Zadanie 1
Dla każdej pary następujących zbiorów określić zachodzącą między nimi relację:
A = {x��{1, 2, 3}: x < 3}
B = {0, 1, 2}
C = {3, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 0}
D = {x��{1, 2, 3}: x < 3 �� x > 2}
E = {x��{1, 2, 3}: istnieje takie y�� {1, 2, 3}, że x > y}
F = {x��{1, 2, 3}: ~� (x < 3 Ł� x > 2)}
Zadanie 2
Wskazać wszystkie elementy zbioru:
(a) {x: x�� {5, 10, 15, 20, 25} Ł� x jest podzielne przez 3}
(b) {x��{x: x��{1, 2, 3}}: x = 1 �� x = 1}
(c) {x���: x = 1}
(d) {x��{{1, 2}, {2, 3}, {1, 3, 5}}: 1 �� x}
(e) {x��N: x = 1 �� x < 8}
(f) {x��N: istnieje takie y �� N, że y < x}
Zadanie 3
Dla każdego z poniższych zbiorów wskazać (1) zbiór, który jest jego podzbiorem
właściwym (2) zbiór, który jest jego nadzbiorem właściwym (3) niepusty zbiór, który
jest z nim rozłączny (4) zbiór, który się z nim krzyżuje.
(a) zbiór wszystkich studentów
(b) zbiór wszystkich ludzi
(c) zbiór wszystkich much
(d) zbiór wszystkich samochodów
(e) zbiór wszystkich liczb naturalnych
Zadanie 4
Znalez
ć wszystkie podzbiory zbioru:
(a) {{�}}
(b) {1, {1}}
(c) {{1}, {1}}
(d) {{1}, {2}}
(e) {{1}, {2}, {1,2}}
(f) {�, {�}}
(g) {�, {�},{�, {�}}}
Zadanie 5
W przypadku, gdy jest to słuszne, postawić pomiędzy parą zbiorów odpowiedni
znak: �� lub �� lub oba te znaki.
(a) � {�}
(b) � �
(c) {�} {�, {�}}
(d) � {{�}}
(e) {1, 2} {1, 2, 3, 4, {1, 2}}
(f) {1} {1, 2, 3, 4, {1, 2}}
Zadanie 6
Co można powiedzieć o liczbie elementów zbiorów A i B, o których wiadomo, że
(a) A krzyżuje się z B
(b) A nie zawiera się w B
(c) A jest rozłączne z B
(d) A nie jest równe B