Technika cyfrowa
TECHNIKA CYFROWA
Prof. nzw. dr hab. inż. Piotr KAWALEC
Zakład Sterowania Ruchem Drogowym
Wydział Transportu
Politechniki Warszawskiej
ul.Koszykowa 75 p. 327
[e-mail]
tel. [phone]
Piotr Kawalec Wykład I - 1
Technika cyfrowa
Wykład I
Wprowadzenie
Pozycyjne systemy liczbowe
Piotr Kawalec Wykład I - 2
Technika cyfrowa
Plan wykładu
Organizacja zajęć
Zakres przedmiotu
Literatura
Struktura układu sterowania
Analogowe i cyfrowe układy sterowania
Pozycyjne systemy liczbowe
Zapis liczb w różnych systemach
Piotr Kawalec Wykład I - 3
Technika cyfrowa
Organizacja zajęć
wykład
dwa sprawdziany (każdy po 30 pkt);
warunkiem zaliczenia przedmiotu (ocena
zintegrowana) jest uzyskanie Å‚Ä…cznie 51 pkt
ćwiczenia audytoryjne
dwa kolokwia (każde po 20 pkt)
jednym z warunków zaliczenia ćwiczeń jest
uzyskanie 21 pkt z kolokwiów
Piotr Kawalec Wykład I - 4
Technika cyfrowa
Zakres przedmiotu
Wprowadzenie
Systemy liczbowe i kody stosowane w technice cyfrowej
Arytmetyka systemów cyfrowych
Logika układów cyfrowych
Zapis i minimalizacja funkcji logicznych
Analiza i synteza układów kombinacyjnych
Projektowanie układów kombinacyjnych
Układy sekwencyjne i ich modele
Opis, minimalizacja i kodowanie automatów synchronicznych
Synteza synchronicznych układów sekwencyjnych
Opis, minimalizacja i kodowanie automatów asynchronicznych
Synteza asynchronicznych układów sekwencyjnych
Piotr Kawalec Wykład I - 5
Technika cyfrowa
Literatura
Skorupski A.: Podstawy techniki cyfrowej, WKA
, Warszawa, 2001.
Zieliński C.: Podstawy projektowania układów cyfrowych, WNT,
Warszawa, 2003.
Traczyk W.: Układy cyfrowe. Podstawy teoretyczne i metody
syntezy, WNT, Warszawa, 1982.
Majewski W.: Układy logiczne, WNT, Warszawa, 1992.
Kruszyński H., Rydzewski A., Śluzek A.: Teoria układów cyfrowych,
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa,1991.
A
uba T.: Synteza układów logicznych, WSISiZ, Warszawa, 2000.
Piotr Kawalec Wykład I - 6
Technika cyfrowa
Struktura systemu sterowania
zakłócenia
obiekt sterowania
(proces sterowany)
sygnały sygnały
sterujÄ…ce pomiarowe
układy
sterowania
dane dane
wejściowe kontrolne
Piotr Kawalec Wykład I - 7
Technika cyfrowa
Postacie sygnałów
sygnały analogowe
sygnały dyskretne
W sterowaniu ruchem w transporcie sygnały mają
głównie charakter dyskretny lub wręcz binarny
Piotr Kawalec Wykład I - 8
Technika cyfrowa
Zalety stosowania sygnałów cyfrowych
wysoka odporność na zakłócenia;
wysokie parametry niezawodnościowe układów
cyfrowych;
łatwość przechowywania danych;
możliwość przetwarzania danych z dowolnie
wysoką dokładnością;
duży wybór układów scalonych wykonanych w
różnych technologiach
niski koszt układów
Piotr Kawalec Wykład I - 9
Technika cyfrowa
Arytmetyka systemów cyfrowych
pozycyjne systemy liczbowe;
zamiana systemów liczbowych;
kody stosowane w technice cyfrowej;
zapis liczb względnych;
wykonywanie działań arytmetycznych
arytmetyka dwójkowo - dziesiętna
Piotr Kawalec Wykład I - 10
Technika cyfrowa
Pozycyjne systemy liczbowe
n -1
i
 1  m
p
a
A(p) = an 1pn  1 + ... + a1p1 +a0p0 + a p + ... + a p =
"
i
 1  m
i = - m
gdzie:
ai  cyfry systemu, ai ‚" { 0,1, ... , p  1 }
p  podstawa systemu liczbowego, p ‚" { 2,3, .... }
n  ilość cyfr części całkowitej liczby A
m  ilość cyfr części ułamkowej liczby A.
Zwykle liczbÄ™ A w systemie o podstawie p zapisuje siÄ™
w postaci:
A(p) = (an 1 an 2 ... a0 a  1 a ... a )p
 2  m
,
Piotr Kawalec Wykład I - 11
Technika cyfrowa
Rodzaje pozycyjnych systemów liczbowych
stosowanych w technice cyfrowej
system dwójkowy (binarny)
p = 2; ai ‚" { 0,1 }
system ósemkowy (oktalny)
p = 8; ai ‚" { 0,1, ... , 7 }
system dziesiÄ…tkowy (decymalny)
p= 10; ai ‚" { 0,1, ... , 9}
system szesnastkowy (heksadecymalny)
p = 16; ai ‚" { 0,1, ... , 9, A, B, C, D, E, F };
gdzie A= 10; B=11; C=12; D=13; E=14; F = 15
Piotr Kawalec Wykład I - 12
Technika cyfrowa
Zamiana systemów liczbowych
konwersja dziesiątkowo - dwójkowa;
konwersja dwójkowo - dziesiątkowa;
konwersja dziesiÄ…tkowo - szesnastkowa;
konwersja dwójkowo - szesnastkowa;
konwersja szesnastkowo - dwójkowa
Piotr Kawalec Wykład I - 13
Technika cyfrowa
Konwersja dziesiątkowo - dwójkowa
(an 1 an 2 ... a0, a  1 a ... a )D
 2  m
" Konwersja części całkowitej " Konwersja części ułamkowej
an 1 an 2 ... a0 : 2 reszta 0 v 1 0,a  1 a ... a * 2 nadmiar 0 v 1
 2  m
" "
" "
" "
0
0 reszta 0 v 1 albo zadana nadmiar 0 v 1
dokładność
Piotr Kawalec Wykład I - 14
Technika cyfrowa
Konwersja dwójkowo - dziesiątkowa
10011010 , 011011 B =
=1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 +1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 +
+ 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 + 0*2-4 + 1*2-5 + 1*2-6 =
=1*27 + 1*24 +1*23 + 1*21 + 1*2-2 + 1*2-3 + 1*2-5 + 1*2-6 =
= 128 + 16 + 8 + 2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 =
= 154 , 421875
D
Piotr Kawalec Wykład I - 15
Technika cyfrowa
Konwersja dziesiÄ…tkowo - szesnastkowa
(an 1 an 2 ... a0, a  1 a ... a )D
 2  m
" Konwersja części całkowitej " Konwersja części ułamkowej
an 1 an 2 ... a0 : 16 reszta 0,a  1 a ... a * 16 nadmiar
 2  m
" "
" "
" "
0
0 reszta albo zadana nadmiar
dokładność
Piotr Kawalec Wykład I - 16
Technika cyfrowa
Konwersja szesnastkowo - dziesiÄ…tkowa
A0F5C , D50B H =
=10*164 + 0*163 + 15*162 + 5*161 + 12*160 +
+ 13*16-1 + 5*16-2 + 0*16-3 + 11*16-4 =
= 10*65536 +15*256 +5*16 +12 +13/16 +5/256 +11/65536=
= 655360 + 3840 + 80 +12 + 0,8125 + 0,01953125 +
+ 0,0001678466796875 =
= 659292 , 8321990966796875 D
Piotr Kawalec Wykład I - 17
Technika cyfrowa
Konwersja dwójkowo - szesnastkowa
00010011101101101010,011111101100 =
B
1 3 B 6 A , 7 E C H
Piotr Kawalec Wykład I - 18
Technika cyfrowa
Konwersja szesnastkowo - dwójkowa
A 0 F 5 C , D 5 0 B H =
= 1010 0000 1111 0101 1100 ,
1101 0101 0000 1011B
Piotr Kawalec Wykład I - 19