Pochodna funkcji złożonej

= ∗

= ln1 +

1

2

= 1 + ∗ 2 = 1 +

= cos3 + 1

′ − sin3 + 1 ∗ 3

= −3 sin3 + 1

=

= ∗ −2 = −2 ∗ ^ −

= 2

= 2 ∗ ln 2 ∗ 5 = 5 ln 2 ∗ 2

1

= ln

1

1

1

= − ln ∗ = −ln ∗

= sinln3 + 1

1

3

= cosln3 + 1 ∗ 3 + 1 ∗ 3 = 3 + 1 ∗ cosln3 + 1

= "# − cos 2

1

1

=

∗ # − cos 2 =

∗ # ∗ 3 + sin2 ∗ 2 =

2√# − cos 2

2√# − cos 2

3# + 2sin2

=

2√# − cos 2

= % "ln3 +

1

=

∗ &"ln3 + ' =

cos"ln3 +

1

1

1

=

∗ (

∗

cos"ln3 +

2"ln3 3 ∗ 6 + 1*

Pochodne wyższych rzędów

= 6 + 10# − 3 + 5

= 30, + 30 − 6 + 5

= 120# + 60 − 6

= 360 + 60

- = 720

- = 720

- = 0

Określ wypukłość i punkty przecięcia funkcji 5 + 1

= 2 − 3/ = 0\{1.5}

5 ∗ 2 − 3 − 25 + 1 10 − 15 − 10 − 2

−17

=

2 − 3

= 4 − 12 +9 = 4 − 12 +9

17 ∗ 8 − 12

136 − 204

= 4 − 12 + 9 = 4 − 12 + 9

3

136 − 204 = 0 ⇔ 136 = 204 ⇔ = 2 ∉ /

178 − 12

4 − 12 + 9 > 0

8 − 12 > 0

3

> 2

3

∈ 2;∞

> 0 ⇒ ?@ABCłE CB FGłG?H

< 0 ⇒ ?@ABCłE CB óKL

= 0 ⇒ ABMC% AKLHęOHE LPHEME ?@ABCłGśOH

= ∗