Wykład 7
Pomiary wielkości fizycznych
POMIAR WILGOTNOŚCI
POMIAR WILGOTNOŚCI
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/1
Ilość pary wodnej w powietrzu nie może przekraczać pewnej wartości (dla określonej
temperatury), po przekroczeniu której wytrąca się w postaci : mgły, rosy, szronu.
Powietrze niedosycone: powietrze które w danej temperaturze może wchłonąć pewną
ilość pary wodnej.
Powietrze nasycone: powietrze które zawiera maksymalną w danej temperaturze ilość
pary wodnej.
Ciśnienie powietrza wilgotnego (barometryczne) zgodnie z prawem Daltona:
pb  ciśnienie barometryczne,
pb = pg + pp
pg  ciśnienie składnikowe powietrza suchego,
pp  ciśnienie składnikowe pary wodnej.C
Równanie stanu:
pg �"V = mg �" Rg �"T
Rp = 461,5 [J/kgK] Rg = 287,1 [J/kgK]
pp �"V = mp �" Rp �"T
Pojęcie wilgotność (zawartości wody w dowolnych stanach skupienia) odnosi się
przeważnie do gazów (szczególnie powietrza) ale może także dotyczyć cieczy i ciał
stałych.
Wilgotność bezwzględna �p (wilgoć - absolute humidity) powietrza jest stosunkiem
masy pary wodnej (mP) do objętości powierza wilgotnego (V):
mp
�p =
czyli jest gęstością pary wodnej przy jej ciśnieniu
V
pp i temperaturze powietrza wilgotnego.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/2
1
W praktyce najczęściej operuje się pojęciem wilgotności względnej � (Relative
�
�
�
Humidity - RH) wyrażanej w %, a będącej stosunkiem wilgotności bezwzględnej do
wilgotności maksymalnej bezwzględnej (w stanie nasycenia) przy tej samej
temperaturze.
� pp mp mp  masa pary wodnej,
p
� = = =

p
2 2 2 2 2 2
� pp mp m masa pary wodnej nasyconej suchej.
p
 Wilgotność względna jest miarodajnym wskaz
nikiem dobrego samopoczucia człowieka.
Właściwa wartość wilgotności wzg. w pomieszczeniach jest warunkiem prawidłowego
składowania materiałów w tych pomieszczeniach, ponieważ ilość adsorbowanej i
absorbowanej wody zależy od wartości wilgotności względnej.
Wilgotność względna (�
�) może być także wyrażona stosunkiem ciśnienia cząstkowego
�
�
panującego do ciśnienia nasycenia przy panującej temperaturze lub jako stosunek
masy pary wodnej w danym stanie do masy pary wodnej nasyconej suchej zawartej
w tej samej objętości i przy tej samej temperaturze.
Zawartość wilgoci (stopień wilgoci) x jest stosunkiem masy pary wodnej mp do ilości
powietrza suchego mg.
2 2
mp pp ��" pp
Dla powietrza:
x = x H" 0,622 H" 0,622
2 2
mg pb - pp pb - ��" pp
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/3
Stopień nasycenia � jest stosunkiem stopnia wilgoci x do stopnia wilgoci powietrza
nasyconego x w tej samej temperaturze.
2 2
pb - pp
x
� = �
� =
2 2
2 2 pb -� �" pp
x
Entalpia powietrza wilgotnego h:
cpg  ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu,
2 2 c  ciepło właściwe pary wodnej przy stałym
h = cpg �"t + x(cpp �"t + ro)
pp
ciśnieniu, w temperaturze nasycenia,
r0  ciepło parowania w temperaturze 0�C
Punkt-rosy (Dewpoint - DP) - temperatura gazu, do której gaz o danej zawartości
wilgoci musi być ochłodzony, aby uzyskał stan nasycenia. Punkt rosy NIE JEST
ZALEŻNY OD TEMPERATURY.
Wykres Moliera h-x
Wykres h-x prezentuje w sposób
graficzny zależność parametrów t, Ć, h
oraz x przy stałym ciśnieniu (pb = const).
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/4
2
Przyrządy do pomiaru wilgotności
W zależności od budowy i zasady działania przyrządy do pomiaru
wilgotności (wigotnościomierze) można podzielić na: higrometry i
psychrometry.
Rozróżniamy:
higrometry absorpcyjne (grawimetryczne)  metoda wagowa,
higrometry kondensacyjne  metoda punktu rosy,
higrometry włosowe  metoda higroskopowa,
higrometry ze zmianą przewodnictwa cieplnego,
higrometry elektryczne rezystancyjne (elektrolityczne i sorpcyjne),
higrometry elektryczne pojemnościowe,
higrometry chlorolitowy (kondensacyjny litowy) z ogrzewanym
czujnikiem,
psychrometry  metoda psychrometryczna: pomiar obniżenia się
temperatury wilgotnej powierzchni przy przepływie powietrza
nienasyconego (odparowanie wody).
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/5
Higrometr absorpcyjny (grawimetryczny)  metoda wagowa
Wilgotność wyznacza się z pomiaru masy wody pochłoniętej przez suszki
(nadchloran magnezu lub pięciotlenek fosforu) i pomiaru objętości
powietrza suchego  np. rotametrem.
Metoda bardzo dokładna ale skomplikowana i kłopotliwa  stosowana w
przy wzorcowaniu higrometrów i w pomiarach laboratoryjnych.
1  suszki pomiarowe,
2  rotametr,
3  regulator
mp "m
x = =
mg V �" �p �"t
Wartości obliczone z danych pomiarowych są
wielkościami średnimi w okresie pomiarowym, stąd
konieczność utrzymania niezmiennych parametrów
(temperatury, ciśnienia i wilgotności) w trakcie pomiaru.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/6
3
Higrometr kondensacyjny  metoda punktu rosy
Wilgotność wyznacza się z pomiaru temperatury punktu rosy 
temperatury odpowiadającej ciśnieniu nasycenia pary wodnej.
z
ródło światła
1  blok metalowy,
fotodetektor 2  powierzchnia lustrzana,
3  chłodnica
Temperatura
półprzewodnikowa,
punktu rosy
4  grzejnik,
5  termometr.
Proces kondensacji pary wodnej z powietrza odbywa
się przy stałej zawartości wilgoci (x = const).
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/7
Higrometr włosowy  metoda higroskopowa
Wilgotność wyznacza się z pomiaru zmian długości 1  włosy lub włókna,
2  dz
wignia,
odtłuszczonych włosów ludzkich, zwierzęcych lub
3  sprężyna,
niektórych włókien syntetycznych pod wpływem
4  wskazówka,
zmiany zawartości wilgoci w powietrzu.
5  podparcie,
6  skala.
Przyrządy te odznaczają się prostotą budowy i działania, oraz
niską ceną. Zakres 30 � 90% RH. Dokładność pomiaru jest w
granicach od ą3% do ą5% wilgotności względnej (RH).
Zalety:
" nieograniczona dolna wartość zakresu temperatury,
" nadają się do pomiarów ciągłych,
" pomijalnie mały wpływ zmian temperatury na krzywą wzorcowania,
" niewrażliwe na zanieczyszczenie powietrza substancjami rozpuszczalnymi w
wodzie.
Wady:
" występowanie zjawiska histerezy,
" możliwość stosowania włosów ludzkich tylko do temperatury 50�C,
syntetycznych do 120�C (zanik zdolności higroskopijnych),
" konieczność poddawania procesowi ponownego tarowania ("świeżenia"),
" ograniczenie stosowania w pomieszczeniach o dużych wilgotnościach.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/8
4
Higrometr ze zmianą przewodnictwa cieplnego.
Powietrze
Zmiana wilgotności powietrza wokół platynowej badane
spirali czujnika rezystancyjnego R3 spowoduje
zmianę temperatury (i rezystancji) tego czujnika
wynikającą ze zmiany przewodnictwa cieplnego
otoczenia rezystora R3. Temperatura powietrza
suchego w komorze z rezystorem R4 musi być taka
sama jak temperatura powietrza badanego.
1,2,3,4  rezystory,
Wychylenie galwanometru można
Powietrze
5  galwanometr,
suche
wyskalować w % wilgotności
6  amperomierz,
7  z
ródło prądu,
względnej.
8  rezystor regulacyjny.
Higrometry elektryczne rezystancyjne.
W higrometrach rezystancyjnych wykorzystuje się zmianę rezystywności
(konduktywności) ciał zwykle zdecydowanie higroskopijnych. Rozróżnia się
higrometry: z czujnikami elektrolitycznymi (zmiana wilgotności powietrza
powoduje zmianę stężenia elektrolitu); i z czujnikami sorpcyjnymi (warstwa
higroskopijna pochłania wilgoć, dyfundująca woda powoduje spadek przewodności
elektrycznej).
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/9
Higrometry elektryczne pojemnościowe
W higrometrach pojemnościowych wykorzystuje się zmianę
własności dielektrycznych przestrzeni między okładzinami
kondensatora w sposób bezpośredni ze względu na zmianę stałej
dielektrycznej powietrza o różnej wilgotności lub pośrednio
wykorzystując zjawisko sorpcji materiału dielektryka.
1  korpus cylindryczny,
2  pręt metalowy,
Czujniki higrometrów
3  nakładka teflonowa.
pojemnościowych zwykle
zintegrowane są z termometrami.
Zakresy 5 � 98% RH
pomiarowe: -10 � +70 (180) �C
Dokładności: do ą2% RH
POWIETRZE
Korpus przedstawionego czujnika wykonany jest jako spiek drobnych metalowych
kuleczek złoconych powierzchniowo (w celu ochrony przed korozją) i jest
przepuszczalny dla powietrza. Korpus stanowi zarazem elektrodę kondensatora.
Czujnik umożliwia pomiar wilgotności w szerokim zakresie temperatur, ma małą
bezwładność, nie wykazuje histerezy i zależności od prędkości przepływu powietrza,
jest odporny na zanieczyszczenia.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/10
5
Czujnik ceramiczny z higroskopijną warstwą dielektryka
Aktywna warstwa czujnika jest bardzo cienka (mniej niż 1 mikron) i porowaty
przewodnik, który pozwala na przenoszenie pary wodnej do czujnika jest cieńszy niż
0.001m. W związku z tym czujnik odpowiada bardzo szybko na zmiany wilgotności,
zarówno gdy jest suchy, jak i czasie pomiaru. Pomimo tej niesamowitej czułości na
zmiany wilgotności, czujnik ceramiczny jest niewiarygodnie odporny z powodu swojej
konstrukcji. Aby chronić czujnik jeszcze bardziej przed zanieczyszczeniami i
opiłkami może być osłonięty tuleją wykonaną ze spiekanej stali nierdzewnej.
Porowata warstwa przewodząca
Czujniki ceramiczne gwarantują
dokładność 1�C DP, doskonałą
Aktywna warstwa higroskopijna
niezawodność i stabilność w
czasie.
Warstwa przewodząca
Wymagany bardzo precyzyjny
Podłoże ceramiczne
układ pomiarowy ze względu na
mierzone bardzo małe
pojemności.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/11
Higrometr chlorolitowy  z ogrzewanymi czujnikami
Czujnik termometru owinięty jest tkaniną
z włókna szklanego nasyconego wodnym
roztworem chlorku litu (LiCl - własności
higroskopijne). Na zewnątrz nawinięto
równolegle zwoje dwóch nie stykających się
ze sobą elektrod (odpornych na korozję)
zasilanych prądem przemiennym.
Przepływ prądu przez elektrolit powoduje
kolejno: wzrost temperatury czujnika,
odparowanie wody, krystalizację chlorku
litu, wzrost rezystancji czujnika, ochłodzenie czujnika,
absorpcje wilgoci, przyrost natężenia prądu itd.
Temperatura czujnika oscyluje wokół stanu równowagi w
temperaturze przemiany  temperatura punktu rosy, co
pozwala określić (przy znajomości temperatury otoczenia)
1  termometr (rezystancyjny),
wilgotność względną powietrza.
2  włókno z roztworem LiCl,
3  elektrody rozdzielone,
Stosowane w zakresie temperatury -20 � +100 �C i
4  transformator,
wilgotności względnej 10 � 100%, do pomiarów wilgoci w
5  rezystor (rozruchowy).
spalinach. Charakteryzują się dość kłopotliwą eksploatacją.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/12
6
Psychrometry
Metoda psychrometryczna pomiaru wilgotności polega na pomiarze różnicy
temperatur (różnicy psychrometrycznej) pomiędzy  termometrem mokrym i
 termometrem suchym . Termometr suchy wskazuje temperaturę powietrza, a
termometr mokry temperaturę adiabatycznego nasycenia. Różnica psychrometryczna
jest miarą wilgotności powietrza pod warunkiem stałej prędkości przepływu (np. 2
m/s). Wartość wilgotności odczytuje się: z tablic psychrometrycznych, z wykresów
psychrometrycznych, z wykresu Moliera h-x lub oblicza ze wzoru (Sprunga).
pb  ciśnienie barometryczne w chwili pomiaru,
p  ciśnienie nasycenia pary wodnej w temp.
pm
termometru mokrego,
2 2
pp ppm - A(ts - tm)pb
p  ciśnienie nasycenia pary wodnej w temp.
ps
� = = �"100%
termometru suchego,
2 2 2 2
pps pps
tm  temperatura termometru mokrego,
ts  temperatura termometru suchego,
A  stała psychometryczna.
Stała psychometryczna jest zależna od: rodzaju gazu, prędkości przepływu gazu wokół
czujnika termometru mokrego, temperatury termometru mokrego oraz od konstrukcji
psychrometru. Dla powietrza ustalono empiryczną zależność:
w  prędkość przepływu powietrza
6,75
�ł65 �ł
wokół czujnika termometru
A = + �"10-5 K-1
�ł �ł
mokrego,
w
�ł łł
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/13
W psychrometrach czujnik termometru mokrego owinięty jest higroskopijną
koszulką zwilżaną wodą destylowaną.
Psychrometr Augusta
Przypadkowy przepływ powietrza wokół
termometrów nie pozwala na dokładny
pomiar (błędy pomiaru do 15%). Wskazania
należy traktować jako orientacyjne.
Psychrometr aspiracyjny (Assmanna)
Czujniki termometrów są zabezpieczone przed
wpływem promieniowania, wymuszany jest
przepływ powietrza z prędkością 2,5 m/s
(A = 67,7�10-5 K-1).
Używane są powszechnie do dokładnego
pomiaru wilgotności względnej powietrza, do
wzorcowania innych psychrometrów i
higrometrów.
Zakresy pomiarowe: 5 � 95% RH
1  termometr suchy,
2  kanały termometrów,
0 � +50 �C
3  kanał wspólny,
Przy wyższych temperaturach następuje pogorszenie 4  wentylator (2 m/s),
5  silnik napędowy.
wymiany ciepła wokół czujnika termometru
mokrego  nieadiabatyczny proces nawilżania.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/14
7
Wyznaczanie wilgotności względnej
a) za pomocą wykresu Moliera b) za pomocą wykresu psychometrycznego
B
2
tm = tm - (ts - tm)
100
B  błąd wskazania psychrometru,
zależny od prędkości i temperatury tm Dla temperatury termometru suchego ts = 22 �C
i różnicy psychometrycznej "t = 5 wilgotność
względna Ć = 60 %.
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/15
Wilgotnościomierze do
pomiarów ciągłych:
a) higrograf
b) dwumostkowy układ
RCS = k �
�
�
�
A
pomiarowy psychrometru
elektrycznego.
Termometr suchy 
Termometr mokry 
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH Wykład: PODSTAWY METROLOGII
7/16
8