LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ

3

Ruch precesyjny giroskopu (żyroskopu) Sprawozdanie z ćwiczeń

Imię i nazwisko

Kod grupy

Uwagi

Wariant ćwiczenia

Data oddania

Data wykonywania ćwiczenia Punkty

r

r

1. Narysuj schemat giroskopu. Zaznacz ramię siły h oraz siłę F = g m

0,5 pkt.

Wer. 2014 MT

1 z 5

2. Dokonaj pomiarów masy czterech ciężarków, które będziesz podwieszał na belce giroskopu i zapisz wynik.

Ciężarek

Masa [kg]

1

2

3

4

3. Dla różnych kombinacji podwieszanej masy z różnymi odległościami h (łącznie 10 kombinacji, patrz tabela wariantów ćwiczenia w instrukcji) dokonaj pomiaru czasu jednego pełnego okresu ruchu precesyjnego giroskopu. Każdy pomiar powtórz 5-cio krotnie. Wyniki wpisz do tabeli.

Nr kolejny

Podwieszona

Ramię siły

Okres ruchu precesyjnego [s]

pomiaru

masa m

h

Próba

Próba

Próba

Próba

Próba

[kg]

[m]

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2 pkt.

4. Wyznacz moment siły, średni (z kolejnych pięciu prób) okres precesji TSR oraz prędkość kątową precesji.

Prędkość kątową precesji oblicz wykorzystując TSR i wzór (7) instrukcji. Za g przyjmij wartość 9,807

m/s2

Nr kolejny

Moment siły

Średni

Prędkość

pomiaru

M=mgh

okres

kątowa

[Nm]

precesji TSR

precesji

[s]

Ω

[rad/s]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 pkt.

Wer. 2014 MT

2 z 5

5. Narysuj na wykresie zmierzoną zależność Ω(M) oraz jej aproksymację modelem (patrz punkt 6). Do tego celu możesz wykorzystać oprogramowanie komputerowe.

1,5 pkt.

6. Wiedząc, że zależność pomiędzy M i Ω teoretycznie ma postać liniową, wyznacz za pomocą uproszczonej regresji liniowej współczynnik c w poniższym modelu M

Ω =

= cM

Iω

W tym celu wypełnij poniższą tabelę z obliczeniami Ω

M

M2

ΩM

[rad/s]

[Nm]

[N2 m2]

[rad*N*m/s]

SUMA

Poniżej wpisz ostateczny wynik obliczeń

∑

10

Ω M

i

i

i =

c =

1

[rad/s/N/m]

∑

10

2

Mi

i =1

2 pkt.

Wer. 2014 MT

3 z 5

Wykreśl na poprzednim rysunku otrzymaną prostą regresji stanowiącą wyznaczony model Ω=cM

1

7. Wiedząc, że

= c oraz przyjmując I podane w instrukcji, wyznacz prędkość kątową ω wirnika Iω

giroskopu.

ω [rad/s]

8. Wyznacz prędkość obrotową wirnika giroskopu n= 30ω/π

[obr/min]

9. Oszacuj niepewność pomiarową współczynnika c W tym celu wypełnij pomocniczą tabelę.

Ω

M

cM

Ω-cM

(Ω-cM)2

[rad/s]

[Nm]

[rad/s]

SUMA

1 pkt.

10

σ =

1

Ω cM

i −

2

Ω

∑(

i )

N −1 i=1

σΩ

∆

c =

∑

10

2

M i

i =1

10. Wyznacz niepewność pomiaru ω oraz przenieś błąd na wartość n.

2

2

ω

 ∆ c 

 ∆ I 

∆ = 

 + 

 ω

 c 

 I 

[rad/s]

∆ = 30

n

ω

∆

π

[obr/min]

Wer. 2014 MT

4 z 5

11. Przedstaw ostateczny wynik n ± n

∆

±

1 pkt.

12. Sformułuj wnioski. Wartość prędkości obrotowej wirnika wyznaczona bardziej dokładnymi metodami wynosi ok. 15000 [obr/min]. Czy wyznaczona prze Ciebie wartość jest poprawna ?

3 pkt.

Wer. 2014 MT

5 z 5