PODSTAWY
METROLOGII
Wykład 6
 Pomiar, zgodnie z definicją słownikową, to
zbiór operacji mających na celu
wyznaczenie wartości wielkości.
Informacje o parametrach mierzonego
obiektu przejmowanie sÄ… za
pośrednictwem czujników.
Informacja ma postać sygnału.
 Podczas obserwacji zjawisk mechanicznych
analizuje się parametry ruchu (prędkość,
przyspieszenie, przemieszczenie), zmiany
ciśnienia, siły, naprę\
eń, odkształceń itp.
Niektóre z parametrów zmieniają się na tyle
powoli, \
e mo\
na je obserwować bezpośrednio,
wykorzystując wyłącznie ludzkie zmysły (pomiar
statyczny).
Inne (pomiary dynamiczne) wymagają narzędzi
specjalistycznych, umo\
liwiających przejęcie
wybranych parametrów do postaci czytelnej dla
człowieka.
 Najczęściej analizowanym parametrem jest
amplituda (zmiana amplitudy) cech
charakterystycznych dla badanego zjawiska.
Do wnioskowania o charakterze procesów
wolnozmiennych wystarczy co pewien czas
zmierzyć chwilową wartość amplitudy.
Badanie zjawisk szybkozmiennych wymaga
operowania wartościami uśrednionymi.
Sygnał zamieniony przez przetwornik na
proporcjonalny do niego sygnał elektryczny jest
przetwarzany wstępnie dalej operacjami:
" Wzmocnienie polega na zwiększeniu wartości
określonego parametru sygnału o ustaloną wartość po
przejściu przez układ elektryczny wzmacniacza.
Szczególnym przykładem wzmacniacza jest układ,
którego wzmocnienie równe jest jedności, tak zwany
przedwzmacniacz.
" Tłumienie polega na zmniejszeniu wartości określonego
parametru sygnału o ustaloną wartość po przejściu przez
układ elektryczny tłumika;
" Filtracja czyli ograniczenie pasma częstotliwości (widma)
do zakresu określonego przez parametry
charakterystyczne filtru, przez który przechodzi sygnał.
Sygnał
Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej
wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez
zjawiska fizyczne lub systemy.
Tak jak wszystkie zjawiska mo\
e być opisany za
pomocÄ… aparatu matematycznego, np. poprzez podanie
pewnej funkcji zale\
nej czasu.
Poniewa\
sygnał niesie informację o naturze badanych
zjawisk lub systemów, w niektórych dziedzinach nauk
jest on traktowany jak nośnik informacji.
Sygnał oznacza zatem przepływ strumienia informacji,
przy czym przepływ mo\
e odbywać się w jednym lub w
wielu wymiarach.
Za pomocą sygnału mo\
na:
badać stan i zachowanie się badanych
układów fizycznych lub systemów,
mierzyć badane wielkości,
przekazywać informacje w czasie i
przestrzeni,
sterować wybranymi zjawiskami lub
systemami.
Sygnały znajdują zastosowanie w
następujących dziedzinach:
" astronomia: sygnały przenoszą informację o
naturze zjawisk pozaziemskich. Najczęściej
bada się impulsy świetlne i radiowe emitowane
przez obiekty pozaziemskie. Na ich podstawie
mo\
na powiedzieć z jakim obiektem lub
zjawiskiem mamy do czynienia, jaka jest jego
struktura (badanie widma), jak szybko porusza
się, jakie jest jego poło\
enie i kierunek ruchu,
 ekonomia: sygnały niosą informację o
zjawiskach ekonomicznych badanych w
określonym przedziale czasowym, np. poda\
,
popyt, udział w rynku itp.
elektronika: sygnały wykorzystywane są do
badania zachowania (odpowiedzi) układów
elektronicznych, pomiarów zmieniających się
wartości napięć elektrycznych, zmieniających się
wartości prądu, itp.
" medycyna: sygnały wykorzystywane są do
mierzenia funkcji \
yciowych takich jak: puls,
czynności oddechowe, rytm serca, czynności
układu nerwowego i innych, których działanie
mo\
na badać za pomocą takich przyrządów jak:
EKG, USG, itp.
 motoryzacja: sygnały wykorzystywane są np.
sterowania systemami wtrysku paliwa, ABS itp.
przemysł: sygnały słu\
ą do sterowania ró\
nego
rodzaju urządzeniami przemysłowymi, takimi jak
obrabiarki, piece, roboty, a ponadto umo\
liwiajÄ…
przenoszenie informacji o stanie urzÄ…dzenia, co
jest dość powszechnie wykorzystywane do
zdalnego nadzorowania pracy bezobsługowych
urządzeń pomiarowych, monitoringu, itp.
sejsmologia: sygnały (wstrząsy) umo\
liwiajÄ…
badanie energii wyzwalanej przez masy
górotworu, dzięki czemu mo\
na odpowiednio
wcześniej przewidzieć zachowanie się
obserwowanych obiektów, ostrzec przed
gro\
ącymi niebezpieczeństwami itp,
 telekomunikacja: sygnały są nośnikiem
informacji przekazywanych na dowolne
odległości i podobnie jak w zastosowaniach
przemysłowych mogą słu\
yć równie\
do
przekazywania informacji sterujÄ…cych pracÄ…
urządzeń telekomunikacyjnych, takich jak:
centrale telefoniczne, modemy, faksy itp.
wojsko: sygnały znajdują zastosowanie m.in. w
systemach naprowadzania i nawigacji,
systemach bezpieczeństwa, systemach
identyfikacji, systemach łączności, systemach
zdalnego sterowania bezzałogowymi
maszynami zwiadowczymi i bojowymi i wielu
innych systemów, które wspierają działania
określonych związków taktycznych na polu
walki.
Sygnały mo\
na przedstawić w postaci:
analitycznej - za pomocÄ… wzoru
matematycznego, który definiuje funkcję
opisującą zmiany wartości sygnału np. w
dziedzinie czasu, częstotliwości itp.,
liczbowej  za pomocÄ… sekwencji jego
wartości chwilowych lub próbek
graficznej - za pomocÄ… wykresu lub grafu.
Ka\
dy sygnał mo\
e być opisany przez jedną z
następujących wielkości:
czasem trwania, który mo\
e być ograniczony
jakimś przedziałem czasowym, formalnie
przedstawionym jako ró\
nica pomiędzy końcem
przedziału T2 i początkiem przedziału T1,
wartością chwilową sygnału, mierzoną w
jednostkach właściwych dla danej wielkości,
funkcją opisującą przebieg sygnału, przy czym
sygnał mo\
e być funkcją jednej zmiennej lub
wielu zmiennych niezale\
nych,
statystyką  czyli parametry opisujące rozkład
prawdopodobieństwa
specyficznymi własnościami opisującymi
naturę danego sygnału, takimi jak: amplituda,
częstotliwość, energia, moc, okresowość, itp.
Rodzaje sygnałów
ze względu na czas trwania:
skończony  czas jest ograniczony jakimś
przedziałem czasowym, formalnie
przedstawionym jako ró\
nica pomiędzy
końcem przedziału T2 i początkiem przedziału
T1,
nieskończony  początek lub koniec
przedziału jest nieosiągalny.
Rodzaje sygnałów
ze względu na wartość energii i mocy:
o zerowej energii,
o ograniczonej energii,
o nieskończonej energii
ze względu na okresowość:
sygnały okresowe,
sygnały nieokresowe.
Rodzaje sygnałów
ze względu na ciągłość dziedziny i
wartości:
sygnały ciągłe (analogowe)  dziedzina i wartości
sygnału są ciągłe,
sygnały dyskretne  dziedzina sygnału jest dyskretna, a
wartość ciągła,
sygnały cyfrowe  dziedzina i wartość sygnału jest
dyskretna.
sygnał pomocy: SOS, Mayday
sygnał pomiarowy
sygnał diagnostyczny
Postać sygnałów
Sygnał ciagły w czasie
Sygnał ciągły w czasie Sygnał dyskretny w czasie
Postać sygnałów
Sygnał o nieskończonym czasie Sygnał impulsowy
trwania
Postać sygnałów
Ciągły sygnał binarny Dyskretny sygnał binarny
 Sygnał losowy (przypadkowy)
Linearyzacja sygnału (e  błędy linearyzacji
sygnału)
Funkcja Dirac a (delta Dirac a)
´(t) = 1 gdy t = 0
´(t) = 0 dla t `" 0
Impuls prostokÄ…tny (t)
Przesunięty impuls prostokątny
Impuls trójkątny ^(t)
Sygnał liniowo-narastający
Impuls Gauss a
bardziej ogólnie
Sygnał pomiarowy
Sygnał pomiarowy (lub sygnał testowy) -
specjalnie ukształtowany sygnał o zadanych,
znanych metrologowi parametrach, słu\
Ä…cy do
pobudzenia mierzonego układu lub
sprawdzanego przyrzÄ…du.
Na podstawie reakcji na ten sygnał, mo\
na
ocenić ich sprawność, dokładność, klasę lub
inne parametry, które są istotne dla
dokonujÄ…cego pomiary.
Rodzaje sygnałów
Istnieje szereg sposobów klasyfikacji
sygnałów.
Dla potrzeb pomiarów najbardziej u\
yteczny
wydaje się podział na dwie główne grupy:
- sygnały losowe,
- sygnały zdeterminowane.
Sygnał zdeterminowany
Czujnik siły
Piezoceramiczny
wzbudnik
Badana belka
Akcelerometr
Sygnał losowy stacjonarny
Okresowy (i prawie okresowy) sygnał
Sygnał tachometru z
obracajÄ…cego siÄ™ silnika
Sygnał telefoniczny
Sygnał okresowy z szumem
Transformatorowy
 brum szum
Sygnał telefonu + szum
Sygnał niestacjonarny (dzwięk śmigieł
helikoptera)
Sygnał zanikający (tłumiony)
 Przebieg jest okresowy, je\
eli mo\
na go
opisać funkcją x(t), dla której istnieje taka
dodatnia wielkość T, \
e w ka\
dej chwili t
x(t) = x(t +nT)
Wielkość T, dla której zachodzi powy\
sza
równość, nazywana jest okresem, zaś
część przebiegu przypadająca na jeden
okres zwana jest cyklem.
Sygnał okresowy
Sygnał sinusowy
Sygnał tangensowy
Ogólnie sygnał okresowy
 Odwrotność okresu, czyli ilość cykli w
jednostce czasu, to częstość
(częstotliwość):
Sygnał w domenie częstotliwości
Składowa stała - d.c. (lub wartość średnia)
Sygnał dz
więkowy transformatora w domenie czasu i częstotliwości
Prawie okresowe sygnały
 Najwa\
niejszym (z punktu widzenia teorii
przetwarzania sygnałów) przypadkiem
szczególnym sygnałów okresowych są
przebiegi harmoniczne opisane
zale\
nością:
x(t) = a sin(2Ä„ft + Åš)
gdzie: a - amplituda,
2Ä„ft - faza chwilowa,
Åš - faza poczÄ…tkowa.
Parametry sygnałów
okres
częstotliwość
wartość maksymalna
wartość średnia
wartość skuteczna
wartość chwilowa
amplituda
energia
moc
Parametry sygnału
Pełną informację o zachodzących procesach
daje obraz zmian parametrów w czasie.
Dla poznania istoty zjawiska nale\
ałoby
nieustannie obserwować zmiany wartości
chwilowej.
Jest to mo\
liwe dla zjawisk wolnozmiennych,
Wnioskowanie na podstawie wartości chwilowej
przebiegów dynamicznych przekracza ludzkie
mo\
liwości postrzegania.
Istnieje konieczność posłu\
enia się wartościami
zastępczymi (zwykle uśrednionymi), które
pozwalają na ilościowy opis zjawiska.
 Praktycznie wszystkie sygnały generowane
przez obiekty techniczne i spotykane realnie sÄ…
w rzeczywistości losowe.
W badaniach tych sygnałów składowa losowa
jest często pomijana ze względu na jej niewielki
udział energetyczny w całości zjawiska.
Istnieją równie\
specjalistyczne techniki
przetwarzania sygnałów słu\
Ä…ce eliminacji
elementów losowych.
Takie postępowanie słu\
y ułatwieniu
interpretacji analizowanych przebiegów i mo\
e
ułatwić modelowanie zjawisk.
 Do grupy sygnałów losowych zaliczymy
wszystkie nie dające się opisać jednoznacznymi
zale\
nościami matematycznymi ze względu na
fakt, \
e konkretna obserwacja daje tylko jeden z
wielu mo\
liwych rezultatów.
Pojedyncze funkcje czasu opisujÄ…ce zjawisko
losowe zwane sÄ… realizacjami lub funkcjami
losowymi.
Realizacja w skończonym przedziale czasu to
sygnał obserwowany.
Kształt przebiegu harmonicznego i jego
parametry
 Przebiegi poliharmoniczne składają się z kilku
(wielu) harmonicznych o ró\
nych amplitudach i
fazach poczÄ…tkowych. Najprostszy przebieg
poliharmoniczny będzie wyra\
ony jako suma
dwóch składowych harmonicznych.
Sygnały prawie okresowe powstają przez
zsumowanie kilku (wielu) harmonicznych o
częstotliwościach, których co najmniej jeden
iloraz jest liczbÄ… niewymiernÄ….
Sygnały przejściowe (nieustalone) są opisane
ścisłymi formułami matematycznymi innymi od
omówionych dotychczas, nie będąc zarazem
okresowymi. Przykładem mo\
e być impuls,
wymuszenie prostokÄ…tne bÄ…dz
proces opisany
funkcją wykładniczą.
 Wśród sygnałów losowych zwróćmy uwagę na
sygnały stacjonarne, a zwłaszcza stacjonarne i
ergodyczne.
Stacjonarność polega na identycznych wartościach
średniej i funkcji autokorelacji procesu losowego w
kolejnych chwilach czasowych.
Ergodyczność zawę\
a grupę procesów
stacjonarnych do takich, których funkcja
autokorelacji i wartość średnia są identyczne dla
wszystkich realizacji.
O parametrach procesów stacjonarnych i
ergodycznych zarazem mo\
na wnioskować na
podstawie konkretnych pojedynczych realizacji.
Charakterystyczne parametry przebiegu
dynamicznego
Elektryczne sygnały pomiarowe
Ze względu na kształt mo\
na podzielić je
na:
- sinusoidalne
- prostokÄ…tne
- piłokształtne
Sygnały cyfrowe
Ze względu na częstość powtarzania mo\
na
podzielić je na:
sygnały o zadanym wzorze
sygnały losowe (wzór sygnału nie powtarza się i
nie da się przewidzieć jaki będzie w przyszłości)
sygnały pseudolosowe (wzór sygnału powtarza
się, ale dopiero po długim czasie, w stosunku do
czasu trwania pojedynczego bitu; sekwencja do
czasu jej powtórzenia ma rozkład podobny do
losowego).
Sygnał pomiarowy
Sygnał w dziedzinie czasu
Parametry amplitudowe sygnału w
dziedzinie czasu
Sygnał przemienny ze składową stałą
Wartość skuteczna sygnału
Analiza wartości skutecznej
Parametry czasowe sygnału impulsowego
Przekształcenie (transformata) Fouriera
Transformacja z dziedziny czasu do dziedziny
częstotliwości
Proste przekształcenie Fouriera sygnału x(t) jest
zdefiniowane całką
Odwrotne przekształcenie Fouriera jest
zdefiniowane całka
Szeregi Fouriera
Dziedzina czasu  dziedzina
częstotliwości
Sygnał w dziedzinie czasu i
częstotliwości
Sygnał w dziedzinie czasu i
częstotliwości
Podstawowe zalety przetwarzania cyfrowego to:
uniwersalność  inaczej programowalność, ten
sam układ cyfrowy (mikroprocesor) mo\
e
realizować ró\
ne zadania w zale\
ności od
programu (algorytmu)
stabilność  układy cyfrowe są mniej wra\
liwe
na zmiany temperatury i procesy starzeniowe
(nie zmieniają swoich parametrów z upływem
czasu)
powtarzalność  odpowiedz
układu cyfrowego,
na daną kombinację stanów wejściowych,
powinna być zawsze taka sama
realizowalność  w technice analogowej trudno
jest zrealizować niektóre funkcje, np. filtry
szczelinowe
Parametry sygnału w dziedzinie
częstotliwości
Tor przetwarzania
Podstawowe właściwości przetwarzania
analogowo-cyfrowego
 Przetwarzanie analogowo-cyfrowe jest we
współczesnych technice pomiarowej jednym
z najwa\
niejszych procesów realizowanych
w trakcie przetwarzania sygnałów
pomiarowych.
Właściwości przetwornika analogowo-cyfrowego
często decydują o właściwościach
metrologicznych przyrzÄ…du lub systemu
pomiarowego.
Zalety cyfrowego przetwarzania sygnałów
powodujÄ…, \
e konstruując przyrządy i układy
pomiarowe dÄ…\
y się do zastępowania
elementów analogowych przez elementy
realizujÄ…ce przetwarzanie cyfrowe.
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów CPS; (ang.
Digital Signal Processing, DSP)
Dziedzina nauki i techniki zajmujÄ…ca
się sygnałami w postaci cyfrowej i metodami
przetwarzania takich sygnałów.
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów i analogowe
przetwarzanie sygnałów są gałęziami nadrzędnej
dyscypliny: przetwarzanie sygnałów.
W ramach CPS wskazać mo\
na takie obszary jak:
cyfrowe przetwarzanie dz
więku ,cyfrowe
przetwarzanie obrazu oraz przetwarzanie mowy.
 Pierwszym etapem cyfrowego przetwarzania
sygnałów jest zazwyczaj konwersja sygnału z
postaci analogowej na cyfrowÄ… za pomocÄ…
przetwornika analogowo-cyfrowego.
Często, sygnał przetworzony cyfrowo jest
sygnałem wejściowym dla układu analogowego -
wymaga to zastosowania przetwornika cyfrowo-
analogowego.
 Algorytmy Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów
sÄ… niekiedy realizowane przez specjalizowane
urzadzenia kompterowego, które korzystają ze
specjalizowanych procesorów sygnałowych
(ang. Digital Signal Processor, DSP). PozwalajÄ…
one na przetwarzanie sygnałów w czasie
rzeczywistym (ang. real time signal processing).
W CPS zazwyczaj analizuje się sygnał w jednej
z następujących dziedzin: w dziedzinie czasu
(sygnały jednowymiarowe), w dziedzinie
przestrzeni (sygnały wielowymiarowe), w
dziedzinie częstotliwości i w dziedzinie
przestrzeni transformaty.
Filtracja
Dziedzina czasu to naturalna dziedzina opisu i
analizy sygnałów i układów w funkcji zmiennej t .
Do najpowszechniejszych operacji przetwarzania
sygnałów w dziedzinie czasu i przestrzeni nale\
y
obróbka sygnału wejściowego w celu poprawienia
jego własności. Odbywa się to w procesie
nazywanym filtracjÄ….
Filtracja sprowadza siÄ™ do wykonania pewnych
operacji na zbiorze próbek wejściowych
sÄ…siadujÄ…cych z bie\
ącą próbką sygnału
wyjściowego.
Filtry
Filtr "liniowy" jest liniowym
przekształceniem próbek wejściowych; pozostałe
filtry określane są jako "nieliniowe". Filtry liniowe
spełniają zasadę superpozycji.
Filtr "przyczynowy" u\
ywa wyłącznie poprzednich
próbek wejściowych lub wyjściowych; podczas gdy
filtr "nieprzycznynowy" do obliczenia aktualnej
próbki wyjściowej przyszłych próbek wejściowych.
Filtr nieprzyczynowy mo\
e być zmieniony w filtr
przyczynowy poprzez dodanie do niego
opóz
nienia.
Filtry
Filtr "niezmienny w czasie" ma stałe właściwości w
czasie; inne filtry, takie jak np. filtry
adaptacyjne zmieniają swoje właściwości w czasie.
Filtry o "skończonej odpowiedzi impulsowej" (SOI)
korzystają tylko z sygnału wejściowego, podczas
gdy filtry o "nieskończonej odpowiedzi impulsowej"
(NOI) korzystają zarówno z próbek wejściowych jak
i poprzednich wartości próbek.
Rodzaje filtrów
Dolnoprzepustowy
Åšrodkowoprzepustowy
Górnoprzepustowy
Åšrodkowozaporowy
Rodzaje filtrów
" Filtr Butterwortha - charakteryzuje się całkowicie
płaską odpowiedzią amplitudową w pełnym obszarze.
" Filtr Czebyszewa - zawiera niewielkie tętnienia w
paśmie przepustowym ale jego nachylenie obszaru
przejściowego jest o wiele bardziej ostre.
Filtr eliptyczny - charakteryzuje się najkrótszym
obszarem przejściowym, ale jego odpowiedz
fazowa jest
wyjÄ…tkowo nieliniowa.
Filtr Bessela - mają wyjątkowo płaską charakterystykę
odpowiedzi fazowej w całym paśmie przepustowym.
Kryteria oceny filtrów
Powszechnie stosowanymi kryteriami oceny odpowiedzi
filtru w dziedzinie czasowej sÄ…:
Czas narastania (czas po jakim napięcie wyjściowe
osiągnie 90% swej wartości maksymalnej)
Czas ustalania (czas w jakim napięcie wyjściowe
ustala się w obrębie 5% odchylenia od swej wartości
końcowej)
Przerzut (maksymalna wartość napięcia o jaką
napięcie wyjściowe przewy\
sza chwilowo swą wartość
końcową po przekroczeniu czasu narastania)
Dzwonienie (oscylacje wokół wartości końcowej)
Przekształcenia sygnału
Dziedzina częstotliwości to dziedzina opisu i
analizy sygnałów i układów w funkcji
zmiennej f  częstotliwości
Sygnały są przekształcane z dziedziny czasu do
dziedziny częstotliwości zazwyczaj za pomocą
transformacji Fouriera (w praktyce
wykorzystuje siÄ™ FFT).
Z wyniku transformaty mo\
emy dowiedzieć się
o amplitudzie i fazie poszczególnych składowych
częstotliwościowych.
Dyskretna transformata Fouriera
Metody analizy widmowej sygnałów opierają się na koncepcji
dyskretnego przekształcenia Fouriera
Dyskretna transformata Fouriera (DFT z ang.
Discrete Fourier Transform) jest transformatÄ…
Fouriera wyznaczoną dla sygnału próbkowanego , a więc
dyskretnego.
DFT przekształca skończony ciąg próbek sygnału w ciąg
harmonicznych zgodnie ze wzorem:
gdzie: i - jednostka urojona, k - numer harmonicznej, n - numer próbki
sygnału,, N - liczba próbek.
Proces przekształcenia sygnału analogowego na
dyskretny nazywany jest dyskretyzacjÄ…
(próbkowaniem, digitalizacją).
Zamianę wartości analogowej na cyfrową
określa się jako kwantyzację.
Podczas obu tych przekształceń tracona jest
część informacji zawartej w sygnale
analogowym, co opisuje siÄ™ jako szum
kwantyzacji.
Urządzenie przetwarzające jeden sygnał na inny
nazywane jest przetwornikiem.
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe jest
procesem składającym się z dwóch etapów:
- dyskretyzacji w dziedzinie czasu czyli
próbkowania
- dyskretyzacji w dziedzinie amplitudy czyli
kwantowania.
 Próbkowanie polega na rejestracji wartości
sygnału z odstępem czasowym określanym
jako okres próbkowania.
Elementarnym zagadnieniem jest dopasowania
częstotliwości próbkowania do pasma
przetwarzanych sygnałów.
Z twierdzenia Nyquista, wynika, \
e aby mo\
na
było odtworzyć sygnał z jego próbek bez
zniekształceń, częstotliwość próbkowania
musi być przynajmniej 2 razy większa od
częstotliwości najwy\
szej harmonicznej
występującej w sygnale.
Częstotliwość Nyquista
Częstotliwość Nyquista jest to największa częstotliwość
sygnału ciągłego, przy której mo\
liwa jest zamiana
sygnału w postać dyskretną bez straty informacji przy
danym okresie próbkowania.
Sygnał o częstotliwości mniejszej ni\
częstotliwość
Nyquista mo\
e być odtworzony z powrotem do postaci
analogowej bez zniekształceń.
Częstotliwość Nyquista wyra\
ona jest wzorem:
gdzie: T  okres próbkowania.
Częstotliwość Nyquista jest równa połowie
częstotliwości próbkowania.
Próbkowanie sygnału 1
Próbkowanie sygnału 2
Próbkowanie i podtrzymanie sygnału
 W praktyce relacja pomiędzy częstotliwością
próbkowania, a częstotliwością sygnału zale\
y zarówno
od celu przetwarzania (pomiar parametrów, rejestracja,
analiza widmowa) jak i charakteru zmienności sygnału
(ciągły sygnał okresowy, przebieg jednokrotny, sygnał
logiczny).
Proces próbkowania mo\
e być realizowany zarówno
przez sam przetwornik analogowo-cyfrowy jak i przez
specjalny układ próbkująco-pamiętający (S/H).
Układy scalone, realizujące przetwarzanie analogowo-
cyfrowe, często zawierają w swojej strukturze układ S/H i
właściwy przetwornik a/c.
W odniesieniu do przetworników a/c podstawowy podział
tych przetworników to układy przetwarzające wartość
chwilową i wartość średnią.
Kwantowanie sygnału
Kwantowanie sygnału polega na przyporządkowaniu
ciągłym przedziałom wartości sygnału analogowego
pewnych wartości dyskretnych w postaci cyfrowej.
Nieuchronnie następuje przy tym strata informacji,
poniewa\
nieskończonej liczbie wartości sygnału w
ka\
dym przedziale jest przypisana tylko jedna wartość
cyfrowa.
Odwzorowanie ciągłych wartości sygnału analogowego
(w praktyce napięcia) na cyfrowe będzie tym
dokładniejsze im przedział wartości analogowych będzie
mniejszy.
Ten elementarny przedział jest określany jako przedział
kwantowania i opisany jako q (UFS jest pełnym zakresem
przetwarzania, a n liczbą bitów przetwornika).
Kwantowanie sygnału
Charakterystyka przetwarzania
 Rzeczywista charakterystyka przetwarzania
mo\
e mieć przebieg nieco odmienny od
przedstawionej właśnie charakterystyki idealnej
(dla określonego przedziału kwantowania).
Najczęściej mo\
na się spotkać z błędami
przesunięcia (rys. 1) i wzmocnienia (rys. 2).
Oba błędy nale\
ą do błędów statycznych oraz
systematycznych, zatem mogą być
skorygowane w procesie kalibracji przetwornika.
Charakterystyki przetwarzania z błędami
Błędy nieliniowości
Własności dynamiczne przetworników a/c
Klasyfikacji metod przetwarzania
W kontekście przyrządów i układów pomiarowych
podstawowe znaczenie majÄ…:
metody integracyjne
metoda bezpośredniego porównania
równoległego
metody wieloprzebiegowe
metoda kompensacji wagowej
Metody przetwarzania analogowo-cyfrowego
Właściwości przetwarzania integracyjnego
Przetwarzanie kompensacyjne
Właściwości przetwarzania kompensacyjnego
Właściwości przetwarzania równoległego
MODULACJA SYGNAA
U
Bez modulacji przesyłanie sygnałów na dalekie
odległości byłoby niemo\
liwe.
Modulacja ma przede wszystkim na celu
dopasowanie właściwości widmowych sygnału do
charakterystyk częstotliwościowych kanału
transmisyjnego.
Modulacja umo\
liwia efektywne wykorzystanie
pasma przepustowego kanału.
 Modulację określa się często jako proces
uzmienniania parametrów ustalonego
standardowego sygnału c(t), nazywanego
sygnałem nośnym lub falą nośną.
Parametry te sÄ… uzmienniane w zale\
ności od
bie\
ących wartości sygnału informacyjnego.
Sygnał informacyjny jest nazywany sygnałem
modulującym, a fala nośna  sygnałem
modulowanym.
Sygnał otrzymany w wyniku operacji modulacji
jest nazywany sygnałem zmodulowanym.
 Modulacja impulsowa - zmiany wartosci
parametrów nastepują od impulsu do impulsu
(od próbki do próbki),a wiec zachodzą w czasie
w sposób skokowy.
Jeśli uzmienniany parametr przybiera wartości w
zbiorze ciągłym, modulację impulsową
nazywamy analogowÄ….
Jeśli natomiast w wyniku kwantowania
uzmienniany parametr przybiera wartości w
zbiorze skończonym, modulację impulsową
nazywamy cyfrowÄ….
W tym drugim przypadku modulacja jest
nazywana tak\
e modulacjÄ… impulsowo-kodowÄ… .
Fale nośne: harmoniczna (a) i unipolarna fala prostokątna (b)
Klasyfikacja systemów modulacji
 Modulacje analogowe, w których w zale\
ności od
sygnału informacyjnego jest uzmienniana amplituda fali
nośnej, są nazywane modulacjami amplitudy.
Modulacje analogowe, w których zmianom podlega kąt
fali nośnej, są nazywane modulacjami kąta.
Do najczęściej stosowanych w praktyce cyfrowych
systemów modulacji zaliczamy modulacje z
kluczowaniem:
 amplitudy
 fazy
 częstotliwości
 jednoczesnym amplitudy i fazy.
Sygnał modulujący (a), jego widmo (b) oraz sygnał zmodulowany
AM (c) i jego widmo (d)
 Sygnał PM zmodulowany sygnałem x(t) jest
równowa\
ny sygnałowi FM zmodulowanemu
sygnałem pochodnej dx(t)/dt, natomiast sygnał FM
zmodulowany sygnałem x(t) jest równowa\
ny
sygnałowi PM zmodulowanemu sygnałem całki
+"x(t) dt.
ModulacjÄ™ PM mo\
na zatem zrealizować z
wykorzystaniem modulatora FM, podajÄ…c na jego
wejście zró\
niczkowany sygnał modulujący, a
modulacje FM mo\
na zrealizować z
wykorzystaniem modulatora PM, podajÄ…c na jego
wejście scałkowany sygnał modulujący.
Realizacja modulatora PM za pomocÄ… modulatora FM i
układu ró\
niczkujÄ…cego (a) oraz realizacja modulatora
FM za pomocą modulatora PM i układu całkującego (b)
Fala nośna sygnału PAM
(ang. Pulse Amplitude
Modulation) (a),
sygnał modulujący (b),
sygnał zmodulowany PAM (c)
jego widmo (d)
Sygnały:
b) PAM (ang. Pulse
Amplitude
Modulation)
c) PDM (ang. Pulse
Duration Modulation)
d) PPM (ang. Pulse
Position Modulation)
zmodulowane tym
samym sygnałem
informacyjnym (a)
Kodowanie sygnału
PAM (modulacja
amplitudy impulsów)
 Sygnały występujące
w kolejnych etapach
generacji sygnału
PCM (modulacja
delta DM modulacja
impulsowo-kodowa)
Koniec wykładu