PODSTAWY
METROLOGII
Wykład 1
Dr in\
. Stanisław FITA
Dr in\
. Stanisław FITA
B4 p. 2.12 lub B9 p. 9
B4 p. 2.12 lub B9 p. 9
Tematyka wykładów:
Podstawowe pojęcia metrologiczne
Podstawowe pojęcia metrologiczne
Jednostki miar i ich powiązanie (układ SI)
Jednostki miar i ich powiązanie (układ SI)
Wzorce jednostek miar
Wzorce jednostek miar
Błędy i metody pomiarów
Błędy i metody pomiarów
Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie
Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie
Sygnały i ich przetwarzanie
Sygnały i ich przetwarzanie
Przyrządy pomiarowe i ich właściwości
Przyrządy pomiarowe i ich właściwości
Opracowanie wyników pomiarów
Opracowanie wyników pomiarów
Zasady prowadzenia eksperymentów
Zasady prowadzenia eksperymentów
Zasady zaliczania kursu
Obecność na wykładzie nie jest obowiązkowa.
PodstawÄ… zaliczenia kursu jest kolokwium na
ostatnim wykładzie.
FormÄ… zaliczenia jest  test z wyboru .
Osoby niezadowolone z wyników testu mają
prawo do terminu poprawkowego.
Za obecność na wykładzie (sprawdzaną
wybiórczo) mo\
na uzyskać dodatkowe punkty
do zaliczenia.
Literatura:
Jaworski J.: Matematyczne podstawy
Jaworski J.: Matematyczne podstawy
metrologii, WNT Warszawa, 1979, ss. 365
metrologii, WNT Warszawa, 1979, ss. 365
Szydłowski H. i inni: Teoria pomiarów, PWN
Szydłowski H. i inni: Teoria pomiarów, PWN
Warszawa, 1981, ss.441
Warszawa, 1981, ss.441
Piotrowski J.: Teoria pomiarów, PWN
Piotrowski J.: Teoria pomiarów, PWN
Warszawa, 1986, ss. 281
Warszawa, 1986, ss. 281
Piotrowski J.: Pomiarowe zastosowanie analizy
Piotrowski J.: Pomiarowe zastosowanie analizy
sygnałów, PWN Warszawa, 1991, ss. 159
sygnałów, PWN Warszawa, 1991, ss. 159
Abramowicz H.: Jak analizować wyniki
Abramowicz H.: Jak analizować wyniki
pomiarów?, PWN Warszawa, 1992, ss. 120
pomiarów?, PWN Warszawa, 1992, ss. 120
 Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.: Wstęp do
Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.: Wstęp do
metrologii i techniki eksperymentu, WNT
metrologii i techniki eksperymentu, WNT
Warszawa, 1992, ss. 212
Warszawa, 1992, ss. 212
Taylor J.R.: Wstęp do analizy błędu
Taylor J.R.: Wstęp do analizy błędu
pomiarowego, Wydawnictwo Naukowe PWN
pomiarowego, Wydawnictwo Naukowe PWN
Warszawa, 1995, ss. 297
Warszawa, 1995, ss. 297
Międzynarodowy słownik podstawowych i
Międzynarodowy słownik podstawowych i
ogólnych terminów metrologii (tłum. J.
ogólnych terminów metrologii (tłum. J.
Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996
Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996
Guide to the Expression of Uncertainty in
Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement, II międzynarodowe wyd., ISO,
Measurement, II międzynarodowe wyd., ISO,
1995, polski tytuł: Wyra\
anie niepewności
1995, polski tytuł:
pomiaru. Przewodnik, uzupełniony o dodatek
, uzupełniony o dodatek
J. Jaworskiego Niedokładność, błąd, niepewność
J. Jaworskiego Niedokładność, błąd, niepewność
 Bielski A., Ciuryło R.: Podstawy metod
Bielski A., Ciuryło R.: Podstawy metod
opracowania pomiarów, UMK Toruń, 1998, ss.
opracowania pomiarów, UMK Toruń, 1998, ss.
210
210
Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania
Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania
symulacyjne systemów pomiarowych, AGH &
symulacyjne systemów pomiarowych, AGH &
Jartek S.C. Kraków, 1998, ss. 411
Jartek S.C. Kraków, 1998, ss. 411
Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka D.:
Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka D.:
Podstawy metrologii, część I - III, wyd. 2,
Podstawy metrologii, część I - III, wyd. 2,
Politechnika A
ódzka, 1989, ss. 417
Politechnika A
ódzka, 1989, ss. 417
Zakrzewski J.: Podstawy metrologii dla
Zakrzewski J.: Podstawy metrologii dla
kierunku mechanicznego, skrypt nr 1670,
kierunku mechanicznego, skrypt nr 1670,
Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1991, ss. 84
Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1991, ss. 84
Urban A.: Podstawy miernictwa, skrypt
Urban A.: Podstawy miernictwa, skrypt
Politechniki Warszawskiej, 1992
Politechniki Warszawskiej, 1992
 Poprawski R., Salejda W.: Podstawy rachunku
Poprawski R., Salejda W.: Podstawy rachunku
błędów i opracowania wyników pomiaru -
błędów i opracowania wyników pomiaru -
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, część I, wyd.2,
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, część I, wyd.2,
Politechnika Wrocławska, 1998, ss. 99
Politechnika Wrocławska, 1998, ss. 99
Turzeniecka D.: Ocena niepewności wyniku
Turzeniecka D.: Ocena niepewności wyniku
pomiarów, Politechnika Poznańska, 1997
pomiarów, Politechnika Poznańska, 1997
Zawada J.: Wybrane zagadnienia z podstaw
Zawada J.: Wybrane zagadnienia z podstaw
metrologii, Politechnika A
ódzka, 1997, ss. 120
metrologii, Politechnika A
ódzka, 1997, ss. 120
Piotrowski J.: Procedury pomiarowe i
Piotrowski J.: Procedury pomiarowe i
estymacje sygnałów, skrypt nr 1889, Politechnika
estymacje sygnałów, skrypt nr 1889, Politechnika
ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1994, ss. 296
ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1994, ss. 296
A
ukaszek W.: Podstawy statystycznego
A
ukaszek W.: Podstawy statystycznego
opracowania pomiarów, wyd. 3, skrypt nr 1896,
opracowania pomiarów, wyd. 3, skrypt nr 1896,
Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1995
Politechnika ÅšlÄ…ska, Gliwice, 1995
METROLOGIA
Metrologia jest naukÄ… o pomiarach.
Metrologia jest naukÄ… o pomiarach.
Nazwa Metrologia pochodzi od greckich
Nazwa Metrologia pochodzi od greckich
słów:
słów:
 metro  miara i  logia - nauka.
 metro  miara i  logia - nauka.
W  Małej encyklopedii metrologii podano
W  Małej encyklopedii metrologii podano
takÄ… definicjÄ™ metrologii:
takÄ… definicjÄ™ metrologii:
 Dziedzina nauki i techniki zajmujÄ…ca siÄ™
 Dziedzina nauki i techniki zajmujÄ…ca siÄ™
pomiarami i wszystkimi czynnościami
pomiarami i wszystkimi czynnościami
niezbędnymi do wykonywania pomiarów .
niezbędnymi do wykonywania pomiarów .
METROLOGIA
Metrologia jest naukÄ… z pogranicza techniki
Metrologia jest naukÄ… z pogranicza techniki
i prawa i dzieli siÄ™ jÄ… na:
i prawa i dzieli siÄ™ jÄ… na:
1) metrologię techniczną, w której wyró\
nia
1) metrologię techniczną, w której wyró\
nia
się metrologię naukową, przemysłową i
się metrologię naukową, przemysłową i
laboratoryjnÄ…,
laboratoryjnÄ…,
2) metrologiÄ™ prawnÄ….
2) metrologiÄ™ prawnÄ….
 Metrologia przemysłowa zajmuje się wszystkimi
Metrologia przemysłowa zajmuje się wszystkimi
usługami metrologicznymi, które są związane z procesami
usługami metrologicznymi, które są związane z procesami
produkcyjnymi w przemyśle.
produkcyjnymi w przemyśle.
Metrologia laboratoryjna zajmuje siÄ™ pomiarami w
Metrologia laboratoryjna zajmuje siÄ™ pomiarami w
laboratoriach badawczych i wzorcujących w których
laboratoriach badawczych i wzorcujących w których
wykonuje się wzorcownie przyrządów pomiarowych i
wykonuje się wzorcownie przyrządów pomiarowych i
badania typu (pełne) przyrządów pomiarowych.
badania typu (pełne) przyrządów pomiarowych.
Metrologia prawna jest działem metrologii odnoszącym
Metrologia prawna jest działem metrologii odnoszącym
się do jednostek miar, metod pomiarowych i narzędzi
się do jednostek miar, metod pomiarowych i narzędzi
pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych
pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych
wymagań technicznych i prawnych mających na celu
wymagań technicznych i prawnych mających na celu
zapewnienie jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych
zapewnienie jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych
wyników pomiarów i nale\
ytej dokładności pomiarów.
wyników pomiarów i nale\
ytej dokładności pomiarów.
Metrologia współczesna dotyczy:
pomiarów wartości wielkości,
pomiarów wartości wielkości,
rozkładów (przestrzennych i czasowych)
rozkładów (przestrzennych i czasowych)
wielkości,
wielkości,
funkcjonałów lub transformat  określonych na
funkcjonałów lub transformat  określonych na
wielkościach lub rozkładach wielkości,
wielkościach lub rozkładach wielkości,
charakterystyk  zale\
ności między wielkościami,
charakterystyk  zale\
ności między wielkościami,
rozkładami wielkości, funkcjonałami i
rozkładami wielkości, funkcjonałami i
transformatami wielkości,
transformatami wielkości,
parametrów reprezentacji rozkładów transformat i
parametrów reprezentacji rozkładów transformat i
zale\
ności między nimi
zale\
ności między nimi
TrochÄ™ historii
Metrologia - dziedzina wiedzy obejmujÄ…ca
Metrologia - dziedzina wiedzy obejmujÄ…ca
wszystko, co zwiÄ…zane jest z pomiarami, ma
wszystko, co zwiÄ…zane jest z pomiarami, ma
długą, niez
le udokumentowaną historię, sięgającą
długą, niez
le udokumentowaną historię, sięgającą
10 tys. lat.
10 tys. lat.
Historycznie najstarsze były pomiary długości i
Historycznie najstarsze były pomiary długości i
odległości, objętości ciał płynnych i sypkich, masy
odległości, objętości ciał płynnych i sypkich, masy
oraz czasu.
oraz czasu.
Wymiary przedmiotów mierzono początkowo
Wymiary przedmiotów mierzono początkowo
porównując je na przykład z elementami ciała
porównując je na przykład z elementami ciała
człowieka, jego wydolnością, otoczeniem.
człowieka, jego wydolnością, otoczeniem.
Wykształciły się takie jednostki długości, jak:
Wykształciły się takie jednostki długości, jak:
cal (szerokość du\
ego palca, szerokości ośmiu
cal (szerokość du\
ego palca, szerokości ośmiu
ziaren jęczmienia),
ziaren jęczmienia),
piędz
(odcinek miedzy czubkami kciuka i małego
piędz
(odcinek miedzy czubkami kciuka i małego
palca),
palca),
stopa, łokieć.
stopa, łokieć.
Odległości, czyli większe długości, mierzono
Odległości, czyli większe długości, mierzono
takimi jednostkami, jak:
takimi jednostkami, jak:
krok,
krok,
bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której nale\
y
bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której nale\
y
pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w Grecji i
pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w Grecji i
120 w Rzymie),
120 w Rzymie),
staje (grecki stadion - dystans, który mo\
na
staje (grecki stadion - dystans, który mo\
na
przebiec z maksymalna prędkością .
przebiec z maksymalna prędkością .
 Z czasem następowała obiektywizacja jednostek droga
Z czasem następowała obiektywizacja jednostek droga
wprowadzenia średniej długości stopy lub łokcia
wprowadzenia średniej długości stopy lub łokcia
pewnej zbiorowości ludzkiej.
pewnej zbiorowości ludzkiej.
Wg. definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba Kobela z
Wg. definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba Kobela z
1575 r. nale\
ało wyznaczyć średnią z pomiaru stóp
1575 r. nale\
ało wyznaczyć średnią z pomiaru stóp
"..16 mÄ™\
czyzn małych i du\
ych, wybranych
"..16 mÄ™\
czyzn małych i du\
ych, wybranych
przypadkowo w kolejności wychodzenia z kościoła po
przypadkowo w kolejności wychodzenia z kościoła po
mszy niedzielnej".
mszy niedzielnej".
Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców
Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców
długości, zachowując nazwy jednostek, wprowadzono
długości, zachowując nazwy jednostek, wprowadzono
ich wzorce sztuczne w postaci odcinków zaznaczonych
ich wzorce sztuczne w postaci odcinków zaznaczonych
na ścianach świątyń i ratuszów lub starannie
na ścianach świątyń i ratuszów lub starannie
przechowywanych sztabach i prętach.
przechowywanych sztabach i prętach.
Jednostka długości
1875 - Podpisanie konwencji metrycznej
1875 - Podpisanie konwencji metrycznej
przez 30 państw (zmiany długości względne
przez 30 państw (zmiany długości względne
wzorca głównego Ä…2×10-4 [m]), (20 maja)
wzorca głównego Ä…2×10-4 [m]), (20 maja)
1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia
1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia
Narodowego  Metr jest to dziesięciomilionowa
Narodowego  Metr jest to dziesięciomilionowa
część ćwiartki południka ziemskiego.
część ćwiartki południka ziemskiego.
1799 - Wzorzec archiwalny  końcowy
1799 - Wzorzec archiwalny  końcowy
(platyna) - na podstawie pomiarów południka
(platyna) - na podstawie pomiarów południka
(zmiany długości względne wzorca głównego
(zmiany długości względne wzorca głównego
Ä…10-5 [m])
Ä…10-5 [m])
 Naukowcy zajmujÄ…cy siÄ™ MetrologiÄ…
Naukowcy zajmujÄ…cy siÄ™ MetrologiÄ…
zawsze próbują zdefiniować jednostki miar
zawsze próbują zdefiniować jednostki miar
( obecnie np. kilogram) w oparciu o stałe
( obecnie np. kilogram) w oparciu o stałe
fizyczne a nie przez artefakty .
fizyczne a nie przez artefakty .
Jedną z dróg jest zdefiniowanie kilograma
Jedną z dróg jest zdefiniowanie kilograma
zgodnie z relatywistycznÄ… teoriÄ… Einstein a
zgodnie z relatywistycznÄ… teoriÄ… Einstein a
określającą związek masy z energią. Tak
określającą związek masy z energią. Tak
więc kilogram mo\
e być zdefiniowany
więc kilogram mo\
e być zdefiniowany
przez masę określonej liczby fotonów.
przez masę określonej liczby fotonów.
Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły
Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły
metrologie w okres nowoczesności i dynamicznego
metrologie w okres nowoczesności i dynamicznego
rozwoju.
rozwoju.
W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit skonstruował
W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit skonstruował
termometr rtęciowy.
termometr rtęciowy.
W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,
W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,
zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych
zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych
przyrządów pomiarowych oraz metod i technik
przyrządów pomiarowych oraz metod i technik
pomiarów wielkości elektrycznych.
pomiarów wielkości elektrycznych.
Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),
Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),
termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny
termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny
(lata 20 XXw.), umo\
liwiły przetwarzanie
(lata 20 XXw.), umo\
liwiły przetwarzanie
ro\
nych wielkości nieelektrycznych na sygnały
ro\
nych wielkości nieelektrycznych na sygnały
elektryczne, zapoczÄ…tkowujÄ…c nowy kierunek
elektryczne, zapoczÄ…tkowujÄ…c nowy kierunek
metrologii, miernictwo elektryczne wielkości
metrologii, miernictwo elektryczne wielkości
nieelektrycznych.
nieelektrycznych.
Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój techniki
Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój techniki
cyfrowej, wprowadziły metrologie w etap cyfrowej
cyfrowej, wprowadziły metrologie w etap cyfrowej
techniki pomiarowej, zapoczątkowany w końcu lat
techniki pomiarowej, zapoczątkowany w końcu lat
50, cechÄ… charakterystycznÄ… tego etapu jest:
50, cechÄ… charakterystycznÄ… tego etapu jest:
kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,
zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym polu
odczytowym (co skróciło czas pomiaru do
milisekund, a w rozwiÄ…zaniach szybkich do
mikrosekund),
wyeliminowało błędy subiektywne pomiarów,
umo\
liwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.
Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku
Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku
mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła w etap
mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła w etap
skomputeryzowanej techniki pomiarowej, cechÄ…
skomputeryzowanej techniki pomiarowej, cechÄ…
charakterystycznÄ… tego etapu jest:
charakterystycznÄ… tego etapu jest:
sprzÄ™\
enie procesów pomiarowych i obliczeniowych,
sprzÄ™\
enie procesów pomiarowych i obliczeniowych,
ulepszenie parametrow metrologicznych znanych dotÄ…d
ulepszenie parametrow metrologicznych znanych dotÄ…d
przyrządów, np. korektę nieliniowości, polepszenie
przyrządów, np. korektę nieliniowości, polepszenie
dokładności przez wielokrotne powtarzanie pomiarów i
dokładności przez wielokrotne powtarzanie pomiarów i
ich uśrednienie oraz inne rodzaje cyfrowej obróbki
ich uśrednienie oraz inne rodzaje cyfrowej obróbki
sygnałów,
sygnałów,
organizacje komputerowo wspomaganych systemów
organizacje komputerowo wspomaganych systemów
pomiarowych (system pomiarowy jest zbiorem
pomiarowych (system pomiarowy jest zbiorem
przetworników i przyrządów pomiarowych objętych
przetworników i przyrządów pomiarowych objętych
wspólnym sterowaniem, tworzących całość
wspólnym sterowaniem, tworzących całość
organizacyjnÄ…).
organizacyjnÄ…).
 Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły systemy
Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły systemy
o architekturze magistralowej, w której przyrządy
o architekturze magistralowej, w której przyrządy
pomiarowe i inne jednostki funkcjonalne, w tym
pomiarowe i inne jednostki funkcjonalne, w tym
komputer sterujący, są podłączone do wspólnej
komputer sterujący, są podłączone do wspólnej
wieloprzewodowej magistrali interfejsowej, którą
wieloprzewodowej magistrali interfejsowej, którą
przesyła się sygnały informacyjne (dane) i rozkazy
przesyła się sygnały informacyjne (dane) i rozkazy
sterujÄ…ce.
sterujÄ…ce.
Opracowano standardy takich interfejsów, np. IEC-
Opracowano standardy takich interfejsów, np. IEC-
625, VME, VXI.
625, VME, VXI.
Aparatura pomiarowa obecnie produkowana posiada
Aparatura pomiarowa obecnie produkowana posiada
karty sprzęgu ze standardowymi magistralami
karty sprzęgu ze standardowymi magistralami
interfejsu, co umo\
liwia jej prace w systemach,
interfejsu, co umo\
liwia jej prace w systemach,
niezale\
nie od pracy autonomicznej.
niezale\
nie od pracy autonomicznej.
 Obok systemów organizowanych z konwencjonalnej
Obok systemów organizowanych z konwencjonalnej
aparatury, upowszechniajÄ… siÄ™ systemy organizowane
aparatury, upowszechniajÄ… siÄ™ systemy organizowane
z przyrządów wykonanych na jednej płycie
z przyrządów wykonanych na jednej płycie
monta\
owej nazywanej karta pomiarowa.
monta\
owej nazywanej karta pomiarowa.
Systemy takie sÄ… bardzo elastyczne i przez
Systemy takie sÄ… bardzo elastyczne i przez
odpowiedni dobór kart mo\
na je łatwo przystosować
odpowiedni dobór kart mo\
na je łatwo przystosować
do ró\
nych zadań pomiarowych,
do ró\
nych zadań pomiarowych,
Na bazie takich kart projektować mo\
na tak zwane
Na bazie takich kart projektować mo\
na tak zwane
wirtualne przyrzÄ…dy pomiarowe.
wirtualne przyrzÄ…dy pomiarowe.
Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach
Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach
wprowadzają metrologie w etap mikrosystemów
wprowadzają metrologie w etap mikrosystemów
pomiarowych.
pomiarowych.
OBSERWACJA A POMIAR
Obserwacja
Najczęściej informacje o świecie
Najczęściej informacje o świecie
zewnętrznym człowiek otrzymuje za
zewnętrznym człowiek otrzymuje za
pośrednictwem obserwacji i wywoływanymi
pośrednictwem obserwacji i wywoływanymi
nimi wra\
eń.
nimi wra\
eń.
Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji
Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji
towarzyszÄ… zmiany energetyczne (jako
towarzyszÄ… zmiany energetyczne (jako
przyczyny lub skutki, które wywołują
przyczyny lub skutki, które wywołują
odpowiednie pole zjawiskowe dostępne
odpowiednie pole zjawiskowe dostępne
zmysłom obserwatora.
zmysłom obserwatora.
Obserwacja
Obserwacje, za pomocą których buduje się
Obserwacje, za pomocą których buduje się
obraz świata, są jakościowe, subiektywne i
obraz świata, są jakościowe, subiektywne i
niepełne.
niepełne.
Obserwacje dostarczają tylko pośrednio
Obserwacje dostarczają tylko pośrednio
informacji o rzeczach i istotach, a
informacji o rzeczach i istotach, a
bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie
bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie
wywoływanych.
wywoływanych.
PodstawowÄ… wadÄ… obserwacji jest jej
PodstawowÄ… wadÄ… obserwacji jest jej
charakter jakościowy.
charakter jakościowy.
Pomiar
Pomiary są ilościową oceną zjawisk
Pomiary są ilościową oceną zjawisk
zachodzących w otoczeniu człowieka.
zachodzących w otoczeniu człowieka.
Do jego realizacji konieczne jest utworzenie
Do jego realizacji konieczne jest utworzenie
wzorców tych zjawisk (lub wytwarzanych
wzorców tych zjawisk (lub wytwarzanych
przez nie efektów).
przez nie efektów).
Wzorce te powinny być powtarzalne,
Wzorce te powinny być powtarzalne,
niezale\
ne od obserwatora.
niezale\
ne od obserwatora.
Pomiar polega na porównaniu mierzonej
Pomiar polega na porównaniu mierzonej
wartości ze znaną wartością tej wielkości
wartości ze znaną wartością tej wielkości
przyjmowanÄ… za jednostkÄ™ miary.
przyjmowanÄ… za jednostkÄ™ miary.
Kontrola
Je\
eli pomiar odpowiada na pytanie  ile , to
Je\
eli pomiar odpowiada na pytanie  ile , to
kontrola odpowiada na pytanie  tak czy nie ,
kontrola odpowiada na pytanie  tak czy nie ,
tj. czy dany parametr mieści się w określonych
tj. czy dany parametr mieści się w określonych
granicach, czy obiekt jest sprawny, czy
granicach, czy obiekt jest sprawny, czy
niesprawny.
niesprawny.
Ka\
dy pomiar mo\
e być wykorzystywany do
Ka\
dy pomiar mo\
e być wykorzystywany do
kontroli, ale nie ka\
da operacja kontrolna
kontroli, ale nie ka\
da operacja kontrolna
mo\
e być uwa\
ana za pomiar, np. wra\
enie
mo\
e być uwa\
ana za pomiar, np. wra\
enie
smakowe, zapachowe, estetyczne itp.
smakowe, zapachowe, estetyczne itp.
Diagnostyka
Diagnostyka jest pojęciem szerszym ni\

Diagnostyka jest pojęciem szerszym ni\

pomiar
pomiar
Diagnostyka obejmuje wiele czynności
Diagnostyka obejmuje wiele czynności
kontrolnych, a tak\
e ustalenie z
ródła lub
kontrolnych, a tak\
e ustalenie z
ródła lub
przyczyny stwierdzonego stanu badanego
przyczyny stwierdzonego stanu badanego
obiektu.
obiektu.
ISTOTA POMIARU
Pomiar jest czynnością doświadczalną, mającą na
Pomiar jest czynnością doświadczalną, mającą na
celu wyznaczenie z odpowiednią dokładnością
celu wyznaczenie z odpowiednią dokładnością
wartości wielkości mierzonej.
wartości wielkości mierzonej.
Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
obejmujÄ…cych:
obejmujÄ…cych:
" teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
" teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
" technicznÄ… realizacjÄ™,
" technicznÄ… realizacjÄ™,
" opracowanie i interpretację wyników pomiarów.
" opracowanie i interpretację wyników pomiarów.
Pomiar jest zbiorem czynności mającym na
Pomiar jest zbiorem czynności mającym na
celu wyznaczenie aktualnej wartości
celu wyznaczenie aktualnej wartości
wielkości fizycznej
wielkości fizycznej
(wielkości mierzonej = mezurandu).
(wielkości mierzonej = mezurandu).
Podstawowy aksjomat
meteorologii:
Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!
Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!
z ka\
dym pomiarem wiÄ…\
e się błąd, który
z ka\
dym pomiarem wiÄ…\
e się błąd, który
wyra\
a niezgodność wartości uzyskanej w
wyra\
a niezgodność wartości uzyskanej w
wyniku pomiaru z rzeczywistą wielkością
wyniku pomiaru z rzeczywistą wielkością
wartości mierzonej.
wartości mierzonej.
POMIAR
Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,
Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,
których mo\
emy stwierdzić, \
e w danej
których mo\
emy stwierdzić, \
e w danej
chwili w określonych warunkach wielkość
chwili w określonych warunkach wielkość
mierzona miała wartość (x) spełniającą
mierzona miała wartość (x) spełniającą
następujący warunek:
następujący warunek:
a <= x <= b
a <= x <= b
W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie
W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie
jedynie wskazać przedział < a,b >, w
jedynie wskazać przedział < a,b >, w
którym znajduje się faktyczna wartość
którym znajduje się faktyczna wartość
wielkości mierzonej.
wielkości mierzonej.
Podstawowe pojęcia metrologiczne:
Metrologia - dziedzina wiedzy obejmujÄ…ca
Metrologia - dziedzina wiedzy obejmujÄ…ca
wszystko, co związane jest z pomiarami (ogólna,
wszystko, co związane jest z pomiarami (ogólna,
teoretyczna, stosowana, techniczna, bran\
owa,
teoretyczna, stosowana, techniczna, bran\
owa,
prawna)
prawna)
Pomiar  zbiór operacji mających na celu
Pomiar  zbiór operacji mających na celu
wyznaczenie wartości wielkości (mezurandu)
wyznaczenie wartości wielkości (mezurandu)
Wielkość (mierzalna) - cecha zjawiska, ciała lub
Wielkość (mierzalna) - cecha zjawiska, ciała lub
substancji, którą mo\
na wyró\
nić jakościowo
substancji, którą mo\
na wyró\
nić jakościowo
i wyznaczyć ilościowo.
i wyznaczyć ilościowo.
WIELKOŚĆ (MIERZALNA)- cecha zjawiska,
ciała lub substancji, którą mo\
na wyró\
nić
jakościowo i wyznaczyć ilościowo.
PRZYKA
ADY
PRZYKA
ADY
Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas, masa,
Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas, masa,
temperatura, opór elektryczny, stę\
enie molowe;
temperatura, opór elektryczny, stę\
enie molowe;
Wielkości określone: długość danego pręta, opór
Wielkości określone: długość danego pręta, opór
elektryczny danej próbki drutu, stę\
enie ilości etanolu
elektryczny danej próbki drutu, stę\
enie ilości etanolu
w danej próbce wina.
w danej próbce wina.
Wielkości, które mo\
na klasyfikować jedne względem
Wielkości, które mo\
na klasyfikować jedne względem
drugich w porzÄ…dku rosnÄ…cym (lub malejÄ…cym.
drugich w porzÄ…dku rosnÄ…cym (lub malejÄ…cym.
Wielkości tego samego rodzaju mo\
na grupować w
Wielkości tego samego rodzaju mo\
na grupować w
kategorie wielkości, na przykład: praca, ciepło, energia,
kategorie wielkości, na przykład: praca, ciepło, energia,
grubość, obwód, długość fali.
grubość, obwód, długość fali.
WYMIAR WIELKOÅšCI- wyra\
enie, które
reprezentuje wielkość danego układu wielkości
jako iloczyn potęg czynników oznaczających
wielkości podstawowe tego układu.
PRZYKA
ADY
PRZYKA
ADY
w układzie, który ma jako wielkości podstawowe
w układzie, który ma jako wielkości podstawowe
długość, masę i czas i których wymiary są
długość, masę i czas i których wymiary są
oznaczone odpowiednio przez L, M i T, wymiarem
oznaczone odpowiednio przez L, M i T, wymiarem
siły jest LMT-2;
siły jest LMT-2;
w tym samym układzie wielkości ML-3 jest
w tym samym układzie wielkości ML-3 jest
wymiarem stÄ™\
enia masowego, jak równie\

wymiarem stÄ™\
enia masowego, jak równie\

wymiarem gęstości masy.
wymiarem gęstości masy.
Czynnik, który reprezentuje wielkość podstawową,
Czynnik, który reprezentuje wielkość podstawową,
nazywa się "wymiarem" tej wielkości podstawowej.
nazywa się "wymiarem" tej wielkości podstawowej.
JEDNOSTKA (MIARY)- wielkość określona,
zdefiniowana i przyjęta umownie, z którą
porównuje się inne wielkości tego samego rodzaju
w celu ich ilościowego wyra\
ania w stosunku do
tej wielkości przyjętej umownie.
Jednostki miar majÄ… umownie nadane nazwy i
Jednostki miar majÄ… umownie nadane nazwy i
oznaczenia.
oznaczenia.
Jednostki miar wielkości o tym samym
Jednostki miar wielkości o tym samym
wymiarze mogą mieć te same nazwy i to samo
wymiarze mogą mieć te same nazwy i to samo
oznaczenie, nawet jeśli te wielkości nie są tego
oznaczenie, nawet jeśli te wielkości nie są tego
samego rodzaju.
samego rodzaju.
MI
DZYNARODOWY UKA
AD
JEDNOSTEK MIAR (SI)
International System of Units, SI
Układ jednostek miar spójny, przyjęty i
Układ jednostek miar spójny, przyjęty i
zalecany przez GeneralnÄ… KonferencjÄ™ Miar
zalecany przez GeneralnÄ… KonferencjÄ™ Miar
(CGPM).
(CGPM).
WARTOŚĆ (WIELKOŚCI)
- wyra\
enie ilościowe wielkości określonej na
ogół w postaci iloczynu liczby i jednostki
miary.
PRZYKA
ADY
PRZYKA
ADY
długość pręta 5,34 m lub 534 cm;
długość pręta 5,34 m lub 534 cm;
masa ciała 0,152 kg lub 152 g;
masa ciała 0,152 kg lub 152 g;
liczność materii próbki wody (H20) 0,012 mol lub
liczność materii próbki wody (H20) 0,012 mol lub
12 mmol.
12 mmol.
Wartość wielkości mo\
e być dodatnia, ujemna lub
Wartość wielkości mo\
e być dodatnia, ujemna lub
zero.
zero.
WARTOŚĆ PRAWDZIWA (WIELKOŚCI)
- wartość zgodna z definicją wielkości określonej.
Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako wynik
Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako wynik
bezbłędnego pomiaru.
bezbłędnego pomiaru.
Wartości prawdziwe są ze swej natury nieznane.
Wartości prawdziwe są ze swej natury nieznane.
WARTOŚĆ UMOWNIE PRAWDZIWA
(WIELKOŚCI), WARTOŚĆ POPRAWNA
(WIELKOÅšCI)
Wartość przypisana wielkości określonej i uznana,
Wartość przypisana wielkości określonej i uznana,
niekiedy umownie, jako wartość wyznaczona z
niekiedy umownie, jako wartość wyznaczona z
niepewnością akceptowalną w danym
niepewnością akceptowalną w danym
zastosowaniu.
zastosowaniu.
Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy nazywana
Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy nazywana
wartością przypisaną, najlepszym oszacowaniem
wartością przypisaną, najlepszym oszacowaniem
wartości, wartością umowną lub wartością
wartości, wartością umowną lub wartością
odniesienia.
odniesienia.
METODA POMIAROWA - logiczny ciÄ…g
wykonywanych podczas pomiaru operacji,
opisanych w sposób ogólny.
Metody pomiarowe mogą być określane w ró\
ny
Metody pomiarowe mogą być określane w ró\
ny
sposób, na przykład:
sposób, na przykład:
metoda podstawienia;
metoda podstawienia;
metoda ró\
nicowa;
metoda ró\
nicowa;
metoda zerowa.
metoda zerowa.
ZASADA POMIARU- naukowa podstawa
pomiaru.
PRZYKA
ADY
PRZYKA
ADY
zjawisko termoelektryczne wykorzystane do
zjawisko termoelektryczne wykorzystane do
pomiaru temperatury;
pomiaru temperatury;
zjawisko Josephsona wykorzystane do pomiaru
zjawisko Josephsona wykorzystane do pomiaru
napięcia elektrycznego;
napięcia elektrycznego;
zjawisko Dopplera wykorzystane do pomiaru
zjawisko Dopplera wykorzystane do pomiaru
prędkości;
prędkości;
zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru
zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru
liczby falowej drgań molekularnych.
liczby falowej drgań molekularnych.
PROCEDURA POMIAROWA- zbiór operacji
opisanych w sposób szczegółowy i
realizowanych podczas wykonywania
pomiarów zgodnie z daną metodą.
Procedura pomiarowa jest zazwyczaj opisana w
Procedura pomiarowa jest zazwyczaj opisana w
dokumencie, który sam nosi nazwę "procedura
dokumencie, który sam nosi nazwę "procedura
pomiarowa" (albo "metoda pomiarowa") i który
pomiarowa" (albo "metoda pomiarowa") i który
jest wystarczająco szczegółowy, aby operator
jest wystarczająco szczegółowy, aby operator
mógł przeprowadzić pomiar bez potrzeby
mógł przeprowadzić pomiar bez potrzeby
dodatkowych informacji.
dodatkowych informacji.
WIELKOŚĆ MIERZONA (measurand)
- wielkość określona, stanowiąca przedmiot
pomiaru.
PRZYKA
AD
PRZYKA
AD
CiÅ›nienie party wodnej próbki wody przy 20°C.
CiÅ›nienie party wodnej próbki wody przy 20°C.
Średnica pręta, jego długość itp.
Średnica pręta, jego długość itp.
Określenie wielkości mierzonej mo\
e wymagać
Określenie wielkości mierzonej mo\
e wymagać
wskazania innych wielkości, takich jak czas,
wskazania innych wielkości, takich jak czas,
temperatura i ciśnienie.
temperatura i ciśnienie.
WIELKOŚĆ WPA
YWAJ
CA - wielkość
nie będąca wielkością mierzoną, która ma
jednak wpływ na wynik pomiaru.
PRZYKA
ADY
PRZYKA
ADY
temperatura mikrometru podczas pomiaru
temperatura mikrometru podczas pomiaru
długości;
długości;
częstotliwość podczas pomiaru amplitudy
częstotliwość podczas pomiaru amplitudy
przemiennego napięcia elektrycznego;
przemiennego napięcia elektrycznego;
stÄ™\
enie bilirubiny podczas pomiaru stÄ™\
enia
stÄ™\
enie bilirubiny podczas pomiaru stÄ™\
enia
hemoglobiny w próbce plazmy krwi ludzkiej
hemoglobiny w próbce plazmy krwi ludzkiej
WYNIK POMIARU - wartość przypisana
wielkości mierzonej, uzyskana drogą
pomiaru.
Gdy podaje siÄ™ wynik, nale\
y wyraz
nie zaznaczyć,
Gdy podaje siÄ™ wynik, nale\
y wyraz
nie zaznaczyć,
czy dotyczy on:
czy dotyczy on:
-wskazania wyniku surowego
-wskazania wyniku surowego
-wyniku poprawionego i czy jest średnią uzyskaną z
-wyniku poprawionego i czy jest średnią uzyskaną z
wielu obserwacji.
wielu obserwacji.
Całkowite wyra\
enie wyniku pomiaru zawiera dane
Całkowite wyra\
enie wyniku pomiaru zawiera dane
dotyczące niepewności pomiaru
dotyczące niepewności pomiaru
WSKAZANIE (PRZYRZ
DU POMIAROWEGO)
- wartość wielkości podawana jest przez
przyrzÄ…d pomiarowy.
Wartość odczytana na urządzeniu wskazującym
Wartość odczytana na urządzeniu wskazującym
mo\
e być nazywana wskazaniem bezpośrednim,
mo\
e być nazywana wskazaniem bezpośrednim,
nale\
y jÄ… pomno\
yć przez stałą przyrządu w celu
nale\
y jÄ… pomno\
yć przez stałą przyrządu w celu
uzyskania wskazania.
uzyskania wskazania.
Wielkością mo\
e być wartość mierzona, sygnał
Wielkością mo\
e być wartość mierzona, sygnał
pomiarowy lub inna wielkość zastosowana do
pomiarowy lub inna wielkość zastosowana do
określenia wartości wielkości mierzonej.
określenia wartości wielkości mierzonej.
Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana mu
Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana mu
wartość.
wartość.
WYNIK SUROWY- wynik pomiaru przed
korektą błędu systematycznego.
WYNIK POPRAWIONY - wynik pomiaru po
korekcji błędu systematycznego.
DOKA
ADNOŚĆ POMIARU - stopień
zgodności wyniku pomiaru z wartością
rzeczywistą wielkości mierzonej.
POWTARZALNOŚĆ (WYNIKÓW
POMIARÓW) - stopień zgodności wyników
kolejnych pomiarów tej samej wielkości
mierzonej, wykonywanych w tych samych
warunkach pomiarowych.
Warunki powtarzalności obejmują:
Warunki powtarzalności obejmują:
- tÄ… same procedurÄ™ pomiarowÄ… i tego samego
- tÄ… same procedurÄ™ pomiarowÄ… i tego samego
obserwatora,
obserwatora,
- ten sam przyrzÄ…d pomiarowy stosowany w tych
- ten sam przyrzÄ…d pomiarowy stosowany w tych
samych warunkach i to samo miejsce,
samych warunkach i to samo miejsce,
- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach czasu.
- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach czasu.
Powtarzalność mo\
na wyra\
ać ilościowo za pomocą
Powtarzalność mo\
na wyra\
ać ilościowo za pomocą
charakterystyk rozrzutu wyników
charakterystyk rozrzutu wyników
ODTWARZALNOŚĆ (WYNIKÓW POMIARÓW)-
stopień zgodności wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonywanych w
zmienionych warunkach pomiarowych.
Warunki podlegajÄ…ce zmianom mogÄ…
Warunki podlegajÄ…ce zmianom mogÄ…
obejmować:
obejmować:
zasadÄ™ pomiaru, metodÄ™ pomiaru, obserwatora,
zasadÄ™ pomiaru, metodÄ™ pomiaru, obserwatora,
przyrzÄ…d pomiarowy, etalon odniesienia,
przyrzÄ…d pomiarowy, etalon odniesienia,
miejsce, warunki stosowania, czas.
miejsce, warunki stosowania, czas.
Odtwarzalność mo\
na wyra\
ać ilościowo za
Odtwarzalność mo\
na wyra\
ać ilościowo za
pomocą charakterystyk rozrzutu wyników
pomocą charakterystyk rozrzutu wyników
NIEPEWNOŚĆ POMIARU - parametr,
zwiÄ…zany z wynikiem pomiaru, charakteryzujÄ…cy
rozrzut wartości, które mo\
na w uzasadniony
sposób przypisać wielkości mierzonej.
Parametrem mo\
e być na przykład odchylenie
Parametrem mo\
e być na przykład odchylenie
standardowe albo połowa szerokości przedziału
standardowe albo połowa szerokości przedziału
odpowiadającego określonemu poziomowi ufności.
odpowiadającego określonemu poziomowi ufności.
Przyjmuje siÄ™, ze wynik pomiaru stanowi najlepsze
Przyjmuje siÄ™, ze wynik pomiaru stanowi najlepsze
oszacowanie wartości wielkości mierzonej i \
e
oszacowanie wartości wielkości mierzonej i \
e
wszystkie składniki niepewności, włącznie z tymi,
wszystkie składniki niepewności, włącznie z tymi,
które pochodzą od efektów systematycznych, jak na
które pochodzą od efektów systematycznych, jak na
przykład składniki związane z poprawkami lub z
przykład składniki związane z poprawkami lub z
etalonami odniesienia, wnoszą swój udział do
etalonami odniesienia, wnoszą swój udział do
rozrzutu.
rozrzutu.
BA

D POMIARU - ró\
nica miedzy
wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
wielkości mierzonej.
Poniewa\
wartość prawdziwa nie mo\
e być
Poniewa\
wartość prawdziwa nie mo\
e być
określona, stosuje się w praktyce wartość
określona, stosuje się w praktyce wartość
umownie prawdziwÄ….
umownie prawdziwÄ….
Je\
eli trzeba rozró\
niać między "błędem" i
Je\
eli trzeba rozró\
niać między "błędem" i
"błędem względnym", to pierwszy bywa
"błędem względnym", to pierwszy bywa
niekiedy nazywany "błędem bezwzględnym
niekiedy nazywany "błędem bezwzględnym
pomiaru". Nie nale\
y go mylić z wartością
pomiaru". Nie nale\
y go mylić z wartością
bezwzględną błędu, która jest modułem błędu.
bezwzględną błędu, która jest modułem błędu.
BA

D WZGL
DNY- stosunek błędu pomiaru
do wartości prawdziwej wielkości mierzonej.
BA

D PRZYPADKOWY- ró\
nica między
wynikiem pomiaru a średnią z nieskończonej
liczby wyników pomiarów tej samej wielkości
mierzonej, wykonanych w warunkach
powtarzalności.
BA

D SYSTEMATYCZNY- ró\
nica między
średnią z nieskończonej liczby wyników
pomiarów tej samej wielkości mierzonej,
wykonanych w warunkach powtarzalności, a
wartością prawdziwą wielkości mierzonej.