Pochodna funkcji złożonej
= ∗
= ln1 +
1
2
= 1 + ∗ 2 = 1 +
= cos3 + 1
′ − sin3 + 1 ∗ 3
= −3 sin3 + 1
=
= ∗ −2 = −2 ∗ ^ −
= 2
= 2 ∗ ln 2 ∗ 5 = 5 ln 2 ∗ 2
1
= ln
1
1
1
= − ln ∗ = −ln ∗
= sinln3 + 1
1
3
= cosln3 + 1 ∗ 3 + 1 ∗ 3 = 3 + 1 ∗ cosln3 + 1
= "# − cos 2
1
1
=
∗ # − cos 2 =
∗ # ∗ 3 + sin2 ∗ 2 =
2√# − cos 2
2√# − cos 2
3# + 2sin2
=
2√# − cos 2
= % "ln3 +
1
=
∗ &"ln3 + ' =
cos"ln3 +
1
1
1
=
∗ (
∗
cos"ln3 +
2"ln3 3 ∗ 6 + 1*
Pochodne wyższych rzędów
= 6 + 10# − 3 + 5
= 30, + 30 − 6 + 5
= 120# + 60 − 6
= 360 + 60
- = 720
- = 720
- = 0
Określ wypukłość i punkty przecięcia funkcji 5 + 1
= 2 − 3/ = 0\{1.5}
5 ∗ 2 − 3 − 25 + 1 10 − 15 − 10 − 2
−17
=
2 − 3
= 4 − 12 +9 = 4 − 12 +9
17 ∗ 8 − 12
136 − 204
= 4 − 12 + 9 = 4 − 12 + 9
3
136 − 204 = 0 ⇔ 136 = 204 ⇔ = 2 ∉ /
178 − 12
4 − 12 + 9 > 0
8 − 12 > 0
3
> 2
3
∈ 2;∞
> 0 ⇒ ?@ABCłE CB FGłG?H
< 0 ⇒ ?@ABCłE CB óKL
= 0 ⇒ ABMC% AKLHęOHE LPHEME ?@ABCłGśOH
= ∗