KRAJOWA SZKOA
A ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ
Ryszard Rapacki
EKONOMIA MENEDŻERSKA
Konspekt 4. Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie.
A. Cele zajęć.
1. Wprowadzenie pojęcia funkcji produkcji (rodzajów decyzji produkcyjnych) i
zbudowanie podstaw póz
niejszej analizy kosztów w przedsiębiorstwie.
2. Objaśnienie i zdobycie umiejętności rozróżniania związanych z decyzjami
produkcyjnymi kategorii krótko- (np. stałe czynniki wytwórcze, produkt
krańcowy, spadające przychody krańcowe) i długookresowych (korzyści skali i
zakresu, elastyczność podaży/produkcji).
3. Zbadanie przebiegu różnych rodzajów funkcji produkcji i ich graficzna
ilustracja.
4. Zbadanie możliwości optymalizacji decyzji produkcyjnych w przedsiębiorstwie.
B. Najważniejsze pojęcia.
* funkcja produkcji * stałe i zmienne czynniki produkcji
* krótki i długi okres * produkt krańcowy
* prawo spadających przychodów krańcowych * krańcowy przychód czynnika
* krańcowy koszt czynnika produkcji * przychody ze skali (korzyści skali)
* elastyczność podaży (produkcji) * izokwanta
* krańcowa stopa substytucji technicznej * funkcja Cobba-Douglasa
C. Podstawowe problemy
I GA
ÓWNE KATEGORIE ZWI
ZANE Z PRODUKCJ

Na prawach rękopisu
18
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie
__________________________________________________________________________
1. Technologia (metoda wytwarzania, technika produkcji): określona ilościowa
kombinacja nakładów czynników wytwórczych (dla naszych celów:
surowców/materiałów, kapitału i pracy) stosowana w procesie produkcji.
2. Funkcja produkcji: maksymalna wielkość produkcji, jaką przedsiębiorstwo
może osiągnąć z różnych kombinacji czynników wytwórczych.
Q = f(M, L, K)
II PRODUKCJA PRZY JEDNYM ZMIENNYM CZYNNIKU WYTWÓRCZYM
1. Zależność między wielkością produkcji a nakładami czynników wytwórczych w
krótkim i długim okresie.
a/ krótki okres - występują stałe (np. kapitał) i zmienne czynniki produkcji,
b/ długi okres - wszystkie czynniki produkcji mają charakter zmienny (ich
nakłady zmieniają się wraz ze zmianą wielkości produkcji).
Uwaga: podział na krótki i długi okres jest dość umowny; granica między nimi
jest nieostra i przebiega rozmaicie w różnych gałęziach (np. przemysł
rafineryjny a usługi żywieniowe).
2. Krańcowy produkt czynnika produkcji: przyrost produkcji wywołany
zwiększeniem nakładu danego czynnika (np. pracy) o jednostkę, przy
pozostałych czynnikach stałych.
MPL = "Q/"L
[4.1.]
3. Prawo spadających przychodów krańcowych.
4. Optymalne wykorzystanie czynnika wytwórczego.
a/ krańcowy przychód z czynnika wytwórczego: przyrost utargu całkowitego
(wartości sprzedaży) w wyniku zwiększenia nakładu danego czynnika o
jednostkÄ™.
MRPL = (MR)(MPL) [4.2.]
b/ krańcowy koszt czynnika produkcji - np. MCL (= płacy dodatkowo
zatrudnionego pracownika).
Na prawach rękopisu
19
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
__________________________________________________________________________
Uwaga: należy odróżniać krańcowy koszt czynnika produkcji (MCL = "C/"L) od
kosztu krańcowego wytworzenia dodatkowej jednostki produkcji (MC = "C/"Q).
c/ punkt optimum = zysk krańcowy z zastosowania w produkcji dodatkowej
jednostki czynnika wytwórczego (np. pracy) wynosi zero, tj. krańcowy
przychód z tego czynnika zrównuje się z jego kosztem krańcowym. W
zapisie formalnym:
MÄ„L = MRPL - MCL = 0, czyli MRPL = MCL
III PRODUKCJA W DA
UGIM OKRESIE
1. Przychody ze skali (korzyści skali) produkcji.
Pojęcie skali odnosi się tu do wielkości nakładów wszystkich czynników
wytwórczych. Przychody ze skali oznaczają natomiast procentową zmianę
rozmiarów produkcji pod wpływem danej procentowej zmiany nakładów
wszystkich czynników wytwórczych.
a/ stałe przychody ze skali - np. łatwo powtarzalny (odtwarzalny) proces
produkcji (przemysł elektroniczny),
b/ zwiększające się przychody ze skali - np. ilość stali zużytej do budowy a
pojemność tankowca (cylindra), zależność między obwodem a
przepustowością rurociągu (22),
c/ zmniejszające się przychody ze skali - np. złożoność zarządzania wielką
firmÄ….
d/ pojęcie elastyczności produkcji (podaży) - jest to ilościowa miara wielkości
przychodów ze skali (procentowy wzrost produkcji w wyniku zwiększenia
nakładów o 1%).
Uwaga: w innych ujęciach kategorię skali wiąże się zazwyczaj z wolumenem
produkcji, a nie wielkością nakładów.
2. Minimalizacja kosztów produkcji (dwuczynnikowa funkcja produkcji - kapitał i
praca).
a/ koszt całkowity: TC = PLL + PKK [4.3.]
gdzie: TC - koszt całkowity
PL - jednostkowy koszt pracy,
L - nakład pracy
Na prawach rękopisu
20
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie
__________________________________________________________________________
K - nakład kapitału
PK - jednostkowy koszt kapitału
b/ warunek optymalizacji - w długim okresie przedsiębiorstwo wytwarza po
najniższych kosztach, jeżeli relacje produktu krańcowego do kosztów
czynników wytwórczych wyrównają się dla wszystkich czynników. Zapis
formalny:
[4.4.]
MPL/PL = MPK/PK ,
c/ ilustracja graficzna - izokwanty (krzywe jednakowego produktu) i krzywe
jednakowych kosztów - rys. 4.1.
Rys. 4.1. Izokwanty
K
A Q = 800
B
Q = 636
C
0 L
(a) izokwanty
K
0 L
(b) izokoszty
Interpretacja rys. 4.1.(a): nachylenie izokwanty w dowolnym punkcie mierzone jest
stosunkiem produktów krańcowych wykorzystywanych czynników wytwórczych:
[4.5.]
"K/"L (dla Q = const.) = (MPL/MPK)
Na prawach rękopisu
21
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
__________________________________________________________________________
Relacja -("K/"L) to tzw. krańcowa stopa substytucji technicznej (MRTS -
marginal rate of technical substitution).
Interpretacja rys. 4.1. (b): równanie linii izokosztów (jednakowych kosztów)
przyjmuje postać: K = (TC/PK) - (PL/ PK)L
{jest to przekształcona postać równania [4.3.]};
Nachylenie linii jednakowych kosztów zależy od stosunku cen czynników
wytwórczych, czyli:
[4.6.]
"K/"L = (PL/ PK).
Metodę produkcji charakteryzującą się najniższymi kosztami wytwarzania
wyznacza punkt styczności izokwanty (krzywej jednakowego produktu) i najniżej
położonej linii jednakowych kosztów (rys. 4.2.). W punkcie tym linie izokwanty i
jednakowych kosztów mają identyczny kąt nachylenia, tzn.:
MRTS = MPL/MPK = PL/PK
(stosunek produktów krańcowych jest równy relacji cen czynników wytwórczych),
a po przekształceniu:
MPL/PL= MPK/PK (czyli warunek [4.4.]).
Rys. 4.2. Wybór metody produkcji o najniższych kosztach
K
Izokwanta Q = 636
O - optymalna kombinacja nakladow
Izokoszt = $220
0 L
IV RODZAJE FUNKCJI PRODUKCJI
1. Funkcja liniowa.
[4.7.]
Q = aL + bK + c
Implikacje liniowości:
Na prawach rękopisu
22
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie
__________________________________________________________________________
a/ krańcowe produkty (produkcyjność krańcowa) obu czynników jest stała:
MPL= a i MPK= b;
b/ czynniki produkcji są doskonałymi substytutami.
2. Produkcja o stałych proporcjach nakładów - brak substytucyjności między
czynnikami (np. dz
wig i operator).
3. Funkcje wielomianowe - np. Q = aLK - bL2K2.
Cechą tych funkcji są zmniejszające się przychody krańcowe ze wszystkich
czynników produkcji.
4. Funkcja Cobba-Douglasa.
Q = cLÄ…K² [4.8.]
gdzie: c, Ä…, ² - parametry funkcji, przy czym 0<Ä… i ²<1,
Ä… i ² - elastyczność pracy/kapitaÅ‚u wzglÄ™dem produkcji (najczęściej
mierzona udziałem wynagrodzeń danego czynnika w
dochodzie.
Własności funkcji:
a/ funkcja wykazuje zmniejszające się przychody z każdego czynnika produkcji,
b/ charakter przychodów ze skali produkcji zależy od sumy wykładników potęg
Ä… + ²:
(i) jeżeli Ä… + ² = 1, to wystÄ™pujÄ… staÅ‚e przychody ze skali,
(ii) jeżeli Ä… + ² > 1, to wystÄ™pujÄ… zwiÄ™kszajÄ…ce siÄ™ przychody,
(iii) jeżeli Ä… + ² < 1, to wystÄ™pujÄ… zmniejszajÄ…ce siÄ™ przychody ze skali.
c/ funkcję Cobba-Douglasa daje się wygodnie estymować w postaci
logarytmicznej:
Log (Q) = Log (c) + Ä…Log (L) + ²Log (K).
5. Estymacja funkcji produkcji - z
ródła danych.
a/ dane pochodzące z produkcji i opisujące zależności technologiczne
(podejście inżynierskie),
b/ szeregi czasowe danych opisujących działalność przedsiębiorstwa w
przeszłości.
V INNE RODZAJE DECYZJI PRODUKCYJNYCH
Na prawach rękopisu
23
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
__________________________________________________________________________
1. Przedsiębiorstwo wielozakładowe - optymalizacja wykorzystania jednego
czynnika produkcji w poszczególnych zakładach.
Warunek optymalizacji: produkcja osiąga maksymalną wielkość tylko wtedy,
gdy produkty krańcowe osiągane z danego czynnika wyrównają się we
wszystkich zakładach:
Qmax , gdy MPA = MPB = MPN
2. Przedsiębiorstwo wieloasortymentowe - optymalizacja wykorzystania jednego
czynnika wytwórczego w różnych zastosowaniach (produkcja różnych
wyrobów).
Warunek równowagi: przedsiębiorstwo osiąga maksymalny zysk wówczas, gdy
alokacja czynnika produkcji odbywa się zgodnie z zasadą wyrównywania się
zysków krańcowych na jednostkę nakładu czynnika wytwórczego w
poszczególnych zastosowaniach (produktach).
MÄ„X = MÄ„Y = MÄ„Z
3. Ogólny warunek optymalizacji wykorzystania czynników: jeżeli zadaniem
menedżera jest określenie optymalnego poziomu zużycia danego czynnika
wytwórczego w różnych zastosowaniach (zakładach, produkcja różnych
wyrobów), to cel ten można osiągnąć, zwiększając nakład tego czynnika w
każdym zastosowaniu aż do momentu, w którym krańcowy przychód z owego
czynnika zrówna się z jego kosztem krańcowym (tj. ceną czynnika produkcji).
PODSUMOWANIE - ZESTAWIENIE NAJWAŻNIEJSZYCH POJ
Ć
Tablica 4.1. Krótki i długi okres
Krótki okres Długi okres
Niektóre czynniki produkcji są stałe Wszystkie czynniki są zmienne
Prawo spadających przychodów Stałe, zwiększające się i zmniejszające
krańcowych przychody ze skali
Produkt krańcowy Elastyczność nakładów czynników
Krzywa produktu całkowitego Izokwanty
Na prawach rękopisu
24
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie
__________________________________________________________________________
Tablica 4.2. Wybrane pojęcia i ich interpretacja.
Pojęcie Znaczenie
Przychód (utarg) krańcowy Przychód krańcowy na jednostkę produktu
Koszt krańcowy Koszt krańcowy na jednostkę produktu
Krańcowy przychód z czynnika Krańcowy przychód na jednostkę nakładu
Krańcowy koszt czynnika Krańcowy koszt na jednostkę nakładu
Na prawach rękopisu
25
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com