ÿþD r g a n i a s w o b o d n e
Z a d a n i e 1
D w a c i |a r k i o d d z i e l n i e p r z y m o c o w a n e d o s p r |y n y o w s p ó Bc z y n n i k u s p r |y s t o [c i k w y k o n u j o s c y l a c j e w
p Ba s z c z y zn i e p i o n o w e j . K u l k i t e m a j t e n s a m p r o m i e D, w y k o n a n e s z a l u m i n i u m i m i e d z i . W y z n a c z y .
Z a d a n i e 2
W y z n a c z o k r e s d r g a D w a h a d Ba m a t e m a t y c z n e g o o d Bu g o [c i 1 m .
Z a d a n i e 3
K u l a o p r o m i e n i u R j e s t z a w i e s z o n a n a n i e w a |k i e j i n i e r o z c i g l i w e j n i t c e o d Bu g o [c i R . O b l i c z y .
Z a d a n i e 4
D w a c i |a r k i s u m o c o w a n e n a k o Dc a c h p r t a p i o n o w e g o . Zr o d e k c i |k o [c i t y c h c i |a r k ó w z n a j d u j e s i 5 c m
p o n i |e j [r o d k a p r t a . Z n a l e z d Bu g o [ p r t a , j e [l i o k r e s m a By c h w a h a D p r t a z c i |a r k a m i w o k ó B o s i p o z i o m e j
p r z e c h o d z c e j p r z e z [r o d e k p r t a w y n o s i 2 s e k u n d y . C i |a r p r t a w p o r ó w n a n i u z c i |a r e m c i |a r k ó w n a l e |y
z a n i e d b a t z n . p r t t r a k t u j e m y j a k o n i e w a |k i
D r g a n i a t Bu m i o n e
Z a d a n i e 1
O k r e s d r g a D t Bu m i o n y c h w y n o s i 4 s , l o g a r y t m i c z n y d e k r e m e n t t Bu m i e n i a d r g a D 1 . 6 , a f a z a p o c z t k o w a j e s t r ó w n a
z e r o . W y c h y l e n i e p u n k t u d r g a j c e g o w c h w i l i t = T / 4 j e s t r ó w n e 4 . 5 c m . N a p i s a r ó w n a n i e t y c h d r g a D.
Z a d a n i e 2
L o g a r y t m i c z n y d e k r e m e n t t Bu m i e n i a d r g a D w a h a d Ba m a t e m a t y c z n e g o o d Bu g o [c i j e d n e g o m e t r a , j e s t r ó w n y 0 . 2 .
Z n a l e z, i l e r a z y z m a l e j e e n e r g i a d r g a D w c i g u d w ó c h o k r e s ó w .
Z a d a n i e 3
E n e r g i a d r g a D t Bu m i o n y c h z m a l a Ba w c i g u 2 m i n u t 2 r a z y . I l e r a z y z m a l e j e o n a w c i g u 6 m i n u t l i c z c o d c h w i l i
r o z p o c z c i a d r g a D?
Z a d a n i e 4
A b y r o z c i g n s p r |y n o j e d e n c e n t y m e t r t r z e b a p r z y Bo |y s i B 4 N . D o s p r |y n y p r z y m o c o w a n o c i |a r e k o
m a s i e 2 k g . Z n a l e z o k r e s d r g a D t e g o c i |a r k a w o [r o d k u o w s p ó Bc z y n n i k u t Bu m i e n i a d r g a D 1 0 s - 1 .
Z a d a n i e 5
J e d n o r o d n a t a r c z a o p r o m i e n i u 1 3 c m m o |e o b r a c a s i s w o b o d n i e w o k ó B p o z i o m e j o s i p r o s t o p a d Be j d o t a r c z y i
p r z e c h o d z c e j p r z e z j e j s k r a j . Z n a l e z o k r e s w a h a D t a r c z y w p o l u s i By c i |k o [c i , j e |e l i l o g a r y t m i c z n y d e k r e m e n t
t Bu m i e n i a d r g a D j e s t r ó w n y 6 .
Z j a w i s k o D o p p l e r a
Z a d a n i e 1
Aó d z p o d w o d n a p o r u s z a j c a s i z s z y b k o [c i 1 0 m / s w y s y Ba s y g n a B u l t r a d zw i k o w y o c z s t o t l i w o [c i 3 0 k H z , k t ó r y
o d b i j a s i o d n i e r u c h o m e j p r z e s z k o d y i w r a c a z p o w r o t e m . O i l e c z s t o t l i w o [ o d b i e r a n e g o s y g n a Bu r ó |n i s i o d
c z s t o t l i w o [c i s y g n a Bu p i e r w o t n e g o ? P r d k o [ d zw i k u w w o d z i e w y n o s i 1 4 5 0 m / s .
Z a d a n i e 2
N i e t o p e r z l e c i p r o s t o p a d l e d o [c i a n y z p r d k o [c i 6 m / s , w y d a j c u l t r a d zw i k i o c z s t o t l i w o [c i 4 . 5 ´ð1 0 4 H z . J a k a
j e s t c z s t o t l i w o [ d zw i k u , o d b i t e g o o d [c i a n y , s By s z a n e g o p r z e z n i e t o p e r z a ? P r d k o [ d zw i k u w y n o s i 3 4 0 m / s .
Z a d a n i e 3
D w a k u t r y z b l i |a j s i d o s i e b i e z j e d n a k o w y m i s z y b k o [c i a m i 1 0 m / s . Z p i e r w s z e g o k u t r a w y s y Ba n y j e s t s y g n a B
u l t r a d zw i k o w y o c z s t o t l i w o [c i 5 0 k H z , k t ó r y o d b i j a s i o d d r u g i e g o k u t r a i o d b i e r a n y j e s t n a p i e r w s z y m k u t r z e .
Z n a l e z c z s t o t l i w o [ o d b i e r a n e g o s y g n a Bu . P r d k o [ d zw i k u w p o w i e t r z u j e s t r ó w n a 3 4 0 m / s .
Z a d a n i e 4
U l t r a s o n o g r a f e m d o p p l e r o w s k i m p r a c u j c y m n a c z s t o t l i w o [c i 1 M H z m i e r z y m y p r d k o [ p r z e p By w u k r w i w
n a c z y n i u k r w i o n o [n y m . M a k s y m a l n a z m i a n a c z s t o t l i w o [c i r e j e s t r o w a n e g o e c h a w y n o s i 1 . 5 k H z . P r d k o [
u l t r a d zw i k ó w w t k a n c e m i k k i e j j e s t r ó w n a 1 5 4 0 m / s . W y z n a c z y p r d k o [ p r z e p By w u k r w i .
F a l e
Z a d a n i e 1
R ó w n a n i e d r g a D n i e t Bu m i o n y c h zr ó d Ba d a n e j e s t w p o s t a c i x = A s i n ( wðt ) . A m p l i t u d a d r g a D j e s t r ó w n a 4 c m a c z s t o [
k o Bo w a w y n o s i 6 0 0 pð r a d / s . Z n a l e z w y c h y l e n i e z p o Bo |e n i a r ó w n o w a g i p u n k t u o d l e g Be g o o 7 5 c m o d zr ó d Ba d r g a D
p o u p By w i e 0 . 0 1 s o d r o z p o c z c i a d r g a D. P r d k o [ r o z c h o d z e n i a s i d r g a D w y n o s i 3 0 0 m / s .
Z a d a n i e 2
O b u s t r o n n i e o t w a r t a r u r a w y d a j e t o n p o d s t a w o w y , o d p o w i a d a j c y c z s t o t l i w o [c i 2 6 1 H z . R u r z a m k n i t o z j e d n e j
s t r o n y . J a k i t o n p o d s t a w o w y w y d a j e o n a o b e c n i e ? J a k d Bu g o [ m a r u r a ? P r d k o [ d zw i k u w p o w i e t r z u w y n o s i
3 4 0 m / s . P r z e d s t a w g r a f i c z n i e f a l e s t o j c e , k t ó r e p o w s t a j w r u r z e .
Z a d a n i e 3
R u r a z a m k n i t a z j e d n e j s t r o n y w y d a j e t o n p o d s t a w o w y , o d p o w i a d a j c y c z s t o t l i w o [c i 2 6 1 H z . R u r o t w a r t o . J a k i
t o n p o d s t a w o w y w y d a j e o n a o b e c n i e ? J a k d Bu g o [ m a t a r u r a ? P r d k o [ d zw i k u w p o w i e t r z u w y n o s i 3 4 0 m / s .
P r z e d s t a w g r a f i c z n i e f a l e s t o j c e , k t ó r e p o w s t a j w r u r z e .
Z a d a n i e 4
S t r u n a n a p i t a s i B 6 0 0 0 N d a j e w r a z z k a m e r t o n e m 5 d u d n i e D n a s e k u n d . D Bu g o [ s t r u n y w y n o s i 8 0 c m , a j e j m a s a
j e s t r ó w n a 3 0 g r a m ó w . Z n a l e z c z s t o t l i w o [ k a m e r t o n u , w i e d z c |e z w i k s z a n i e n a c i g u s t r u n y p o w o d u j e
z w i k s z e n i e c z s t o t l i w o [c i d u d n i e D.
Z a d a n i e 5
D w i e j e d n a k o w e s t r u n y o d Bu g o [c i s t o c e n t y m e t r ó w k a |d a w y d a j j e d n a k o w e t o n y . P o s k r ó c e n i u j e d n e j z n i c h o
p ó B c e n t y m e t r a j e d n o c z e s n e d r g a n i a s t r u n w y t w a r z a j c z t e r y d u d n i e n i a n a s e k u n d . O b l i c z y c z s t o t l i w o [ s t r u n
p r z e d s k r ó c e n i e m j e d n e j z n i c h .
E l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y c z s t e c z e k
Z a d a n i e 1
Z n a l e z e l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y c z s t e c z k i w o d y . M o m e n t d i p o l o w y p o j e d y n c z e g o w i z a n i a O - H w y n o s i
5 . 1 ´ð1 0 - 3 0 C m . D Bu g o [ w i z a n i a O - H j e s t r ó w n a 9 . 6 ´ð1 0 - 1 1 m a k t m i d z y w i z a n i a m i O - H w y n o s i 1 0 4 . 5 °ð. J a k
w a r t o [ m i a Bb y m o m e n t d i p o l o w y c z s t e c z k i w o d y , g d y b y w i z a n i a O - H m i a By c h a r a k t e r c a Bk o w i c i e j o n o w y ?
Z a d a n i e 2
O b l i c z y e l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y c z s t e c z k i w o d y z a k Ba d a j c , |e w s z y s t k i e ( d z i e s i ) e l e k t r o n y w
c z s t e c z c e k r | s y m e t r y c z n i e w o k ó B j d r a t l e n u . D Bu g o [ w i z a n i a O - H w y n o s i 0 . 9 6 ´ð1 0 - 1 0 m a k t m i d z y
w i z a n i a m i O - H w y n o s i 1 0 4 . 5 °ð. P o r ó w n a u z y s k a n w a r t o [ m o m e n t u d i p o l o w e g o z j e g o w a r t o [c i
e k s p e r y m e n t a l n , k t ó r a w y n o s i 6 . 2 x 1 0 - 3 0 C m . D l a c z e g o o b l i c z o n y m o m e n t d i p o l o w y r ó |n i s i o d w a r t o [c i
m i e r z o n e j ?
Z a d a n i e 3
E l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y w i z a n i a c h e m i c z n e g o C - C l w y n o s i 5 . 3 ´ð1 0 - 3 0 C m . O s z a c o w a m o m e n t d i p o l o w y
m o |l i w y c h c z s t e c z e k d w u c h l o r o b e n z e n u ( o r t o - d i c h l o r o b e n z e n , m e t a - d i c h l o r o b e n z e n , p a r a - d i c h l o r o b e n z e n ) . A b y
o t r z y m a m o m e n t d i p o l o w y d w u p o d s t a w i o n e g o b e n z e n u , n a l e |y d o d a g e o m e t r y c z n i e m o m e n t y d i p o l o w e d w ó c h
w i z a D C - C l .
Z a d a n i e 4
E l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y w i z a n i a c h e m i c z n e g o C - C l w y n o s i 5 . 3 ´ð1 0 - 3 0 C m . O s z a c o w a m o m e n t d i p o l o w y
m o |l i w y c h c z s t e c z e k t r i c h l o r o b e n z e n u . A b y o t r z y m a m o m e n t d i p o l o w y t r ó j p o d s t a w i o n e g o b e n z e n u , n a l e |y
d o d a g e o m e t r y c z n i e m o m e n t y d i p o l o w e t r z e c h w i z a D C - C l .
P r a w o C o u l o m b a
Z a d a n i e 1
O b l i c z y s i B p r z y c i g a n i a e l e k t r o n u , z n a j d u j c e g o s i n a I - s z e j o r b i c i e , p r z e z p r o t o n w a t o m i e w o d o r u . P r o m i e D
p i e r w s z e j o r b i t y B o h r a w y n o s i 0 . 5 Å . S i Ba C o u l o m b a s p e Bn i a t u r o l s i By d o [r o d k o w e j , c o o z n a c z a , |e e l e k t r o n
p o r u s z a s i z p r z y s p i e s z e n i e m d o [r o d k o w y m v 2 / R . O b l i c z y p r d k o [ e l e k t r o n u n a I - s z e j o r b i c i e . M a s a e l e k t r o n u
w y n o s i 9 , 1 x 1 0 - 3 1 k g .
Z a d a n i e 2
M o l e k u By w o d y m o |n a r o z p a t r y w a j a k o d i p o l e e l e k t r y c z n e o m o m e n c i e d i p o l o w y m 6 . 2 x 1 0 - 3 0 C m .
O b l i c z y n a t |e n i e p o l a e l e k t r y c z n e g o w p u n k c i e l e |c y m n a p r o s t e j p r o s t o p a d Be j d o d i p o l a w o d l e g Bo [c i 3 0 Å o d
[r o d k a d i p o l a . N a l e |y z a Bo |y , |e c z s t e c z k a w o d y j e s t d i p o l e m p u n k t o w y m , t z n . j e j r o z m i a r y s z n a c z n i e m n i e j s z e
o d p o d a n e j t u o d l e g Bo [c i . S p o r z d z i o d p o w i e d n i r y s u n e k . Z n a l e z s i B d z i a Ba j c n a j o n w o d o r u H + u m i e s z c z o n y
w p o d a n y m p u n k c i e .
Z a d a n i e 3
O b l i c z y s i B o d d z i a By w a n i a e l e k t r o s t a t y c z n e g o m i d z y m o l e k u B w o d y ( p = 6 . 2 × 1 0 - 3 0 C m ) i j o n e m w o d o r u H + ,
z n a j d u j c y m i s i w o d l e g Bo [c i r = 2 n m . Z a Bo |y , |e d i p o l j e s t u s t a w i o n y : r ó w n o l e g l e d o p r o m i e n i a Bc z c e g o [r o d e k
d i p o l a i j o n w o d o r o w y . S p o r z d z i o d p o w i e d n i r y s u n e k . J a k i c h a r a k t e r m a s i Ba o d d z i a By w a n i a ( o d p y c h a n i e , c z y
p r z y c i g a n i e ) ?
D r g a n i a s w o b o d n e
Z a d a n i e 1
Z a d a n i e 2
Z a d a n i e 3
Z a d a n i e 4
l = 0 , 4 5 m
D r g a n i a t Bu m i o n e
Z a d a n i e 1
Z a d a n i e 2
2 , 2 3 r a z y
Z a d a n i e 3
8 r a z y
Z a d a n i e 4
"
Z a d a n i e 5
T = 1 , 2 2 5 s
Z j a w i s k o D o p p l e r a
Z a d a n i e 1
Z a d a n i e 2
Z a d a n i e 3
Z a d a n i e 4
F a l e
Z a d a n i e 1
Z a d a n i e 2
,
Z a d a n i e 3
,
Z a d a n i e 4
Z a d a n i e 5
E l e k t r y c z n y m o m e n t d i p o l o w y c z s t e c z e k
Z a d a n i e 1
( w i z a n i e j o n o w e )
Z a d a n i e 2
Z a d a n i e 3
" , , 0 ( )
Z a d a n i e 4
0 ( 1 , 3 , 5 - t r i c h l o r o b e n z e n ) , ( 1 , 2 , 3 - t r i c h l o r o b e n z e n ) , ( 1 , 2 , 4 - t r i c h l o r o b e n z e n )
P r a w o C o u l o m b a
Z a d a n i e 1
,
Z a d a n i e 2
E = 2 , 1 V / m , F = 3 , 3 ·
Z a d a n i e 3
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