ZADANIA Z MATEMATYKI NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE

W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 1997/1998

1. Rozwiązać równanie: 5sinx

2

−

1

42 cos x −  

= 0

 2

2. Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 12, a suma ich kwadratów wynosi 48. Wyznaczyć ten ciąg x2 + y2 −4x − 2y +4 = 0

3. Napisać równanie prostej, do której należy początek układu współrzędnych, stycznej do okręgu:

4. Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstremum funkcji y = 1/cos x określonej

 π π 

na przedziale:  − , 



2 2 

5. Sprawdzić, czy zdarzenia: A- polegające na tym, że liczba naturalna jest podzielna przez 2

B-polegające na tym, że liczba naturalna jest podzielna przez 3

są niezależne.

Czas na rozwiązanie zadań 90 minut Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –4 punktów (maksymalna łączna liczba punktów – 20)

- 1 -