SIMR Analiza 1, Całka nieoznaczona, c.d.

ëÅ‚ öÅ‚


ax + b
n

Å‚Å‚
1. Obliczyć caÅ‚ki z funkcji RíÅ‚x, :
cx + d

1
(a) " dx
x + x

1
(b) " dx
3
x + x

2x + 1
(c) " dx
x + x
"

x - x + 1
"
(d) dx
x + x + 1 - 1




x + 2

(e) dx
x - 2

1

(f) dx
x-1
2 -
x+1
2. Obliczyć całki z funkcji trygonometrycznych:

(a) sin5 x dx

(b) sin4 x dx

(c) sin2 x cos3 x dx

(d) sin5 x cos4 x dx

(e) sin2 x cos4 x dx

(f) sin 7x cos 5x dx

sin x
(g) dx
cos2 x + cos x - 2

cos x
(h) dx
sin3 x + sin x

sin2 x cos x + cos x
(i) dx
sin x cos2 x + 3 sin x

1
(j) dx
4 - 5 sin x
3. Obliczyć całki z funkcji R(sinh x, cosh x) , R(ex):

(a) sinh3 x dx

(b) cosh2 x dx

sinh x
(c) dx
cosh2 x - 2 cosh x - 3

ex
(d) dx
ex + 3

1
(e) dx
e2x + ex - 2

ex - 4
(f) dx
e3x + e2x + ex + 1
"
4. Obliczyć całki z funkcji R(x, ax2 + bx + c):

"
(a) x x2 + 4 dx

"
(b) x2 + 4 dx

"
(c) x - x2 dx

x2 + 1
"
(d) dx
1 - x2

x - 1
"
(e) dx
x2 + 2x + 2
"

1 - x2
(f) dx
x2 + 1