770

A

35

A,D,G,J

14

1200

610

1810

D

80

A,D,G,J

A,D,G,J

13

1280

570

1850

D

80

A,E,H,I,J

12

nierealne