Dipol elektryczny w zewnętrznym polu elektrycznym
Zadanie 1
CzÄ…steczka wody ( p=6,2·10-30 C·m ) znajduje siÄ™ w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu
E=106 V/m. Wyznaczyć:
a) Moment siły w położeniu o najmniejszej energii potencjalnej (położenie równowagi trwałej);
b) Energię potencjalną w położeniu, w którym na cząsteczkę działa największy moment siły;
c) Moment siły w położeniu o największej energii potencjalnej.
Sporządzić odpowiednie rysunki.
Zadanie 2
Obliczyć pracę jaką trzeba wykonać, aby obrócić cząsteczkę wody z położenia w którym moment
dipolowy jest równoległy do linii pola elektrycznego do położenia, w którym elektryczny moment
dipolowy czÄ…steczki jest antyrównolegÅ‚y. Moment dipolowy czÄ…steczki wody wynosi 6,2·10-30 C·m
natomiast natężenie pola elektrycznego wynosi 106 V/m.
Siła Lorentza
Zadanie 1
StrumieÅ„ czÄ…stek að (jÄ…der atomów helu) przyspieszony polem elektrycznym o różnicy potencjałów
1MV wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego o natężeniu 1.2x106 A/m. Prędkość każdej cząstki
ma kierunek prostopadły do linii sił pola magnetycznego. Znalez
ć siłę działającą na każdą cząstkę?
Zadanie 2
Jednowartościowe jony izotopu potasu o masie atomowej 41 zostają przyspieszone polem
elektrycznym o różnicy potencjałów 300V. Jony te następnie wpadają do jednorodnego pola
magnetycznego o indukcji 0.08T, w kierunku prostopadłym do linii tego pola. Znalez
ć promień
krzywizny toru tych jonów.
Zadanie 3
CzÄ…stka að o energii kinetycznej 500 elektronowoltów wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w
kierunku prostopadłym do linii sił tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa 0.1 T. Znalez
ć
okres obiegu tej czÄ…stki. Czy i w jaki sposób okres ten zależy od energii kinetycznej czÄ…stki að ?
Zadanie 4
Na fotografii otrzymanej w komorze Wilsona, umieszczonej w polu jednorodnym polu
magnetycznym, tor elektronu jest łukiem okręgi o promieniu 10cm. Indukcja magnetyczna pola jest
równa 10-2 T. Znalez
ć energię elektronu i wyrazić ją w elektronowoltach.
Zadanie 5
CzÄ…stka að o energii kinetycznej 500 eV wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku
prostopadłym do linii sił tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa 0.1 T. Znalez
ć siłę
działającą na tę cząstkę.
Zadanie 6
CzÄ…stka að o momencie pÄ™du równym 1.33x10-22 kg m2/s wlatuje do jednorodnego pola
magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa
2.5x10-2 T. Znalez
ć energiÄ™ kinetycznÄ… czÄ…stki að i wyrazić jÄ… w elektronowoltach.
Zadanie 7
Proton wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii pola i porusza
się po okręgu o promieniu 1.5 cm. Wartość indukcji magnetycznej wynosi 0.1 tesli. Znalez
ć energię
kinetycznÄ… protonu.
Zadanie 8
Elektron przyspieszony polem elektrycznym o różnicy potencjałów 300 woltów porusza się
równolegle do prostoliniowego długiego przewodnika w odległości 4 mm od niego. Jaka siła zacznie
działać na elektron, jeżeli w przewodniku płynie prąd o natężeniu 5A?
Zadanie 9
Proton i elektron, poruszające się z jednakowymi prędkościami, wlatują do jednorodnego pola
magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii sił tego pola. Ile razy promień krzywizny toru
protonu jest większy od promienia krzywizny toru elektronu? Masa protonu jest 1836 razy większa od
masy elektronu.
Zadanie 10
Proton i elektron przyspieszone polem elektrycznym o jednakowej różnicy potencjałów, wlatują do
jednorodnego pola magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii sił tego pola. Ile razy promień
krzywizny toru protonu jest większy od promienia krzywizny toru elektronu? Masa protonu jest 1836
razy większa od masy elektronu.
Siła elektrodynamiczna
Zadanie1
Przewód aluminiowy o polu przekroju poprzecznego 1 mm2 jest zawieszony w płaszczyznie
prostopadłej do linii sił ziemskiego pola magnetycznego. Przez przewód ten płynie prąd elektryczny o
natężeniu 1.6A. O ile zmniejszy się ciężar 1m tego przewodu wskutek wywierania nań siły
elektrodynamicznej przez ziemskie pole magnetyczne Porównać tę siłę z ciężarem przewodu? Gęstość
aluminium wynosi 2.6 g/cm3. Składowa pozioma ziemskiego pola magnetycznego wynosi 16 A/m.
Zadanie 2
Wyjściowe przewody elektrowni mają postać miedzianych szyn o długości l=3m znajdujących się w
odległości wzajemnej d=50cm. Przy ich zwarciu może przez nie płynąć prąd o natężeniu 10000A.
Jaką siła działają wówczas na siebie szyny?
Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym
Zadanie 1
Ramka kwadratowa o boku 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu
8x104 A/m. PÅ‚aszczyzna ramki tworzy kÄ…t 30°ð z liniami pola magnetycznego. W ramce pÅ‚ynie prÄ…d
elektryczny o natężeniu dwóch amperów. Znalez
ć dipolowy moment magnetyczny obwodu z prądem.
Ile wynosi wypadkowy moment sił działających na ten obwód? Jaką pracę należy wykonać, aby
obrócić ramkę do położenia o największej energii potencjalnej?
Zadanie 2
Ramka okrągła o promieniu 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu
8x104 A/m. PÅ‚aszczyzna ramki tworzy kÄ…t 30°ð z liniami pola magnetycznego. W ramce pÅ‚ynie prÄ…d
elektryczny o natężeniu 2 A. Znalez
ć dipolowy moment magnetyczny tego obwodu z prądem. Jaką
pracę wykona pole magnetyczne, obracając ramkę do położenia o najmniejszej energii potencjalnej?
Ile wynosił wypadkowy moment sił działających na ramkę w położeniu początkowym, a ile - w
położeniu końcowym?
Zadanie 3
Ramka kwadratowa o boku 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu
8x104 A/m. Płaszczyzna ramki jest równoległa do linii pola magnetycznego. W ramce płynie prąd
elektryczny o natężeniu dwóch amperów. Znalez
ć dipolowy moment magnetyczny ramki. Jaką pracę
wykona pole magnetyczne, obracając ramkę do położenia, w którym płaszczyzna ramki będzie
prostopadła do linii tego pola? Ile wynosi moment sił działających na tę ramkę w położeniu
początkowym, a ile - w położeniu końcowym?
Światło
Zadanie 1
Zdrowe oko ludzkie odbiera wrażenia świetlne przy długości fali 550 nm, jeżeli zaabsorbuje co
najmniej 100 fotonów w ciągu jednej sekundy. Jakiej energii odpowiada taka ilość fotonów? Wyrazić
tÄ™ energiÄ™ w elektronowoltach.
Zadanie 2
Minimalne natężenie światła dostrzegalne okiem wynosi 10-10 W/m2. Ile fotonów na sekundę swiatła o
długości 550 nm (długość fali, przy której oko ma największą czułość) wchodzi przez z
renicÄ™ oka o
polu powierzchni 4 mm2.
Zadanie 3
Na płytkę o polu powierzchni 25 cm2 pada w ciągu jednej minuty 63 J energii światła zielonego o
długości fali 500 nanometrów. Obliczyć ile fotonów pada w ciągu jednej sekundy na 1 cm2 płytki.
Zadanie 4
Zakładając, że lampka o mocy 25 watów wysyła we wszystkie strony promieniowanie o średniej
dÅ‚ugoÅ›ci fali 0.5mðm, znalez
ć liczbę fotonów emitowanych przez tę lampkę w ciągu jednej sekundy w
pełny kąt bryłowy (we wszystkie kierunki). Jaka część tych fotonów dociera do oka o polu
powierzchni ok. 1cm2 znajdującego się w odległości 50 cm od lampki.
Drgania czÄ…steczki dwuatomowej
Zadanie 1
Cząsteczki HCl wykazują silną absorpcję promieniowania o liczbie falowej 2886 cm-1. Obliczyć
długość fali pochłanianego promieniowania. Do jakiego zakresu widmowego fal
elektromagnetycznych należy znaleziona długość fali? Czy siatkówka oka ludzkiego jest czuła na tego
rodzaju promieniowanie? Zakładając, że powyższa linia absorpcyjna pochodzi z ruchu oscylacyjnego
cząsteczki, obliczyć stałą siłową (współczynnik sprężystości) wiązania chemicznego HCl. Do wzoru
na stałą siłową wiązania chemicznego podstawić tzw. masę zredukowaną cząsteczki. Masę
1 1 1
zredukowanÄ… obliczamy ze wzoru =ð +ð , gdzie mH oznacza masÄ™ atomu wodoru a mCl 
mzred mH mCl
masę atomu chloru.. Ze względu na to, że masa atomu chloru jest 35.5 razy większa od masy atomu
wodoru, można przyjąć masę zredukowaną równą masie atomu wodoru. Prędkość światła w próżni
wynosi 3´ð108 m/s.
Zadanie 2
Liczba falowa odpowiadajÄ…ca drganiu czÄ…steczki tlenku azotu NO wynosi 1877cm-1. Masa
zredukowana czÄ…steczki NO wynosi 1.24´ð10-26 kg. Obliczyć czÄ™stotliwość drgaÅ„ czÄ…steczki i staÅ‚Ä…
siÅ‚owÄ… (współczynnik sprężystoÅ›ci) wiÄ…zania N-O. PrÄ™dkość Å›wiatÅ‚a w próżni wynosi 3´ð108 m/s.
Dipol elektryczny w zewnętrznym polu elektrycznym
Zadanie 1
a) M = 0 N·m b) Wpot = 0 J c) M=0 N·m
Zadanie 2
Wpot = 1,24·10-23 J
Siła Lorentza
Zadanie 1
F=4,7·10-12 N
Zadanie 2
R=0,2 m
Zadanie 3
T=1,3·10-6 s
Zadanie 4
Ek = 88keV
Zadanie 5
F=5·10-15 N
Zadanie 6
Ek = 500eV
Zadanie 7
Ek = 1,72·10-17 J
Zadanie 8
F = 4·10-16 N
Zadanie 9
Zadanie 10
"
Siła elektrodynamiczna
Zadanie1
Zadanie 2
F = 120 N
Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym
Zadanie 1
a) = 3,2·10-3 A·m2 b) M = 2,8·10-4 N·m c) W = 4,8·10-4 J
Zadanie 2
= 10,05·10-3 A·m2 b) W = -5,025·10-4 J c) Mpocz = 8,7·10-4 N·m; MkoÅ„c. =0 N·m
Zadanie 3
a) = 3,2·10-3 A·m2 b) W = -3,2·10-4 J c) Mpocz = 3,2·10-4 N·m; MkoÅ„c. =0 N·m
Światło
Zadanie 1
E 226 eV
Zadanie 2
N 1106 fotonów
Zadanie 3
Nfot. 1,06·1017 fotonów
Zadanie 4
Nfot. 20·1014 fotonów
Drgania czÄ…steczki dwuatomowej
Zadanie 1
a) = 3,46źm b) podczerwieÅ„ c) nie d) k 0,49·103 N/m
Zadanie 2
a) f = 5,63·1013 Hz b) k = 1,552·103 N/m