1
ZADANIA RACHUNKOWE Z WENTYLACJI
ZADANIE 1.
Określić procentowy udział niezadowolonych przy zanieczyszczeniu o natężeniu
1 olfa, gdy ilość powietrza wentylacyjnego wynosi:
a) 7,5 dm3s-1
b) 0,32 dm3s-1
Rozwiązanie:
Wg równania P = 395 exp (-1,83 q0,25)
P procentowy udział osób niezadowolonych
q ilość powietrza wentylacyjnego 1/(sdf)
Równanie jest słuszne dla wartości q>0,32 1/(sdf)
a) P = 395exp (-1,837,50,25)=19%
b) P = 395exp (-1,830,320,25)=100%
Zależność między procentowym udziałem osób niezadowolonych a odczuwalną
jakością powietrza jest następująca:
Cia=112[lnP-5,98]-4
gdzie:
Cia odczuwalna jakość powietrza w decipolach. Jeden decipol jest to odczuwalna
jakość powietrza w przestrzeni, w której następuje zródło zanieczyszczeń o
natężeniu 1 olfa, a ilość nawiewanego czystego powietrza zewnętrznego wynosi 10
l/s (tj. 1 decipol=0,1 olf/(l/s).
P procentowy udział osób niezadowolonych.
Ilość osób niezadowolonych
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
7,5 1/s 0,32 1/s
2
ZADANIE 2
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego dla pomieszczenia o kubaturze 800m3 ,
gdzie będzie przebywać maksymalnie 150 osób. Zyski ciepła jawnego w okresie
zimowym wynoszą 22000, a w okresie letnim 42000 kJ"h-1. Straty ciepła w okresie
zimowym wynoszą 1000 kJ"h-1. Ponadto podać krotność wymian i ilość Powietrza
przypadająca na jedną osobę.
Rozwiązanie:
Do wyliczenia ilości powietrza wentylacyjnego w okresie zimowym stosuje się
wzór:
A w okresie letnim wzór:
Z norm wynika, iż dla okresu zimowego temperatura nawiewu równa jest
temperaturze powietrza w pomieszczeniu tj. tnz = 20C, a w lecie dla miesiąca
czerwca o godzinie dziesiątej, tj. tnl = 21C. Temperatura wywiewu powietrza z
pomieszczenia nie powinna być wyższa niż 5C, czyli odpowiednio twz =25C,
twl=26C .
Zatem dla okresu zimowego otrzymuje się następującą ilość powietrza:
a dla okresu letniego:
Ponieważ dla rozwiązania technicznego należy przyjąć maksymalna ilość powietrza
wentylacyjnego, zatem przyjmuje się ilość letnią, tj.:
Mając obliczoną ilość powietrza wentylacyjnego można policzyć krotność wymian:
oraz sprawdzić ilość powietrza przypadającą na jedną osobę:
Odpowiedz: Ilość powietrza wentylacyjnego dla tego pomieszczenia wynosi:
Gw=8400 kg"h-1 krotność wymian wyniesie 8,7 h-1, a ilość powietrza przypadająca
na jedną osobę to V0=46,6 m3"h-1.
3
Gdy ilość powietrza wentylacyjnego wynosi 0,32 dm3s-l ilość osób
niezadowolonych wynosi 100%.
Odpowiedz:
Procentowy udział niezadowolonych przy zanieczyszczeniu o natężeniu 1
olfa, gdy ilość powietrza wentylacyjnego wynosi odpowiednio 19% i 100%.
ZADANIE 3.
W pomieszczeniu o wymiarach 3 x 3 x 3 m występują zyski ciepła
Q = 2kW. Temperatura powietrza w pomieszczeniu powinna być utrzymywana na
poziomie tp= 22C (wg termometru suchego) w wyniku nawiewu chłodnego
powietrza. Przyjmując, że temperatura powietrza nawiewanego tN wynosi 13C (wg
termometru suchego), obliczyć:
a) strumień masy powietrza nawiewanego do pomieszczenia, kg-s-1,
b) strumień objętości powietrza nawiewanego, m3/s,
Rozwiązanie a) Stosując równanie:
Q = m cp (t - t ),
p n
Odpowiedz:
m =2/[1,012- (22 -13)] =0,2196 kg/s,
b) Stosując równanie:
cieplo usuwane 273 + t
V = ,
t
(t - t ) 358
p n
Odpowiedz:
2 273 +13
V13 = = 0,17775m3 / s przy tN = 13o C .
(22 -13) 358
ZADANIE 4.
Sala konferencyjna ma objętość Vp=300 m3 Wentylacja naturalna zapewnia n=2 h-1
wymiany powietrza na godzinę. Stężenie CO2 w powietrzu zewnętrznym wynosi
so=0,4% obj., jedna osoba wydziela CO2 w ilości Ks= 4,68`10-6 m3 s-1. Jaka może
być maksymalna liczba osób stale przebywających w Sali aby stężenie nie
przekroczyło wartości s = 0,2%. Przyjmując, ze stężenie początkowe CO2 w
pomieszczenie wynosi s1 = 0,04% obj.
Dane:
Vp = 300 m 3
n = 2h-1
so = 0,4% obj. => So = 0,004 m3`m-3
Ks = 4,68 `10-6 m3`s-1
4
s = 0,2 % obj. => S2 = 0,002 m3`m-3
s1 = 0,04% obj. => S1 = 0,0004 m3`m-3
l =?
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru na obliczenie liczby wymian powietrza obliczam VS:
Vs
n =
Vp
gdzie:
V s- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3 s-1
V p- objętość pomieszczenia, m3
- rozpatrywany okres czasu, s
n Vp
Vs = , m3s-1
2 300
Vs = = 0,166 m3`s-1
3600
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam KS1:
Ks - Vs(s - s1)-[Ks - Vs(s0 - s1)] e-n
gdzie:
Ks- ilość substancji zanieczyszczającej wydzielającej się w pomieszczeniu, m3s-1
Vs- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
s- stężenie rozpatrywanej substancji w powietrzu pomieszczenia w dowolnej chwili
rozważanego okresu, gm-3
s1- stężenie substancji w powietrzu nawiewanym, m3m-3
s0- stężenie wymienionej substancji w powietrzu pomieszczenia na początku
rozważanego okresu, m3m-3
Ks1 -(1 - e-n )- Vs(s - s1 - s0 e-n + s1 e-n )
gdzie:
Ks1- ilość zanieczyszczenia wydzielanego w powietrzu przez wszystkie osoby
przebywające w sali
Ks1 -(1 - e-2)= 0,166(0,002 - 0,0004 - 0,0004 e-2 + 0,0004 e-2 )
Ks = 0,000136 m3`s-1
Obliczam maksymalną ilość osób przebywających w sali:
5
K 0,000136
s1
l = = = 29,05 = 29 osób
K 0,000468
s
gdzie:
Ks1- ilość zanieczyszczenia wydzielonego w powietrzu przez wszystkie osoby
przebywające w sali
Ks przez jedna osobę
l ilość osób w sali
Odpowiedz: Aby stężenie CO2 w Sali konferencyjnej nie przekroczyło wartości
s = 0,3% obj. może w niej przebywać maksymalnie 29 osób.
ZADANIE 5.
Na powierzchni zakładu produkującego wentylacja zapewnia n = 16h-1 wymian
powietrza na godzinę, podczas gdy pracują urządzenia, które wydzielają łącznie
Ks= 0,0045 m3`s-1 tlenku węgla. Oblicz wymagana kubaturę pomieszczenia gdy
maksymalne stężenie tlenku węgla w tym pomieszczeniu może wynieść s = 0,02%
obj.
Dane:
n = 16h-1
Ks = 0,0045 m3`s-1
s = 0,02% obj. => 0,0002 m3 m-3
= 1h => 3600s
s0 = 0
s1 = 0
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam VS:
K - Vs (s - s1) = [K - Vs (s0 - s1 )]e-n
s s
gdzie:
Ks- ilość substancji zanieczyszczającej wydzielającej się w pomieszczeniu, m3s-1
Vs- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
s- stężenie rozpatrywanej substancji w powietrzu pomieszczenia w dowolnej chwili
rozważanego okresu, m3m-3
s1- stężenie substancji w powietrzu nawiewanym, m3m-3
s0- stężenie wymienionej substancji w powietrzu pomieszczenia na początku
rozważanego okresu pomiarowego,m3m-3
Ks - Vs s = Ks e-n
Ks - Ks`e -n = Vs s
6
Ks(1 e -n) = Vs`s
Ks (1- e-n ) 0,0045(1- e-16 )
Vs = = = 22,5 m3`s-1
s 0,0002
Korzystając ze wzoru na obliczenie liczby wymian powietrza obliczam Vp:
Vs
n =
Vp
gdzie:
Vs- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
Vp- objętość pomieszczenia, m3
- rozpatrywany okres czasu, s
Vs
Vp =
n
45 3600
Vp = = 10125 m3
16
Odpowiedz: Kubatura zakładu produkcyjnego musi wynosić V2 = 10125 m3 gdy
nastąpi maksymalne stężenie tlenku węgla w tym pomieszczeniu
ZADANIE 6.
W pomieszczeniu biurowym przy temperaturze powietrza Vp = 18 m3 na osobę,
minimalny strumień świeżego powietrza nawiewnego wyniesie Vs =9dm3`s-1 na
osobę. Przy wydychaniu ludzi wydzielany jest CO2 w ilości Ks = 4,71`10-3 dm3`s-1
na osobę. Przyjmuje ze świeże powietrze zawiera s1 = 0,03% obj. CO2 Oblicz
stężenie CO2 występujące w pomieszczeniu po 1 godz.?
Dane:
Vp = 18 m3 na osobę
Vs =9dm3`s-1 => 0,009 dm3`s-1
Ks = 4,71`10-3 dm3`s-1 na osobę => 4,71`10-6m3`s-1`os-1
s1 = 0,03% obj. => 0,0003 m3`m-3
= 1h = 3600s
s0 = 0
Rozwiązanie:
7
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam s:
K - Vs (s - s1) = [K - Vs (s0 - s1 )]e-n
s s
Ks - Vs s + Vs s1 = Ks e-n + Vs s1 e-n
- Vs s = Ks e-n + Vs s1 e-n - Ks - Vs s1
Vs s = Ks e-n + Vs s1 - Vs s1 e-n
Vs`s = (Ks +Vs`s1)`(1-e-n)
Ks + Vs s1
s = (1- e-n )
Vs
Obliczam liczbę wymian powietrza:
Vs 0,009 1
n = = 3600 = 1,8 = 2
Vp 18 h
4,7110-6 + 0,009 + 0,0003
s = (1- e-n )
0,009
s = 0,089% obj.
Odpowiedz: Stężenie CO2 występujące w pomieszczeniu po 1 godzinie wynosi
s = 0,089% obj.
8
ZADANIE 7.
Na hali produkcyjnej wydzieliło się zanieczyszczenie w postaci pary Toluenu
s = 2800 mg`m-3 wyznacz liczbę wymian powietrza umożliwiającą obniżenie tego
stężenia do wartości odpowiadającej NDS 5600 mg`m-3
Dane:
s = 2800 mg`m-3
s0 = 5600 mg`m-3
Ks = 0
s1 = 0
n=?
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam liczbę wymian powietrza:
Ks - Vs (s - s1) = [Ks - Vs (s0 - s1)] e-n
-Vs s = -Vs s0`e-n /: (-Vs s0)
- Vs s
= e-n
- Vs s0
Vs s 2800 1
n = -ln = -ln = -ln =0,693
Vs s0 5600 2
Odpowiedz: Aby stężenie zanieczyszczenia nie przekroczyło NDS wentylacja musi
zapewnić n = 0,693 wymian powietrza
ZADANIE 8.
W zakładzie produkcyjnym wydzielają się zanieczyszczenia które silnie oddziałują
na układ oddechowy pracownika powodując jego podrażnienia, do związków tych
należą amoniak KsNH3 = 0,05 m3`s-1, tlenek węgla KsCO = 0,08 m3`s-1 , i tlenek
benzenu
KsC6H6 = 0,03 m3`s-1 Rozmieszczenie tych zanieczyszczeń w zakładzie jest
równomierne. Stężenia dopuszczalne wynoszą odpowiednio 35 mg`m-3, 33 mg`m-
3
i 16 mg`m-3 Oblicz potrzebna ilość powietrza wentylacyjnego
Dane:
KsNH3 = 0,05 m3`s-1
KsCO = 0,08 m3`s-1
KsC6H6 = 0,03 m3`s-1
9
Rozwiązanie:
sNH3 = 35 mg`m-3 = 0,0035 g`m-3
sco = 33 mg`m-3 = 0,033 g`m-3
sC6H6 = 16 mg`m-3 0,016 g`m-3
Obliczam niezbędną ilość powietrza dla wentylacji ciągłej
Ks
Vs = j m3`s-1
s - s1
gdzie:
Ć= 0,75-1 współczynnik równomierności dla równomiernego rozmieszczenia
zanieczyszczeni
0,05
Vs = 0,9 = 1,28 m3`s-1
0,035
0,08
Vs = 0,9 = 2,19 m3`s-1
0,033
0,03
Vs = 0,9 = 1,68 m3`s-1
0,016
Vs= 1,28 + 2,19 + 1,68 = 0,515 m3`s-1
Odpowiedz: Aby stężenie zanieczyszczeń w danym zakładzie nie przekroczyło
stężeń dopuszczalnych należy zapewnić
Vs= 0,515 m3`s-1 powietrza wewnętrznego
ZADANIE 9.
Hala cukierni o powierzchni 1000 m 2 i wysokości H = 12 m objętości I = 1500 m3,
temp. Powietrza t1 = 300k Wydzielanie ciepła latem I= 386kW, dopuszczalna "t =
45-35 = 10k. Oblicz natężenie przepływu powietrza i powierzchnie otworu
wywiewnego
Dane
H=12m
I=15000m3
T1=300k
Q=386kW
"t=10k
10
Rozwiązanie:
Obliczam natężenie przepływu powietrza
Q
V = , m3h-1
Cp q "t
gdzie:
H- wysokość hali, m
T1- temperatura powietrza zasysanego, K
I- objętość hali, m3
Q- wydzielanie ciepła latem, kW
q- gęstość powietrza
"t- różnica temperatury, K
Cp- średnie ciepło właściwe powietrza wilgotnego, Cp=1,0kJ(kgK)
"t 10
= = 0,03
T1 300
386 3600
V = = 115800 , m3h-1
11,210
Odpowiedz: Natężenie przepływu powietrza w hali cukierni wynosi V=115800 m3h-1
ZADANIE 10.
Sala konferencyjna ma objętość Vp=300 m3 Wentylacja naturalna zapewnia n=2 h-1
wymiany powietrza na godzinę. Stężenie CO w powietrzu zewnętrznym wynosi
2
s =0,4% obj., jedna osoba wydziela CO w ilości K = 4,68`10-6 m3 s-1. Jaka
0 2 S
może być maksymalna liczba osób stale przebywających w Sali aby stężenie nie
przekroczyło wartości s = 0,2%. Przyjmując, ze stężenie początkowe CO w
2
pomieszczenie wynosi s1 = 0,04% obj.
Dane:
Vp = 300 m 3
n = 2h-1
s = 0,4% obj. => So = 0,004 m3`m-3
0
K = 4,68 `10-6 m3`s-1
S
s = 0,2 % obj. => S2 = 0,002 m3`m-3
11
s1 = 0,04% obj. => S1 = 0,0004 m3`m-3
l =?
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru na obliczenie liczby wymian powietrza obliczam VS:
Vs
n =
Vp
gdzie:
V - przepływ objętości wymienianego powietrza, m3 s-1
S
V p- objętość pomieszczenia, m3
- rozpatrywany okres czasu, s
n Vp
Vs = , m3s-1
2 300
Vs = = 0,166 m3`s-1
3600
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam KS1:
Ks - Vs(s - s1)-[Ks - Vs(s0 - s1)] e-n
gdzie:
K - ilość substancji zanieczyszczającej wydzielającej się w pomieszczeniu, m3s-1
S
V - przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
S
s- stężenie rozpatrywanej substancji w powietrzu pomieszczenia w dowolnej chwili
rozważanego okresu, gm-3
s1- stężenie substancji w powietrzu nawiewanym, m3m-3
s - stężenie wymienionej substancji w powietrzu pomieszczenia na początku
0
rozważanego okresu, m3m-3
Ks1 -(1 - e-n )- Vs(s - s1 - s0 e-n + s1 e-n )
gdzie:
12
Ks1- ilość zanieczyszczenia wydzielonego w powietrzu przez wszystkie osoby
przebywające w sali
Ks1 -(1 - e-2)= 0,166(0,002 - 0,0004 - 0,0004 e-2 + 0,0004 e-2 )
K = 0,000136 m3`s-1
S
Obliczam maksymalną ilość osób przebywających w sali:
K 0,000136
s1
l = = = 29,05 = 29 osób
K 0,000468
s
gdzie:
K - ilość zanieczyszczenia wydzielonego w powietrzu przez wszystkie osoby
Sl
przebywające w sali
K przez jedna osobę
S
l ilość osób w sali
Odpowiedz: Aby stężenie CO w Sali konferencyjnej nie przekroczyło wartości
2
s = 0,3% obj. może w niej przebywać maksymalnie 29 osób.
ZADANIE 11.
Na powierzchni zakładu produkującego wentylacja zapewnia n = 16h-1 wymian
powietrza na godzinę, podczas gdy pracują urządzenia, które wydzielają łącznie
Ks= 0,0045 m3`s-1 tlenku węgla. Oblicz wymagana kubaturę pomieszczenia gdy
maksymalne stężenie tlenku węgla w tym pomieszczeniu może wynieść s = 0,02%
obj.
Dane:
n = 16h-1
K = 0,0045 m3`s-1
S
s = 0,02% obj. => 0,0002 m3 m-3
= 1h => 3600s
s = 0
0
s1 = 0
Rozwiązanie:
13
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam VS:
K - Vs (s - s1) = [K - Vs (s0 - s1 )]e-n
s s
gdzie:
Ks- ilość substancji zanieczyszczającej wydzielającej się w pomieszczeniu, m3s-1
Vs- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
s- stężenie rozpatrywanej substancji w powietrzu pomieszczenia w dowolnej chwili
rozważanego okresu, m3m-3
s1- stężenie substancji w powietrzu nawiewanym, m3m-3
s stężenie wymienionej substancji w powietrzu pomieszczenia na początku
0 -
rozważanego okresu pomiarowego,m3m-3
Ks - Vs s = Ks e-n
Ks - Ks`e -n = Vs s
Ks(1 e -n) = Vs`s
Ks (1- e-n ) 0,0045(1- e-16 )
Vs = = = 22,5 m3`s-1
s 0,0002
Korzystając ze wzoru na obliczenie liczby wymian powietrza obliczam Vp:
Vs
n =
Vp
gdzie:
Vs- przepływ objętości wymienianego powietrza, m3s-1
Vp- objętość pomieszczenia, m3
- rozpatrywany okres czasu, s
Vs
Vp =
n
45 3600
Vp = = 10125 m3
16
14
Odpowiedz: Kubatura zakładu produkcyjnego musi wynosić V2 = 10125 m3 gdy
nastąpi maksymalne stężenie tlenku węgla w tym pomieszczeniu .
ZADANIE 12.
W pomieszczeniu biurowym przy temperaturze powietrza Vp = 18 m3 na osobę,
minimalny strumień świeżego powietrza nawiewnego wyniesie Vs =9dm3`s-1 na
osobę. Przy wydychaniu ludzi wydzielany jest CO2 w ilości Ks = 4,71`10-3 dm3`s-1
na osobę. Przyjmuje ze świeże powietrze zawiera s1 = 0,03% obj. CO2 Oblicz
stężenie CO występujące w pomieszczeniu po 1 godz.
2
Dane:
Vp = 18 m3 na osobę
V =9dm3`s-1 => 0,009 dm3`s-1
S
K = 4,71`10-3 dm3`s-1 na osobę => 4,71`10-6m3`s-1`os-1
S
s1 = 0,03% obj. => 0,0003 m3`m-3
= 1h = 3600s
s = 0
0
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam s:
K - Vs (s - s1) = [K - Vs (s0 - s1 )]e-n
s s
Ks - Vs s + Vs s1 = Ks e-n + Vs s1 e-n
- Vs s = Ks e-n + Vs s1 e-n - Ks - Vs s1
Vs s = Ks e-n + Vs s1 - Vs s1 e-n
Vs`s = (Ks +Vs`s1)`(1-e-n)
Ks + Vs s1
s = (1- e-n )
Vs
15
Obliczam liczbę wymian powietrza:
Vs 0,009 1
n = = 3600 = 1,8 = 2
Vp 18 h
4,7110-6 + 0,009 + 0,0003
s = (1- e-n )
0,009
s = 0,089% obj.
Odpowiedz: Stężenie CO występujące w pomieszczeniu po 1 godzinie wynosi
2
s = 0,089% obj.
ZADANIE 13.
Na hali produkcyjnej wydzieliło się zanieczyszczenie w postaci pary Toluenu
s = 2800 mg`m-3 . Wyznacz liczbę wymian powietrza umożliwiającą obniżenie tego
stężenia do wartości odpowiadającej NDS 5600 mg`m-3
Dane:
s = 2800 mg`m-3
s = 5600 mg`m-3
0
Ks = 0
s1 = 0
n=?
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza obliczam liczbę wymian powietrza:
Ks - Vs (s - s1) = [Ks - Vs (s0 - s1)] e-n
-Vs s = -Vs s0`e-n /: (-Vs s0)
16
- Vs s
= e-n
- Vs s0
Vs s 2800 1
n = -ln = -ln = -ln =0,693
Vs s0 5600 2
Odpowiedz: Aby stężenie zanieczyszczenia nie przekroczyło NDS wentylacja musi
zapewnić n = 0,693 wymian powietrza .
ZADANIE 14.
W zakładzie produkcyjnym wydzielają się zanieczyszczenia które silnie oddziałują
na układ oddechowy pracownika powodując jego podrażnienia, do związków tych
należą amoniak KsNH3 = 0,05 m3`s-1, tlenek węgla Ks CO = 0,08 m3`s-1 , i tlenek
benzenu
Ks = 0,03 m3`s-1 Rozmieszczenie tych zanieczyszczeń w zakładzie jest
C6 H
6
równomierne. Stężenia dopuszczalne wynoszą odpowiednio 35 mg`m-3, 33 mg`m-
3
i 16 mg`m-3 Oblicz potrzebna ilość powietrza wentylacyjnego .
Dane:
Ks = 0,05 m3`s-1
NH
3
Ks = 0,08 m3`s-1
CO
Ks = 0,03 m3`s-1
C6 H6
Rozwiązanie:
s = 35 mg`m-3 = 0,0035 g`m-3
NH
3
s = 33 mg`m-3 = 0,033 g`m-3
CO
s = 16 mg`m-3 0,016 g`m-3
C6 H
6
Obliczam niezbędną ilość powietrza dla wentylacji ciągłej
Ks
Vs = j m3`s-1
s - s1
gdzie:
Ć= 0,75-1 współczynnik równomierności dla równomiernego rozmieszczenia
zanieczyszczeni
17
0,05
Vs = 0,9 = 1,28 m3`s-1
0,035
0,08
Vs = 0,9 = 2,19 m3`s-1
0,033
0,03
Vs = 0,9 = 1,68 m3`s-1
0,016
Vs= 1,28 + 2,19 + 1,68 = 0,515 m3`s-1
Odpowiedz: Aby stężenie zanieczyszczeń w danym zakładzie nie przekroczyło
stężeń dopuszczalnych należy zapewnić Vs= 0,515 m3`s-1 powietrza wewnętrznego
.
ZADANIE 15.
Hala cukierni ma powierzchnię 1000m2, wysokość H=12 m a objętośćI=1500m3.
Temp powietrza t1 = 300k, wydzielanie ciepła latem I=386kW i dopuszczalna "t =
45-35=10k. Oblicz natężenie przepływu powietrza i powierzchnie otworu
wywiewnego .
Dane:
H=12m
I=15000m3
T1=300k
Q=386kW
"t=10k
Rozwiązanie:
Obliczam natężenie przepływu powietrza
Q
V = , m3h-1
Cp q "t
gdzie:
H- wysokość hali, m
18
T1- temperatura powietrza zasysanego, K
I- objętość hali, m3
Q- wydzielanie ciepła latem, kW
q- gęstość powietrza
"t- różnica temperatury, K
Cp- średnie ciepło właściwe powietrza wilgotnego, Cp=1,0kJ(kgK)
"t 10
= = 0,03
T1 300
386 3600
V = = 115800 , m3h-1
11,210
Odpowiedz: Natężenie przepływu powietrza w hali cukierni wynosi V=115800 m3h-1
ZADANIE 16.
Dla układu pokazanego na rys. 8.1. zwymiarować wybrane przewody, zakładając
jednostkowy spadek ciśnienia 1 Pam-1 i górną prędkości powietrza 8,5 ms-1.
Obliczyć spiętrzenia całkowite i statyczne wentylatora .
Rys 8.1. Schemat urządzeń i przewodów do przykładu.
19
Do doboru wymiarów przewodu zastosować następujące dane:
A- czerpnia powietrza żaluzje o ostrych brzegach, powierzchnia swobodna
80%powierzchni całkowitej, średnia prędkość przepływu powietrza w
całkowitym przekroju 4 m/s,
B- filtr średnia prędkość przepływu w przekroju całkowitym 1,5 m/s, strata
ciśnienia 90 Pa,
C- nagrzewnica wstępna - średnia prędkość przepływu w przekroju całkowitym 3
m/s, strata ciśnienia 50 Pa,
D- chłodnica powierzchniowa średnia prędkość przepływu w przekroju
całkowitym 2 ms-1, strata ciśnienia 150 Pa,
E- nagrzewnica wtórna - średnia prędkość przepływu w przekroju całkowitym
3 ms-1, strata ciśnienia 50 Pa,
F- wlot wentylatora średnica 625mm,
G- wylot wentylatora wymiary 600 x 500mm, kratki nawiewne.
H, I, J- przewody wentylacyjne
I', J'średnia prędkość przepływu powietrza w przekroju całkowitym 2msm 1, lukJ-
promień krzywizny osi 375mm.
Wszystkie przewody okrągłe przekształcić na prostokątne, zachowując
strumień objętości powietrza i jednostkową stratę ciśnienia.
Rozwiązanie
Z wykresu odczytano następujące wartości dla jednostkowej straty ciśnienia
l Pam-1
Odcinek Strumień Jednostkowy Przewód Przewód
przewodu objętości spadek okrągły prostokątny
Wymiary
średnica prędkość a x b prędkość
mm mm
HI 3,0 1,0 675 8,4 500 x 750 8,0
IJ i II 1,5 1,0 520 7,1 350 x 750 5,71
Można wykonać następujące obliczenia:
pole przekroju króćca tłocznego wentylatora
0,6 0,5 = 0,3m2,
prędkość przepływu w króćcu tłocznym wentylatora
3,0
= 10 ms-1,
0,3
pole przekroju króćca ssawnego wentylatora
20
p 0,6252
= 0,3068m2
,
4
prędkość w króćcu ssawnym wentylatora
3
= 9,778
ms-1.
0,3068
Odpowiedz:
1. Czerpnia powietrza zewnętrznego A.
Bezpośrednio za żaluzjami wlotowymi musi być wytworzone
wystarczające podciśnienie statyczne w celu zapewnienia niezbędnej
energii do przyspieszenia strumienia powietrza z bezruchu
(w nieskończonej odległości od płaszczyzny wlotu) do średniej
prędkości w otworze i pokonanie strat na wylocie. Współczynnik oporu
miejscowego wg CIBSE wynosi 1,4 i stąd
Dpc= 1,4 0,6 42= 13,44 Pa,
Jest to wartość ujemna (podciśnienie).
Ciśnienia sumaryczne za żaluzją wlotową
pc = -13,44 Pa, pd = 9,6 Pa, ps= pc pd = - 23,04 Pa.
2. Dyfuzor AB przed filtrem.
Stosunek powierzchni przekrojów w przypadku tego nagłego
rozszerzenia jest odwrotnością stosunku prędkości: 1,4/4,0 = 0,375.
Współczynnik strat wg CIBSE jest równy 0,39, stąd:
Dpc = 0,39 - 0.6 42 = 3,7 Pa,
Ciśnienie sumaryczne przed filtrem,
pc= -17,14 Pa, pd=l,35Pa, ps -18,49 Pa,
3. Filtr B.
Dpc= 90 Pa,
Ciśnienia sumaryczne za filtrem,
pc = -107,14 Pa, pd= 1,35 Pa, ps = -108,49 Pa,
4. Zwężenie BC przed nagrzewnicą wstępną.
Jest to nagłe zwężenie o stosunku przekrojów l ,5/3,0.
Współczynnik strat wg CIBSE jest równy 0,23, stąd:
Dpc= 0,230,632=1,24 Pa,
Ciśnienie sumaryczne za zwężeniem,
pc= -108,38 Pa, pd=5,4Pa, ps =-113,78 Pa,
5. Nagrzewnica wstępna C.
Dpc= 50 Pa,
Ciśnienie sumaryczne za nagrzewnicą,
pc= -158,38 Pa, pd=5,4Pa, ps =-163,78 Pa,
21
6. Rozszerzenie CD przed chłodnicą.
Nagłe zmniejszenie prędkości przepływu z 3 do 2 m/s wymaga
rozszerzenia o stosunku przekrojów 0,67. Współczynnik strat ciśnienia
wg CIBSE wynosi 0,11, stąd:
Dpc= 0,110,632=0,59 Pa,
Ciśnienie sumaryczne za rozszerzeniem:
pc= -158,97 Pa, pd=2,4Pa, ps =-161,37 Pa,
7. Chłodnica D.
Dpc= 150 Pa,
Ciśnienie sumaryczne za chłodnicą:
pc= -308,97 Pa, pd=2,4Pa, ps =-311,37 Pa,
8. Zwężenie DE przed nagrzewnicą wtórną.
Dla takiego nagłego zwężenia o stosunku przekrojów równym 0,67
współczynnik strat ciśnienia wynosi 0,11. Stąd:
Dpc= 0,110,632=0,59 Pa,
Ciśnienie sumaryczne za rozszerzeniem,
pc= -309,56 Pa, pd=5,4Pa, ps =-314,96 Pa.
ZADANIE 17.
Zwymiarować sieć przewodów pokazaną na rysunku 9.1., przy założeniu, że
prędkość w przewodzie głównym za wentylatorem wynosi 7,5 m/s, prędkość
w odgałęzieniach zaś 3,5 m/s.
A B C D
1,5 m3/s 1,0 m3/s 0,5 m3/s
Wentylator
B C D
Rys. 9.1. Schemat sieci przewodów
Rozwiązanie
Prędkość na odcinku BC (rys. 9.1) powinna mieć wartość średnią między 3,5
a 7,5 m/s, tj. 5,5 m/s. W tablicy poniżej zestawiono - przy zastosowaniu równania
odpowiednie wartości strat ciśnienia.
Ciąg przewodów o największych stratach ciśnienia jest określony jako
magistrala. Jest to przeważnie, choć nie zawsze, ciąg o największej długości.
Widać, że ciśnienie w punkcie C jest wystarczające do zapewnienia przepływu
3
3
3
0,5 m /s
0,5 m /s
0,5 m /s
22
powietrza przez nawiewnik D', lecz jest większe niż wymagane do zapewnienia
żądanego przepływu w odgałęzieniu do nawiewnika C'. Podobne rozważania są
aktualne dla węzła B. Podczas odbioru instalacji należy tak ustawić przepustnice na
odcinku BB' i CC', aby zdławiły nadmiar ciśnienia w celu zapewnienia właściwych
przepływów powietrza na wszystkich odcinkach. Czasami jest możliwa taka
redukcja wymiarów odgałęzienia, żeby nie trzeba było stosować sztucznego
dławienia.
Metoda stałego spadku ciśnienia
Metoda ta jest powszechnie stosowana przy wymiarowaniu sieci przewodów
o małych prędkościach. Można tu stosować następujące alternatywne przybliżenia:
1. określić maksymalną prędkość powietrza w krytycznym odcinku sieci,
zwymiarować, określić jednostkowy spadek ciśnienia i zwymiarować
pozostałe odcinki na ten spadek ciśnienia;
Odpowiedz:
V=Fv
Odcinek AB V=0,27,5=1,5
Odcinek BC V=0,1825,5=1,0
Odcinek CD V=0,1433,5=0,5
Odcinek V v
m3/s m/s
AB 1,5 7,5
BC 1,0 5,5
CD 0,5 3,5
2. określić jednostkową stratę ciśnienia i maksymalną dopuszczalną prędkość
przepływu na podstawie przyjmowanych wielkości doświadczalnych
i zwymiarować całą sieć na tę stratę ciśnienia, zwracając uwagę na prędkość
maksymalną.
Odpowiedz:
W drugim przypadku przyjmuje się na ogół jednostkowy spadek
ciśnienia równy 0,8 Pa/m i prędkość maksymalną w granicach 8,5-9,0
m/s.
ZADANIE 18.
Obliczyć przyrost temperatury powietrza w przewodzie wentylacyjnym
o długości 10 m, średnicy 500 mm i grubości izolacji 25 mm przy prędkości
powietrza 10 m/s (a) i 5 m/s (b), przyjmując, że powietrze na wlocie do przewodu
ma temperaturę 12C, temperatura powietrza otaczającego przewód wynosi 22C.
Rozwiązanie:
Z równania:
23
t1 - t3
dla d = 25mm Dt = K / m
200Dv
uzyskujemy następujące wyniki:
a) iloczyn średnicy przewodu i prędkości 0,5 10 = 5,0, a zatem w tym przypadku
przyrost temperatury
Dt=10 (22-12)/2000,510 =0,1 K
b) iloczyn średnicy przewodu i prędkości 0,5 5 = 2,5, a zatem w tym przypadku
przyrost temperatury
Dt = 10 (22 - l 2) / 200 0,5 5 = 0,2 K
Odpowiedz:
Otrzymany wynik oznacza znaczący przyrost temperatury powietrza
w przewodzie o długości 10 m. Dla przewodów o długościach
większych niż 10 m powinno się dokonywać pomiarów temperatury
np. co 10 m, ponieważ różnica temperatury powietrza w przewodzie i
temperatury powietrza otaczającego ten przewód zmienia się wyraznie
wraz z jego długością.
ZADANIE 19.
Obliczyć przyrost temperatury powietrza w przewodzie wentylacyjnym o długości
10 m, średnicy 500 mm i grubości izolacji 25 mm przy prędkości powietrza 10ms-1
(a) i 5ms-1 (b), przyjmując, że powietrze na wlocie do przewodu ma temperaturę
12oC, temperatura powietrza otaczającego przewód wynosi 22oC
Rozwiązanie
Z równania:
t1 - t3
dla d=25 mm Dt = k m-1
200Dv
uzyskujemy następujące wyniki
a) iloczyn średnicy przewodu i prędkości 0,510=5,0, a zatem w tym przypadku
przyrost temperatury,
Dt=10(22-12)/2000,510=0,1K
b) iloczyn średnicy przewodu i prędkości 0,55=2,5, a zatem w tym przypadku
przyrost temperatury,
Dt=10(22-12)/2000,55=0,2K
Odpowiedz:
Otrzymany wynik oznacza znaczący przyrost temperatury powietrza
w przewodzie o długości 10 m. Dla przewodów o długościach większych niż 10
m, ponieważ różnica temperatury powietrza w przewodzie i temperatury
powietrza otaczającego ten przewód zmienia się wyraznie wraz z jego długością.
24
ZADANIE 20.
W zakładzie produkcyjnym w wyniku uszkodzenia zaworu parownika wydobywał
się amoniak w ilości (dG/dt)max = 6`10-6 kg`s-1 Wentylacja zapewnia 15 wymian
powietrza w ciągu godziny Temp powietrza tego pomieszczenia t = 22C Dolna
granica wybuchowości LEL = 0.105 kg`m-3 współczynnik bezpieczeństwa k = 0,25
, współczynnik jakości f = 1 Oblicz wydzielony strumień obj. przepływającego
Świerzego powietrza oraz objętość hipotetyczna
Dane:
(dG/ dt)max = 6`10-6 kg`s-1
C = 15 `h-1
t = 22C
T = 295 K
LEL = 0.105 kg`m-3 (14,8 % obj.)
f = 1
Rozwiązanie:
Minimalny strumień objętości przepływającego świeżego powietrza
(dG/dt)min T
(dV/dt)min =
k LEL 293
(dV/dt)min- minimalny strumień objętości przepływającego świeżego powietrza,
m3s-1;
(dG/dt)min- maksymalny strumień masy substancji emitowanej ze zródła,kgs-1;
LEL- dolna granica wybuchowości, kgm-3;
k- współczynnik bezpieczeństwa stosowany do LEL; typowo:
k=0,25 (emisja ciągła i pierwszy stopień emisji);
k=0,5 (drugi stopień emisji);
T- temperatura otoczenia, K;
6 10-6 295
(dV/dt)min = = 2310-5 m3`s-1
0,25 0,105 293
Oszacowanie hipotetycznej objętości Vz
f (dV/dt)min
Vz = , m3
C
gdzie:
C- liczba wymian powietrza w jednostce czasu;
f- współczynnik jakości uwzględniający niedoskonałe mieszanie. Zmienia się on od
5, np. w przypadku wentylacji, gdzie powietrze wchodzi przez szczeliny i z
25
pojedynczym otworem wylotowym, do około1, np. w przypadku wentylacji, gdzie
powietrze wchodzi przez perforowany sufit i z wieloma wylotami;
1 230 10-5
Vz = = 0,23, m3
4,210-3
Odpowiedz: Minimalny strunie objętości przepływającego świeżego powietrza
wynosi (dV/dt)min = 2310-5 m3`s-1 Natomiast hipotetyczna objętość Vz = 0,23 m3
ZADANIE 21.
W pomieszczeniu lakierniczym z powodu niesprawności sprężarki wydobywał się
propan w ilości (dG/dt)max = 0,03 kg`s-1 temperatura powietrza w pomieszczeniu
t = 20 C. Dla tego typu substancji utleniających się dolna granica wybuchowości
LEL = 0,04 kg`m-3, współczynnik bezpieczeństwa k = 0,6 współczynnik jakości f =
6. Wentylacja tego pomieszczenia zapewnia 2 wymiany powietrza w ciągu godziny.
Określ stopień wentylacji ze względu na zródło emisji
Dane:
(dG/dt)max = 0,03 kg`s-1
t = 20 C
T = 293k
LEL = 0,04 kg`m-3
k = 0,6
f = 6
C = 2`h-1(5,6`10-4`s-1)
Rozwiązanie:
Minimalny strumień objętości przepływającego świeżego powietrza
(dG/dt T
max
(dv/dt)min =
k LEL 283
gdzie:
(dV/dt)min- minimalny strumień objętości przepływającego świeżego powietrza,
m3s-1;
(dG/dt)min- maksymalny strumień masy substancji emitowanej ze zródła,kgs-1;
LEL- dolna granica wybuchowości, kgm-3;
k- współczynnik bezpieczeństwa stosowany do LEL; typowo:
k=0,25 (emisja ciągła i pierwszy stopień emisji);
26
k=0,5 (drugi stopień emisji);
T- temperatura otoczenia, K;
0,03 293
(dv/dt)min = = 1,25m3`s-1
0,6 0,04 293
Oszacowanie hipotetycznej objętości V2
f (dV/dt)min
Vz =
C
gdzie:
C- liczba wymian powietrza w jednostce czasu;
f- współczynnik jakości uwzględniający niedoskonałe mieszanie. Zmienia się on od
5, np. w przypadku wentylacji, gdzie powietrze wchodzi przez szczeliny i z
pojedynczym otworem wylotowym, do około1, np. w przypadku wentylacji, gdzie
powietrze wchodzi przez perforowany sufit i z wieloma wylotami;
6 1,25
7,5
Vz = = = 1340 m3
5,610-4 0,0056
Czas zalegania
- f LEL k - 6 2,10,6
t = ln = ln
C x0 2 100
gdzie:
In- logarytm naturalny, tj. 2,303log10;
k- współczynnik bezpieczeństwa odniesienia do LEL
Odpowiedz: Stopień wentylacji ze względu na zródło emisji jest niski
ZADANIE 22.
Na początku rozważanego okresu w pomieszczeniu o pojemności V = 300
m3 stężenie amoniaku so = 0 mg/m3. Po jakim czasie tn należy spowodować
wymianę powietrza, aby nie przekroczyć NDS = 20mg`m-3, wiedząc, że w
pomieszczeniu tym wydziela się substancja zanieczyszczająca powietrze w ilości Ks
= 0,006g`s-1, a wymiana powietrza jest nieznaczna i wynosi Vs0 = 0,0002 m3`s-1?
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza:
s
Ks - Vs (s - s1) = [Ks - Vs(s0 - s1)]e-(V /V)
można obliczyć czas t = tn , po którym stężenie osiągnie wartość s = smax .
27
Zakładam, że stężenie substancji zanieczyszczonej w powietrzu nawiewanym
s1 = 0 .
ć ć
V ks - Vs0(Smax -S1) V ks - Vs0 Smax
n = - ln = - ln
Vs0 Ł Ks - Vs0(S0 -S1) Vs0 Ł Ks
ł ł
300 ć 0,006 - 0,00020,02 ć 0,005996
n = - ln = -1500,00ln =
0,0002 0,006 0,006
Ł ł Ł ł
= -1500000ln (0,99933) = -1500000 - 0,000667 =100,33s 16 min 40s
Odp.: Wymianę powietrza należy przeprowadzić po 16 min 40 s.
ZADANIE 23.
Jak długo powinna trwać wymiana powietrza tw dla pomieszczenia
opisanego w przykładzie 1, aby uzyskać stężenie substancji zanieczyszczonej na
poziomie nie większym niż s = 5 mg`m-1 przy założeniu, że Vs = 0,015 m3`s-1?
Rozwiązanie:
Na podstawie równania wymiany powietrza:
s
Ks - Vs (s - s1) = [Ks - Vs(s0 - s1)]e-(V /V)
można obliczyć czas t = tw , po którym w wyniku wentylacji stężenie amoniaku
osiągnie poziom s = 0,005g`m-3.
Zakładam, że stężenie substancji zanieczyszczonej w powietrzu nawiewanym
s1 = 0 .
ć ć
V ks - V(S -S1) V ks - Vs S
w = - ln = - ln
Vs Ł Ks - Vs(S0 -S1) Vs Ł Ks
ł ł
300 ć 0,006 - 0,0150,005
w = - ln = -20000(-0,012579) = 251,58s 4 min 12 s
0,015 0,006
Ł ł
Odp.: Wymianę powietrza należy przeprowadzić po 4 min 12 s.
ZADANIE 24.
Oblicz strumień ciepła przenikający przez okno drewniane, skrzynkowe,
oszklone podwójnie z pionową listwą w środku, dla obszaru Polski środkowej we
wrześniu o godz. 1400. Orientacja budynku SE. Dane: B = 2 m; H = 1,5 m; c = d =
0,2 m; b = f = 0,1 m; tp = 21C.
28
Rozwiązanie:
Q0 = QP + QR
QP = A0 K(tz - tp)
A0 = B H = 2 1,5 = 3 m3
K = 2,6
tz = 25,9 C
QP = 3 2,6(25,9 - 21) = 38,22 W
QR = [A1 lc max a + (A - A1) lmax ] b s
A1 = [B - (e1 - b)][tl - (e2 - f )]
A = A0 g = 3 0,60 = 1,8 m2
g = 0,60
lc max = 628
lmax = 99
a = 1,15 (P-3), b = 0,90
s = 0,29
W celu wyznaczenia A1 i podstawienia do wzoru na QR należy skorzystać z tabeli
28.1 i 28.2.
Tabela 28.1. Orientacja ściany (azymut ściany) aw.
Azymut ściany aw
N 0 E 90 S 180 W 270
NNE 23 ESE 113 SSW 203 WNW 293
NE 45 SE 135 SW 225 NW 315
ENE 68 SSE 158 WSW 248 NNW 338
N 360
Tabela 28.2. Wysokość Słońca h i azymut Słońca a0.
20 I 20 II 22 III 20 IV 21 V
20 XII 21 IV
i 20 XI i 23 X i 24 IX i 24 VIII i 23 VII
h a0 h a0 h a0 h a0 h a0 h a0 h a0
4 1 53
5 6 66 9 64
6 9 83 15 77 18 74
7 1 109 10 102 18 94 25 88 27 85
8 3 125 9 121 19 114 28 106 34 100 37 97
9 7 139 10 137 17 134 27 127 37 120 44 114 46 110
10 12 152 16 151 23 148 34 143 44 137 52 131 55 128
11 15 166 19 165 27 163 38 161 50 157 58 153 61 151
12 17 180 21 180 29 180 40 180 51 180 60 180 63 180
13 15 194 19 195 27 197 38 199 50 203 58 207 61 209
14 12 208 16 209 23 212 34 217 44 223 52 229 55 232
15 7 221 10 223 17 226 27 233 37 240 44 246 46 250
16 3 235 9 239 19 246 28 254 34 260 37 263
17 1 151 10 258 18 266 25 272 27 275
18 9 277 15 283 18 286
19 6 294 9 296
20 1 307
zny
Czas
słonec
29
i określić
aw = 135 (azymut ściany)
a0 = 217 (azymut Słońca)
h = 34 (wysokość Słońca)
b = a0 - aw = 217 - 135 = 82
Dla b > 0 cień pada na lewą stronę okna, dla -90 < b < +90 - fasada jest
nasłoneczniona
s1 = tg b = tg 82 = 7,1154 [-]
tgh tg34o 0,6745
s2 = = = = 4,8565[-]
cos cos82o 0,1392
e1 = s1 d = 7,1154 0,2 = 1,42 m
e2 = s2 c = 4,8465 0,2 = 0,97 m
Sprawdzamy, czy (e1 - b) ł 0 i (e2 - f) ł 0
e1 - b = 1,42 - 0,1 = 1,32 > 0
e2 - f = 0,97 - 0,1 = 0,87 > 0
Możemy teraz obliczyć A1 i podstawić do wzoru na QR
A1 = (2 - 1,32) (1,5 - 0,87) = 0,68 0,63 0,43 m3
QR = [0,43 628 1,15 + (1,8 - 0,43) 99] 0,9 0,29 = 115,95 W
Q0 = 38,22 + 115,95 = 154,17 W
Odp.: Strumień ciepła przenikający przez okno wynosi 154,17 W.
ZADANIE 25.
Oblicz strumień ciepła przenikający przez okno drewniane, oszklone podwójnie,
dla obszaru Polski środkowej w lipcu o godz. 1400. Orientacja budynku E. Obszar
dużego miasta. Dane: B = 2 m; H = 2 m; c = d= 0,3 m; b = f = 0,15 m; tp = 24C.
Rozwiązanie:
Q0 = QP + QR
gdzie: Q0 - strumień ciepła przenikający przez przegrodę przezroczystą (okno)
Qp - strumień wywołany różnicą temperatur powietrza
QR - strumień wynikający z promieniowania słonecznego.
QP = A0 K(tz - tp)
A0 = B H = 2 2 = 4 m3
K = 2,6 [-]
tz = 27,4C
Qp = 4 2,6 (27,4 - 24) = 35,36 W
QR = [A1 lcmax a + (A - A1) lrmax] b s
A1 = [B - (e1 - b)] [tl - (e2 - f)]
A = A0 g = 4 0,68 = 2,72 m2
g = 0,68 [-]
lcmax = 590 [-]
lrmax = 128 [N]
a = 1
b = 0,90 [-]
30
s = 0,43 [-]
W celu wyznaczenia A1 i podstawienia do wzoru na QR należy skorzystać z tabeli
28.1 i 28.2. i określić
aw = 90 (azymut ściany)
a0 = 153 (azymut Słońca)
h = 58 (wysokość Słońca)
b = a0 - aw = 153 - 90 = 63
Dla b > 0 cień pada na lewą stronę okna, dla -90 < b < +90 - fasada jest
nasłoneczniona
s1 = tg b = 1,9626
tgh tg58o 1,6
s2 = = = = 3,525[-]
cos cos63o 0,4560
e1 = s1 d = 7,1154 0,2 = 1,42 m
e2 = s2 c = 4,8465 0,2 = 0,97 m
Sprawdzam, czy (e1 - b) ł 0 i (e2 - f) ł 0
e1 - b = 0,59 - 0,15 = 1,44 > 0
e2 - f = 1,06 - 0,15 = 0,91 > 0
Możemy teraz obliczyć A1 i podstawić do wzoru na QR
A1 = (2 - 0,44) (2 - 0,91) = 1,70 m2
QR = [0,43 590 1 + (2,72 - 1,7) 128] 0,9 0,43 = 439,69 W
Q0 = 35,36 + 439,69 = 475,05 W
Odp.: Strumień ciepła przenikający przez okno wynosi 475,05 W.
ZADANIE 26.
Wyznaczyć prędkość osiową powietrza w przekroju strugi nieizotermicznej
w miejscu odległym o x od otworu nawiewnego prostokątnego o wysokości
szczeliny h0 = 0,2 m i szerokości b = 0,2 m Otwór nawiewny znajduje się w
pomieszczeniu o wymiarach Hp = 2,5 m i Bp = 5 m. Temperatura w pomieszczeniu
tp = 21C, temperatura w otworze nawiewnym t0 = 18C.
Rozwiązanie:
W strefie głównej strug zwartych prędkości osiowe powietrza w przekroju
strugi odległym o x od otworu nawiewnego można wyznaczyć z następującej
zależności:
Voś A0
m V0
vx = k1T k2 k3 k4T = k1r k2 k3 k4r , [m s-1]
x
x A0
Obliczam odległość całkowitego zaniku strugi
x 2xk
xk = 0,31 m k3 Ap
m = 6,8
31
k3 = 1
Ap = Hp Bp = 2,5 5 = 12,5 m2
xk = 0,31 6,8 1 12,5 = 7,45 m
x = 2 7,45 = 14,9 m
Obliczam xs - odległość pierwszego krytycznego przekroju strugi:
xs = 0,22 m k3 Ap
xs = 0,22 6,8 1 12,5 = 5,29 m
Wyznaczenie współczynników k1t i k1v
x Ł xs k1v = 1; k1t = 1
Ponieważ w naszym przypadku x > xs, współczynniki obliczamy na podstawie
wzorów:
A0
k1v = K1 + 0,89 x
m Ap
gdzie:
k1v = 0,2 dla x = 0,62
A0 = h0 b = 0,2 0,2 = 0,04 m2
0,04
K1v = 0,2 + 0,8914,9 = 0,23
6,812,5
1
K1T
k1V
1
K1T = = 4,33
0,23
Wyznaczenie różnicy temperatur między temperaturą powietrza w osi strugi
nawiewanej a temperaturą powietrza otaczającego w odległości x od otworu
wylotowego:
A0
"tx = n "t0 k1T k2 k3 k4T
x
gdzie:
n = 4,8
Dt0 = t0 - tp = 18C - 21C = -3C
K2 = 1
K4T = 1
0,04
"tx = 4,8(-3) 4,33111 = -0,84o C
14,9
Obliczam temperaturę powietrza w osi strugi w odległości x od otworu
nawiewnego:
32
tx = Dtx + tp
tx = -0,84 + 21 20,2C
Obliczam wpływu objętości powietrza z otworu nawiewnego:
V0 = voś. A0
V0 = 4 0,04 = 0,16 m3 s-1
Obliczam prędkości osiowej powietrza w przekroju strugi odległym o x od otworu
nawiewnego:
voś A0
Vx = m K1v K2 K3 K4V
x
4 0,04
Vx = 6,8 0,23111 = 0,084 m s-1
14,9
Odp.: Prędkość osiowa powietrza w przekroju strugi wynosi Vx = 0,084 m s-1.
ZADANIE 27.
Wyznaczyć prędkość osiową powietrza w przekroju strugi nie izotermicznej
w miejscu odległym o x od otworu nawiewnego prostokątnego o wysokości
szczeliny h0 = 0,15 m i szerokości b = 0,3 m Otwór nawiewny znajduje się w
pomieszczeniu o wymiarach Hp = 2,7 m i Bp = 5,5 m. Temperatura w
pomieszczeniu tp = 24o C , temperatura w otworze nawiewnym t0 = 26o C.
Rozwiązanie:
W strefie głównej strug zwartych prędkości osiowe powietrza w przekroju
strugi odległym o x od otworu nawiewnego można wyznaczyć z następującej
zależności:
voś A0
m V0
Vx = k1T k2 k3 k4T = k1r k2 k3 k4r , [m s-1]
x
x A0
Obliczam odległość całkowitego zaniku strugi:
x 2
xk
xk = 0,31 m k3 Ap
m = 6,8
k3 =1
Ap = Hp Bp = 2,7 5,5 =14,85 m2
xk = 0,316,81 14,85 = 8,12 m
33
x = 2 8,12 =16,24 m
Obliczam xs - odległość pierwszego krytycznego przekroju strugi:
xs = 0,22 m k3 Ap
xs = 0,22 6,81 14,85 = 5,77 m
Wyznaczenie współczynników k1t i k1v
x Ł xs k1v =1; k1t = 1
Ponieważ w naszym przypadku x > xs , współczynniki obliczamy na podstawie
wzorów:
A0
k1v = K1 + 0,89 x
m Ap
gdzie:
k1v = 0,2 dla x = 0,62
A0 = h0 b = 0,15 0,3 = 0,045 m2
0,044
K1v = 0,2 + 0,8916,24 = 0,23
6,814,85
1
K1T
k1V
1
K1T = = 4,33
0,23
Wyznaczenie różnicy temperatur między temperaturą powietrza w osi strugi
nawiewanej a temperaturą powietrza otaczającego w odległości x od otworu
wylotowego:
A0
"tx = n "t0 k1T k2 k3 k4T
x
gdzie:
n = 4,8
"t0 = t0 - tp = 26o C - 24oC = 2oC
K2 = 1
K4T = 1
34
0,045
"tx = 4,8 2 4,33111 = 0,54oC
16,24
Obliczam temperaturę powietrza w osi strugi w odległości x od otworu
nawiewnego:
tx = "tx + tp
t = 0,54 + 24 24,5oC
x
Obl. wpływu objętości powietrza z otworu nawiewnego:
V0 = voś A0
ZADANIE 28.
Na podstawie krotności wymian powietrza obliczyć całkowitą ilość
powietrza wentylacyjnego dla mieszkania składającego się z następujących
pomieszczeń:
- pokój mieszkalny o kubaturze 75 m3,
- sypialnia o kubaturze 36 m3,
- łazienka o kubaturze 12 m3,
- kuchnia o kubaturze 27 m3.
ROZWIZANIE:
L = Ł Vk " n
gdzie:
L ilość powietrza do wymiany, m3"h-1 ,
Vk kubatura pomieszczenia, m3,
n krotność wymiany powietrza, h-1 .
Z tabeli (zadanie 29) wynika, iż n dla poszczególnych pomieszczeń wynosi:
- pokój mieszkalny 0,5 h-1 ,
- sypialnia 1 h-1 ,
- łazienka 1,5 h-1 ,
- kuchnia 3 h-1 .
Z treści zadania wynika, iż kubatura Vk dla poszczególnych pomieszczeń wynosi:
- pokój mieszkalny 75 m3,
- sypialnia 36 m3,
- łazienka 12 m3,
35
- kuchnia 27 m3.
Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymuje się:
L = 75 " 0,5 + 36 " 1 +12 " 1,5 +27 " 3 = 172,5 [m3"h-1]
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylowanego dla tego mieszkania wynosi 172,5
m3"h-1.
ZADANIE 29.
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego dla pomieszczenia użyteczności
publicznej (kina) składającego się z sali kinowej przeznaczonej dla 500 osób, baru
z pozwoleniem palenia dla 50 osób oraz poczekalni przeznaczonej dla 200 osób
(bez możliwości otwierania okien).
ROZWIZANIE:
L = N" V0
gdzie:
L ilość powietrza do wymiany, m3"h-1 ,
N ilość osób przy pełnym wykorzystaniu pomieszczenia, os.,
V0 minimalna ilość powietrza zewnętrznego, m3"h-1 "os.-1
Z normy PN-83/B-03430/Az-3 wynika, iż w budynkach użyteczności
publicznej strumień objętości powietrza wentylacyjnego w pomieszczenia
przeznaczone na stały i czasowy pobyt ludzi powinien wynosić:
- 20 m3"h-1 dla każdej przebywającej osoby,
- 30 m3"h-1 dla każdej przebywającej osoby jeżeli dopuszcza się palenie tytoniu,
- 15 m3"h-1 dla każdego dziecka (żłobki i przedszkola)
- klimatyzowane oraz wentylowane pomieszczenia o nie otwieranych oknach - 30
m3"h-1 dla każdej przebywającej osoby, 50 m3"h-1 jeśli jest dozwolone palenie.
Wzór tabeli do obliczeń ilości powietrza wentylacyjnego
Nazwa Ilość Ilość powietrza Ilość powietrza
pomieszczenia osób wentylacyjnego wentylacyjnego
m3"h-1 "os.-1 m3"h-1
V0 L
N
36
Sala kinowa 500 20 10000
Bar z pozwoleniem 50 50 2500
palenia
Poczekalnia
200 30 6000
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylacyjnego dla kina wynosi odpowiednio: sala
kinowa 10000 m3"h-1, bar z pozwoleniem palenia 2500 m3"h-1, poczekalnia
6000 m3"h-1 .
ZADANIE 30.
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego dla pomieszczenia o kubaturze 800 m3,
gdzie będzie przebywać maksymalnie 150 osób. Zyski ciepła jawnego w okresie
zimowym wynoszą 22000 kJ"h-1, a w okresie letnim 42000 kJ"h-1. Straty ciepła w
okresie zimowym wynoszą 1000 kJ"h-1. Ponadto podać krotność wymian i ilość
powietrza przypadająca na jedna osobę.
ROZWIZANIE:
Do wyliczenia ilości powietrza wentylacyjnego w okresie zimowym stosuje się
wzór:
Qj - Qs
Gw z =
cp (twz - tnz )
a w okresie letnim wzór:
Qj s
Gwl =
cp (twl - tnl )
gdzie:
Gw wagowa ilość powietrza wentylacyjnego z indeksami dla lata i zimy,
kg"s-1 , m3"h-1 ,
Qj zyski ciepła jawnego, W,
Qs straty ciepła w pomieszczeniu, W,
cp ciepło właściwe powietrza, cp = 1kJ"kg-1.,
tn, tw, temperatury nawiewu i wywiewu powietrza z indeksami dla lata
i zimy, C.
Z norm wynika, iż dla okresu zimowego temperatura nawiewu równa jest
temperaturze powietrza w pomieszczeniu, tj. tnz =20 C, a w lecie dla miesiąca
37
czerwca o godzinie dziesiątej, tj. tnl =21 C. Temperatura wywiewu powietrza
z pomieszczenia nie powinna być wyższa niż 5 C, czyli odpowiednio twz =25 C,
twl =26 C.
Zatem dla okresu zimowego otrzymuje się następującą ilość powietrza:
22000 -1000
Gwz = = 4200 [kg"h-1]= 3499,7 [m3"h-1 ]
1 (25 - 20)
a dla okresu letniego:
42000
Gwl = = 8400 [kg"h-1] = 6999[m3"h-1]
1 (26 - 21)
Ponieważ dla rozwiązania technicznego należy przyjąć maksymalna ilość powietrza
wentylacyjnego, zatem przyjmuje się ilość letnią, tj.: Gw = 8400 kJ"h-1= 6999 m3"h-
1
.
Mając obliczona ilość powietrza wentylacyjnego można policzyć krotność wymian
przekształcając odpowiednio wzór 6.1:
6999
n = = [8,7h ]
800
oraz sprawdzić ilość powietrza przypadająca na jedna osobę przekształcając wzór
6.3:
6999
V0 = = 46,6[m3 h-1]
150
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylacyjnego dla tego pomieszczenia wynosi: Gw
= 8600 kJ"h-1. Krotność wymian wyniesie 8,7 h-1 , a ilość powietrza przypadająca na
jedną osobę to V0 = 46,6 m3"h-1 .
ZADANIE 31.
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego dla pomieszczenia jak w zdaniu 3, w
którym wydziela się w okresie zimowym 6 kg/h wilgoci, a w okresie letnim 5 kg/h.
Zakłada się, że zyski ciepła są minimalne.
ROZWIZANIE:
1. Ustala się parametry powietrza zewnętrznego dla okresu zimowego i letniego:
- dla zimy: tzz = -20 C, xzz = 0,5 g/kg, Śz = 95%,
- dla lata: tzl = 21 C, xzl = 7,5 g/kg, Śl = 50%.
2. Ustala się parametry nawiewu powietrza do pomieszczenia:
38
- dla zimy: tnz = 20 C, xnz = xzz = 0,5 g"kg-1, (rys. 5, pkt. 2),
- dla lata: tnl = tzl = 21 C, xnl = xzl = 7,5 g"kg-1, (rys. 5, pkt.1)
3. W celu odprowadzanie danej ilości wilgoci powietrze asymilując ją zwiększy
swoją wilgotność względną do przyjętej wartości, którą można ustalić na równą
Śz = 60% dla zimy. Ponieważ zyski ciepła są minimalne, parametry powietrza
opuszczającego pomieszczenie w okresie zimowym wyznacza pkt. 3 na rys. 5.,
położony na przecięciu izotermy tnz = twz = 20C, Ś = 60%, tak więc xwz = 8,6
g"kg-1. Natomiast parametry powietrza usuwanego z pomieszczenia po
asymilacji wilgoci dla okresu letniego obrazuje pkt. 2 na rys. 5.: twl = 21C,
Śl= 70%, xwl = 11 g"kg-1.
4. Po ustaleniu parametrów powietrza nawiewnego i wywiewnego można obliczyć
ilość powietrza wentylacyjnego dla okresu zimowego i letniego, korzystając
odpowiednio ze wzorów
- dla zimy:
6000
Gwz = = 741[kg h-1]
(8,6 - 0,5 )
a dla lata:
5000
Gwl = = 1429[kg h-1]
(11- 7,5 )
gdzie:
Wz , Wl zyski wilgoci w pomieszczeniu w okresie zimy i lata, g"kg-1,
xw, xn wilgotność właściwa powietrza wywiewnego, nawiewnego
z pomieszczenia w okresie zimowym lub letnim, g"kg-1,
Gw ciężarowa lub objętościowa ilość powietrza wentylacyjnego z
indeksami dla lata i zimy, kg"h-1 , m3"h-1 ,
Ś ciężar właściwy powietrza wentylacyjnego, Ś =1,2 kg"m-3.
W okresie zimowym parametry powietrza będą następujące: twz =20 C, natomiast
wilgotność właściwą wylicza się przekształcając wzór 1.8.:
Wz
xwz = xnz +
Gwl
Otrzymuje się:
6000
-1
xwz = 0,5 + = 4,7[g kg ]
1429
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylacyjnego po odprowadzeniu wilgoci jest
zawsze większa dla okresu letniego niż zimowego, toteż do rozwiązania
technicznego wentylacji przyjmujemy ilość powietrza dla okresu letniego tj. Gwl =
1429 kg"h-1.
39
ZADANIE 32.
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego w pomieszczeniu produkcyjnym, gdzie
wydzielają się gazy: tlenek żelaza 0,006 kg"h-1, tlenek azotu 0,004 kg"h-1, tlenek
węgla 0,012 kg"h-1. W powietrzu nawiewnym koncentracja tlenku węgla wynosi
0,02 g"m-3.
ROZWIZANIE:
Maksymalne stężenia gazów w miejscu pracy prezentuje tabela 4. i wynoszą one
odpowiednio:
KdFeO = 0,005 g"m-3,
KdNO2 = 0,005 g"m-3,
KdCO = 0,03 g"m-3.
Obliczenia ilości powietrza wentylacyjnego na podstawie zanieczyszczeń gazowych
dokonuje się na podstawie wzoru :
0,0061000 0,0041000
Gw = GwFeO + GwNO2 + GwCO = + +
0,005 - 0 0,005 - 0
0,0121000
= 1200 + 800 +1200 = 3200[m3 h-1]
0,03 - 0,02
gdzie:
Gg, ilość wydzielanego gazu w pomieszczeniu, g"h-1,
Kw, Kwx koncentracja gazu w powietrzu wywiewnym, g"kg-1 lub g"m-3,
które nie może być większe od dopuszczalnej koncentracji dla danego gazu
wg NDS
Kn, Knx koncentracja gazu w powietrzu nawiewnym, g"kg-1lub g"m-3, przy
braku gazu w powietrzu nawiewnym Kn=0,
Ł oznacza, że ilość powietrza dla gazów trujących należy obliczyć dla
wszystkich gazów trujących wydzielanych w pomieszczeniu odrębnie i do
rozwiązania technicznego przyjmować sumę uzyskanych wartości.
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylacyjnego dla tego pomieszczenia przy
koncentracji tych trzech gazów wynosi 3200 m3"h-1.
ZADANIE 33.
Obliczyć ilość powietrza wentylacyjnego w celu odprowadzenia pyłów w hali
zakładu płytek ceramicznych, gdzie wydzielają się pyły kaolinu 0,015 kg"h-1. W
powietrzu zewnętrznym koncentracja tego pyłu wynosi 0,4 mg"m-3. Filtr
oczyszczający powietrze nawiewne pracuje ze sprawnością 0,8.
ROZWIZANIE:
Maksymalne stężenia pyłu kaolinu w miejscu pracy prezentuje tabela
40
i wynosi ono:
Kd = mg"m-3.
Koncentrację pyłów w powietrzu nawiewnym liczy się ze wzoru:
Kn = 0,4 (1-0,8) = 0,08 [mg"m-3]
Ilość powietrza wentylacyjnego niezbędną do odprowadzenia pyłu kaolinu liczy się
ze wzoru:
0,0151000
Gw = = 1512[m3 h-1]
10 /1000 - 0,08/1000
ODPOWIEDy: Ilość powietrza wentylacyjnego dla tej hali przy koncentracji tego
pyłu wynosi 1512 m3"h-1.
ZADANIE 34.
Obliczyć zapotrzebowanie mocy dla wentylatora osiowego. Przy obrotach 700 min-
1
, tłoczy on strumień powietrza 15000 m3"h-1 przy ciśnieniu tłoczenia 450 Pa. Do
obliczyć przyjąć m = 0,85 i =0,8.
ROZWIZANIE:
15000 450
Pe = = 2757 [W] H" 2,8 [kW]
36000,850,8
gdzie:
Pa = N"m-2
1Nm=1Ws
ODPOWIEDy: Zapotrzebowanie mocy dla tego wentylatora wynosi 2,8 kW.
ZADANIE 35.
Hala produkcyjna ma ulec rozbudowie i w związku z tym objętościowe natężenie
przepływu powietrza wzrośnie o 40%. Dotychczas pracujący wentylator
charakteryzowały następujące parametry: V = 8 m3"s-1, "p1 =800 Pa, n1 = 1000
1
min-1, Pe1 = 7 kW, e =0,8. Jakimi parametrami będzie charakteryzował się
wentylator po rozbudowie.
ROZWIZANIE:
Objętościowe natężenie przepływu powietrza w hali po rozbudowie:
V = 1,4 V = 1,4 8 = 11,2 [m3"s-1]
2 1
41
Ilość obrotów wylicza się przekształcając wzór:
V2 11,2
-1
n2 = n1 = 1000 = [1400min ]
8
V1
Ciśnienie tłoczenia (spręż) liczy się przekształcając wzór
n2 1400
"p2 = "p1 ( )2 = 800 ( )2 = [1568 Pa]
n1 1000
Zapotrzebowanie mocy wylicza się przekształcając wzór:
n2 1400
Pe2 = Pe1 ( )3 = 7 ( )3 =19,21 [kW]
n1 1000
ODPOWIEDy: Parametry charakteryzujące wentylator po rozbudowie hali
produkcyjnej będą następujące: V = 11,2 m3"s-1, "p2 =1568 Pa, n2 = 1400 min-1,
2
Pe2 = 19,21 kW.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zadania z rachunku predykatówzadania rachunkoweZADANIE RACHUNKZadania rachunkowe do tematu hydroliza i roztwory buforoweZadania rachunkowe analityka (2)Zadania rachunkowe do tematu kwasy i zasadyInformatyka zadania rachunkowe z fizykiZadanie rachunkowośćĆwiczenia z analizy matematycznej zadania 4 rachunek różniczkowyZadania z Rachunku kosztów M Ossowskiwięcej podobnych podstron