WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
___________________________________________________________
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
Pomiar mocy watomierzem w obwodzie
jednofazowym
Instrukcja do ćwiczenia
Nr 9
Opracował dr inż. R. Piotrowski
______________________________________________
Białystok 1998
2
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
1. Wprowadzenie
omiaru mocy czynnej w obwodzie jednofazowym dokonuje się przy
pomocy w a t o m i e r z a – elektrycznego przyrzą du wskazówkowego
P zbudowanego w oparciu o ustrój ferrodynamiczny. Watomierz stoso-
wany jest takż e do pomiaru mocy czynnej oraz mocy biernej w obwodach trójfazowych. W obwodach jednofazowych do pomiaru mocy biernej stosuje się
przyrzą d zwany waromierzem. Watomierz w wykonaniu laboratoryjnym (tzn.
takim, w którym zastosowane zostały materiały magnetyczne odpowiednio
wyż szej jakoś ci) uż ywany jest takż e do pomiaru mocy prądu stałego.
Watomierz jest interesują cym i waż nym rodzajem przetwornika
elektromechanicznego realizują cym operację mnoż enia trzech wielkoś ci:
skutecznej wartoś ci napięcia doprowadzonego do jego obwodu napię ciowego, skutecznej wartoś ci prą du przepływają cego przez jego cewkę prądową oraz kosinusa ką ta przesunięcia fazowego (współczynnika mocy) między
wymienionymi wyż ej wielkoś ciami elektrycznymi.
Watomierz charakteryzują trzy podstawowe parametry:
1. Znamionowe napięcie Un
2. Znamionowy prą d In
3. Znamionowy współczynnik mocy cosϕn
Te trzy wielkoś ci okreś lają zakres pomiarowy watomierza:
Pn = UnIn cosϕn
Współczynnik mocy znakomitej większoś ci watomierzy spotykanych w praktyce,
w tym watomierzy występują cych w Laboratorium Metrologii, ma współczynnik
mocy równy jednoś ci i nie jest on podany na podziałce przyrzą du. Budowane są
takż e watomierze o mniejszych współczynnikach mocy, a mianowicie 0,8 ; 0,5;
0,1.
Przystępują c do projektowania układu pomiarowego z watomierzem,
należ y przeprowadzić pewne proste obliczenia, które pozwolą na optymalny
dobór parametrów znamionowych watomierza do odpowiednich parametrów
odbiornika, dla którego zamierzamy mierzyć moc wydzielają cą się w nim.
3
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
W idealnym stanie rzeczy trzy parametry znamionowe watomierza: Un, In,
cos ϕn powinny być równe odpowiednim parametrom odbiornika Uo, Io, cos ϕo.
Zadanie to jest praktycznie niewykonalne, gdyż produkowane watomierze mają
ograniczoną gamę parametrów znamionowych. Każ dy egzemplarz ma zwykle
trzy napię cia znamionowe (zakresy napię ciowe): 400V/ 200V/ 100V, dwa zakresy prą dowe, np. 0,5A/ 1A ; 1A/ 2A ; 2,5A/ 5A; 5A/ 10A ; 10A/ 20A.
Natomiast znamionowy współczynnik mocy w watomierzach laboratoryjnych ma
najczę ś ciej wartoś ć 1 (cosϕn =1), co dodatkowo komplikuje dobór watomierza
do odbiorników o znamionowym współczynniku mocy duż o mniejszym od
jednoś ci (np. dławika współpracują cego ze ś wietlówką ). Watomierze o innym
współczynniku
mocy
są
trudno
dostę pne.
Znaczne
róż nice mię dzy
znamionowymi parametrami odbiornika i watomierza powodują niedostateczne
odchylenie wskazówki watomierza, co, jak wiadomo, wią ż e się ze znacznym
błę dem wskazań tego przyrzą du. Sytuację taką przewidział konstruktor,
projektują c watomierz tak, aby moż liwe było długotrwałe przecią ż anie jego
obwodów, w konsekwencji lepsze przybliż enie mocy wydzielają cej się w
odbiorniku do mocy znamionowej watomierza. Szczegółowo kwestię tę wyjaś nia
podany niż ej przykład.
Obwody watomierza moż na długotrwale przecią ż yć do nastę pują cych
granic:
Umax = 1,5Un
Imax = 1,3In
Przykład
Należ y dobrać parametry znamionowe watomierza, który zostanie
uż yty do pomiaru mocy czynnej odbiornika o nastę pują cych
parametrach znamionowych: Uo = 220V, Io = 0,6A, cosϕo = 0,5.
Postę pują c ostroż nie, należ y wybrać na począ tku watomierz o nastę pują -
cych parametrach znamionowych: Un = 400V, In =1A, cosϕn = 1 (zakłada się , ż e
dostę pny jest watomierz tylko o takim współczynniku mocy jest). Parametry te
okreś lają moc znamionową (zakres pomiarowy) watomierza.
Pn = UnIn cosϕn = 400V∗1A∗1 = 400 W
Tymczasem moc odbiornika wynosi,
Po = UoIo cosϕo = 220V∗0,6A∗0,5 = 66 W
4
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
Iloraz
PO
k =
Pn
określa stopień wykorzystania zakresu pomiarowego, który w tym przypadku
wynosi:
k = Po/Pn = 66W/400W = 0,165
co oznacza odchylenie się wskazówki przyrzą du do około 1/6 jego zakresu
pomiarowego. Odchylenie to uznać należ y za niewystarczają ce. W celu jego
powię kszenia,
spróbujemy
zmniejszyć
dwukrotnie
zakres
napię ciowy
watomierza, zmieniają c go z 400 V do 200 V i wykorzystują c przecią ż alność
obwodu napię ciowego. Jak łatwo stwierdzić dla zakresu napię ciowego 200 V,
maksymalne napię cie dopuszczalne wynosi:
Umax = 1,5Un = 1,5∗200 V = 300 V,
które jest napię ciem mniejszym od napię cia zasilają cego odbiornik - 220 V.
Stwierdzamy wię c moż liwość uż ycia niż szego zakresu napię ciowego
watomierza, w rezultacie czego otrzymuje się dwukrotnie mniejszy zakres
pomiarowy tego przyrzą du:
Pn = UnIn cosϕn = 200V∗1A∗1 = 200 W
Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego jest teraz równy:
k = Po/Pn = 66W/200W = 0,33
Jest on dwa razy wię kszy od poprzedniego i oznacza odchylenie się wskazówki
do ok. 1/3 długości podziałki. Odchylenie to, jakkolwiek dwukrotnie wię ksze od
poprzedniego, jest w dalszym cią gu zbyt małe.
W kolejnym kroku sprawdzamy moż liwość wykorzystania przecią ż alności
obwodu prą dowego watomierza. Weź my po uwagę zakres prą dowy przyrzą du In
= 0,5 A. Maksymalny długotrwały prą d na tym zakresie wynosi:
Imax = 1,3∗In = 1,3∗0,5A = 0,65A,
który jest prą dem mniejszym od prą du płyną cego w odbiorniku - 0,6A.
Nowy zakres pomiarowy watomierza wynosi teraz:
Pn = UnIn cosϕn = 200V∗0,5A∗1 = 100 W
Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego natomiast bę dzie równy:
k = Po/Pn = 66W/100W = 0,66
Jest to zadowalają cy już stopień odchylenia wskazówki watomierza.
5
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
W ten sposób wykorzystane zostały wszystkie możliwoś ci przecią żania
obwodów watomierza i osią gnię ty ostateczny cel tych poczynań – najwię ksze
możliwe odchylenie wskazówki przyrzą du.
Nie zaleca się jednak zbyt poś piesznego (bez przedstawionego w przy-
kładzie procesu postę powania) wykorzystywania przecią żalnoś ci obydwu na raz
obwodów watomierza. Ż aden z obwodów przyrzą du nie bę dzie wprawdzie
wtedy przecią żony, jednak wskazówka odchylić się może poza koń cową kreskę
działową podziałki, gdzie wskazanie ma wartoś ć nieokreś loną .
Znacznie groź niejszym przypadkiem może być sytuacja, w której prą d
płyną cy w cewce prą dowej jest wię kszy od maksymalnego prą du dopuszczalnego
dla danego zakresu pomiarowego, a jednocześ nie odchylenie wskazówki
watomierza dalekie jest od wskazania maksymalnego, co usypia czujnoś ć
mierzą cego. Taki stan rzeczy prowadzić może do trwałego uszkodzenia
cieplnego cewki prą dowej. Watomierz jest bowiem tym niezwykłym przyrzą dem,
w którym położenie wskazówki nie ś wiadczy wcale o bezpiecznym stanie pracy
jego obwodów elektrycznych (mamy tu na myś li przede wszystkim obwód
prą dowy).
Na przykład gdy do pomiaru mocy odbiornika o parametrach Uo = 220V;
Io = 1,3A; cosϕo = 0,15; co daje moc Po = 42,9 W, zastosowano watomierz o
parametrach znamionowych: Un = 200V; In = 0,5A; cosϕn = 1; czyli o zakresie
pomiarowym Pn = 100 W, wskazówka przyrzą du nie odchyli się nawet do
połowy jego zakresu wskazań . Tymczasem prą d płyną cy w cewce prą dowej
(1,3 A) bę dzie znacznie przekraczał prą d maksymalny:
Imax = 1,3∗In = 1,3∗0,5A = 0,65A
Cewka ta zostanie wię c dwukrotnie przecią żona prą dowo i niechybnie ulegnie
uszkodzeniu cieplnemu.
Z tego wzglę du w poprawnie zaprojektowanym układzie pomiarowym,
obok watomierza powinien wystę pować amperomierz służą cy do kontroli prą du
cewki prą dowej.
Rezygnuje się natomiast z użycia woltomierza do kontroli napię cie
panują cego na cewce napię ciowej. W sieci przemysłowej wystę pują bowiem
napię cia: o dwóch tylko wartoś ciach: 220V i 380V., tak wię c pomyłka w
wyborze odpowiedniego zakresu pomiarowego i w konsekwencji przecią żenie tej
cewki mogłoby nastą pić tylko w przypadku karygodnej nieuwagi mierzą cego.
6
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
Kryteria doboru parametrów watomierza
Kryteria doboru parametrów znamionowych watomierza (Un, In, cosϕn) do
parametrów znamionowych odbiornika (Uo, Io, cosϕo), dla którego watomierz
będzie mierzył moc czynną można zawrzeć w następujących trzech warunkach:
Uo < ku Un
gdzie ku = 1,5Un
(1)
Io < ki In
gdzie ki = 1,3 In
(2)
UoIo cosϕo < UnIn cosϕn
(3)
Warunki (1), (2) związane są z dopuszczalnymi przeciążeniami obwodów
watomierza, natomiast warunek (3) nie dopuszcza do przekroczenia jego zakresu
pomiarowego (odchylenia wskazówki poza zakres pomiarowy).
Jeżeli warunki (1) - (3) spełnia kilka watomierzy, do pomiaru należy
wybrać ten, dla którego iloraz,
U I cosϕ
o
o
o
k =
U I cosϕ
n
n
n
jest największy.
Przebieg ćwiczenia
W trakcie ćwiczenia studenci rozwiązują trzy przedstawione niżej zadania
pomiarowe, polegające na doborze odpowiednich parametrów watomierzy do
danych odbiorników jednofazowych. Pomiary odbywają się w układzie, którego
schemat przedstawiony jest na rysunku 1.
∗
WŁ
AT
Ip
∗
Ak
W
∼220V
V
U
Odb
z
Rys.1 Schemat układu pomiarowego
7
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
Oznaczenia występują ce na schemacie
AT - autotransformator laboratoryjny
WŁ - wyłą cznik dwubiegunowy (moż na uż yć trójbiegunowego)
V - woltomierz elektromagnetyczny typu TLEM-2 o zakresie 300V
Ak - amperomierz elektromagnetyczny typu LE-3P (należ y dobierać zakresy
zależ nie od potrzeb)
W - watomierz ferrodynamiczny (ć wiczą cy mają do dyspozycji trzy watomierze
o róż nych zestawach zakresów prą dowych)
Odb - odbiornik (dławik, ż arówka, spirala grzejna)
Zadanie 1
Dobierz odpowiednie parametry znamionowe (zakresy) watomierza dla
dławika o parametrach:
Po = 40 W
Uo = 220V
cosϕo = 0,15
W tym przypadku ć wiczą cy muszą obliczyć najpierw znamionowy prą d Io
dławika, a następnie zastosować kryteria (1) - (4).
Parametry dławika i wybrane parametry watomierza należ y zanotować w
Tablicy 1.
Tablica 1
Parametry dławika
Parametry watomierza
Uo = 220V
Un = .................V
Io = ..........A
In = ....................A
cosϕo = 0,15
cosϕn = 1
Przebieg pomiarów
1. Przedstaw wyniki z Tablicy 1 prowadzą cemu ć wiczenie
2. Połą cz układ pomiarowy według rysunku 1, włą czają c w miejsce odbiornika
dławik, zaś w miejsce watomierza wybrany egzemplarz z nastawionymi
odpowiednio zakresami pomiarowymi.
3. Zamknij wyłą cznik WŁ i podnoś przy pomocy autotransformatora AT napięcie
Uz, kontrolują c prą d Ip. Jeś li przekroczy on wartoś ć 1,3In, przerwij pomiar i sprawdź prawidłowoś ć wyboru parametrów watomierza.
4. Jeż eli nie zajdzie przypadek 3. podnieś napięcie Uz do wartoś ci 220V i
odczytaj wskazania watomierza. Wyniki zanotuj w Tablicy 2.
8
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
Tablica 2
Uz
In
1,3In
Ip
Pn
Po
k=Po/Pn
V
A
A
A
W
W
-
220
Zadanie 2
Dobierz odpowiednie parametry znamionowe (zakresy) watomierza dla
żarówki o parametrach:
Po = ............. W (moc poda prowadzą cy)
Uo = 220V
cosϕo = 1
Ć wiczą cy obliczają prą d znamionowy żarówki Io, nastę pnie dobierają
odpowiednie parametry znamionowe watomierza , stosują c kryteria (1) - (4).
Wyniki tych poczynań zapisują w Tablicy 3.
Tablica 3
Parametry żarówki
Parametry watomierza
Uo = 220V
Un = .................V
Io = ..........A
In = ...................A
cosϕo = 1
cosϕn = 1
Przebieg pomiarów
1. Przedstaw wyniki z Tablicy 3 prowadzą cemu ć wiczenie
2. Połą cz układ pomiarowy według rysunku 1, włą czają c w miejsce odbiornika
żarówkę , zaś w miejsce watomierza wybrany egzemplarz z nastawionymi
odpowiednio zakresami pomiarowymi.
3. Zamknij wyłą cznik WŁ i podnoś przy pomocy autotransformatora AT napię cie
Uz, kontrolują c prą d Ip. Jeś li przekroczy on wartoś ć 1,3In, przerwij pomiar i sprawdź prawidłowoś ć wyboru parametrów watomierza.
4. Jeżeli nie zajdzie przypadek 3. podnieś napię cie Uz do wartoś ci 220V
i odczytaj wskazania watomierza. Wyniki zanotuj w Tablicy 4.
9
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
Tablica 4
Uz
In
1,3In
Ip
Pn
Po
k=Po/Pn
V
A
A
A
W
W
-
220
Zadanie 3
Dobierz odpowiednie parametry znamionowe (zakresy) watomierza dla
spirali grzejnej o parametrach:
Po = 700 W
Uo = 220V
cosϕo = 1
Ćwiczą cy obliczają prą d znamionowy spirali grzejnej Io, nastę pnie
dobierają odpowiednie parametry znamionowe watomierza , stosują c kryteria (1)
- (4). Wyniki tych poczynań zapisują w Tablicy 5.
Tablica 5
Parametry spirali
Parametry watomierza
Uo = 220V
Un = .................V
Io = ..........A
In = ....................A
cosϕo = 1
cosϕn = 1
Przebieg pomiarów
1. Przedstaw wyniki z Tablicy 5 prowadzą cemu ć wiczenie
2. Połą cz układ pomiarowy według rysunku 1, włą czają c w miejsce odbiornika
ż arówkę , zaś w miejsce watomierza wybrany egzemplarz z nastawionymi
odpowiednio zakresami pomiarowymi.
3. Zamknij wyłą cznik WŁ i podnoś przy pomocy autotransformatora AT napię cie
Uz, kontrolują c prą d Ip. Jeś li przekroczy on wartoś ć 1,3In, przerwij pomiar i sprawdź prawidłowoś ć wyboru parametrów watomierza.
4. Jeż eli nie zajdzie przypadek 3. podnieś napię cie Uz do wartoś ci 220V i
odczytaj wskazania watomierza. Wyniki zanotuj w Tablicy 6.
Tablica 6
Uz
In
1,3In
Ip
Pn
Po
k=Po/Pn
V
A
A
A
W
W
-
220
10
Ć wi c z . N r 9 Po m i a r m o c y wa t o m i e r z e m . . .
3. Pytania i zadania kontrolne
1. Do pomiaru jakich wielkości stosowany jest watomierz?
2. Jaki ustrój pomiarowy wykorzystany został do budowy watomierza?
3. Jaką moc mierzy watomierz w jednofazowym obwodzie prą du zmiennego:
czynną , bierną , czy pozorną ?
4. Wymień podstawowe parametry charakteryzują ce watomierz
5. Jak oblicza się zakres pomiarowy watomierza?
6. W jakim celu konstruktor przewidział moż liwość przecią ż ania obwodów
elektrycznych watomierza i do jakich granic przecią ż yć moż na długotrwale
te obwody?
7. W jakich okolicznościach wskazówka watomierza moż e odchylić się poza
zakres pomiarowy, mimo iż ż aden z jego obwodów nie bę dzie przecią ż ony?
8. W jakich okolicznościach dojść moż e do cieplnego uszkodzenia cewki
prą dowej watomierza?
9. Jaką rolę pełni amperomierz Ak w układzie pomiarowym z rysunku 1?
10. Dlaczego nie stosuje się woltomierza do kontroli napię cia obwodu napię -
ciowego?
11. Opisz tok postę powania przy doborze parametrów znamionowych
watomierza, gdy znane są parametry odbiornika.
4. Literatura
1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1970
2. Gą szczak J., Orzeszkowski Z. Podstawy miernictwa elektrycznego PWN,
Warszawa, Wrocław 1976