1. Znajdz
równanie prostej przechodzącej przez punkty
a. A=(-3,-2) , B=(-3,2) . e. A=(5,-3) , B=(-3,-3) .
b. A=(1,-5) , B=(-1,-5) . f. A=(17,-10) , B=(-1,-10) .
c. A=(1, 2) , B=(1, 10) . g. A=(-3,7) , B=(9,-5) .
d. A=(-1,-7) , B=(-1,-5) . h. A=(-3,4) , B=(-1,3) .
2. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej
a. -2 x+7 y-1=0 i przechodzącej przez punkt A=(-2,-3) .
b. y=-3 x+7 i przechodzącej przez punkt A=(2,-3) .
c. 3 x-7 y+8=0 i przechodzącej przez punkt A=( 4,5) .
d. y=-3+8 x i przechodzącej przez punkt A=(-5,7) .
e. 5 x+6 y-9=0 i przechodzącej przez punkt A=(-9, 2) .
f. y=5+2 x i przechodzącej przez punkt A=(-4,-3) .
g. -9 x-5 y+4=0 i przechodzącej przez punkt A=(7, 6) .
2 3
h. y= - x i przechodzącej przez punkt A=( 4,-5) .
5 7
3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej
a. y=3 x+9 i przechodzącej przez punkt A=(-3,1) .
b. -3 x+7 y+5=0 i przechodzącej przez punkt A=(-3,5) .
c. 3 x-7 y+8=0 i przechodzącej przez punkt A=( 4,5) .
d. y=-3+8 x i przechodzącej przez punkt A=(-5,7) .
e. 5 x+6 y-9=0 i przechodzącej przez punkt A=(-9, 2) .
f. y=5+2 x i przechodzącej przez punkt A=(-4,-3) .
g. -9 x-5 y+4=0 i przechodzącej przez punkt A=(7, 6) .
2 3
h. y= - x i przechodzącej przez punkt A=( 4,-5) .
5 7
4. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych:
a. 4 x-5 y+7=0 , 3 x-5 y-4=0 . e. -7 x+3 y-4=0 , -3x+4 y-6=0 .
b. y=2 x-7 , 5 x-6 y+7=0 . f. y=5-7 x , 2 x-3 y+4=0 .
c. y=5 x-3 , y=-7 x+9 . g. y=7-3 x , y=9 x-5 .
d. 3 x+5 y+4=0 , 5 x+4 y-7=0 . h. -5 x-6 y-3=0 , -3 x-5 y+9=0 .
5. Znajdz
odległość punktu
a. A=(3,-2) od prostej y=-4 x+1 . e. A=(-5,7) od prostej y=-3 x+8 .
b. A=(-2, 3) od prostej y=2 x+5 . f. A=(1,-5) od prostej y=7 x+4 .
c. A=(5,-7) od prostej y=-5 x-7 . g. A=(-9,5) od prostej y=-8 x-5 .
d. A=(-9,5) od prostej y=6 x-3 . h. A=(2,-3) od prostej y=9 x-4 .
6. Znajdz
długość odcinka AB, gdzie
a. A=(3,-5) , B=(-1,-2) . b. A=(2,-5) , B=(-7,-3) .
c. A=(5, 7) , B=(-2,-3) . f. A=(-9,-5) , B=(-3,-9) .
d. A=(-5,-4) , B=(1, 6) . g. A=(2,-7) , B=(-5, 3) .
e. A=(7, 9) , B=(5, 6) . h. A=(-3,8) , B=(5,-2) .
7.
a. Punkty A=(0,0) , B=(6,2) i C=(8,6) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Znajdz
równanie prostej CD.
b. Punkty A=(0,0) , B=(6,2) i C=(8,6) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Znajdz
równanie prostej AD.
c. Punkty A=(1,2) , B=(13, 4) i C=(7,10) są wierzchołkami trójkąta ABC. Znajdz
równanie
prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka A.
d. Punkty A=(1,2) , B=(13, 4) i C=(7,10) są wierzchołkami trójkąta ABC. Znajdz
równanie
prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka B.
e. Punkty A=(-3,7) i B=( 2,9) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Znajdz
równanie
prostej zawierającej bok AD.
f. Punkty A=(5,-7) i C=(2, 2) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Znajdz

równanie prostej zawierającej przekątną BD.
g. Znajdz
równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli A=(-3,7) i B=(13, 3) .
h. Punkt A=(5,-7) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD wpisanego w okrąg o środku w punkcie
S =(1, 7) . Znajdz
równanie prostej zawierającej przekątną BD.
8. Znajdz
obraz następujących punktów w w symetrii względem:
a. osi x; c. początku układu współrzędnych; e. prostej o równaniu x=-7
b. osi y d. prostej o równaniu y=-3 f. punktu (75,-57)
I. (-3,7) III. (5,10) V. (8,-9) VII. (2, 0)
II. (3,-7) IV. (-10,-7) VI. (7,-6) VIII. (0,9)
9. Znajdz
środek symetrii, jeżeli obrazem punktu :
a. ( ) jest punkt ( ) .
2+5 7 , 7-3 2 75-5 7 ,-7+93 2
" " " "
( ) )
b. 2-3 7 , 3+5 2 jest punkt (-2-57 7 ,53-5 2 .
" " " "
c. ( ) jest punkt ( ) .
3 5-15,2+7 6 75-3 5 , 15 6-2
" " " "
d. ( ) jest punkt ( ) .
2-7 7 , 9+8 10 16+7 7 ,53+8 10
" " " "
( ) ( )
e. 3+4 5 , 6-7 8 jest punkt 9-10 5 ,-11+12 8 .
" " " "
1 2 5 2
f. , jest punkt , .
( ) ( )
3 7 7 3
1 3 5 2
g. 10 ,12 jest punkt 14 ,16 .
( ) ( )
3 6 7 3
1 2 5 2
h. 11 , 15 jest punkt 10 ,8 .
( ) ( )
3 7 7 3