granice funkcji, lista zadan


GRANICE FUNKCJI
Zad.1. Czy istnieją następujące granice funkcji?
1
ć x -1
1
x2 -16
a) lim b) lim + x c) limtgx d) lim3

p
x0 x1 x4
x -1
x5
x
Ł ł
2
Zad.2. Obliczyć granice funkcji:
25 - x2 x6 -1 x3 - 2x -1
a) lim b) lim c) lim
x5 x1 x-1
x - 5
1- x2 x5 - 2x -1
1- 2x - x2 - (1- x) e) lim ć 1+ x + x2 - 1- x + x2 f) lim sin 5x
d) lim
x0 x-Ą ł x0
Ł
x sin 8x
1- cos x tg2x 8 - x
g) lim h) lim i) lim
x0 x0 x8 px
7x
x2
sin
8
x2
ć
x2 +1 tg5x
x2 - 5x + 6

j) lim k) l)
lim3 lim0
xĄ x- > x- >
x2 - 2 x2 - 8x + 15
1 + 3x - 1
Ł ł
Zad.3. Zbadać ciągłość funkcji, określić rodzaj ewentualnych punktów nieciągłości:

2x + 5 x Ł 0

2 x = ą2


2

a) f (x) = 4 - x2 x < 2 b) f (x) = x - 2 0 < x < 4
( )


log x +12 x ł 4
4 x > 2

( )
2


5 x Ł-2


x
2 - x2
1
ć x (- Ą, -1)


+1 - 2 < x Ł 0
2 + x2

2
Ł ł
1
c) f (x) = d) w(x) = + x + 1 x -1, 2 )

13

log1 ć x + 0 < x Ł
3


22
Ł ł

2
x2 x 2, + Ą )


-23

x >

2x - 3 2
sin(x - 3)

x < 3

x2 - 9

x2 -8x - 20
x ą-2 3x - 8

e) f x = f) f (x)= x = 3
( )
x3 + 8
6
3x + 5
x = -2


ln(x2 - 9) x > 3




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
lista zadań
Lista zadan nr 3 z matematyki dyskretnej
lista zadań, algebra
Lista zadań nr 4
Granice funkcji wielu zmiennych
PA1 lista zadan ETK
lista zadan makro
Granice funkcji
Lista zadan nr 1
Fizyka I Lista zadań numer 10
granica funkcji zadania 1 plus 2
4 lista zadan
Lista zadan MRP
osk lista zadan 1
Lista zadań 3 4

więcej podobnych podstron