ZADANIE 1
Dla wałka kształtowego ABCD utwierdzonego jednym końcem i obciążonego
momentami skręcającymi jak na rysunku wyznaczyć moment utwierdzenia oraz
sporządzić wykresy momentów skręcających i kątów skręcenia dla
następujących danych:
Dane: M1=M
M2=3M
M3=2M
l, G, d0
Równanie równowagi całego układu:
+ M1 - M2 + M3 = 0
"Mix = 0 Ò! M A
M = - M1 + M2 - M3
A
M = - M + 3M - 2M
A
M = 0
A
Przekrój 1
Równanie równowagi dla przekroju 1:
1
+ M = 0
"Mix = 0 Ò! M A
1
M = -M
A
1
M = 0
Przekrój 2
Równanie równowagi dla przekroju 2:
2
+M1 + M = 0
"Mix = 0 Ò! M A
2
M = -M - M1
A
2
M = 0 - M
2
M = -M
Przekrój 3
Równanie równowagi dla przekroju 3:
3
+M1 - M2 + M = 0
"Mix = 0 Ò! M A
3
M = -M - M1 + M2
A
3
M = 0 - M + 3M
3
M = 2M
Momenty bezwładności:
4
4
 2d0
( )
d0
I01 = , I02 =
32 32
4
16 d0
I01 = =16I02
32
Kąty skręcenia:
1 2 3
M L M L M L
Õ1 = , Õ2 = , Õ1 =
GI01 GI02 GI02
0L -ML 2ML
Õ1 = = 0, Õ2 = , Õ1 =
16GI02 GI02 GI02
Õ1 = Õ1
Õ1 = 0
Õ2 = Õ1 + Õ2
-ML -ML
Õ2 = 0 + =
GI02 GI02
Õ3 = Õc = Õ1 + Õ2 + Õ3
-ML 2ML
Õc = 0 + +
GI02 GI02
ML
Õc =
GI02