Mechanika techniczna
(teoria – pytania egzaminacyjne)
1. Scharakteryzować dwa podstawowe modele ciał rzeczywistych wykorzystywane w mechanice ogólnej (punkt materialny i ciało sztywne).
2. Sformułować prawa dynamiki Newtona (we współczesnej wersji).
3. Podać wzór określający siłę powszechnego ciążenia.
4. Jak wyznacza się wartość i kierunek wypadkowej dwu sił ?
5. Na podstawie przyjętych aksjomatów wykazać, że siła działająca na ciało sztywne jest wektorem posuwnym.
6. Podstawowe
założenia (aksjomaty) mechaniki: prawa dynamiki Newtona (we współczesnej wersji).
7. Wyjaśnić aksjomat dotyczący zesztywnienie układu.
8. Wyjaśnić aksjomat dotyczący oswobodzenie od więzów.
9. Wyjaśnić, czym różnią się wektory: swobodny, związany z prostą (posuwny), związany z punktem.
10. Rzut wektora na prostą, na oś, na płaszczyznę.
11. Jak wyznacza się długość wektora na podstawie jego rzutów na osie x, y, z.
12. Podać definicję iloczynu wektorowego dwóch wektorów.
r
r
r v
r v
13. Znając współrzędne wektorów a =(3,-1,0) i b =(1,2,0) określić wyniki działania a • b oraz a × b .
r
r
Narysować zadane wektory oraz wektor otrzymany w wyniku mnożenia a i b .
14. Jak określa się rzut wektora na płaszczyznę?
15. Jak wyznacza się długość wektora oraz kąty, jakie tworzy wektor z osiami xyz na podstawie jego rzutów na te osie.
16. Wyjaśnić aksjomat dotyczący oswobodzenia od więzów.
17. Co to jest wektor jednostkowy (wersor)?
18. Na podstawie przyjętych aksjomatów wykazać, że siłę działająca na ciało sztywne można przesuwać wzdłuż linii jej działania.
19. Jak wyznacza się wartość i kierunek wypadkowej dwu sił?
20. Podać wzory określające położenie środka ciężkości ciała złożonego z wielu elementarnych ciał.
21. Podać sposoby określania położenia punktu.
22. Jak określa się położenie punktu i jego prędkość punktu przy użyciu wektorów?
23. Wyjaśnić, co to jest tor punktu i równanie toru.
24. Przyspieszenie styczne i normalne punktu.
25. Jak określa się położenie punktu we współrzędnych prostokątnych?
26. Jak zdefiniowany jest wektor przyspieszenie punktu?
27. Jak określa się wektor prędkości w naturalnym opisie ruchu (opisie ruchu po torze)?
28. Podać zależność pomiędzy wektorami prędkości dwóch punktów należących do jednego ciała sztywnego.
29. Jak określa się prędkość i przyspieszenie dowolnego punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem obrotowym (podać wzory i wyjaśnić znaczenie poszczególnych symboli)?
30. Jak określa się prędkość i przyspieszenie dowolnego punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim (podać wzory i wyjaśnić znaczenie poszczególnych symboli)?
31. Jak określa się prędkość i przyspieszenie dowolnego punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem postępowym (wyjaśnić dlaczego tak)?
32. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe ciała sztywnego (podać zależność między tymi wielkościami).
33. Podać prawa dynamiki dla swobodnego punktu materialnego (prawa Newtona).
34. Podać twierdzenie o rzutach prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na oś poprowadzoną przez te punkty.
35. Podać zależność pomiędzy wektorami przyspieszenia dwóch punktów należących do jednego ciała sztywnego.
36. Równanie dynamiki dla nieswobodnego punktu materialnego.
37. Pęd i moment pędu (kręt) punktu materialnego.
38. Energia kinetyczna punktu materialnego. Elementarna praca siły działającej na punkt. Całkowita praca siły.
39. Masowe momenty bezwładności względem osi, płaszczyzn i punktu.
40. Momenty odśrodkowe (dewiacyjne).
41. Podać równania dynamiki ciała sztywnego w postaci ogólnej.
42. Podać równania, które opisują ruch postępowy ciała sztywnego.
43. Jaka jest forma równań dynamiki ruchu płaskiego ciała sztywnego?
44. Szczególne przypadki ruchu ciał i równania dynamiki.
45. Jak sformułowany jest aksjomat mówiący o oswobodzeniu ciała od więzów?
46. Jak przeprowadza się analizę dynamiki układu złożonego z~wielu ciał?
47. Omówić algorytm postępowania przy rozwiązywaniu zadań dotyczących dynamiki złożonego układu mechanicznego.