Rozdział 6.11 Wyznaczanie dwusiecznej k ta w trójk cie
Zadanie.
Rys. 6.11.1
"xSL "ySL �łńł p �ł 1
ńł
{"xSA"ySA}= (6.11.1)
�ł"x "ySP żł�ł żł
ół SP
�łół l �ł 2 p
gdzie:
l -
p -
przy czym
xA= xS + "xSA; yA= yS + "ySA (6.11.2)
2 2
L = "xSA + "y
(6.11.3)
SA
d2 = d2 + d2 (6.11.4)
SA SL
otrzymujemy wzór 11.3.
Dowód
"xSD"xSL "ySD"ySL
"xSA = ; "ySA = (6.11.5)
2 2
przy czym
"xSP "ySP
"xSD = l *cos(SP) = l ; "ySD = l *cos(SP) = l (6.11.6)
p p
"xSP
"ySP
l + "xSL
l + "ySL
l"xSP p"xSL
p
l"ySP + p"ySL
p
"xSA = =
; "ySA = = (6.11.7)
2 2 p 2 2 p
dane, natomiast 4 i 5 obliczone przyrosty "x i
"
l 2 = 535,872+190,232
l = 568,63
.7) i wpisujemy
odpowiednio do kolumn 4 i 5.
"xSA = 568,63*148,46+442,59*535,87/2*442,59 =363,30
i yS
S
xA= 363,30 + 302,75 = 665,05
Tablica 6.11.1
Nr Przyrosty
punktu
x y
"x "y
"
"
1 2 3 4 5 6
S 302,75 131,17
L 838,62 321,40 535,87 190,23 l = 568,63
P 451,21 548,12 148,46 416,95 p = 442,59
2p = 885,18
A 665,05 494,13 xSA = 363,30 yLA = 362,96
xLA = -172,57 ySA =172,73 l = 568,63
Wyznaczamy przyrosty "xLA, "yLA, "xSA, "ySA, które wpisujemy w
kolumny 4 i 5.
"xLA = 665,05-838,62 = -172,57
Pierwiastek sumy kwadrató
(kolumna 6).
100,11), P (89,30; 362,89)
Odp. A (157,92; 467,74)
-569,66; -459,99), S (-13,02; -
130,21), P (-256,13;366,58).
Odp. A (-433,53; -4,53).
-56,21; 468,89), S (321,22;
426,33), P (256,87; -322,11).
Odp. A (116,24; 258,40).