Zad.1
Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych: a) A(12;
π/6)
b) B(5;
(5/4)
π)
Zad.2
Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych a)
A(5;
2)
b)
B(-7;
3)
Zad.3
Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych: a) sferycznych
r = 8,
ϕ = 315°
θ = 150°
b/ walcowych
r = 3,
ϕ = 45°
z = 2
Zad.4
Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi x: a)
y = ½ x - 3
b)
-3x + 2y + 1 = 0
c)
x = -2 + t
y = 3 – 2t
Zad 5
Napisać równanie kierunkowe prostej: a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60°
b) określonej równaniami parametrycznymi x = 2 + t
y = 1 + 2t
Zad.6
Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej przechodzącej przez punkty: a)
A(-2; 3), B(-4; -6) b)
A(-5; 2), B(1; -3) Zad.7
Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi: a)
2x - 5y - 2 = 0
4x - 4y + 7 = 0
b)
-2x - 7y + 5 = 0
3x - 2y + 4 = 0
Zad 8
Przez punkt A(2; -4) poprowadzić prostą: a) równoległa
b) prostopadła
do prostej -2x + 3y - 6 = 0
c) pod kątem 30°
Zad 9
Wyznaczyć odległość punktu A(-1;-2) od prostej 3x + y - 3 = 0