POLITECHNIKA L SKA

WYDZIAŁIN YNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI

INSTYTUT MASZYN I URZ DZE ENERGETYCZNYCH

LABORATORIUM ELEKTRYCZNE

TRANSFORMATOR I

(E – 11)

Opracował: mgr in . Janusz M DRYCH

Zatwierdził: W.O.

1. Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest analiza wła ciwo ci transformatora jako maszyny elektrycznej w oparciu o jego charakterystyki stanu jałowego i stanu zwarcia, oraz praktyczne wykonanie pomiarów tych charakterystyk.

2. Wprowadzenie.

Transformator jest statyczn maszyn elektryczn słu c do przetwarzania (transformacji) energii elektrycznej. Celem przetwarzania jest podwy szanie lub obni anie napi cia co powoduje zmniejszanie lub zwi kszanie nat enia pr du. Przetwarzanie energii odbywa si za po rednictwem pola magnetycznego.

2.1 Budowa.

Uproszczony schemat konstrukcyjny

2

transformatora przedstawia rys. 1. Na

1

3

ferromagnetycznym rdzeniu 2 nawini te

s dwa uzwojenia 1 i 3. Rdze

transformatora jest na ogół wykonany z

Rys.1. Schemat konstrukcji

cienkich, wzajemnie izolowanych blach

stalowych, uzwojenia z izolowanego drutu miedzianego. Wła ciwo ci transformatora opisywane s dla nast puj cych stanów pracy: stanu jałowego, obci enia, zwarcia. Straty mocy czynnej podczas pracy transformatora wyst puj głównie w rdzeniu (na pr dy wirowe i histerez magnetyczn ) i uzwojeniach (na ich rezystancji).

2.2 Stan jałowy transformatora jednofazowego.

Je eli uzwojenie pierwotne jest zasilane napi ciem U1 a obwód wtórny rozwarty (pr d I2=0) transformator znajduje si w stanie jałowym. Pr d stanu jałowego I1=I0

(kilka do kilkunastu % warto ci pr du znamionowego strony pierwotnej) płynie przez uzwojenie pierwotne i wytwarza w rdzeniu strumie magnetyczny.

Φ

Analiz wła ciwo ci transfor-

I1

I2

matora wygodnie jest przepro-

U

wadza w oparciu o schemat

U1

Φ1r Φ2r

2

Z

zast pczy i wykres wektorowy

napi i pr dów. Schemat

Rys.2. Schemat transformatora

transformatora uwzgl dniaj cy

powstaj ce strumienie magnetyczne – główny i strumienie rozproszenia przedstawiono na rys. 2. W stanie jałowym

R

X

I =I

S1

S1

1

0

strumie magnetyczny 2r = 0 (poniewa I2 = 0).

Strumie powstaje wskutek przepływu I0 i jest z

I Fe

I µ

nim zgodny w fazie. Schemat zast pczy U 1

R

transformatora w stanie jałowym (rys.3)

Fe

X µ

E 1

uwzgl dnia napi cia indukowane w uzwojeniu

pierwotnym przez strumie główny (E1) i

rozproszenia

Rys.3. Schemat zast pczy

2r (E1r) oraz spadek napi cia na

dla stanu jałowego

rezystancji uzwojenia

U = R I + jX I + E

(1)

1

1

s

0

1

s

0

1

Wykres wektorowy przedstawiono na rys. 4.

Straty w rdzeniu reprezentuje sob rezystor RFe, Reaktancja X jest zwi zana ze strumieniem głównym.

I0 = IFe + Iµ

jX1I0

(2)

Moc pobierana przez transformator składa si ze strat w R1I

U

0

1

rdzeniu (straty na histerez i na pr dy wirowe) oraz strat w E

uzwojeniach

1

2

2

2

I

P

∆

= P

∆ + P

∆

= k B f + k B f

0

Fe

h

w

h

m

w

m

(3)

I φ0

Fe

Φ

gdzie kh, kw, stałe współczynniki, Bm amplituda indukcji magnetycznej, f cz stotliwo napi cia zasilania.

Iµ

Dla stałej cz stotliwo ci zasilania

2

P

∆

= kU

Fe

1

(4)

2

2

P

∆

= I R + I R

Cu

1

1

2

2

(5)

Rys.4. Wykres wektorowy

Poniewa I2 = 0 oraz I1 << IN PCu 0 straty w stanie jałowym stanu jałowego

P ≈ P

∆

0

Fe

(6)

2.3 Stan obci enia transformatora jednofazowego.

Je eli transformator zostanie obci ony (doł czony odbiornik o impedancji Z0), w obwodzie wtórnym popłynie pr d I2. Bilans napi dla strony wtórnej : E = R I + jX I + U

(7)

R

X

2

s2 2

s2 2

2

X

S1

S1

S2

R S2

I

1

I 2

Równania (1) i (7) opisuj obwód

na rys. 5. Uproszczenie oblicze

Z 0

E

U 1

E 1

2

U 2

mo na uzyska zakładaj c

równo napi E1 i E’2, gdzie E’2 –

Rys.5. Schemat zast pczy dla stanu obci enia

napi cie strony wtórnej sprowadzone na stron pierwotn .

'

E

E

gdzie υ przekładnia transformatora

2 =

2 υ

(8)

Nale y przy tym dokona przeliczenia pozostałych parametrów obwodu strony wtórnej, zapewniaj c równo mocy i przepływów przed i po sprowadzeniu.

'

Φ = Φ ' '

'

z2

z2

1

I z = I z I

(9)

2 = I2

= I

'

2

= I

2

2

2 2

2 2

z2

z

2

1

υ

z równo ci mocy czynnych

Bł d! Nieprawidłowe ł cze.

(10)

2

'

I2

2

R = R

= R υ

(11)

jX

2

2

2

2

1I1

'

I2

analogicznie

R1I1

'

2

X = X υ

(12)

U

s2

s2

1

jX2I2

Sprowadzenie na jedn stron

R2I

warto ci parametrów pozwala na

2

E

'

1=E

I1

uzyskanie prostego schematu

2

U'2 I'2

zast pczego (rys.6) i wykresu

wektorowego (rys.7) dla dowolnego

I

I

Fe

0

Φ

R

X

'

'

S1

S1

X S2

R S2

I

'

1

I 2

Iµ

Rys.6. Wykres wektorowy dla

U

'

1

U 2

stanu obci enia

R Fe

X µ

obci enia.

Rys.7. Schemat zast pczy dla stanu obci enia

2.4 Stan zwarcia transformatora jednofazowego.

Transformator znajduje si w stanie zwarcia je li impedancja obci enia Z0 = 0 (wówczas U’2 = 0). Zwarcie

jX1I1

podczas zasilania napi ciem znamionowym powoduje

przepływ du ych pr dów pierwotnego i wtórnego, a w

konsekwencji szybkie uszkodzenie transformatora (zwarcie U1

awaryjne). Je eli w czasie zwarcia transformator jest

R1I1

zasilany obni onym napi ciem i pr d nie przekracza

jX'

warto ci znamionowych (zwarcie pomiarowe) straty w

2I'2

E

I

R

Z

X

'

'

1

S1

S1

X S2

R S2

I

'

1

I 2

R2I2

Φ

U

'

1

E 1 = E 2

Rys.9. Wykres wektorowy

dla stanu zwarcia

rdzeniu (zale ne od U2) mo na

pomin – otrzymamy nast puj cy

schemat zast pczy (rys.8), oraz

Rys.8. Schemat zast pczy dla stanu zwarcia

odpowiadaj cy

mu

wykres

wektorowy (rys.9).

'

'

U = (R + R )I + (jX + X )I

(13)

1

1

2

z

1

2

Z

Je li podczas zwarcia pomiarowego płynie pr d równy znamionowemu, napi cie zasilania jest równe znamionowemu napi ciu zwarcia UZ. Napi cie zwarcia mo e by wyra one w procentach napi cia znamionowego.

Impedancja zast pcza transformatora w stanie zwarcia nosi nazw impedancji zwarcia.

Na podstawie mocy zwarcia mo na wyznaczy rezystancj zwarcia.

P =

+

2

P = I R

(14)

Z

I21N (R1 R'2 )

Z

1N

Z

3. Badania i pomiary.

3.1 Okre lenie wielko ci mierzonych

Wielko ciami mierzonymi s warto ci: napi cia zasilania (napi cia obwodu pierwotnego), napi cia obwodu wtórnego, nat enia pr du oraz mocy czynnej pobieranej przez transformator.

3.2. Schemat układu pomiarowego.

Układ pomiarowy składa si z badanego transformatora jednofazowego Tr, ródła zasilania napi ciem przemiennym o regulowanym napi ciu U

(autotransformator), amperomierza A, watomierza W oraz woltomierza V.

Tr

A

W

Z

U

V

Uzwojenie strony wtórnej transformatora mo e by zwarte zwor Z.

3.3. Przebieg wiczenia.

Charakterystyka stanu jałowego:

zestawi układ pomiarowy

ustawi pokr tło regulacyjne transformatora na minimum