Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 1 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy
portalowej wykonanej z blachownic
Jednonawowa rama portalowa wykonana z blachownic jest zaprojektowana
według PN-EN 1993-1-1. Przykład ten zawiera sprę\ystą analizę ramy
według teorii pierwszego rzędu, oraz wszystkie sprawdzenia elementów w
oparciu o efektywne charakterystyki przekroju (klasa 4).
ą
[m]
30,00
1 Dane podstawowe
" Całkowita długość hali : b = 72,00 m
" Rozstaw ram: s = 7,20 m
" Szerokość nawy : d = 30,00 m
" Wysokość (max): h = 7,30 m
" Pochylenie dachu: ą = 5,0
3,00 3,00 3,00 3,00 3,00
2,99
1
3,00
1 : Stę\enia przez zastrzał
7,30
5,988
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
0
0
,
2
7
0
2
,
7
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 2 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
2 Obcią\enia
Obcią\enia stałe
" cię\ar własny belki
PN-EN
" pokrycie dachu z płatwiami G = 0,30 kN/m2
1991-1-1
dla ramy wewnętrznej: G = 0,30 7,20 = 2,16 kN/m
Obcią\enie śniegiem PN-EN
1991-1-3
Charakterystyczne wartości obcią\enia śniegiem na dachu w [kN/m2]
S = 0,8 1,0 1,0 0,772 = 0,618 kN/m
! dla ramy wewnętrznej: S = 0,618 7,20 = 4,45 kN/m
s = 4,45 kN/m
ą
30,00
[m]
7,30
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 3 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Obcią\enie wiatrem PN-EN
1991-1-4
Charakterystyczne wartości obcią\enia wiatrem w kN/m dla ramy wewnętrznej
J: w = 5,25
H: w = 5,25
G: w = 9,18
I: w = 5,25
D: w = 4,59 E: w = 3,28
1,46
e/10 = 1,46
[m]
30,00
3 Kombinacje obcią\eń PN-EN1990
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa
" łGmax = 1,35 (obcią\enia stałe)
PN-EN 1990
" łGmin = 1,0 (obcią\enia stałe)
Tablica A1.1
" łQ = 1,50 (obcią\enia zmienne)
" 0 = 0,50 (śnieg)
" 0 = 0,60 (wiatr)
" łM0 = 1,0
" łM1 = 1,0
Kombinacje stanu granicznego nośności PN-EN 1990
Kombinacja 101 : łGmax G + łQ S
Kombinacja 102 : łGmin G + łQ W
Kombinacja 103 : łGmax G + łQ S + łQ 0 W
Kombinacja 104 : łGmin G + łQ S + łQ 0 W
Kombinacja 105 : łGmax G + łQ 0 S + łQ W
Kombinacja 106 : łGmin G + łQ 0 S + łQ W
Kombinacje stanu granicznego u\ytkowalności PN-EN 1990
Kombinacja 201 G + S
Kombinacja 202 G + W
7,30
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 4 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
z
4 Przekroje
tf
Słup
Przekrój spawany Stal gatunku S355 ( = 0,81)
tw
Szerokość pasa b = 250 mm
y y
Grubość pasa tf = 12 mm
h
hw
Wysokość środnika hw = 800 mm
Grubość środnika tw = 6 mm
Całkowita wysokość h = 824 mm
z
Grubość spoiny a = 3 mm
b
Masa 84,8 kg/m
Pole przekroju A = 108 cm2
Moment bezwładności /yy Iy = 124500 cm4
Moment bezwładności /zz Iz = 3126 cm4
Moment bezwładności przy skręcaniu It = 34,56 cm4
Wycinkowy moment bezwładności Iw = 5,151 106 cm6
Sprę\ysty wskaznik wytrzymałości /yy Wel,y = 3022 cm3
Plastyczny wskaznik wytrzymałości /yy Wpl,y = 3396 cm3
Sprę\ysty wskaznik wytrzymałości /zz Wel,z = 250,1 cm3
Plastyczny wskaznik wytrzymałości /zz Wpl,z = 382,2 cm3
Rygiel
Przekrój spawany Stal gatunku S355 ( = 0,81)
Wysokość całkowita h = 824mm
Wysokość środnika hw = 800 mm
Szerokość pasa b = 240 mm
Grubość środnika tw = 6 mm
Grubość pasa tf = 12 mm
Grubość spoiny a = 3 mm
Masa 82,9 kg/m
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 5 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Pole przekroju A = 105,6 cm2
Moment bezwładności /yy Iy = 120550 cm4
Moment bezwładności /zz Iz = 2766 cm4
Moment bezwładności przy skręcaniu It = 33,41 cm4
Wycinkowy moment bezwładności Iw = 4,557 106 cm6
Sprę\ysty wskaznik wytrzymałości /yy Wel,y = 2926,0 cm3
Plastyczny wskaznik wytrzymałości /yy Wpl,y = 3299 cm3
Sprę\ysty wskaznik wytrzymałości /zz Wel,z = 230,5 cm3
Plastyczny wskaznik wytrzymałości /zz Wpl,z = 352,8 cm3
5 Analiza globalna
PN-EN
Połączenia słupów z fundamentami przyjęto jako przegubowe.
1993-1-1
Połączenia słupów z ryglami przyjęto jako idealnie sztywne.
ż 5.2
Rama była zamodelowana przy u\yciu programu EFFEL.
Obliczenie wyboczeniowego mno\nika obcią\eń ącr
ą
ą
ą
PN-EN
By ocenić wra\liwość ramy na efekty drugiego rzędu, wykonana jest analiza
1993-1-1
wyboczeniowa do obliczenia wyboczeniowego mno\nika obcią\eń obliczeniowych
ącr dla kombinacji obcią\eń dającej największe pionowe obcią\enie:
ż 5.2.1
Kombinacja 101: łGmax G + łQ QS
Dla tej kombinacji, mno\nik obcią\eń wynosi: ącr = 29,98
ą
ą
ą
Pierwsza postać wyboczenia jest pokazana poni\ej.
PN-EN
Tak więc : ącr = 29,98 > 10
ą
ą
ą
1993-1-1
Mo\e być u\yta analiza sprę\ysta pierwszego rzędu.
ż5.2.1 (3)
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 6 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
PN-EN
Imperfekcje przechyłowe mogą być pominięte gdy HEd e" 0,15 VEd.
1993-1-1
Skutki początkowych imperfekcji przechyłowych mogą być zastąpione przez
ż 5.3.2 (4)
równowa\ne siły poziome:
Heq = Ć VEd w kombinacji, gdzie HEd < 0,15 łVEd ł
Lewy słup 1 Prawy słup 2 Aącznie
Komb.
0,15 łVEd ł
HEd,1 VEd,1 HEd,2 VEd,2 HEd VEd
SGN
kN kN kN kN kN kN
101 -111,28 -167,12 111,28 -167,12 0,00 -334,24 50,14
102 89,29 83,80 -19,36 61,81 69,93 145,61 21,84
103 -39,16 -87,06 81,12 -100,26 41,96 -187,32 28,10
104 -28,33 -69,69 70,30 -82,89 41,97 -152,58 22,89
105 43,70 16,37 26,23 -5,62 69,93 10,75 1,61
106 54,52 33,74 15,41 11,74 69,93 45,48 6,82
Skutki imperfekcji
Globalna początkowa imperfekcja przechyłowa mo\e być określona z PN-EN
1993-1-1
Ć = Ć0 ąh ąm
ż 5.3.2 (3)
gdzie Ć0 = 1/200
2 2
ąh = = = 0,74
h 7,30
1
ąm = 0,5(1+ ) = 0,866 (m = 2 liczba słupów)
m
1
Więc : Ć = 0,740 0,866 = 3,2"10-3 = 1/312
200
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 7 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Imperfekcje przechyłowe są uwzględniane jedynie dla kombinacji 101: PN-EN
1993-1-1
VEd
Heq = Ć.VEd
ż 5.3.2 (7)
kN
kN
167,12 0,535
Heq jest równowa\ną siłą poziomą, która będzie przyło\ona na górze ka\dego słupa.
6 Wyniki analizy sprę\ystej
PN-EN
6.1 Stany graniczne u\ytkowalności
1993-1-1
Maksymalne przemieszczenia pionowe
ż 7
Od kombinacji 201 (G + S): wy = 74 mm = L/405
i
Od samego śniegu (S): wy = 44 mm = L/682
PN-EN 1990
Przemieszczenia poziome wierzchołka słupa:
Wywołane jedynie wiatrem (W): wx = 16 mm = h/374
6.2 Stany graniczne nośności
Wykresy momentów podane w kNm dla ka\dej z kombinacji.
Kombinacja 101
Kombinacja 102
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 8 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Kombinacja 103
Kombinacja 104
Kombinacja 105
Kombinacja 106:
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 9 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
7 Sprawdzanie słupa
Weryfikacja elementów jest przeprowadzana dla najmniej korzystnej
kombinacji dla stanu granicznego nośności: kombinacji 101
NEd = 167,4 kN (przyjęto, \e jest stała na długości słupa)
Vz,Ed = 112,0 kN (przyjęto, \e jest stała na długości słupa)
My,Ed = 670,6 kNm (na wierzchołku słupa)
7.1 Klasyfikacja przekroju
PN-EN
1993-1-1 ż
Środnik: hw = 800 mm i tw = 6 mm
5.5
c = 800 2 1,414 3 = 791,5 mm
(Tablica
smukłość środnika: c / tw = 131,9
5.2)
Środnik jest poddany ściskaniu i zginaniu. Stosunek naprę\eń w stanie
granicznym nośności jest podany przez:
NEd 167,4103
= 2 -1 = 2 -1 = -0,913 < 0
Afy 10800355
42 42 0,81
Granica dla klasy 3: = = 92,3
0,67 + 0,33 0,67 - 0,33 0,913
Więc: c / tw = 131,9 > 92,3 Środnik jest klasy 4.
Pas: b = 250 mm i tf = 12 mm PN-EN
1993-1-1 ż
250 - 6
c = - 3 2 = 118 mm 5.5
2
(Tablica 5.2)
smukłość pasa: c / tf = 9,8
Pas obcią\ony równomiernym ściskaniem.
Granica dla klasy 3: 14 = 14 0,81 = 11,3
więc: c / tf = 9,8 < 11,3 Pas jest przekrojem klasy 3.
Tak więc przekrój jest klasy 4. Sprawdzanie elementu będzie oparte na
sprę\ystej nośności przekroju efektywnego.
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 10 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
7.2 Efektywne charakterystyki przekroju
Efektywne pole przekroju
PN-EN
Efektywne pole przekroju poprzecznego Aeff jest określane tylko dla strefy
1993-1-1
ściskanej.
ż 6.2.9.3 (2)
Pas: Pas nie jest klasy 4, więc jest polem całkowicie efektywnym.
Środnik: Środnik jest podatny na utratę stateczności miejscowej: = 1
PN-EN
1993-1-5
Współczynnik wyboczeniowy: k = 4
ż 4.4
c / tw 791,5/ 6
Smukłość: p = = = 2,87 > 0,673
(Tablica 4.1)
28,4 k 28,4 0,81 4
- 0,055 (3 + )
p
Współczynnik redukcyjny: = ale d" 1
2
p
2,87 - 0,055 (3 +1)
= = 0,322
2,872
Efektywna szerokość środnika: beff = c = 0,322791,5 = 255 mm
Aeff = 75,86 cm2
Efektywny sprę\ysty wskaznik wytrzymałości na zginanie
Efektywny sprę\ysty wskaznik wytrzymałości jest określany jedynie dla
zginania.
pas: Pas nie jest klasy 4, więc jest polem całkowicie efektywnym.
środnik: Środnik jest podatny na utratę stateczności miejscowej: = -1
Współczynnik wyboczeniowy: k = 23,9
c / tw 791,5/ 6
Smukłość: = = = 1,173 > 0,673
p
28,4 k 28,4 0,81 23,9
- 0,055 (3 + )
p
Współczynnik redukcyjny: = but d" 1
2
p
1,173 - 0,055 (3 1)
= = 0,772
1,1732
Efektywna szerokość środnika: beff = c = 0,772791,5 = 611 mm
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 11 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
be1 = 0,4 beff = 244 mm
be2 = 0,6 beff = 367 mm
bt = 0,5 c = 396 mm
Charakterystyki efektywnego przekroju poprzecznego:
Iy,eff = 121542 cm4
Weff,y,min = 2867,4 cm3
Uwaga: Dla przekroju symetrycznego, nie ma \adnej zmiany środka cię\kości
efektywnego obszaru Aeff w stosunku do środka cię\kości całego
przekroju. Tak więc,
eNy = eNz = 0
7.3 Sprawdzanie przekroju poprzecznego dla
momentu zginającego i siły osiowej
PN-EN
1993-1-1
NEd M y,Ed + NEdeNy
1 = + d" 1
ż 6.2.9.3
fy Aeff / ł fyWeff,y,min /ł
M0 M 0
PN-EN
167400 670,6.106 +1674000
1993-1-5
1 = + = 0,721 d"1 OK
3557586 /1,0 355 2867400 /1,0
ż 4.6
7.4 Sprawdzanie stateczności miejscowej słupa
przy ścinaniu
PN-EN
1993-1-1
hw
= 133 > 72 = 58,3 gdzie = 1,0
ż 6.2.8 (2)
tw
Więc, powinna być sprawdzona stateczność miejscowa przy ścinaniu dla
środnika bez \eber pośrednich.
Stateczność miejscowa przy ścinaniu jest obliczana ze wzoru:
PN-EN
Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd
1993-1-5
w fyhwtw
Gdzie Vbw,Rd jest siłą przenoszoną przez środnik: Vbw,Rd = ,
ż 5.2 (1)
ł 3
M1
a Vbf,Rd jest siłą przenoszoną przez pasy.
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 12 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
PN-EN
fy
Parametr smukłości: = 0,76
w
1993-1-5
cr
ż 5.3
2
PN-EN
ł ł
tw
ł ł
gdzie cr = k i = 190000ł ł
1993-1-5
E E
hw
ł łł
Załącznik A
Na długości słupa nie ma \adnego pośredniego \ebra poprzecznego, więc:
k = 5,34
i: E = 10,7 N/mm2
355
Tak więc, cr = 5,34 10,7 = 57,14 N/mm2 i = 0,76 = 1,894 e" 1,08
w
57,14
Nale\y rozwa\yć zało\enie podatnych końców słupa:
PN-EN
w = 0,83/ = 0,438
w
1993-1-5
Tablica 5.1
0,438355800 610-3
Więc, Vbw,Rd = =430,9 kN
1,0 3
Siła przenoszona przez pasy mo\e być pominięta: Vbf,Rd = 0
VEd 112,0
PN-EN
Wtedy: 3 = 3 = = = 0,26 < 1
1993-1-5 ż
Vbw,Rd 430,9
5.5 (1)
PN-EN
Uwaga, \e od 3 < 0,5 , skutki siły poprzecznej na nośność na zginanie mogą
1993-1-5
być zaniedbane.
ż 7.1 (1)
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 13 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
7.5 Sprawdzenie stateczności ogólnej słupa
Nośność słupa z uwzględnieniem stateczności ogólnej jest wystarczająca je\eli
są spełnione następujące warunki (zginanie jednokierunkowe, Mz,Ed = 0):
My,Ed
NEd
+ kyy d" 1
yNRk My,Rk
PN-EN
LT
1993-1-1
ł ł
M1 M1
ż 6.3.3
My,Ed
NEd
+ kzy d" 1
i
zNRk M
LT y,Rk
ł
ł
M1
M1
Współczynniki kyy i kzy są obliczane przy u\yciu Załącznika A normy PN-
EN 1993-1-1.
Uwaga: "My,Ed = "Mz,Ed = 0 poniewa\ eNy = eNz = 0
Rama nie jest wra\liwa na efekty drugiego rzędu (ącr = 29,98 > 10). Dlatego
PN-EN
długość wyboczeniowa, dla wyboczenia w płaszczyznie, mo\e być
1993-1-1
przyjmowana jako równą długości elementu.
ż 5.2.2 (7)
Lcr,y = 5,99 m
Odnośnie do wyboczenia z płaszczyzny ramy, element jest stę\ony bocznie w
środku wysokości słupa i na obydwu końcach słupa. Więc:
Lcr,z = 3,00 m i Lcr,LT = 3,00 m
Nośność słupa z uwzględnieniem wyboczenia
" Wyboczenie względem osi yy (Lcr,y = 5,99 m)
EIy 2 21000012450010
2
Ncr,y = Ą = Ą =71920 kN
L2 59902
cr,y
PN-EN
1993-1-1
Aeff fy 7586355
= = = 0,1935 < 0,2
y
ż 6.3.1.3 (1)
Ncr,y 71920103
ż 6.3.1.2 (4)
Wpływ wyboczenia mo\e być zaniedbany. Tak więc, y = 1,0
Dlatego nośność z uwzględnieniem wyboczenia względem mocnej osi
jest równa nośności na ściskanie przekroju poprzecznego:
Nby,Rd = Aeff fy / łM0 = (7586 355 / 1,0).10-3 = 2693 kN
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 14 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
" Wyboczenie względem osi zz (Lcr,z = 3,00 m)
EIz 2 210000312610
2
Ncr,z = Ą = Ą = 7199 kN
PN-EN
L2 30002
cr,z
1993-1-1
Aeff fy 7586 355
ż 6.3.1.3 (1)
= = = 0,6116
z
Ncr,z 7199 103
Krzywa wyboczeniowa: c (ąz = 0,49)
PN-EN
2
1993-1-1
Ćz = 0,5[1+ą( - 0,2)+ ]
z z
Tablica 6.2
Ćz = 0,5[1+ 0,49(0,6116 - 0,2)+ 0,61162]
= 0,7879
ż 6.3.1.2 (1)
1 1
z = = = 0,778
2
2
0,7879 + 0,78792 - 0,61162
Ćz + Ćz -
z
Nośność przekroju przy wyboczeniu względem słabej osi:
Nbz,Rd = z Aeff fy / łM0 = (0,778 7586 355 / 1,0).10-3 = 2095 kN
" Zwichrzenie (Lcr,LT = 3,00 m)
Rozpatrywana jest górna część słupa.
Moment krytyczny jest obliczany z:
NCCI
2
L2 GIt
Ą EIz Iw cr,LT
SN003
Mcr = C1 +
2
L2 Iz Ą EIz
cr,LT
670,6 kNm
Współczynnik C1 zale\y od stosunku
momentów, który wynosi:
= 335,3 / 670,6 = 0,5
3,00 m
Więc: C1 = 1,31
335,3 kNm
2
Ą 210000 3126104 5151000 30002 80770 345600
Mcr =1,31 102 +
2
30002 106 3126 Ą 210000 3126104
Mcr = 3873 kNm
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 15 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Smukłość przy zwichrzeniu jest obliczana z: PN-EN
1993-1-1
Weff,y fy 2867,4355
= = = 0,5127
LT
ż 6.3.2.2
Mcr 3873103
Współczynnik redukcyjny jest wtedy obliczany z krzywej wyboczeniowej d, i PN-EN
1993-1-1
parametr imperfekcyjny przy zwichrzeniu wynosi: ąLT = 0,76.
2 Tablica 6.3
ĆLT = 0,5[1+ ąLT( - 0,2)+ ]
LT LT
Tablica 6.4
ĆLT = 0,5[1+ 0,76(0,5127- 0,2)+ 0,51272]= 0,7502
i
1 1
ż 6.3.2.2
LT = = = 0,7705
2
2
0,7502 + 0,75022 - 0,51272
ĆLT + ĆLT -
LT
Weff,y fy
2867400355
Więc, Mb,Rd = LT = 0,7705 10-6 = 784,3 kNm
ł 1,0
M1
Współczynniki kyy i kzy są obliczane według Załącznika A normy PN-EN
1993-1-1
PN-EN
NEd
167,4
1-
1993-1-1
Ncr,y 1- 71920
y = = = 1,0
Załącznik A
NEd 167,4
1- y 1-1,0
Ncr,y 71920
NEd
167,4
1-
1-
Ncr,z
7199
z = = = 0,995
NEd 167,4
1- z 1- 0,778
Ncr,z 7199
Siła krytyczna przy wyboczeniu skrętnym NCCI
2
SN001
A Ą EIw
Ncr,T = (GIt + )
I0 h2
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 16 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Dla przekroju podwójnie symetrycznego,
I0 = Iy + Iz = 124500+ 3126 H"127600
cm4
10800 210000 5151000.106
2
Ncr,T = (80770 34,56.104 + Ą )
127600.104 1000 30002
Ncr,T = 10276 kN
Smukłość przy zwichrzeniu jest obliczana przy zało\eniu stałego momentu
zginającego na całej długości elementu.
2
L2 GIt
Ą EIz Iw cr,LT NCCI
Mcr,0 = C1 + with C1 = 1,0
2
L2 Iz Ą EIz
cr,LT SN003
2
Ą 210000 3126104 5151000 30002 80770 345600
Mcr,0 =1,0 102 +
2
30002 106 3126 Ą 210000 3126104
Mcr,0 = 2957 kNm
PN-EN
Weff, y fy 2867,4 355
= = = 0,587
0
1993-1-1
Mcr,o 2957 103
Załącznik A
NEd NEd
= 0,2 C1 4 (1- )(1- )
0 lim
Ncr,z Ncr,T
gdzie Ncr,TF = Ncr,T (przekrój podwójnie symetryczny)
167,4 167,4
4
= 0,2 1,31 (1- )(1- ) = 0,227
0 lim
7199 10276
>
0 0lim
y aLT
Cmy = Cmy,0 + (1- Cmy,0 )
1+ y aLT
M
Aeff 670,6 75,86
y,Ed
gdzie: y = = 100 =10,60 (klasa 4)
NEd Weff,y 167,4 2867,4
It
i aLT = 1- H" 1,0
Iy
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 17 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Obliczenie współczynnika równowa\nego stałego momentu Cmy,0 PN-EN
1993-1-1
NEd
Cmy,0 = 0,79 + 0,21 + 0,36( - 0,33)
y y
Załącznik A
Ncr,y
Tablica A2
167,4
For = 0 Cmy,0 = 0,79 + 0,21 0 + 0,36 (0 - 0,33) = 0,790
y
71920
Obliczenie współczynników Cmy i Cm,LT :
10,60 1,0
Cmy = 0,790 + (1- 0,790) = 0,951
1+ 10,60 1,0
PN-EN
aLT
2
CmLT = Cmy e" 1
1993-1-1
NEd NEd
(1- )(1- )
Załącznik A
Ncr,z Ncr,T
1,0
CmLT = 0,9512 = 0,923<1 So CmLT = 1
167,4 167,4
(1- )(1- )
7199 10276
Obliczenie współczynników kyy i kzy : PN-EN
1993-1-1
y
1,0
kyy = CmyCmLT = 0,9511 = 0,953
Załącznik A
NEd 167,4
1- 1-
Ncr,y 71920
z 0,995
kzy = CmyCmLT = 0,9511 = 0,948
NEd 167,4
1- 1-
Ncr,y 71920
Sprawdzanie nośności z formułami interakcyjnymi
PN-EN
M
NEd
+ kyy y,Ed d" 1
1993-1-1
y fy Aeff Weff,y fy
LT
ż 6.3.3
ł ł
M1 M1
167,4 670,6
+ 0,953 = 0,877
<1 OK
2693 784,3
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 18 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
M
NEd
+ kzy y,Ed d" 1
z fy Aeff Weff,y fy
LT
ł ł
M1 M1
167,4 670,6
+ 0,948 = 0,890
<1 OK
2095 784,3
Więc, nośność elementu z uwzględnieniem stateczności ogólnej jest
zadowalająca.
8 Sprawdzanie rygla
Weryfikacja elementów jest przeprowadzana dla kombinacji 101.
Maksymalny moment zginający i maksymalna siła ścinająca w ryglu
występuje przy okapie (w naro\u ramy):
NEd = 124,9 kN (przyjęto, \e jest stała na długości rygla)
Vy,Ed = 150,4 kN (w naro\u)
My,Ed = 670,6 kNm (w naro\u)
8.1 Klasyfikacja przekroju
PN-EN
1993-1-1
środnik: hw = 800 mm i tw = 6 mm
ż 5.5
c = 800 - 2 2 3 = 791,5 mm
(Tablica 5.2)
smukłość środnika: c / tw = 131,9
Środnik jest poddany zginaniu i ściskaniu. Stosunek naprę\eń w stanie
granicznym nośności jest podany przez:
NEd 124,9 103
= 2 -1 = 2 -1 = -0,933 < 0
Afy 10560 355
42 42 0,81
Granica dla klasy 3: = = 93,9
0,67 + 0,33 0,67 - 0,33 0,933
Wtedy: c / tw = 131,9 > 93,9 Środnik jest klasy 4.
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 19 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Pas: b = 240 mm i tf = 12 mm PN-EN
1993-1-1
240 - 6
c = - 3 2 = 113 mm
ż 5.5
2
(Tablica 5.2)
smukłość pasa c / tf = 9,4
Granica dla klasy 3: 14 = 14 0,81 = 11,3
Wtedy: c / tf = 9,4 < 11,3 Pas jest przekrojem klasy 3.
Tak więc przekrój jest klasy 4. Sprawdzanie elementu będzie oparte na
sprę\ystej nośności przekroju efektywnego.
8.2 Efektywne charakterystyki przekroju
Efektywne pole przekroju
PN-EN
1993-1-1 ż
Efektywne pole przekroju poprzecznego Aeff jest określane tylko dla strefy
6.2.9.3 (2)
ściskanej.
Pas: Pas nie jest klasy 4, więc jest polem całkowicie efektywnym.
Środnik: Efektywne pole przekroju środnika jest takie samo jak dla słupa.
Efektywna szerokość środnika: beff = 255 mm
Aeff = 73,46 cm2
Efektywny sprę\ysty wskaznik wytrzymałości na zginanie:
Efektywny sprę\ysty wskaznik wytrzymałości jest określany jedynie dla
PN-EN
zginania.
1993-1-1 ż
6.2.9.3 (2)
pas: Pas nie jest klasy 4, więc jest polem całkowicie efektywnym.
Środnik: Efektywne pole przekroju środnika jest takie samo jak dla słupa.
Efektywna szerokość środnika: beff = 611 mm
be1 = 0,4 beff = 244 mm
be2 = 0,6 beff = 367 mm
bt = 0,5 c = 396 mm
Charakterystyki efektywnego przekroju poprzecznego:
Iy,eff = 117582 cm4
Weff,y,min = 2772,1 cm3
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 20 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Uwaga: Dla przekroju symetrycznego, nie ma \adnej zmiany środka cię\kości
efektywnego obszaru Aeff w stosunku do środka cię\kości całego
przekroju. Tak więc,
eNy = eNz = 0
8.3 Sprawdzanie przekroju poprzecznego dla
momentu zginającego i siły osiowej
PN-EN
1993-1-1 ż
NEd M y,Ed + NEdeNy
1 = + d" 1 6.2.9.3
fy Aeff / ł fyWeff,y,min /ł
M0 M 0
PN-EN
1993-1-5 ż
124900 670,6.106 +1249000
1 = + = 0,729d" 1 OK
4.6
3557346 /1,0 355 2772100 /1,0
8.4 Sprawdzanie stateczności miejscowej rygla
przy ścinaniu
PN-EN
1993-1-1
hw 0,81
= 133 > 72 = 72 = 58,3 gdzie = 1,0
ż 6.2.8 (2)
tw 1,0
Więc, powinna być sprawdzona stateczność miejscowa przy ścinaniu dla
środnika bez \eber pośrednich.
Stateczność miejscowa przy ścinaniu jest obliczana ze wzoru:
PN-EN
Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd
1993-1-5
w fyhwtw
Gdzie Vbw,Rd jest siłą przenoszoną przez środnik: Vbw,Rd =
ż 5.2 (1)
ł 3
M1
a Vbf,Rd jest siłą przenoszoną przez pasy.
fy
PN-EN
Parametr smukłości: = 0,76
w
1993-1-5
cr
ż 5.3
2
PN-EN
ł ł
tw
ł ł
gdzie cr = k i = 190000ł ł
1993-1-5
E E
hw
ł łł
Załącznik A
Na długości rygla nie ma \adnego pośredniego \ebra poprzecznego, więc:
k = 5,34
oraz: E = 10,7 N/mm2
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 21 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
355
Tak więc, cr = 5,34 10,7 = 57,14 N/mm2 i = 0,76 = 1,894 e" 1,08
w
57,14
Nale\y rozwa\yć zało\enie podatnych końców rygla:
PN-EN
w = 0,83/ = 0,438
w
1993-1-5
Tablica 5.1
0,438355800 610-3
Więc, Vb,w,Rd = =430,9 kN
1,0 3
Siła przenoszona przez pasy mo\e być pominięta: Vbf,Rd = 0
VEd 150,4
PN-EN
Wtedy: 3 = 3 = = = 0,349 < 1
Vbw,Rd 430,9
1993-1-5 ż
5.5 (1)
PN-EN
Uwaga, \e od 3 < 0,5 , skutki siły poprzecznej na nośność na zginanie mogą
1993-1-5 ż
być zaniedbane.
7.1 (1)
8.5 Sprawdzenie stateczności ogólnej rygla
Nośność rygla z uwzględnieniem stateczności ogólnej jest wystarczająca je\eli
są spełnione następujące warunki (zginanie jednokierunkowe, Mz,Ed = 0):
My,Ed
NEd
+ kyy d" 1
yNRk My,Rk
PN-EN
LT
1993-1-1
ł ł
M1 M1
ż 6.3.3
My,Ed
NEd
+ kzy d" 1
i
zNRk M
LT y,Rk
ł
ł
M1
M1
Współczynniki kyy i kzy są obliczane przy u\yciu Załącznika A normy PN-EN 1993-
1-1.
Uwaga: "My,Ed = "Mz,Ed = 0 poniewa\ eNy = eNz = 0
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 22 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Określenie długości wyboczeniowej względem osi yy:
Długość wyboczeniowa przy wyboczeniu względem mocnej osi rygla jest
określana z analizy wyboczeniowej, przy zało\eniu, \e rama portalowa jest
stę\ona ze względu na poziome przemieszczenia. Pierwsza postać wyboczenia
(zobacz szkic poni\ej) jest obliczana z:
ącr = 76,43
Siła krytyczna przy wyboczeniu w płaszczyznie ramy jest The critical axial
force for in-plane buckling is wyprowadzona z mno\nika obcią\enia:
Ncr,y = ącr NEd = 76,43 124,9 = 9546 kN
Uwaga: długość wyboczeniowa mo\e te\ być wyprowadzona z analizy:
EIy
210000120550104
Lcr,y = Ą = Ą 16180 mm
Ncr 9546103
Odnośnie do wyboczenia z płaszczyzny ramy, element jest bocznie stę\ony co
3,0 metry. Więc:
Lcr,z = 3,00 m i Lcr,LT = 3,00 m
Nośność rygla z uwzględnieniem wyboczenia
PN-EN
1993-1-1
" Wyboczenie względem osi yy (Lcr,y = 16,18 m)
ż 6.3.1.3 (1)
Aeff fy 7346355
= = = 0,5228
y
ż 6.3.1.2 (4)
Ncr,y 9546103
Krzywa wyboczeniowa: b (ąy = 0,34)
PN-EN
2
1993-1-1
Ćy = 0,5[1+ą( - 0,2)+ ]
y y
Tablica 6.2
Ćy = 0,5[1+ 0,34(0,5228 - 0,2)+ 0,52282] = 0,6915
ż 6.3.1.2 (1)
1 1
y = = = 0,874
2
2
0,6915 + 0,69152 - 0,52282
Ćy + Ćy -
y
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 23 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Nośność przekroju przy wyboczeniu względem mocnej osi:
Nby,Rd = y Aeff fy / łM0 = (0,874 7346 355 / 1,0).10-3 = 2279 kN
" Wyboczenie względem osi zz (Lcr,z = 3,00 m)
EIz 2 210000 276610
2
Ncr,z = Ą = Ą = 6370 kN
PN-EN
L2 30002
cr,z
1993-1-1
Aeff fy 7346 355
ż 6.3.1.3 (1)
= = = 0,6398
z
Ncr,z 6370 103
Krzywa wyboczeniowa: c (ąz = 0,49)
PN-EN
2 1993-1-1
Ćz = 0,5[1+ą( - 0,2)+ ]
z z
Tablica 6.2
Ćz = 0,5[1+ 0,49(0,6398- 0,2)+ 0,63982] = 0,8124
ż 6.3.1.2 (1)
1 1
z = = = 0,7619
2
2
0,8124 + 0,81242 - 0,63982
Ćz + Ćz -
z
Nośność przekroju przy wyboczeniu względem słabej osi:
Nbz,Rd = z Aeff fy / łM0 = (0,7619 7346 355 / 1,0).10-3 = 1987 kN
" Zwichrzenie (Lcr,LT = 3,00 m)
NCCI
Moment krytyczny jest obliczany z:
SN003
2
L2 GIt
Ą EIz Iw cr,LT
Mcr = C1 +
2
L2 Iz Ą EIz
cr,LT
670,0 kNm
266 kNm
3,00 m
Współczynnik C1 zale\y od stosunku momentów, który wynosi:
= 266 / 670,6 = 0,40
Więc: C1 =1,39
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 24 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
2
Ą 210000 2766104 4557000 30002 80770334100
Mcr = 1,39 102 +
2
30002 106 2766 Ą 210000 2766104
Mcr = 3640 kNm
Smukłość przy zwichrzeniu jest obliczana z: PN-EN
1993-1-1
Weff,y fy 2772,1355
= = = 0,520
LT
ż 6.3.2.2
Mcr 3640103
Współczynnik redukcyjny jest wtedy obliczany z krzywej wyboczeniowej d, a PN-EN
1993-1-1
parametr imperfekcyjny przy zwichrzeniu wynosi: ąLT = 0,76.
2 Tablica 6.3
ĆLT = 0,5[1+ąLT( - 0,2)+ ]
LT LT
Tablica 6.4
ĆLT = 0,5[1+ 0,76(0,520- 0,2)+ 0,5202]= 0,7568
i
1 1
LT = = = 0,7653
ż 6.3.2.2
2
2
0,7568 + 0,75682 - 0,5202
ĆLT + ĆLT -
LT
3
Weff,y fy
2772,135510
Więc, Mb,Rd = LT = 0,7653 = 753,1 kNm
ł 1,0
M1
Współczynniki kyy i kzy są obliczane według Załącznika A normy PN-EN
1993-1-1
PN-EN
NEd
124,9
1-
1-
1993-1-1
Ncr,y
9546
y = = = 0,9983
Załącznik A
NEd 124,9
1- y 1- 0,874
Ncr,y 9546
NEd
124,9
1-
1-
Ncr,z
6370
z = = = 0,9953
NEd 124,9
1- z 1- 0,7619
Ncr,z 6370
Siła krytyczna przy wyboczeniu skrętnym
2
NCCI
A Ą EIw
Ncr,T = (GIt + )
I0 h2 SN001
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 25 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Dla przekroju podwójnie symetrycznego,
I0 = Iy + Iz = 120550+ 2766 H" 123300
cm4
10560 210000 4557000.106
2
Ncr,T = (8077033,41.104 + Ą )
123300.104 1000 30002
Ncr,T = 9219 kN
Smukłość przy zwichrzeniu jest obliczana przy zało\eniu stałego momentu
zginającego na całej długości elementu.
2
L2 GIt
Ą EIz Iw cr,LT NCCI
Mcr,0 = C1 + gdzie C1 = 1,0
2
L2 Iz Ą EIz
cr,LT SN003
2
Ą 210000 2766104 4557000 30002 80770 334100
Mcr,0 =1,0 102 +
2
30002 106 2766 Ą 210000 2766104
Mcr,0 = 2619 kNm
Weff, y fy 2772,1 355
= = = 0,613
0
Mcr,0 2619 103
NEd NEd
= 0,2 C1 4 (1- )(1- )
0 lim
Ncr,z Ncr,T
gdzie Ncr,TF = Ncr,T (przekrój podwójnie symetryczny)
124,9 124,9
= 0,2 1,394 (1- )(1- ) = 0,2338
0 lim
6370 9219
>
0 0lim
y aLT
Cmy = Cmy,0 + (1- Cmy,0)
1+ y aLT
M
Aeff 670,6 73,46
y,Ed
gdzie: y = = 100 =14,23 (Class 4)
NEd Weff,y 124,9 2772,1
It
i: aLT = 1- H" 1,0
Iy
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 26 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Obliczenie współczynnika Cmy,0
Wykres momentów zginających na długości rygla:
30m
PN-EN
łĄ 2EIy x łł
NEd
Cmy,0 = 1+ ł -1śł 1993-1-1
L2 M Ncr,y
ł śł
y,Ed
ł ł
Załącznik A
My,Ed = maksymalny moment zginający na długości rygla = 670,6 kNm
Tablica A2
x = maksymalne przemieszczenie na długości rygla = 106 mm
łĄ 2 210000120550104 106 łł
124,9
Cmy,0 = 1+ ł -1śł = 0,9927
9546
300002 670,6106
ł śł
ł ł
Obliczenie współczynników Cmy i Cm,LT :
y aLT
Cmy = Cmy,0 + (1- Cmy,0 )
1+ y aLT
14,23 1,0
Cmy = 0,9927 + (1- 0,9927) = 0,9985
1+ 14,23 1,0
PN-EN
aLT
2
CmLT = Cmy e" 1
1993-1-1
NEd NEd
(1- )(1- )
Załącznik A
Ncr,z Ncr,T
1,0
CmLT = 0,99852 = 1,014e"1
124,9 124,9
(1- )(1- )
6370 9219
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Dokument Ref: Strona z
SX030a -PL-EU 27 27
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Tytuł
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
wykonanej z blachownic
Dot. Eurokodu
PN-EN 1993-1-1
Wykonał Data
Arnaud Lemaire April 2006
Sprawdził Data
Alain Bureau April 2006
Obliczenie współczynników kyy i kzy : PN-EN
1993-1-1
y
0,9983
kyy = CmyCmLT = 0,99851,014 = 1,024
Załącznik A
NEd 124,9
1- 1-
Ncr,y 9546
z 0,9953
kzy = CmyCmLT = 0,99851,014 = 1,021
NEd 124,9
1- 1-
Ncr,y 9546
Sprawdzanie nośności z formułami interakcyjnymi
PN-EN
M
NEd
+ kyy y,Ed d" 1
1993-1-1
y fy Aeff Weff,y fy
LT
ż 6.3.3
ł ł
M1 M1
124,9 670,6
+1,024 = 0,967
<1 OK
2279 753,1
M
NEd
+ kzy y,Ed d" 1
z fy Aeff Weff,y fy
LT
ł ł
M1 M1
124,9 670,6
+1,021 = 0,972
<1 OK
1987 753,1
Więc, nośność elementu z uwzględnieniem stateczności ogólnej jest
zadowalająca.
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
SX030a -PL-EU
Protokół jakości
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej
TYTUA ZASOBU
wykonanej z blachownic
Odniesienie(a)
ORYGINAA DOKUMENTU
Nazwisko Instytucja Data
Stworzony przez Arnaud LEMAIRE CTICM 09/01/2006
Zawartość techniczna sprawdzona Alain BUREAU CTICM 09/01/2006
przez
Zawartość redakcyjna sprawdzona
przez
Techniczna zawartość zaaprobowana
przez następujących partnerów
STALE:
1. Wielka Brytania G W Owens SCI 23/5/06
2. Francja A Bureau CTICM 23/5/06
3. Szwecja B Uppfeldt SBI 23/5/06
4. Niemcy C Mller RWTH 23/5/06
5. Hiszpania J Chica Labein 23/5/06
Zasób zatwierdzony przez G W Owens SCI 12/9/06
Technicznego Koordynatora
DOKUMENT TAUMACZONY
To Tłumaczenie wykonane i sprawdzone przez: Zdzisław Pisarek
Przetłumaczony zasób zatwierdzony B. Stankiewicz PRz
przez:
Strona 28
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Przyklad: Analiza sprezysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
SX030a -PL-EU
Informacje ramowe
Przykład: Analiza sprę\ysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic
Tytuł*
Seria
Opis* Jednonawowa rama portalowa wykonana z blachownic jest zaprojektowana według PN-EN
1993-1-1. Przykład ten zawiera sprę\ystą analizę ramy według teorii pierwszego rzędu, oraz
wszystkie sprawdzenia elementów w oparciu o efektywne charakterystyki przekroju (klasa
4).
Poziom Ekspertyza Praktyka
Dostępu*
Identyfikatory* Nazwa pliku D:\ACCESS_STEEL_PL\SX\SX030a-PL-EU.doc
Format Microsoft Word 9.0; 29 Stron; 977 kb;
Kategoria* Typ zasobu Przykład obliczeniowy
Punkt widzenia In\ynier
Przedmiot* Obszar zastosowań(a) Budynki jednokondygnacyjne
Daty Data utworzona 11/04/2009
Data ostatniej 25/04/2006
modyfikacji
Data sprawdzenia 25/04/2006
Wa\ny Od
Wa\ny Do
Język(i)* Polski
Kontakty Autor Arnaud Lemaire, CTICM
Sprawdzony przez Alain Bureau, CTICM
Zatwierdzony przez
Redaktor
Ostatnio modyfikowany
przez
Słowa Ramy portalowe, stateczność miejscowa, analiza sprę\ysta
kluczowe*
Zobacz Te\ Odniesienie do PN-EN 1993-1-1, PN-EN 1993-1-5
Eurokodu
Przykład(y)
obliczeniowe
Komentarz
Dyskusja
Inny
Omówienie Narodowa Przydatność EU
Szczególne
Instrukcje
Strona 29
Created on Monday, August 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Przykład analizy projektowej dla budynku mieszkalnegoprzyklad Analiza symultanizmuprzyklady analiz warunow otoczeniaprzyklad analizy koszty korzyscPrzykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnegoPRZYKŁADY ANALIZY STANY BHP W ZAKŁADZIEPrzemoc seksualna wobec kobiet analiza zjawiska na przykładzie historii Kuby RozpruwaczaAnaliza kol1 PRZYKLAD1Przykladowy egzamin testowy z przedmiotu Analiza matematyczna 08więcej podobnych podstron