Maciej Witek
Zagadnienia do egzaminu z logiki
rok akademicki 2009/2010, semestr letni
uwaga: treści zapisane czerwoną czcionką nie pojawiły się na wykładach
 proszę przeczytać o nich w podręczniku B. Stanosz Wprowadzenie do logiki formalnej
" semiotyka i jej działy
" kategorie syntaktyczne: zdania, nazwy, funktory
" co to jest definicja rekurencyjna?
" syntaktyka KRZ: wyrażenie KRZ, wyrażenie składne (sensowne) KRZ
" semantyka KRZ: wartościowanie, własności funktorów prawdziwościowych, pojęcie
tautologii
" przegląd ważniejszych tautologii KRZ
" pojęcie funkcji prawdziwościowej, funkcyjna zupełność KRZ
" metoda aksjomatyczna jako metoda syntaktyczna
" pojęcie dowodu, dowód a dedukcja, pojęcie dedukowalności
" prawo KRZ a tautologia KRZ, Posta twierdzenie o zupełności KRZ
" twierdzenie o dedukcji wprost, twierdzenia (słabe i mocne) o dedukcji nie wprost
" wynikanie logiczne
" wnioskowanie dedukcyjne
" elementy rachunek nazw: zdania kwadratu logicznego i relacje między nimi
(przeciwieństwo, sprzeczność, podprzeciwieństwo, nadrzędność), prawa kwadratu
logicznego
" syntaktyka języka logiki elementarnej: symbole specyficzne i niespecyficzne, wyrażenia
sensowne logiki elementarnej (termy i formuły), zdania a funkcje zdaniowe, kwantyfikacja i
podstawianie
" najważniejsze tautologie logiki elementarnej
" stopnie języka (język stopnia zero, język logiki elementarnej, język stopnia drugiego itd.);
dygresja: Leibniza prawo identyczności nieodróżnialnego
" Russella teoria deskrypcji określonych, denotowanie a nazywanie, deskrypcje jako symbole
niekompletne, negacja wewnętrzna a negacja zewnętrzna
" Quine'a  być to być wartością zmiennej związanej
" ekstensjonalność i intensjonalność jako własności zdań, funktorów i języków; kwantyfikacja
w kontekstach intensjonalnych
" rozważania Tarskiego nad możliwością sformułowania merytorycznie trafnej i formalnie
poprawnej definicji prawdy dla języka naturalnego, paradoks kłamcy jako paradoks
semantyczny, semantyczna uniwersalność języka naturalnego, język przedmiotowy i jego
metajęzyk
" rachunek zbiorów: teoriomnogościowe pojęcie zbioru, stosunki między zbiorami, działania
na zbiorach, prawa rachunku zbiorów
" rachunek relacji: ważniejsze rodzaje relacji, działania na relacjach i układach relacja zbiór
" teoria implikatury jako przykład teorii pragmatycznej: reakcja Grice'a na tezę o
wieloznaczności spójnika  i , znaczenie pierwotne a znaczenie wtórne (= implikatura
konwersacyjna), semantyka a pragmatyka w badaniach nad językiem, zasada współpracy i
maksymy konwersacyjne, przykłady implikatur