POA

CZENIA ŚRUBOWE I GWINTOWE
l. Podstawowe parametry oraz rodzaje gwintów.
Połączeniem śrubowym nazywa się połączenie wykonane za pośrednictwem
elementów łączących, tj. śrub (połączenie pośrednie). Połączenie bezpośrednie otrzymuje
się wkręcając element z gwintem zewnętrznym w element z gwintem wewnętrznym.
Gwint uzyskuje się przez wykonanie na walcowej lub stożkowej powierzchni
elementu jednego lub kilku śrubowych rowków (bruzd), o określonym kształcie (przekroju i
skoku). Linię śrubową walcową otrzymuje się przez nawijanie na walcu o średnicy D, równi
pochyłej o podstawie ĄD i wysokości równej skokowi linii śrubowej P (rys. l). W zależności
od kierunku nawinięcia rozróżnia się gwinty o prawym lub lewym skręcie. Kąt pochylenia
linii śrubowej ł można określić ze wzoru:
P
ł=
Ą�"D
Rys. l. Powstawanie linii śrubowej w wyniku nawinięcia równi pochyłej na walec
W zależności o tego, czy gwint jest wykonany na zewnętrznej powierzchni, czy w
otworze, rozróżnia się gwinty zewnętrzne i wewnętrzne. W zależności od zarysu rozróżnia
się gwinty: trójkątne, trapezowe, symetryczne i niesymetryczne, prostokątne lub kołowe
(rys.2).
Podziałką gwintu PZ nazywa się odległość sąsiednich zarysów mierzoną wzdłuż osi
gwintu.
Skokiem gwintu (zarysu) nazywa się przesunięcie zarysu zwoju wzdłuż osi po
pełnym jego obrocie. Skok może być równy podziałce (P = Pz), wtedy gwint jest
jednokrotny, lub stanowi jego krotność (P == Pz*hz), wtedy gwint jest wielokrotny. Jedną z
głównych charakterystycznych cech gwintów jest kąt rozwarcia zarysu gwintu ą. Jeżeli
dwusieczna tego kąta tworzy z osią gwintu kąt prosty, gwint jest symetryczny, w
przeciwnym razie jest niesymetryczny.
Rozróżnia się tzw. roboczy kąt zarysu ąr. Dla gwintów symetrycznych ąr = ą/2, dla
niesymetrycznych, np. dla trapezowego niesymetrycznego ąr = 3�.
Rozpatrując połączenia śrubowe ze współpracującą z nią nakrętką rozróżnia się następujące
charakterystyczne wielkości:
- średnicę nominalną śruby d,
1
- średnicę podziałową śruby dp,
- średnicę rdzenia śruby dr,
- średnicę nominalną nakrętki D,
- średnicę otworu Do,
- średnicę podziałową nakrętki Dp,
- średnicę roboczą gwintu dg = 0,5(Do + d). Należy
zaznaczyć, że Dp = dp
Wszystkie gwinty poza prostokątnym są znormalizowane, a więc znormalizowane są ich
średnice nominalne d i podziałki; wszystkie inne wymiary gwintu są uzależnione od podziałki.
Rys. 2. Zarys gwintów: a) trójkątny, b) prostokątny, c) kołowy, d)trapezowy symetryczny,
e) trapezowy niesymetryczny
W każdym rodzaju gwintów rozróżnia się podstawowy szereg gwintów normalnych
zwykłych, w których średnica nominalna jest skojarzona z pewną podziałką. W przypadku gdy z
daną średnicą jest skojarzona podziałką umiej sza niż w gwincie zwykłym, powstaje gwint
drobnozwojny a w przypadku podziałki większej - grubozwojny.
Rys. 3. Podstawowe wymiary śruby i nakrętki
2
4. Obliczania połączeń śrubowych.
4.1. Wytrzymałość połączeń śrubowych.
Rozróżnia się cztery przypadki obciążenia połączeń śrubowych:
4.1.1. Śruba obciążona jest jedynie siłą osiową Q (np. hak wciągarki rys. 6)
Rdzeń śruby oblicza się na rozciąganie
F 1 F
�r= d"kr A= Ą�"dr2 � = d"kr
r
1
A 4
Ą�"dr2
4
Naprężenie dopuszczalne:
Re
kr=
xRe
gdzie xRe = 2 � 2,3 dla obciążeń statycznych. Dla obciążeń zmiennych (w rozpatrywanym
przypadku tętniących), naprężenie dopuszczalne:
Zrj
krj=
xz
gdzie: współczynnik bezpieczeństwa xz = 2,5 � 4
Rys. 7. Śruba podnośnikowa jako przykład śruby
Rys. 6. Śruba obciążona siłą Q
napędowe
4.1.2. Śruba bez naciągu wstępnego obciążona siłą osiową i momentem skręcającym Ms
(np. śruba podnośnika z rys. 7). W tym przypadku rdzeń śruby narażony jest na rozciąganie
lub ściskanie oraz skręcanie.
Naprężenie rozciągające:
F 1 F
�r= d"kr gdzie: A= Ą�"dr2 � = d"kr
r
1
A 4
Ą�"dr2
4
3
Naprężenie skręcające:
3
M 1 Ą�"dr
s
�= gdzie: M = �" ds �" F �"tg(ł+�'), W0=
s
W0 2 16
1
�"ds�"F�"tg(ł+�')
�=2
3
Ą�"dr
16
Naprężenie zastępcze:
2
kr,c
�ł �ł
2
�ł �ł
�z = �r + ��ł d" kr
�ł
ks
�ł łł
gdzie:
kr,c  naprężenie dopuszczalne: na rozciąganie kr, lub na ściskanie kc.
Dla obciążeń statycznych można przyjąć kr/ks= 1,7
Dla obciążeń tętniących krj/ks=1,2
Praktycznie �z = (1,25 � 1,3) �r wobec tego połączenie można obliczać tylko na rozrywanie
przyjmując siłę rozciągającą Qz = 1,3 F. Jeśli śruba w takim połączeniu jest ściskana to
należy ją sprawdzić jeszcze na wyboczenie.
4.2.3. Złącze z napięciem wstępnym  (lit. Podstawy Konstrukcji Maszyn PWN).
4.1.3. Połączenie śrubowe obciążone siłą poprzeczną.
Przypadek I
Śruba ciasno pasowana pracująca na ścinanie rys.8.
Rys. 8 Połączenie ciasno pasowane
Naprężenie ścinające w śrubie można wyrazić w postaci zależności:
F
�= d"kt
A
gdzie: A - pole powierzchni ścinanej - w przypadku jednej śruby:
4
2 2
Ą�"do Ą�"do
A= a w przypadku n ilości śrub A= �"n
4 4
kt -dopuszczalne naprężenie tnące, zależne od charakteru obciążenia.
Stąd ostateczny wzór przyjmie postać:
F
�= d"kt
2
Ą�"do�"n
4
Należy dodatkowo sprawdzić naciski między śrubą a złączonym elementem w otworze:
F
p= d"pdop
A
gdzie: A - pole powierzchni docisku - w przypadku jednej śruby:
A=gmin�"do a w przypadku n ilości śrub A=gmin�"do�"n
gmin -długość stykającego się ze śrubą elementy, obciążonego siłą F (rys. 9)
do - średnica otworu albo pasowanej śruby,
pdop - dopuszczalny docisk powierzchniowy dla elementu o mniejszej wytrzymałości,
można przyjąć pdop = 2,2 kt.
Przypadek II
śruba luz
no osadzana w otworze pracująca na rozciąganie
Przeniesienie siły poprzecznej ma zapewnić tarcie między łączonymi elementami
wywołane przez śrubę dokręconą z naciskiem wstępnym (rys 9).
F
Rys. 9. Połączenie śrubowe luz
no pasowane
5
Obliczenie śruby polega na znalezieniu koniecznego naciągu wstępnego potrzebnego do
wywołania siły tarcia T, za pomocą której przenieść można siłę poprzeczną F.
Siłę tarcia T wyznacza się z zależności:
T=Q�"�e"F
F
stąd: Qe"
�
zwykle przyjmuje się T = (1,2 � 1,4)F
(1,2 �1,4)F
Q =
�
Śrubę oblicza się z warunku na rozciąganie:
Q Ą�"dr2
�r= d"kr gdzie: A=
A 4
Ą�"dr2
w przypadku n ilości śrub: A= �"n
4
jeżeli dodatkowo elementy łączone śrubą (śrubami) stykają się na m powierzchniach to
ostateczny wzór przyjmie postać:
Q
� = d"kr
r
A
Q
d"kr
Ą�"dr2
�"n
4
4.2 Wyznaczenie momentu potrzebnego do dokręcenia połączenia śrubowego.
Przy dokręcaniu połączenia śrubowego musi być pokonany moment tarcia Ms występujący
między nakrętką i śrubą oraz moment tarcia Mt powstający między nakrętką lub łbem śruby i
powierzchnią oporową.
Moment tarcia na gwincie:
1
M = �" ds �" F �"tg(ł+�')
s
2
gdzie:
ds  średnia średnica gwintu,
F  siła rozciągająca lub ściskająca śrubę,
ł  kąt wzniosu linii śrubowej:
h
tgł=
Ą�"ds
h  skok gwintu,
�  pozorny współczynnik tarcia:
6
�'
tg�'=
cosąr
ąr  roboczy kąt gwintu (rys. 4):
ą
ąr=
2
Rys. 4. Rozkład sił na gwincie Rys. 5. Średnica pola styku Ds. na powierzchni
oporowej a) nakrętki N, b) czopa śruby S
Moment tarcia na powierzchni oporowej (rys. 5)
Ds
Mt=F�"�
2
gdzie:
�  współczynnik tarcia na powierzchni oporowej,
Ds  średnia średnica pierścieniowego pola styku nakrętki lub śruby z powierzchnią
oporową, przy czym:
1
Ds = (dz + dw)
2
Całkowity moment napinający przy dokręcaniu połączenia śrubowego
1 1
M = M + Mt = ds �" F �"tg(ł + �')+ Ds �" F �" �
c s
2 2
Moment ten pokonywany jest siłą Pr na ramieniu l:
M =Pr�"l
c
7